Propiedades de un fluido
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Introducción La palabra fluido probablemente no te mucho. Sin embargo, los fluidos mas conocidos de lo que tu piensas. El agua y el aire son ejemplo de fluidos. En esta carpeta veremos la propiedades de un fluido cuando se encuentra en equilibrio (hidrostática) En esta carpeta veremos las diferencias entre sólido rígido , gases y líquidos (fuerzas intermoleculares). También veremos la presión en fluidos, sus características y principalmente veremos su ecuación para saber la presión en diferentes profundidades de un líquidos , además veremos en concreto el principio de pascal : la prensa hidráulica y los frenos hidráulicos. También veremos el principio de Arquímedes , su biografía y su famoso eureka..eureka. Veremos finalmente en esta carpeta veremos la relación entre flotación, empuje y peso Los estados de la materia_________________________________________3 La presión en el interior___________________________________________3 La presión contra la pared________________________________________ 4 Superficies de igual presión________________________________________4 Relación matemática para calcular la presión dentro de un fluido _______________________________5 Prensa hidráulica________________________________________________7 Como se mide la presión Arterial ___________________________________8 Principio de Arquímedes___________________________________________9 Flotación______________________________________________________10 Anexos_______________________________________________________ 12 Los estados de la materia El libro que tienes en tus manos, tu brazo apoyado sobre la mesa, la mesa... todo esta hecho de átomo. Pero, si los átomos son tan pequeños y vacios, ¿qué impide que los átomos de tu brazo penetren a través de los átomos de la mesa y termines de cabeza en el suelo? L a respuesta esta en las fuerzas que existen entre las moléculas, llamadas fuerzas intermoleculares. Las fuerzas intermoleculares son las responsables de los estados en que se encuentra la materia en el Universo. Los sólidos tienen una formula definida y es difícil comprimirlos ( cambiar su volumen) . En ellos 1 las fuerzas intermoleculares son muy intensas. En los líquidos, las fuerzas intermoleculares disminuyen considerablemente, posibilitando que se adapten a la forma del recipiente que puedan fluir, aunque tampoco se pueden comprimir. En un gas , las fuerzas intermoleculares prácticamente desaparecen y las moléculas se mueven libremente estando muy distantes unas de otras. Por esta razón los gases no tienen forma ni volumen definido y pueden fluir ampliamente ocupando completamente el espacio interior del recipiente que los contiene. A los líquidos y gases les llamaremos fluidos, pues tienen la capacidad de fluir El área de la Física que estudia los fluidos en reposo o equilibrio mecánico se llama hidrostática. La presión en el interior Imaginemos un vaso con agua en reposo. Pensemos en una de las gotitas del interior: soporta el peso de todas las gotitas que tiene encima. Ese peso, distribuido sobre la superficie, ejerce una presión sobre la gota. Como suponemos que el líquido está en reposo, la gota no se mueve. Pero si no se mueve, a pesar de soportar una presión desde arriba hacia abajo, significa que existe a la vez una presión de abajo hacia arriba, igual a aquella. Una sencilla experiencia nos permitirá comprobarlo: tomemos un tubo abierto en sus dos extremos, y tapemos uno de ellos apoyando un disco de metal. Introduzcamos el tubo, con el extremo tapado hacia abajo, en un recipiente con agua; comprobaremos que a pesar de soltar la tapa, éste se mantiene adherida al tubo. Conclusión: Existe una presión de abajo hacia abajo hacia arriba. Si depuse echamos agua en el interior del tubo, el nivel del agua ira subiendo ,pero la lamina sigue obturando el tubo, sin irse al fondo hasta cuando el nivel del agua en el interior iguale al nivel exterior, la tapa se desprenderá e ira al fondo porque al igualarse, y la tapa cae por su propio peso La presión de abajo hacia arriba es igual a la presión de arriba hacia abajo De esta experiencia podemos obtener los siguientes datos : Si inclinamos el tubo cuando la lamina esta adherida al extremo comprobaremos que tampoco cae. conclusión : • También existen presiones oblicuas La presión contra la pared Hasta ahora hablamos de una gota que esta rodeada de otras: de todas recibe presiones iguales. ¿qué pasa con una que toca la pared del recipiente? En el punto de contacto no hay liquido que ejerza presión sobre ella, pero la presión existe por que la gota esta en reposo: la ejerce la pared. Conclusión : el liquido presiona sobre la pared, i la pared presiona sobre le liquido.¿qué dirección tienen esas presiones? Si con un alfiler pinchamos un globo de goma y lo llénanos de agua veremos que sale un chorro perpendicularmente a la pared .conclusión: • la presión es perpendicular a la pared Superficies de igual presión 2 si consideramos una gota como debajo de otra , la de abajo soporta mayor presión , pues se agrega la provocada por el peso de la arriba. Si consideramos la que esta encima esta soporta menor presión. Pero dos gotas que están en un mismo plano horizontal soportan iguales presiones, pues sino se movería. Conclusión : • La presión depende de la profundidad todos lo puntos de un mismo plano horizontal soporta la misma presión Relación matemática para calcular la presión dentro de un fluido Imaginémonos dentro de un recipiente una porción de agua delimitada por un cilindro cuya altura corresponda a una profundidad h, medida desde la superficie del fluido, y el aérea de las bases mide A. Este cilindro imaginario está en equilibrio, porque el agua no se mueve dentro del frasco, por lo tanto todas las fuerzas horizontales y verticales que actúan sobre él deben estar también equilibradas. En el eje vertical actúan las siguientes fuerzas sobre el cilindro: F1 : Fuerzas debida al peso del aire por sobre la superficie del agua P : El peso del cilindro de agua, debido a la gravedad F2 : La fuerza debe ejercer sobre la base del cilindro el resto del agua del recipiente para equilibrar la acción de P y F1. Es decir : F2 = P + F1 ( ecuación 1 ) Para calcular el peso del cilindro de agua imaginario, usamos la expresión P=m·g. La masa del cilindro se obtiene usando la ecuación de la densidad ( m= D· V): P= D · V · g D es la densidad del fluido; V es el volumen del cilindro de agua, pero como V = A · h, entonces el peso queda finalmente P =D · A · h · g ( ecuación 2 ) Remplazando la ecuación 2 en la ecuación 1, obtenemos una expresión para la fuerza F2 ejercida en la base del cilindro de agua : F2 = D · A · h · g + F1 Como lo que interesa es la presión en la base del cilindro de agua ( Pr ), se divide la fuerza por la base ( A ) obteniéndose : Pr = D · h · g + F1 A F1 A es la presión ejercida por el aire sobre la superficie del liquido y que llamamos comúnmente presión 3 Atmosférica ( Pa ), por lo que la ecuación queda finalmente como: Pr = D · h · g + Pa Esta es la ecuación Fundamental de la hidrostática y permite calcular la presión (en pascales ) En el interior de cualquier fluido en equilibrio, conociendo la presión atmosférica en su superficie, la densidad del fluido y la profundidad ( en metros ) que nos interesa. Prensa hidráulica La prensa hidráulica es una aplicación de principio de Pascal. Consta de dos émbolos de distintos diámetros, en sendos recipientes, los cuales están intercomunicados por un tubo. La presión de un líquido se transmite a todos los puntos del mismo y a las paredes del recipiente que los contiene. Las flechas sólo indican que la presión es perpendicular a la superficie. Por medio de uno de los émbolos se puede ejercer una presión en el líquido (agua o aceite contenido en el aparato). De acuerdo con el principio de Pascal, de esta presión se transmite al otro émbolo con la misma intensidad, por lo que éste debe subir. Para que los émbolos mantengan la misma posición, ambos deben ejercer la misma presión sobre el líquido. Es decir, la presión que sobre el líquido ejerce el émbolo mayor es p= F/S, donde F es la fuerza que actúa y S es la superficie del émbolo mayor. La presión que sobre el líquido ejerce él embolo menor es f/s donde f es la fuerza que actúa y s es la superficie del émbolo menor. Entonces, si las presiones que ejercen ambos émbolos han de ser iguales tenemos que: F = f Ss En donde: F= fuerza en el émbolo de mayor superficie S= superficie del émbolo mayor f= fuerza en el émbolo de menor superficie s= superficie del émbolo menor La prensa hidráulica es un dispositivo que tiene varias aplicaciones técnicas, porque la fuerza que ejerce en el émbolo menor se multiplica en el émbolo mayor, de tal manera que la fuerza resultante mucho mayor que la fuerza aplicada. En el elevador de autos, en el émbolo menor envía por un tubo aceite a presión hasta un gran cilindro, donde levanta un émbolo de gran superficie que destaca sobre el aceite. Sistema de frenos hidráulico de un automóvil. La acción del pedal de freno desaloja aceite del cilindro. Éste se distribuye uniformemente entre los tubos que van a las ruedas y allí comprime las balatas contra los tambores de freno, ejerciendo igual presión en las cuatro ruedas. 4 Como se mide la presión Arterial La presión arterial se mide con el ESFIGMOMANÓMETRO. Este instrumento solo se mide presiones relativas y está compuesto de una bolsa inflable unida mediante un tubo de goma a un tubo capilar graduado en milímetros, en cuyo interior se desplaza el mercurio, y a una pera que bombea aire a la bolsa. De acuerdo al principio del pascal, la presión que ejerce el aire insuflado en una bolsa sobre el mercurio se transmite por él haciéndolo ascender por el tubo capilar. Según el principio de acción y reacción de Newton, en todo instante la presión ejercida por la bolsa inflada sobre la arteria humeral es igual a la que sus paredes ejercen sobre la bolsa. De este modo, la lectura indicada en la escala del esfigmomanómetro corresponde a la presión sanguínea al interior de la arteria. 1 ) la presion se mide generalmente en la arteria Humeral.Se enrolla la bolsa en el brazo y sepone sobre la arteria un fonendoscopio.Se infla la bolsa asta colapsar lo que impide el flujo sanguíneo y no se escuchan ruidos por el fonendoscopio 2.) Luego se empieza a liberar el aire lentamente lo que hace descender la presión sobre la arteria hasta que prácticamente se igualan cuando se oye el primer ruido la columna de mercurio indica la presión sistólica 3.) Los ruidos aumentan en intensidad y luego comienzan a bajar hasta desaparecer . El punto de la columna de mercurio que se oye el ruido mas bajo antes de desaparecer corresponde a la presión diastólica 5 Principio de Arquímedes EL empuje hacia arriba Cuando se sumerge un cuerpo en un liquido parece que pasara menos. Lo sentimos personalmente cuando nos sumergimos en una pileta, o cuando extraemos un balde de agua de un pozo. Es fácil comprobarlo con una balanza. Equilibramos la piedra de la izquierda; al sumergirla en agua, el equilibrio se rompe . Conclusión: todo cuerpo sumergido recibe una fuerza de abajo hacia arriba . Esa fuerza es llamada :Empuje. Volumen del liquido desalojado. Todo cuerpo sumergido totalmente desaloja un volumen V de liquido desalojado será igual al volumen V de la parte sumergida . Valor del empuje. Arquímedes conocía perfectamente las dos conclusiones a que hemos llegado. Pero ignoraba la vinculación entre el empuje y el líquido desplazado. El chispazo del genio los relacionó y le hizo salir corriendo a efectuar las mediciones que se le habían ocurrido. • Del platillo corto de una balanza colgó una piedra ; en ese platillo colocó un vasito vació; luego equilibro la balanza con pesas. • Sumergió la piedra en un vaso que tenía agua hasta el borde: se rompió el equilibrio de la balanza y se derramó agua, que recogió en otro recipiente . • En el vasito colocado en el platillo volcó el agua recogida . Al terminar la tercera operación, la balanza recobró su equilibrio. El empuje es igual al peso del liquido desalojado. Conclusión: El principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un liquido recibe un empuje, de abajo hacia arriba igual al peso del líquido desalojado Flotación Es posible que hayas notado que al lanzar diferentes objetos al agua , algunos se quedan en la superficie y otros van al fondo. ¿cuál es la condición para que un cuerpo flote , emerja o se hunda en un fluido? ¿Qué relación hay entre flotación, empuje y peso? Supón que introduces un cuerpo completamente en un liquido y lo sueltas en su interior ¿ qué fuerzas actúan sobre el ? Tenemos el peso (P) el empuje (E) y dependiendo la relación entre ellas aparecerá una fuerza neta (R) que determinara si el cuerpo se hundirá , flotara o emergerá del liquido 6 7 ANEXOS PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Arquímedes: (287−212 A.de.C.), Preeminente matemático griego e inventor que escribió trabajos importantes acerca de la geometría sólida, aritmética, y mecánica. Nació en Siracusa, (Sicilia) y se educó en Alejandría, (Egipto). En la matemática pura, Arquímedes se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, como el cálculo integral, a través de los estudios de las áreas y volúmenes de las figuras sólidas encorvadas y las áreas de las figuras planas. También demostró que el volumen de una esfera es dos−terceras partes del volumen de un cilindro que circunscribe la esfera. En mecánica, Arquímedes definió el principio de la palanca y se acredita como inventor de la polea compuesta. Durante su estancia en Egipto, inventó el tornillo hidráulico para transportar agua de un nivel mas bajo a un nivel mas alto. Arquímedes es mejor conocido por descubrir la Ley de la hidrostática, a menudo relacionada con que el estado de un cuerpo sumergido en un fluido pierde peso igual al peso de la cantidad de fluido que cambia de sitio. Se dice que este descubrimiento fue hecho por Arquímedes durante uno de sus baños rutinarios al percibir el desbordamiento de agua cambiando de sitio. Arquímedes estuvo la mayor parte de su vida en Sicilia, y alrededor de Siracusa. Él no tuvo ninguna oficina pública, pero consagró su vida entera a la investigación y experimentación. Sin embargo, durante la conquista romana de Sicilia, él puso sus regalos a disposición del estado, y algunos de sus dispositivos mecánicos eran empleados en la defensa de Siracusa. Entre las máquinas de guerra atribuidas a él, están: la legendaria catapulta, un sistema de espejos para enfocar los rayos del sol en los barcos de los invasores y encenderlos, y otros más. Después de su captura en Siracusa durante la Segunda Guerra de Punic; Arquímedes fue muerto por un soldado romano que lo encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Se dice que Arquímedes estaba tan absorto en su cálculo, que ofendió al intruso meramente comentando, "no perturbes mis diagramas". Algunos de sus trabajos en la matemática y la mecánica sobreviven, incluyendo Los cuerpos flotantes, El 8 contador de arena, La medida del círculo, Las escaleras de caracol, La esfera y el cilindro, etc. Arquímedes puso en exhibición todo su rigor e imaginación al desarrollo del conocimiento matemático Dato anecdótico Se cuenta que el rey egipcio Heron Mando a construir una corona de oro a un conocido orfebre y para verificar si había ocupado en su fabricación todo el oro le habia entregado, mando a llamar a Arquímedes. A pesar de largas horas de reflexión no fue sino durante un baño de tina que a Arquímedes se le ocurrió un método para resolver problema del rey. ÈL observo que el nivel del agua subía hasta derramarse. Entonces se supone que hizo inmediatamente la asociación con el problema de la corona y salio de la tina gritando Eureka, eureka Densidad Si tratas de caminar en una piscina a travez del agua, notas que la dificultad es mucho mayor que lo haces normalmente en el aire. Esto se debe a que para un mismo volumen , en el agua hay mayor cantidad de materia que en el aire. En física , el concepto que indica de materia por unidad de expresa como la cantidad de materia, en kilogramos, que cabe en un cubo imaginario de un metro de arista. Unidades de presion Presiones normale, como las de las patas de una mesa sobre el suelo, son de varios miles de pascales, por lo que se acostumbra a usar los Kilopascales ( KPa ). Pero existen otras unidades de presión : milímetros de mercurio (mm Hg ), atmosferas ( atm ), hectopascales ( Hpa ), milibares ( mbar ) y libras por pulgada cuadrada La equivalencia entre estas unidades es: 11 11 9
