Problemas de Placas Rectangulares. Método de Levy

E STRUCTURAS II. E.T.S.I.C.C.P., U NIVERSIDAD
DE
G RANADA . C URSO 2005-2006
Problemas de Placas Rectangulares. Método de Levy
Problema 1
Considérese la placa rectangular de la figura, de lados a y b (tales que b = 2 a). Dicha placa
tiene apoyos simples en tres de sus lados, y en una línea central (apoyo inferior, placa continua).
Uno de sus apoyos está perfectamente empotrado. La placa tiene constantes elásticas E, ν, y
espesor h.
q
q
b
Alzado
a
a
a
Vista 3D
a
a
Planta
Se pide:
Calcular la expresión de la función de desplazamiento, w(x, y).
E STRUCTURAS II. E.T.S.I.C.C.P., U NIVERSIDAD
DE
G RANADA . C URSO 2005-2006
Problemas de Placas Rectangulares. Método de Levy
Problema 2
La placa de la figura está apoyada en dos de sus bordes y libre en los otros dos, y soporta una
carga uniforme q. (En sentido descendente).
q
A
a
B
b
Calcular, mediante desarrollos en serie y utilizando un sólo término no nulo de los sumatorios:
1. Flecha máxima.
2. Tensiones normales máximas en el punto A (centro de la placa).
3. Tensiones normales máximas en el punto B (centro de los bordes libres).
4. Comparar los valores obtenidos en los tres apartados anteriores con los que se obtendrían
suponiendo que la placa se asimila a una viga biapoyada. ¿Qué conclusión se puede extraer?.
Datos:
E = 2 105 kp/cm2 ; ν = 0,2 ; h = 25 cm ; a = 8 m ; b = 3 m; q = 500 kp/cm2