Tema 1. Introducción: el conocimiento del terreno.

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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento. Ejemplo (I)
Se tiene un terreno formado por un estrato de arcillas normalmente consolidadas de
gran espesor y cuyos datos se muestran más abajo, sobre el que se pretende cimentar
una construcción a 1,5 m de profundidad mediante zapatas aisladas de dimensiones B
= 2 m y L = 4 m. Se desea conocer cuál es la carga admisible al hundimiento del
terreno, teniendo en cuenta que el nivel freático se encuentra en superficie.
γsat = 20 kN/m3, cu = 24 kPa, φ’ = 25º
U.P.V.
E.H.U.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento. Ejemplo (II)
Arcilla NC: γsat = 20 kN/m3, cu = 24 kPa, φ’ = 25º
Î Presión de hundimiento a corto plazo (en tensiones totales y φ = 0).
q h = cu ⋅ N C ⋅ fC + σ v 0 ⋅ N q ⋅ fq
Nq = 1, Nc= π + 2 = 5’14
σ v 0 = 1'5 ⋅ 20 = 30 kPa
B = B* = 2 m
L = L* = 4 m
c = cu = 24 kPa
iq = ic= 1 , ya que la resultante no está inclinada
tq = tc= 1 , ya que no existen taludes
dq = dc= 1 , por seguridad ante la falta de conocimiento más detallado del terreno
B*
2
s q = 1 + 1'5 ⋅ tg φ ⋅ * = 1 + 1'5 ⋅ tg 0 ⋅ = 1
L
4
2
B*
s c = 1 + 0'2 ⋅ * = 1 + 0'2 ⋅ = 1'1
L
4
U.P.V.
E.H.U.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento. Ejemplo (III)
Arcilla NC: γsat = 20 kN/m3, cu = 24 kPa, φ’ = 25º
Î Presión de hundimiento a corto plazo:
q h = 24 ⋅ 5'14 ⋅ 1'1 + 30 ⋅ 1 ⋅ 1 = 165'70 kN / m 2
Î Presión de hundimiento a largo plazo (en tensiones efectivas).
1
q′h = c′ ⋅ N C ⋅ f C + σ′v 0 ⋅ N q ⋅ f q + ⋅ γ ⋅ B* ⋅ N γ ⋅ f γ
2
σ′v 0 = 1'5 ⋅ 20 − 1'5 ⋅ 9'8 = 15'3 kPa
γ ′ = 20 − 9'8 = 10'2 kN / m 3
φ′ = 25º
c’ = 0 , por ser una arcilla NC
Nq =
1 + sen φ π⋅tg φ 1 + sen 25 π⋅tg 25
⋅e
=
⋅e
= 10'66
1 − sen φ
1 − sen 25
N γ = 1'5 ⋅ (N q − 1)⋅ tg φ = 1'5 ⋅ (10'66 − 1) ⋅ tg 25 = 6'76
B*
2
s q = 1 + 1'5 ⋅ tg 25 ⋅ * = 1 + 1'5 ⋅ tg 25 ⋅ = 1'35
L
4
B*
2
s γ = 1 − 0'3 ⋅ * = 1 − 0'3 ⋅ = 0'85
L
4
U.P.V.
E.H.U.
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TEMA 7. ESTADO LIMITE ULTIMO DE HUNDIMIENTO.
Estado límite último de hundimiento. Ejemplo (IV)
Arcilla NC: γsat = 20 kN/m3, cu = 24 kPa, φ’ = 25º
Î Presión de hundimiento a largo plazo:
q′h = 0 + 15'3 ⋅ 10'66 ⋅ 1'35 +
1
⋅ 10'2 ⋅ 2 ⋅ 6'76 ⋅ 0'85 = 278'79 kPa
2
qh = q’h + u = 278’79 + 9’8⋅1’5 = 293’49 kPa
Esta carga es mayor que la obtenida a corto plazo: qh = 165’70 kPa
Î Presión admisible:
q adm =
q nh q h − σ v 0 165'70 − 20 ⋅ 1'5
=
=
= 45'2 kPa
γR
γR
3
U.P.V.
E.H.U.