Teoría de Estructuras - Práctica de cálculo con ordenador

Análisis Estructural 1. Práctica 2
Estructura de pórtico para nave industrial
1. Objetivo
Esta práctica tiene por objeto el dimensionar los perfiles principales que forman el pórtico tipo
de un edificio industrial. Todos los datos se corresponden aproximadamente con un caso real,
aunque están modificados para facilitar el cálculo. El cálculo se efectuará empleando el
programa cespla.
2. Descripción de la estructura
El edificio está compuesto por dos naves adosadas, de 20 m de luz cada una, con cubierta a dos
aguas. La altura de los pilares es 9.5 m, y la altura en la cumbrera es 10.5 m. La separación en
planta entre los pórticos es 6.50 m. El material de toda la estructura es acero estructural.
La estructura se organiza como un pórtico plano totalmente empotrado, en base a perfiles IPE de
diferente tamaño (Figura 1), cuyas dimensiones deben determinarse.
La cubierta y fachadas laterales se cierran mediante panel sándwich prefabricado Isover, tipo
ACH de 80 mm de espesor y 2 grecas, cuyas características pueden verse en
http://www.isover.net.
Los paneles sándwich están apoyados en correas longitudinales de perfil C 250x2.5 mm. La
separación entre estas correas es de 2.50 m en la cubierta y 2.25 m en las fachadas.
En cada nave se sitúa una grúa puente de 5 Tn de capacidad, cuya viga carril se apoya en los
pórticos a la cota nominal +6.5 m. Las vigas carril están compuestas por un perfil IPE 400 y una
UPN 300, y están descentradas respecto del eje del pilar (Figura 2).
Figura 1. Disposición general.
Análisis Estructural 1 - Práctica 2 - Curso 2007-2008
LPN atado
cabeza viga carril
Correa C250x2.5
Fuerzas
grúa puente
UPN 300
IPE 400
+6,5 m
Panel
sándwich
500
500
500
Figura 2. Detalles de apoyo de vigas carril.
3. Cargas actuantes
Sobre la estructura actúan las siguientes cargas exteriores:
•
Cargas permanentes actuantes sobre la estructura, cuyo valor debe determinarse y que
corresponden a: peso propio del panel sándwich de cubrición, correas, accesorios (considerar
5 kg/m2), vigas carril y el propio pórtico metálico.
•
Sobrecarga debida a la nieve, para una altura sobre el nivel del mar de 200 m.
•
Viento. El valor de las cargas a aplicar se determinará de acuerdo con la norma NBE AE-88
“Acciones en la Edificación”, capítulo V, considerando una velocidad de viento de 120 km/h.
Se considerará que puede soplar en ambas direcciones.
•
Fuerzas debidas a las grúas. Cada nave lleva una grúa de 5 Tm de capacidad. Los datos
proporcionados por el catálogo del fabricante de la grúa son (aproximadamente):
ƒ
Reacción estática vertical máxima sobre cada rueda (con la carga junto al
mismo carril): 4500 kg.
ƒ
Reacción estática vertical mínima sobre cada rueda (con la carga situada en el
carril opuesto): 1500 kg.
ƒ
Número de ruedas sobre cada carril: 2
ƒ
Distancia longitudinal entre las dos ruedas de cada carril: 3.0 m
ƒ
Reacción estática transversal sobre cada rueda por frenado lateral: 1/10 de la
reacción vertical.
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Los valores de las reacciones anteriores se afectarán de un coeficiente de mayoración de
valor 1.25 para tener en cuenta los efectos dinámicos. Se considerará que las vigas carril
longitudinales están simplemente apoyadas en las ménsulas de los pilares.
El carro móvil que lleva la carga puede adoptar cualquier posición dentro de la grúa, pero
habitualmente se emplean las dos posiciones extremas, dando lugar a reacciones verticales
diferentes en cada apoyo de la grúa. Además el frenado del carro móvil produce fuerzas
horizontales que pueden estar orientadas en las dos direcciones del frenado. La figura 3
muestra las posibles situaciones a emplear en esta práctica para cada grúa, según la posición
del carro y la dirección del frenado, indicando la dirección de las fuerzas transmitidas por la
grúa al rail de la viga carril.
Rmin
A
Rmin
B
Rmax
Rmax
C
D
Rmax
Rmax
Rmin
Rmin
Figura 3. Fuerzas de frenado en una grúa
4. Hipótesis de diseño
Para el diseño de las estructuras se emplean en la realidad una serie de hipótesis de diseño, que
tienen en cuenta que no todas las acciones se producen simultáneamente. Las hipótesis de diseño
son una combinación lineal de los casos de carga básicos anteriores, afectados de unos
coeficientes de ponderación γS que juegan el papel de coeficientes de seguridad.
En esta práctica se adoptará una hipótesis de diseño adecuada a las cargas actuantes, basada en la
norma EA95 “Estructuras de Acero en Edificación”, apartado 3.1.5, de la cual se obtendrán los
coeficientes de mayoración (denominados de ponderación en la norma citada).
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Análisis Estructural 1 - Práctica 2 - Curso 2007-2008
Por lo tanto las tensiones de diseño mayoradas σ* se calcularán por combinación mayorada
(ponderación) de los esfuerzos en cada hipótesis de carga σ i :
σ * = ∑ γSi σ i
i
En esta combinación debe tenerse en cuenta que los coeficientes de mayoración son distintos
según que el efecto sea desfavorable (las tensiones son del mismo signo y se suman) o favorable
(las tensiones son de distinto signo).
El programa suministra los valores de la tensión máxima σ i en cada barra, para cada hipótesis de
carga. Esta tensión la calcula mediante las fórmulas habituales (empleando los criterios de signos
del programa):
Barras a tracción:
Barras a compresión:
σ=
σ=
N My
−
A
I
ωN
A
−
My
I
Siendo:
N, M :
Esfuerzo axial y momento flector en la sección.
A, I :
Área y momento de inercia del perfil.
y:
Distancia desde el punto donde se calcula la tensión a la fibra neutra.
ω:
coeficiente de pandeo, que depende de la esbeltez λ del perfil, la cual es igual a
la relación entre la longitud de pandeo y el radio de giro. Se adoptará un valor
adecuado de dicha longitud de pandeo. Se considerará que la cabeza de los
pilares tiene impedido su movimiento en la dirección perpendicular al plano
del pórtico.
5. Límite de deformación
Se impondrá una limitación de la flecha vertical máxima de valor 1/150 de la luz, en cualquier
situación de cargas.
6. Dimensionamiento
Se determinarán las dimensiones transversales de los distintos elementos de la estructura,
respetándose la simetría de la misma. Se emplearán perfiles IPE, y si es necesario se añadirá
algún refuerzo localizado.
En este dimensionamiento se comprobará que la tensión mayorada σ* sea inferior al límite
elástico del material en cualquier punto de la estructura y que la deformación máxima vertical
está dentro del valor admisible.
7. Descenso de un apoyo
Una vez efectuado el dimensionamiento, se impondrá un descenso del apoyo izquierdo de valor
3 cm, y se analizará su influencia sobre la respuesta (tensiones y deformaciones) de la estructura.
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Análisis Estructural 1 - Práctica 2 - Curso 2007-2008
Se comprobará si la estructura resiste adecuadamente dicho descenso o si algunas zonas superan
las tensiones admisibles, y en qué circunstancias.
8. Esfuerzos en la unión pilar - dintel
La unión entre la cabeza del pilar y el dintel se efectuará mediante una unión atornillada, cuyo
diseño de detalle será efectuado por otro equipo de diseño. Como datos de entrada el diseñador
de la unión necesita conocer los valores de los esfuerzos (fuerzas y momentos) máximos que
pueden transmitirse por dicha unión. Se deben determinar estos valores máximos , indicando en
qué hipótesis de cargas se producirán.
9. Resultados
Se presentará como resultado de la práctica un documento impreso que describa de forma muy
detallada todo el proceso seguido, indicando como mínimo los aspectos siguientes, todos ellos
debidamente justificados y razonados:
•
El modelo estructural empleado, con las distintas suposiciones efectuadas.
•
Las cargas consideradas.
•
La hipótesis de diseño adoptada según la norma EA 95.
•
Las dimensiones supuestas inicialmente para los perfiles la estructura.
•
Las comprobaciones y cálculos efectuados para llevar a cabo el dimensionamiento.
•
Los valores máximos de las tensiones que aparecen en las secciones críticas, que
imponen las dimensiones de los perfiles de la estructura, para las diferentes
combinaciones de carga, indicando cuál es la más desfavorable.
•
Las dimensiones finales de los perfiles de la estructura.
•
Los valores de las máximas deformaciones que se producen en la estructura para las
diferentes situaciones de carga, indicando cuál es la más desfavorable y un comentario
sobre dichas deformaciones.
•
Los valores de los esfuerzos máximos para el diseño de la unión pilar-dintel
•
El efecto del descenso del apoyo.
•
El peso final de la estructura.
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