Funciones z f (x, y) Plot3D[Exp[(x^2 y^2 )], {x, 2, 2 }, {y, 2, 2 }] Plot3D

Funciones z = f Hx, yL
Plot3D@Exp@- Hx ^ 2 + y ^ 2LD, 8x, - 2, 2<, 8y, - 2, 2<D
Plot3D@Log@1 - Hx ^ 2 + y ^ 2LD, 8x, - 1, 1<, 8y, - 1, 1<D
Plot3D@Log@Hx ^ 2 + y ^ 2L - 1D, 8x, - 100, 100<, 8y, - 100, 100<D
Plot3D@x ^ 2 + y ^ 2, 8x, - 10, 10<, 8y, - 10, 10<D
Superficies cuadricas : Ax2 + By2 + Cz2 + Dx + Ey + Fz + G == 0
Elipsoide, Esfera : A, B, C de igual signo
x = r * Cos@tD;
y = r * Sin@tD;
z1 =
z2 = -
16 - 2 x2 - 4 y2 ;
16 - 2 x2 - 4 y2 ;
ParametricPlot3D@88x, y, z1<, 8x, y, z2<<, 8r, 0, 7<, 8t, 0, 2 Π<D
Curvas de nivel : z = k
ContourPlotB
16 - 2 x2 - 4 y2 , 8x, - 5, 5<, 8y, - 5, 5<F
ContourPlot3DA2 x2 + 4 y2 + z2 == 16, 8x, - 5, 5<, 8y, - 5, 5<, 8z, - 5, 5<E
x = r * Cos@tD;
y = r * Sin@tD;
z1 =
z2 = -
9 - x2 - y2 ;
9 - x2 - y2 ;
ParametricPlot3D@88x, y, z1<, 8x, y, z2<<, 8r, 0, 3<, 8t, 0, 2 Π<D
Hiperboloides : A, B, C de signos diferentes
2
superficier-cuadricas.nb
x = r * Cos@tD;
y = r * Sin@tD;
z1 =
9 + x2 + y2 ;
9 + x2 + y2 ;
z2 = -
ParametricPlot3D@88x, y, z1<, 8x, y, z2<<, 8r, 0, 3<, 8t, 0, 2 Π<D
ContourPlotB
9 + x2 + y2 , 8x, - 5, 5<, 8y, - 5, 5<F
x = r * Cos@tD;
y = r * Sin@tD;
z1 =
x2 + y2 - 9 ;
x2 + y2 - 9 ;
z2 = -
ParametricPlot3D@88x, y, z1<, 8x, y, z2<<, 8r, 0, 10<, 8t, 0, 2 Π<D
ContourPlotB
x2 + y2 - 9 , 8x, - 10, 10<, 8y, - 10, 10<F
Conos :
x = r * Cos@tD;
y = r * Sin@tD;
z1 =
z2 = -
x2 + y2 ;
x2 + y2 ;
ParametricPlot3D@88x, y, z1<, 8x, y, z2<<, 8r, 0, 3<, 8t, 0, 2 Π<D
Parabolide Elíptico y paraboloide
hiperbólico Halguno de los valores A, B, ó C es ceroL
x = r * Cos@tD;
y = r * Sin@tD;
z1 = x2 + y2 ;
ParametricPlot3D@8x, y, z1<, 8r, 0, 1<, 8t, 0, 2 Π<D
x = r * Cos@tD;
y = r * Sin@tD;
z1 = x2 - y2 ;
ParametricPlot3D@8x, y, z1<, 8r, 0, 1<, 8t, 0, 2 Π<D
ContourPlotAx2 - y2 , 8x, - 5, 5<, 8y, - 5, 5<E
superficier-cuadricas.nb
3
x = r * Cos@tD;
y = r * Sin@tD;
z1 = - x2 + y2 ;
ParametricPlot3D@8x, y, z1<, 8r, 0, 1<, 8t, 0, 2 Π<D
Cilindros
ContourPlot3DBy Š
x , 8x, - 5, 5<, 8y, - 5, 5<,
8z, - 5, 5<, AxesLabel ® 8"eje x", "eje y", "eje z"<F
ContourPlot3D@z Š Sin@3 yD, 8x, - 5, 5<, 8y, - 5, 5<,
8z, - 5, 5<, AxesLabel ® 8"eje x", "eje y", "eje z"<D
ContourPlot3DAx2 - y2 Š 1, 8x, - 5, 5<, 8y, - 5, 5<,
8z, - 5, 5<, AxesLabel ® 8"eje x", "eje y", "eje z"<E
Planos : Ax + By + Cz
Plot3D@82 x + 3 y + 5<, 8x, - 3, 3<, 8y, - 5, 5<D
x = r * Cos@tD;
y = r * Sin@tD;
z1 = 2 x + 3 y + 5;
ParametricPlot3D@8x, y, z1<, 8r, 0, 7<, 8t, 0, 2 Π<D