Circuitos Lógicos Combinatorios

Ing. Yesid E. Santafe Ramon
CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

La evolución de la electrónica digital ha llevado
a la comercialización de circuitos integrados de
media escala de integración (MSI) que
representan soluciones ya hechas a una gran
variedad
de
problemas
de
lógica
combinacional y secuencial. Así como su
utilización y adaptación a diversos problemas
mediante la lógica SSI (pequeña escala de
integración)
CIRCUITOS COMBINATORIOS

Un circuito combinatorio es un arreglo de
compuertas lógicas con un conjunto de
entradas y salidas. En cualquier
momento, los valores binarios de las
salidas son una combinación binarias de
las entradas.
DIAGRAMA DE UN CIRCUITO COMBINATORIO
n variables
de entrada
Circuito
Combinatorio
m variables
de salida
USO

Los circuitos combinatorios se emplean en las
computadoras digitales para generar
decisiones de control binarias y para
proporcionar los componentes digitales
requeridos para el procesamiento de datos.
ANÁLISIS DE UN C.C.
El análisis de un C.C. inicia con un diagrama de
circuito lógico determinado y culmina con un
conjunto de funciones booleanas o una tabla
de verdad.
 Ejemplo

 Semisumador
 Sumador
Completo
DISEÑO DE UN C.C.
El diseño de un circuito combinatorio parte del planteamiento
verbal del problema y termina con un diagrama lógico. El
procedimiento es el siguiente:

1.
2.
3.
4.
5.
Se establece el problema
Se asignan símbolos a las variables de entrada y salida.
Se extrae la tabla de verdad.
Se obtienen las funciones booleanas simplificadas.
Se traza el diagrama lógico
EJEMPLOS DE DISEÑO
Comparador de magnitud
 Medio sumador
 Sumador Completo
 Medio Restador
 Restador Completo
 Decodificador
 Multiplexor

SEMISUMADOR (MEDIO SUMADOR O HALF
ADDER)
El circuito aritmético digital más simple es el de
la suma de dos dígitos binarios. Un circuito
combinatorio que ejecuta la suma de dos bits
se llama semisumador
 Implementarlo

DIAGRAMA LÓGICO DEL MEDIO-SUMADOR
HALF-ADDER
SUMADOR COMPLETO

Otro método para sumar dos números de n bits
consiste en utilizar circuitos separados para
cada par correspondiente de bits: los dos bits
que se van a sumar, junto con el acarreo
resultante de la suma de los bits menos
significativos, lo cual producirá como salidas
un bit de la suma y un bit del acarreo de salida
del bit más signifcativo.
DIAGRAMA EN BLOQUE DE UN SUMADOR
COMPLETO (FULL ADDER)
Xi
Si
Full Adder
F.A.
Yi
Ci+1
Ci
Sumador completo de dos palabras de un bit
IMPLEMENTACIÓN DE UN FA CON DOS HA
• Un sumador completo resulta de la unión de dos medios sumadores.
SUMADORES EN CASCADA

Es posible realizar sumas de dos palabras de n
bits, usando n sumadores completos en
cascada, esto quiere decir que los acarreos de
salida de los bits menos significativos deberán
estar conectadas a las entradas de acarreo de
los bits más significativos
IMPLEMENTACIÓN DE UN SUMADOR EN
CASCADA

Para dos palabras de 4 bits.
SUMADOR/RESTADOR

A-B = A+B’+1, para realizar el complemento se usan las compuertas xor.
MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES

La idea fundamental en la utilización de
multiplexores (MUX) y demultiplexores (DEMUX)
es el ahorro de líneas de comunicación, es
decir, el uso de una sola línea para realizar
múltiples funciones, o para conectar a través
de ella múltiples fuentes de información o
señales a transmitir.
MULTIPLEXORES (SELECTORES)

Existen dos tipos básicos de Multiplexores:


De varias entradas a una salida, llamados de selectores de
2n a 1, o simplemente MUX (del inglés multiplexer) de 2n a 1.
De una entrada a varias salidas, llamados selectores de 1 a
2n o simplemente DEMUX (del inglés demultiplexer) de 2n a
1.
MULTIPLEXORES

Definición
 Un
multiplexor digital es un circuito con 2n líneas de
entrada de datos y una línea de salida; también
debe tener una manera de determinar la línea de
entrada de datos específica que se va a
seleccionar en cualquier momento. Esto se efectúa
con otras n líneas de entrada, denominadas
entradas de selección, cuya función es elegir una
de las 2n entradas de datos para la conexión con la
salida
MULTIPLEXORES

Problemática
 Los
datos que se generan en una localidad se van a usar
en otra, para esto se necesita un método para
transmitirlos de una localidad a otra a través de algún
canal de comunicaciones.
Entrada de
datos
.
.
.
Canal de comunicaciones
.
.
.
demultiplexor
multiplexor
Salida de
datos
DISEÑAR UN MUX DE 4 A 1
Solución:
 Para seleccionar 4=2^2 lineas de datos se
requieren 2 lineas de selección, por lo tanto, el
diagrama de bloques del circuito a diseñar es
como sigue


Como se puede ver, la tabla de verdad para
describir el funcionamiento del circuito anterior
requerirá 2^6= 64 renglones, por ello, en este
caso se presenta una versión reducida de
dicha tabla, para lograr esta versión reducida
consideramos sólo como entradas las lineas de
selección B, A y escribimos la salida en
términos de las otras cuatro entradas:

Este tipo de tabla de verdad se denomina Tabla
de Verdad con Variables Introducidas, dado
que para formarla se han introducido las 4
variables de entrada D0, D1, D2, D3 que en
una tabla de verdad normal irían afuera de la
tabla
MULTIPLEXOR 4X1
La siguiente es una lista de los MUX de circuito
integrado más populares de la familia TTL:
74157: Cuatro mux de 2 a 1 con señal strobe
74158: Cuatro mux de 2 a 1 con señal strobe
salidas invertidas
74153: Dos mux de 4 a 1 con strobe
74151: Un mux de 8 a 1 (salida invertida y sin
invertir), con strobe
74152: Un mux de 8 a 1 (salida invertida)
74150: Un mux de 16 a 1 con strobe
MULTIPLEXOR 8 A 1

si se tiene duda de como funciona
exactamente el circuito, se puede consultar
la tabla de verdad en las hojas de datos del
fabricante, como se muestra a continuación.
En esta tabla se aclara el funcionamiento de
la entrada “strobe” (S) que como se puede
ver
es
una
señal
de
habilitación/deshabilitación del mux.

La señal Strobe (S) permite la interconexión
de un mux con otros mux para expandir su
capacidad a un mayor número de entradas
TABLA DE FUNCIÓN DE UN MUX 4 A 1
Selección
Salida
S1
S0
Y
0
0
I0
0
1
I1
1
0
I2
1
1
I3
Esta tabla demuestra la relación entre las cuatro entradas
De datos y la salida única como función de las entradas de
Selección S1 y S0.
MUX 8X1
PROBLEMA

Implementación de un mux de 16 a 1 usando
circuitos 74151.
DECODIFICADORES


Las cantidades discretas de información se representan en
sistemas digitales con códigos binarios (ejemplo: BCD, EXCESO
3, 84-2-1, 2421, etc.). Un código binario de n bits es capaz de
representar hasta 2n elementos distintos de información
codificada.
Un decodificador es un circuito combinatorio que convierte
información binaria de n líneas de entrada a un máximo de 2n
líneas únicas de salida o menos. Estos decodificadores son
denominados decodificadores n-a-m líneas, donde m  2n.
DECODIFICADORES

Estos dispositivos normalmente cuentan con
una entrada habilitadora. Cuando esta entrada
vale 0, todas las salidas del codificador son 0.
Cuando la entrada habilitadora vale 1, la salida
correspondiente al minitérmino formado por la
combinación presente en las n entradas
tomará el valor 1 y las demás tomarán el valor
0.
DECODIFICADOR 2 X 4

Un valor de x en las entradas indica que puede tomar el valor de 1 o 0.
DEC 2x4
Hab.
C1 C0
0
1
1
1
1
X
0
0
1
1
X
0
1
0
1
S0
S1
S2
S3
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
DECODIFICADOR 2X4

Las funciones lógicas para las salidas del
codificador 2x4 son:
S0  HC1C0
S1  HC1C0
S0  HC1C0
S0  HC1C0
DECODIFICADORES
De forma semejante a como se define el
decodificador
2x4,
pueden
definirse
decodificadores de 3x8, 4x16, 5x32 y en forma
general de nx2n.
 La principal utilización de este dispositivo es
cuando se tiene N alternativas que se pueden
seleccionar, pero se desea seleccionar
solamente una de ella.
 También puede ser usado para construir
funciones lógicas… ver ejemplo.

EJEMPLO

Diseño de un demux de 2 a 4, El diagrama de
bloques correspondiente a un demux de 2 a 4
es como sigue
De la tabla de verdad obtenemos con un poco
de análisis :Yo = BAE, Y1 = BAE,Y2 = BAE,
 Y3 = BAE, lo cual nos conduce a la
implementación que se muestra en la siguiente
figura

DECODIFICADOR 3X8
En la actualidad se tienen varios demultiplexores en
circuito integrado. Por ejemplo, un circuito equivalente al
diseñado en el ejemplo es el 74155. El 74155 es un CI que
se puede usar como dos decodificadores de 2 a 4 ó bien
como dos demultiplexores de 1 a 4 ó, como un
decodificador de 3 a 8 ó un demultiplexor de 1 a 8. Ya que
como ya se dijo, un demultiplexor se convierte en un
decodificador al conectar su entrada a un estado lógico fijo.
La siguiente es una lista de los demultiplexores/decodificadores más
populares en cicuito integrado
de la familia TTL
74138: Demux/decodificador de 3 a 8
74139: Demux/decodificador de 2 a 4, doble
74141: Decodificador/driver BCD - decimal
74154: Demux/Decodificador de 4 a 16
74159: Demux/decodificador de 4 a 16 con salidas de colector
abierto
74155: Demux/decodificador doble de 2 a 4
74156: igual al 74155, pero con salidas de colector abierto.
EJEMPLO
En la siguiente figura se muestra como se implementaría
un demux de 1 a 16 usando circuitos 74138
Existen algunos paquetes en circuito integrado que
realizan funciones lógicas muy usuales y que representan
una ligera variante a los decodificadores mencionados
anteriormente, tales decodificadores especiales son:).
7445: Decodificador/driver de BCD a decimal
(decodificador de 4 a 10 con capacidad de alta
corriente (80 mA por salida). tiene salidas activas en bajo
7446, 7447: Decodificadores /driver de BCD a 7
segmentos con salidas de colector abierto. Estos
circuitos manejan alto voltaje de salida (15 volts para el 7447
y 30 volts para el 7446). manejan alta corriente de salida y
tienen salidas activas en bajo, lo cual los hace compatibles
con desplegadores de 7 segmentos de ánodo común
7449: Decodificador/driver de BCD a 7 segmentos con
salidas activas en alto (compatible con
desplegadores de cátodo común).
LT (Lamp Test).- Cuando esta señal se activa (en bajo) todas las
salidas de segmento se activan.
Esto sirve para probar si los leds del desplegador están o no en buen
estado, ya que en esta condición todos deberán encender, si no es
así, probablemente alguno este dañado).
RBI/RBO (Right Blank Input/Output).- Esta es una salida de
colector abierto que funciona en conjunción con la entrada RBI que
se explica a continuación
RBI (Right Blank Input).- Cuando esta entrada es activada (en
bajo) y el dato BCD de entrada al 7447 es cero (DCBA = 0000) en
lugar de activar el código de 7 segmentos del cero, apaga todos
los segmentos y además activa RBO (en bajo).
CODIFICADOR


Un codificador es un circuito digital que ejecuta la operación
inversa de un decodificador. Un codificador tiene 2n (o menos)
líneas de entrada y n líneas de salida. Las líneas de salida
generan un código binario correspondiente al valor de entrada
binario.
Ver codificador de octal a binario (tabla 2-2).
CODIFICADOR OCTAL A BINARIO
Entradas
Salidas
D7
D6
D5
D4
D3
D2
D1
D0
A2
A1
A0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
CODIFICADOR OCTAL A BINARIO


El codificador puede implantarse con compuertas OR cuyas
entradas se determinan directamente de la tabla de verdad. Por
ejemplo, la salida es A0 será igual a 1 si el digito octal de entrada
es 1 o 3 o 5 o 7.
Las funciones de este codificador son las siguientes:



A0 = D1+D3+D5+D7
A1 = D2+D3+D6+D7
A3 = D4+D5+D6+D7
CODIFICACIÓN DE TECLADOS

Los teclados numéricos y alfanuméricos son un
dispositivo extremadamente útil para la
introducción de datos a un sistema digital. Las
teclas de un teclado normalmente accionan
interruptores que tienen dos contactos
normalmente abiertos que se cierran cuando la
tecla es presionada.

Codificar un teclado significa asignar un
código binario a cada una de las teclas que
componen el teclado. Así como decodificarlo
significa determinar cual de las teclas fue
presionada de acuerdo al código que la
representa. La codificación de teclados se
puede realizar usando multiplexores y
demultiplexores

Como ejemplo enseguida se ilustra un
esquema para codificar 64 teclas arregladas
en una matriz de 8x8, usando un 74155 (como
decodificador de 3 a 8) y un multiplexor 74152.
En este ejemplo un nivel ALTO en la salida del
74152 indica que una tecla se oprimió y la
combinación de las 3 entradas de selección del
74152 con las del 74155 determinan cual fue
la tecla que se oprimió
GRACIAS