Programación Entera Mixta

Guia de Ejercicios Programación Entera Mixta
Ejercicio 1:
Una empresa puede fabricar tres productos X, Y, Z los productos X e Y requieren 3 horas de proceso en el
departamento 1, mientras que el producto Z requiere de 2 horas. En el departamento 2 se procesan los
productos X y Z los que requieren 4 y 2 horas respectivamente.
Para producir estos bienes se debe comprar la materia prima en forma anticipada lo que representa un precio
para X de $5, para Y de $4 y para Z de $6. Además se debe pagar en forma anticipada las horas de
procesamiento, lo que representa para el departamento 1 un costo de $3 y de $5 para el departamento 2 (Por
hora).
La empresa cuenta con 1000 horas disponibles en cada departamento, existiendo la posibilidad de ampliarlas
en un 50% en el departamento 1 (manteniéndose constante el costo por hora) si se arrienda un quipo adicional
en $200. La cantidad disponible en caja es de $600 y se puede pedir prestado $400 a una tasa del 20% por el
periodo más una comisión fija de $50.
Ejercicio 2:
Una empresa distribuidora de juguetes, se encuentra planificando para la próxima temporadaza venta de
cuatro juguetes que los llamaremos A, B, C y D.
Los precios que se cobrarían por estos juguetes son $144, $180, $240 y $276 respectivamente, siendo sus
costos $100, $120, $135 y $170 en igual orden.
Las demandas máximas manteniendo el mismo orden anterior son 1200, 2400, 6000 y 7500. En el
departamento de comercialización ha estimado que la vena del producto D, debe hacerse en lotes de 500
unidades.
A su vez, el departamento de comercialización ha dividido en cinco zonas el posible mercado, haciéndose
imprescindible llegar a todas ellas. Para lo anterior, se tiene la posibilidad de instalar en tres lugares distintos
locales de distribución. El local J puede atender sin problemas las zonas 1, 3 y 5 el local K, puede atender las
zonas 1, 2 y 4; finalmente el local L puede atender la zonas 2, 3 y 5. Los costos asociados para la instalación
de estos locales son M$200, M$350 y M$150 respectivamente. Por otro lado el principal proveedor de la
empresa nos vende el producto A en lotes de 300 unidades. Plantee el problema de programación lineal que
permita maximizar la riqueza de esta empresa.
Ejercicio 3:
Una fábrica le ha pedido su colaboración para la planificación de la producción durante los próximos 6 años a
contar del año 2000. La fábrica posee actualmente dos hornos y los antecedentes con que se cuentan se
presentan a continuación.
Capacidad Máxima de
producción
2000
2001
2002
Horno 1
Horno 2
Demanda
24000
21600
40080
36000
18000
19440
48000
66720
55200
1
2003
2004
2005
Costo variable Unitario
Costo fijo de encender
anual
50720
45060
48000
$45
25125
30000
25000
$63
$61200
$10800
24000
54000
30560
La empresa dispone de $320000 de capital y puede solicitar préstamos.
• i = 10% costo fijo de $1000 (monto máximo de $600000)
• i = 12%, sin costo fijo (monto máximo de $840000).
No se puede solicitar ambos préstamos en forma simultánea y los intereses se cancelan en forma anticipada.
Se le pide plantear el problema de programación lineal que sea capaz de satisfacer la demanda mensual en
forma óptima.
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