Tema 7. Estado límite último de hundimiento.

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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (I)
Î Sea una carga vertical aplicada sobre una cimentación. Con valores
pequeños, esta carga producirá asientos. Pero si sigue aumentando, se
producirá el agotamiento del terreno al superarse su resistencia al esfuerzo
cortante, produciéndose asientos inadmisibles, situación que se identifica con
el hundimiento.
Î El hundimiento del terreno bajo una cimentación viene generalmente
acompañado de giros o incluso el vuelco de la estructura sustentada.
Î La carga que produce el hundimiento depende de la resistencia al esfuerzo
cortante del terreno, dimensiones y forma de la cimentación, profundidad a la
que se encuentra, peso específico del terreno y profundidad del nivel freático.
Vuelco de una
estructura producido
por hundimiento
Imagen extraída del CTE. DB-SE-Cimientos
U.P.V.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (II)
Î Por lo tanto, se define presión vertical de hundimiento, qh, como la
resistencia del terreno en la situación de estado límite de hundimiento.
Habitualmente se conoce como “capacidad portante (bearing capacity)”.
Î Puede expresarse en términos de presiones totales o efectivas, brutas o netas.
Î El CTE.DB-SE-Cimientos proporciona la siguiente expresión para el cálculo
de la presión de hundimiento en cualquier tipo de suelo:
q h = c ⋅ N C ⋅ fC + σ v 0 ⋅ N q ⋅ fq +
1
⋅ γ ⋅ B* ⋅ N γ ⋅ f γ
2
Î Cada uno de los términos de esta expresión se explican en las páginas
siguientes.
U.P.V.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (III)
q h = c ⋅ N C ⋅ fC + σ v 0 ⋅ N q ⋅ fq +
1
⋅ γ ⋅ B* ⋅ N γ ⋅ f γ
2
Î σv0 es la tensión vertical debida al peso propio del terreno en el plano de apoyo de la
cimentación.
Î c es la cohesión del terreno.
Î γ es el peso específico del terreno
Imagen extraída del
CTE. DB-SECimientos
que se encuentra bajo la cimentación.
Î B* es la anchura equivalente de
la cimentación.
Î Nq , Nγ y Nc son los factores de
capacidad de carga, que dependen
exclusivamente de φ.
Nq =
1 + sen φ π⋅tg φ
⋅e
1 − sen φ
N γ = 1'5 ⋅ (N q − 1)⋅ tg φ
Nc =
Nq − 1
tg φ
U.P.V.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (IV)
q h = c ⋅ N C ⋅ fC + σ v 0 ⋅ N q ⋅ fq +
1
⋅ γ ⋅ B* ⋅ N γ ⋅ f γ
2
Î fq , fγ y fc: factores de corrección adimensionales para tener en cuenta:
n Resistencia al esfuerzo cortante del terreno situado sobre la base y alrededor de la
cimentación (d).
o Forma de la cimentación (s).
p Inclinación de la resultante de las acciones sobre la cimentación (i).
q Proximidad de un talud a la cimentación (t).
f = d⋅s⋅i ⋅t
Î Si el plano de cimentación tiene una ligera inclinación, el concepto
vertical y horizontal se cambiará por normal y tangencial al plano de
cimentación. Las inclinaciones superiores al 3(H): 1(V) requieren
técnicas de análisis específicas.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (V)
dq , dγ , dc
Estos factores se deben tomar con precaución y no se considerarán cuando D
< 2 m o cuando no se pueda asegurar la permanencia en el tiempo del terreno
situado sobre la cimentación.
dq = 1 + 2 ⋅
⎛ D⎞
2
⋅ (1 − sen φ ) ⋅ arctg ⎜ * ⎟
Nc
⎝B ⎠
Nq
D ≤ 2 ⋅ B*
dγ = 1
⎛ D⎞
d c = 1 + 0'34 ⋅ arctg ⎜ * ⎟
⎝B ⎠
Imagen extraída del
CTE. DB-SE-Cimientos
D: profundidad de la cimentación.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (VI)
iq , iγ , ic
HB
V
H
tg δ L = L
V
tg δ B =
i q = (1 − 0'7 ⋅ tg δ B ) ⋅ (1 − tg δ L )
3
i γ = (1 − tg δ B ) ⋅ (1 − tg δ L )
3
ic =
iq ⋅ Nq − 1
Nq − 1
Î Cuando se pueda se pueda asegurar cierta cohesión en el contacto de la
cimentación con el terreno se podrán tomar ángulos δ* menores según:
tg δ * =
tg δ
B* ⋅ L* ⋅ c
1+
V ⋅ tg φ
Î Cuando la componente horizontal de la resultante sea menor del 10 %
de la vertical se podrá tomar ic = iq = iγ = 1.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (VII)
sq , sγ , sc
Para zapatas circulares: sc = sq = 1’20 , sγ = 0’6
Para zapatas rectangulares:
B*
s q = 1 + 1'5 ⋅ tg φ ⋅ *
L
B*
s γ = 1 − 0'3 ⋅ *
L
B*
s c = 1 + 0'2 ⋅ *
L
tq , tγ , tc
Factores de corrección para tener en cuenta la presencia de un talud
inclinado de forma descendente un ángulo β respecto de la horizontal.
t q = 1 − sen 2 ⋅ β
t γ = 1 − sen 2 ⋅ β
t c = e −2⋅β⋅tg φ
Î Cuando el ángulo de inclinación del terreno sea superior a φ/2
debe llevarse a cabo un estudio específico de estabilidad global.
Î Cuando el ángulo de inclinación del terreno sea menor o igual a 5º,
se podrá tomar tc = tq = tγ = 1.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (VIII)
En condiciones drenadas, es decir, en suelos granulares de permeabilidad
alta (G y S) y a largo plazo en arcillas saturadas, el cálculo de la presión de
hundimiento se realiza en tensiones efectivas.
Î Los parámetros resistentes del terreno serán c’, cohesión efectiva, y φ’,
ángulo de rozamiento interno efectivo.
Î σ’v0 es la tensión efectiva vertical del terreno en el plano de apoyo de la
cimentación.
Î γ es el peso específico del terreno, que se tomará
Ò Directamente el peso específico aparente, si el nivel freático se encuentra a una
distancia mayor que B* bajo el cimiento.
Ò El peso específico sumergido si el nivel freático se encuentra por encima de la base
de la cimentación.
Ò En situaciones intermedias:
= γ′ +
z
⋅ (γ − γ ′ )
B*
siendo z la distancia a la que se encuentra el nivel freático bajo la cimentación.
1
q′h = c′ ⋅ N C ⋅ f C + σ′v 0 ⋅ N q ⋅ f q + ⋅ γ ⋅ B* ⋅ N γ ⋅ f γ
2
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (IX)
En arcillas saturadas en condiciones NO drenadas el cálculo de la presión de
hundimiento se realiza en tensiones totales.
Î Los parámetros resistentes del terreno serán cu , cohesión sin drenaje, y el
ángulo de rozamiento interno, que en este caso es nulo.
Î Los factores de capacidad de carga quedarían Nq = 1, Nγ = 0 y Nc= π + 2 =
5’14.
q h = cu ⋅ N C ⋅ fC + σ v 0 ⋅ N q ⋅ fq
Î Además, con φ = 0, se tomará
ic =
⎞
H
1 ⎛
⋅ ⎜⎜ 1 + 1 − * * ⎟⎟
B ⋅L ⋅c ⎠
2 ⎝
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (X)
A efectos prácticos, si el terreno es uniforme (de peso específico aparente
aproximado γ = 18 kN/m3) y si la cimentación se encuentra por encima del
nivel freático, sobre terreno horizontal, se podrán tomar los siguientes valores
de qh:
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (XI)
1
q′h = c′ ⋅ N C ⋅ f C + σ′v 0 ⋅ N q ⋅ f q + ⋅ γ ⋅ B* ⋅ N γ ⋅ f γ
2
qh = q’h + u
q h = cu ⋅ N C ⋅ fC + σ v 0 ⋅ N q ⋅ fq
q nh = q h − σ v 0
Conocida la presión de hundimiento neta, la presión admisible qadm se calculará como:
q adm =
q nh
γR
siendo γR el coeficiente de seguridad parcial, para el que se tomará un valor de 3.
Por lo tanto, no se producirá el hundimiento de la cimentación mientras se cumpla
q aplicada − σ v 0 = q neta ≤ q adm
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento (XII)
En suelos granulares, cuando el terreno presente pendiente inferior al 10 %, la
inclinación con la vertical de la resultante de las acciones sea menor del 10 % y se admita
la producción de asientos de hasta 2’5 cm, se puede obtener qadm como
D ⎞
⎛
q adm (kPa ) = 12 ⋅ N SPT ⋅ ⎜ 1 +
⎟
3 ⋅ B* ⎠
⎝
para B* < 1’2 m.
D ⎞ ⎛ B* + 0'3 ⎞
⎛
⎟⎟
q adm (kPa ) = 8 ⋅ N SPT ⋅ ⎜ 1 +
⋅⎜
* ⎟ ⎜
*
3
B
B
⋅
⎠ ⎝
⎝
⎠
2
D ⎞
⎛
⎟ < 1'3
⎜1 +
3 ⋅ B* ⎠
⎝
para B* > 1’2 m.
siendo NSPT el valor medio del número de golpes en el ensayo SPT, obtenido en una zona
de influencia de la cimentación comprendida entre un plano situado a una distancia 0’5⋅B*
por encima de su base y otro situado a una distancia mínima 2 ⋅B* por debajo.
A efectos prácticos se pueden tomar también los siguientes valores:
Para NSPT > 10, el valor de qadm será proporcional.
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