CALCULO ESTANDARES BASICOS COMUNES

CALCULO ESTANDARES BASICOS COMUNES
Primeras Nueve Semanas
Extienda el dominio de funciones trigonométricas usando la unidad circulo.
F-TF.3 (+) Use triángulos especiales para determinar geométricamente los valores de seno, coseno, tangente para π/3, π/4 y π/6, y use la unidad circulo para expresar los valores
de seno, coseno, y tangente para π-x, π+x, y 2π-x en términos de sus valores para x, donde x cualquier numero real.
Analice funciones usando diferentes representaciones
F-IF.7 Grafique funciones expresadas simbólicamente y muestre las características clave de la grafica, manualmente en casos simples y usando la tecnología para casos mas
complicados.
F-IF.7d (+) Grafique funciones racionales, identificando ceros y asíntotas cuando sea apropiado y factorizaciones cuando estén disponibles, y muestre el comportamiento final.
Pruebe y aplique identidades trigonométricas.
F-TF.8 Pruebe la identidad Pitagórica sin2(θ) + cos2(θ) = 1 y úsela para encontrar sin(θ), cos(θ), o tan(θ) dada sin(θ), cos(θ), o tan(θ) y el cuadrante del Angulo.
F-TF.9 (+) Pruebe las formulas de adición y substracción para seno, coseno, y tangente y úselas para resolver problemas.
Construya nuevas funciones a partir de las ya existentes.
F-BF.5 (+) Entienda la relación inversa entre exponentes y logaritmos y use estas relaciones para resolver problemas que incluyan logaritmos y exponentes.
Construya y compare modelos lineales, cuadráticos, y exponenciales y resuelva problemas.
F-LE.4 Para modelos exponenciales, exprese como logaritmo la solución a abct = d donde a, c, y d son números y la base b es 2, 10 o e; evalúe el logaritmo usando la tecnología.
Analice funciones usando diferentes representaciones.
CMS IF-1 Demuestre conocimiento de ambas la definición y la interpretación grafica de limite de valores de funciones.
a. Use teoremas y conceptos algebraicos al evaluar los limites de sumas, productos, cocientes, y composición de funciones.
b. Verifique y estime limites usando calculadoras graficas.
Segundas Nueve Semanas
Analice funciones usando diferentes representaciones.
CMS IF-2 Demuestre conocimiento de ambas la definición y la interpretación grafica de continuidad de una función.
a. Evalúe limites de funciones y aplique las propiedades de limites, incluyendo limites de un solo lado.
b. Estime limites de graficas o tabla de datos.
c. Describa el comportamiento asintótico en términos de limites incluyendo infinidad.
d. Aplique la definición de continuidad de una función en un punto y determine si la función es continua sobre un intervalo.
CMS IF-4 Demuestre y entienda la definición de derivativo de una función a un punto, y la noción de diferenciabilidad.
a. Demuestre y entienda los derivativos de una función como la caída de la línea tangente a la grafica de la función.
b. Demuestre y entienda la interpretación de derivativo como ratio de cambio instantáneo.
Usar derivativos para resolver una variedad de problemas de física, química, economía, etc. que incluyan el ratio de cambio de una función.
d. Demuestre y entienda la relación entre diferenciabilidad y continuidad.
Usar formulas derivativas para encontrar los derivativos de funciones algebraicas y trigonométricas.
CMS IF-5 Aplique las reglas de diferenciación funciones.
a. Use la Regla de Cadenas y aplicaciones para calcular los derivativos de variedad de funciones compuestas.
Grupos de materias principales de enfoque intensivo, en las cuales el estudiante necesita entender y aplicar con fluidez los conceptos fundamentales (aproximadamente el 70%).
Grupos de materias de apoyo de repensado y enlace; áreas en las cuales se cubren algunos temas, pero de manera que se apliquen conocimientos fundamentales (aproximadamente el 20%).
Grupos de materias adicionales que exponen al estudiante a otros temas, aunque a un nivel distinto en profundidad e intensidad (aproximadamente el 10%).
c.
e.
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Terceras Nueve Semanas
Analice funciones usando diferentes representaciones.
CMS IF-3 Demuestre conocimiento de diferenciación usando funciones algebraicas.
a. Use diferenciación y manipulaciones algebraicas para bosquejar, manualmente, graficas de funciones.
b. Identifique máxima, mínima, puntos de inflexión, e intervalos donde la función es creciente y decreciente.
c. Use diferenciación y manipulaciones algebraicas para resolver optimización (problemas de maximo-minimo) en una variedad de contextos puros y aplicados.
CMS IF-5 Aplique las reglas de diferenciación a funciones.
b. Encuentre los derivativos de relaciones y use diferenciación implícita en una variedad de problemas de física, química, economía, etc.
c. Demuestre su conocimiento de y aplique el Teorema de Rolle, el Teorema del Valor de la Media.
Cuartas Nueve Semanas
Analice funciones usando diferentes representaciones.
CMS IF-6 Los estudiantes aplicaran las reglas de integración a funciones.
a. Aplique la definición integral para modelar problemas de física, economía, etc., obteniendo resultados en términos de integrales.
b. Demuestre conocimiento del Teorema Fundamental de Calculo, y úselo para interpretar integrales y anti derivativos.
c. Use integrales definidos en problemas que incluyan área, velocidad, aceleración, y el volumen de un solido.
d. Compute, manualmente, los integrales de una variedad de funciones usando la substitución.
Grupos de materias principales de enfoque intensivo, en las cuales el estudiante necesita entender y aplicar con fluidez los conceptos fundamentales
(aproximadamente el 70%).
Grupos de materias de apoyo de repensado y enlace; áreas en las cuales se cubren algunos temas, pero de manera que se apliquen conocimientos fundamentales
(aproximadamente el 20%).
Grupos de materias adicionales que exponen al estudiante a otros temas, aunque a un nivel distinto en profundidad e intensidad (aproximadamente el 10%).