Lugares

Cabri.
Lugares
RECURSOS.
Actividad 23.Lugar geométrico de las áreas
de los cuadrados inscritos en
otro cuadrado.
P
x
2
4,36 cm
M
x=1,19 cm
Área =4,36 cm2
4,36 cm
1) Transferir 'x' y 'área' a los ejes.
2) Lugar de M cuando P recorre el segemento.
Actividad 24.Lugar geométrico del punto medio M de una
escalera cuando resbala sobre el suelo.
¿Qué lugar saldrá, si en lugar del punto
medio se toma M según otra proporción?
Escalera
M
Longitud de la escalera = 5 cm
1
1
Actividad 25.Lugar geométrico de los círculos
C2 cuando su centro recorre C1
(C2 tiene su centro M sobre C1 y un
punto fijo P también sobre C1)
C1
C2
P
M
Curso 08/09.
Profesor: Antonio de J. Pérez Jiménez
página
1
Cabri.
Lugares
RECURSOS.
Actividad 26.-
Lugar geométrico de las áreas de un
triángulo isósceles con los lados iguales
constantes y base variable.
A
2
5,21 cm
x
B
3,05 cm C
Actividad 27.-
Lugar del área de OPP' en función de los radianes que recorre P
en el primer cuadrante. (P' es simétrico de P respecto del eje X)
Obsérvese que el lugar NO corresponde a una parábola. Puede comprobarse
trazando la cónica sobre cinco puntos del lugar y viendo que no coinciden.
Y
P
0,9 rad
O
P'
X
Curso 08/09.
Profesor: Antonio de J. Pérez Jiménez
página
2
Cabri.
Lugares
RECURSOS.
Actividad 28.PARÁBOLA:
Conocidos el Foco y la Directriz construir
la parábola correspondiente
P
4,75 cm
PARÁBOLA
4,75 cm
FOCO
P'
DIRECTRIZ
Actividad 29.Elipse de Feynemann
Dada la amplitud y los focos, construir la elipse.
amplitud
F'
Curso 08/09.
Profesor: Antonio de J. Pérez Jiménez
F
página
3
Cabri.
Lugares
RECURSOS.
Actividad 30.amplitud
Mover aquí
---HIPÉRBOLA-- --ELIPSE
F
F'
Construcción de una CÓNICA (Elipse o Hipérbola).
Datos: Focos F,F' y amplitud.
1)-- Se toma Q sobre el círculo de centro F y radio la amplitud
2)-- Se toma M en la intersección de la mediatriz de QF' con FQ
3)-- Lugar de M respecto de Q
Si amplitud < FF', Hipérbola.
Q
M
F
F'
Actividad 31.-
Calcular la envolvente de las
normales a una elipse
Curso 08/09.
Profesor: Antonio de J. Pérez Jiménez
normal
página
4
Cabri.
Lugares
RECURSOS.
Actividad 32.-
M
CISOIDE
Lugar geométrico de P tal que
OP = P'M, al variar M sobre una
recta r tangente a la
circunferencia de centro O
P'
P
O
t
Actividad 33.-
Caracol de Pascal
A
Dados U y (C) calcular el lugar de los
puntos B obtenidos por intersección de
las tangentes a (C) con sus
perpendiculares desde U
Mueva A a lo largo de la circunferencia (c).
Mueva U para modificar la apariencia del lugar
geométrico.
Para U en (C) se obtiene una cardiode.
Curso 08/09.
Profesor: Antonio de J. Pérez Jiménez
B
U
(C)
página
5
Cabri.
Lugares
RECURSOS.
Actividad 34.-
Sombra.
Cuando P describe una circunferencia,
su sombra P' describe una elipse
P
1
1
P'
Actividad 35.CICLOIDE
Lugar de un punto V de la circunferencia cuando ésta
rueda, sin deslizar, sobre una recta.
V
4,69 cm
<- M ->
Radio
Curso 08/09.
Profesor: Antonio de J. Pérez Jiménez
Mueva M y observe el camino que recorre V
página
6
Cabri.
Lugares
RECURSOS.
Actividad 36.-
Y
Tangente a una curva.
y= x^3-2*x+5
h=0,6
1) Representar la expresión en los ejes
2) Cálcular de la Secante.
3) Calcular la recta tangente y obtener la
función derivada.
P
X
2h
Actividad 37.-
SINUSOIDE
Curso 08/09.
Profesor: Antonio de J. Pérez Jiménez
página
7