maqueta MAPA Herramienta Didáctica – 16
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DOCUMENTO DE TRABAJO Nº.16 ASIGNATURA CÓDIGO REQUISITO(S) OBLIGATORIA/LECTIVA ANUAL/SEMESTRAL DIURNA/VESPERTINA TEÓRICO-PRÁCTICA/PRÁCTICA CARÁCTER PLAN DE ESTUDIO HORAS SEMANALES II. Aprendizajes Esperados: Identificar fallas y corregir errores en los problemas evaluados. Definición de número índices simples: de cantidad, precio, valor Calcular índices simples: de cantidad, precio, valor Definición número índice de ponderación agregada. Calcular índices compuestos: Paasches, Laspeyres, ideal de Fisher. Interpretar índices compuestos: Paasches, Laspeyres, ideal de Fisher. Definir Pronósticos. Clasificar de los pronósticos (cualitativos, cuantitativos) TEMAS: Números índice simple: de cantidad, precio, valor Cálculos Números índice simple: de cantidad, precio, valor Interpretación Números índice simple: de cantidad, precio, valor. Definición Número índice compuesto Calcular e interpretar Número índice compuesto: Laspeyres, Paasches, Ideal de Fisher Definición de los pronósticos Conceptos, clasificación de los pronóstico (cualitativos y cuantitativos). III. Síntesis esquemática de Contenidos IV. Actividades ( individuales o grupales) Ejercicio No 1 – Calcular los índice relativo simples de cantidad y valor precios, con base en el año 1990, para todos los períodos de la serie del ejemplo anterior. Ejercicio No 2 – Calcular los índice relativo simples de precios, cantidad y valor, con base en años 1992 1993, para todos los períodos de la serie del ejemplo anterior. Número índice compuesto: Estos se construyes con base en una serie de productos, por lo tanto el trabajo se realiza con una canasta de productos: Índice de Laspeyres: Este es otro índice ponderado de precios por las cantidades consumidas, en el cual los precios de los artículos i en el período (k) se ponderan por las cantidades consumidas en el período tomado como base de comparación. IL pn q0 p0 q0 ·100 Ejemplo: La siguiente tabla indica el procedimiento para calcular el índice de Laspeyres, para todos los períodos de la serie, tomando como base el período 1990. La interpretación es la misma de los índices anteriores, es decir, en el período 91 el precio del conjunto de artículos es mayor en el 28.2% que en el período 90. En el período 92 el precio del conjunto es menor en 6.9% que en el período 90. Este índice presenta más uniformidad en la comparación de los precios, porque las cantidades permanecen constantes de un período a otro, lo que permite observar sólo el cambio en los precios. Además es más fácil de construir que el anterior, ya que no hay necesidad de conseguir información de cantidades consumidas en todos los períodos de la serie. Una consideración importante que debe tenerse presente, en este índice es que: al ponderar los precios de los artículos i en el período (k) por las cantidades consumidas en el período base, se tiende a darle más importancia relativa dentro del conjunto, a los artículos que han subido de precio, ya que las cantidades consumidas están sujetas a la ley de la oferta y la demanda, que dice que cuando loa precios suben las cantidades consumidas tienden a bajar. Ejercicio No 4- Calcular el índice de Laspeyres para todos los períodos de la serie tomando base variable (cualquiera). Índice de Paasche: Este es otro índice ponderado, en el cual los precios de los artículos i en el período (o) tomado como base, se ponderan por las cantidades consumidas en el período (k). I Pa pn qn p0 qn ·100 Ejemplo: La siguiente tabla indica el procedimiento, para calcular el índice de Paasche par cada uno de los períodos de la serie, tomando como base el período 90. El índice 121.0% para el 91 indica que en este período, el precio del conjunto de artículos es mayor en el 21.0% que en el período base y el índice 91.3% para el período 92 indica que el precio del conjunto de artículos en este período es menor en 8.7% que el precio del conjunto en el período base. Este índice es particularmente útil, porque mide en forma combinada los cambios en los precios y en los patrones de consumo. Sin embargo no presenta mucha uniformidad en la comparación de los precios, porque las cantidades son diferentes de un período a otro y resulta imposible atribuir diferencias entre dos períodos sólo al cambio de los precios. A diferencia del índice de Laspayres, que tiende a darle mas importancia relativa a los artículos que han subido de precio, el índice de Paasche tiende a restarle importancia relativa, a los artículos cuyos precios han aumentado, porque como ya se anotó antes las cantidades consumidas están sujetas a la ley de la oferta y la demanda. Ejercicio No 5- Calcular el índice de Paasche para todos los períodos de la serie tomando la base variable (cualquiera). Índice ponderado por cantidades fijas: En este índice las cantidades que se utilizan para ponderar los precios de los artículos i en los períodos (k) y base no son ni las cantidades del período (k) ni las cantidades del período base, como ocurre con los índices anteriores, se utilizan las cantidades de un período que a juicio del investigador sea representativo, pueden ser las cantidades de uno de los períodos en estudio o el promedio de las cantidades consumidas en los periodos en estudio o unas cantidades hipotéticas diseñadas por el investigador con base en su experiencia. IQ pn Q p0 Q ·100 Ejemplo: la siguiente tabla indica el procedimiento para calcular el índice ponderado por cantidades fijas tomando como base el período 1990 Las cantidades fijas Q utilizadas en el ejercicio corresponden al promedio de las cantidades consumidas en los períodos 1990, 1991 y 1992. El índice de 127.7% para el periodo 91, indica que el precio del conjunto deartículos en este período, fue mayor en el 27.7% que en el período base y 92.3% para el período 92 indica que el precio en este período fue menor que en el período 90 en el 7.7%. El principal problema que presenta este índice, es la selección de las cantidades que van a servir de factor de ponderación de los precios. Cuando se eligen las cantidades, éstas no pueden ser las de un período irregular, es decir se deben seleccionar de un período normal. Pero ¿qué es un período normal? La respuesta es difícil, y cada analista tendrá su opinión acerca de lo que es un período normal, por tanto el valor del índice está muy afectado por la opinión del investigador. V. Evaluación de la actividades VI. Síntesis de los contenidos : Numero Índice: Es la relación Expresada en porcentaje entre el precio,valor o cantidad de un artículo o conjunto de artículos en un período de estudio (k) y el precio valor o cantidad del mismo artículo o conjunto de artículos en un período (o) tomado como base. Así como la media aritmética o cualquier otro promedio resume unconjunto de valores, un número índice se utiliza para determinar la variación porcentual en una sola cifra, del precio, valor o cantidad de un artículo o conjunto de artículos de un período a otro o de un lugar a otro. Clasificación: Se clasifican en Simples Relativos, cuando se calculan para una sola variable o artículo, por ejemplo la variación del precio del petróleo, o del café o del carbón. En agregados simples de precios, cuando se calculan con base en los precios de un conjunto de artículos y en ponderados, cuando los precios de cada uno de los artículos que componen el conjunto se ponderan por las cantidades consumidas. Usos: Además de usarse como resumen de la variación de los precios de un período a otro, los índices son útiles como: a) Medidas que resumen información con fines de planeación. b) Indicadores de la marcha de los negocios. c) Indicadores de los cambios producidos en los diferentes sectores de la economía. d) Puntos de referencia para pactar salarios en la negociación de convenios laborales. e) Deflacionador para hacer ajustes respecto al cambio de la moneda y hacer comparaciones más o menos reales a lo largo del tiempo. Construcción: Se debe expresar el precio, valor o cantidad de un artículo o conjunto de artículos de un período de estudio (k) como porcentaje del precio, valor o cantidad del mismo artículo o conjunto de artículos en el período (o) tomado como base. Factores que deben tenerse presentes al construir un número índice: -Selección de los datos: Si lo que se trata de medir es la variación en el costo de la educación, se debe tener presente sólo las variables que afectan directamente el costo de la educación, nada tendrá que ver (por lo menos, en forma substancial) el costo del mármol o el vinagre o la canela. Se debe tener presente el peso o importancia relativa de cada variable y la comparación entre los datos, no es lo mismo el costo de la alimentación en 1950 que el costo de la alimentación en el año 2002. -Elección del período base: Al elegir el período base debe tenerse presente que haya una estabilidad relativa. Por ejemplo en Colombia los meses de enero y diciembre no deben utilizarse como base de comparación, ya que stos son los meses en que generalmente se producen los aumentos en los precios de variables como la gasolina, el transporte y los servicios públicos. También debe tenerse presente, que el período tomado como base sea un período reciente, ya que si es muy distante, se dificulta la consecución de los datos y además no hay uniformidad en la comparación con los períodos recientes. -Importancia relativa de las variables o artículos dentro del conjunto: Debe dársele a cada variable su importancia relativa real dentro del conjunto, ya que no tiene el mismo efecto en el precio total de un mercado, un alza o baja en el precio del vinagre que un alza o baja en el precio de la leche. Veamos un ejemplo: Supongamos los siguientes precios para el vinagre y la leche en los períodos 1990 y 1995. I P P ik io ·100 1990 1995 Leche 100 150 Vinagre 80 30 150 30 180 ·100 ·100 100% 100 80 180 Este índice de 100.0% indica que este conjunto de artículos no se ha presentado alza en los precios entre los períodos 1990 a 1995, lo cual no es del todo cierto, ya que la leche es un artículo de más consumo que el vinagre. Cuando avance en la lectura del documento, tendrá suficientes elementos para la solución del problema de los pesos relativos de las variables en el valor del índice. Índices relativos simples: Los índices relativos simples son los que se calculan para medir la variación del precio, valor o cantidad de un solo artículo o una sola variable, por ejemplo: Precio o cantidad de los sacos de café exportados por año en la última década, precio o cantidad de barriles de petróleo producidos por ECOPETROL por mes en este año etc. Un índice relativo es la razón del precio, valor o cantidad de un de un artículo en un período (k) al precio, valor o cantidad del mismo artículo en un período (o) tomado como base. Esta razón se expresa en porcentaje. Ip Ip pi ·100 p0 qi ·100 q0 Ip Índice relativo simple de precios Índice relativo simple de cantidad pi qi ·100 p0 q0 Índice relativo simple de valor Ejemplo: Suponga que el precio de un artículo cualquiera (huevos por ejemplo) entre 1990 y 1995 fue como sigue: Año Precio $ Índice 1990 40.0 100.0 1991 60.0 150.0 1992 55.0 137.5 1993 27.5 68.8 1994 35.0 87.5 1995 70.0 175.0 La columna correspondiente a los índices se calculó así: Ip p1990 40 ·100 ·100 100 p1990 40 Ip p1991 60 ·100 ·100 150 p1990 40 Ip p1992 55 ·100 ·100 137,5 p1990 40 Ip p1993 27,5 ·100 ·100 68,8 p1990 40 Ip p1994 35 ·100 ·100 87,5 p1990 40 Ip p1995 70 ·100 ·100 175,5 p1990 40 Interpretación: El índice de precios para el período 1991 es de 150.0 significa que el precio del artículo en estudio en este periodo, es el 50% mayor que en el período 1990. El índice de precios para 1992 de 137.5 indica que el precio en este período es el 37.5% más alto que en el período 1990.Para los períodos 93 y 94 los índices son respectivamente 68.8 y 87.5 quiere decir que el precio del 93 fue el 31.2% menor que en el período base y que en el período 94 fue el 12.5% menor que en 1990. Cuando se calcula un número índice la base puede permanecer fija, como en el caso del ejemplo, en éste, el precio de cada período de la serie se comparó con el precio del período 1990, que fue seleccionado como base; en este caso se dice que el índice fue calculado con base fija. Otra forma de calcular los índices consiste en variar la base de un período a otro, cuando este es el caso, se dice que los índices se calcularon con base variable. Índice de Fisher: Como ya se dijo anteriormente el índice de Laspeyres, tiende a darle mayor importancia relativa dentro del conjunto, a los artículos que han subido de precio; de manera diferente el índice de Paasche, tiende a restarle importancia relativa dentro del conjunto a loa artículos que han subido de precio. Puede pensarse que el índice de precios debe estar en medio de estos dos índices, y esta fue la lógica que utilizo Fisher para diseñar su índice ideal. El índice de Fisher se obtiene, calculando la media cuadrática de los índices deLaspeyres y Paasche así: I F I L ·I Pa A continuación se indica el cálculo del índice de Fisher para todos los períodos de la serie, tomando como base el período 1990. El índice de Fisher parece ser un mejor indicador del índice de precios que los índices de Laspeyres y Paasche, pero en la práctica se usa poco, porque es una función del índice de Paasche, y ya hemos visto que este índice utiliza un conjunto de cantidades para cada período, que resulta difícil de conseguir. La razón permite concluir que el índice de Fisher no presenta uniformidad para la comparación de los precios en una serie de mas de dos períodos. Ejercicio No 7- Calcular el índice de Fisher para todos los períodos de la serie tomando la base variable (cualquiera). Ejercicio No 8- Defina los siguientes términos a) Período base (o) b) Período (k) c) Índices simples y compuestos b) Índice de Paasche Ejercicio No 9- Indique las semejanzas y diferencias entre el Índice de Laspeyres e Ideal de Fisher Ejercicio No 10- La tabla muestra una canasta básica de productos que se consumen en cierto poblado del sur del país. Determine Para cada producto el índice de valor e indique cual de ellos tiene el mayor índice de valor b) Los índice de Laspeyres, Paasches e Ideal de Fisher son: Precios Cantidad p0 p1 q0 q1 p0*q0 p1*q1 p0*q1 p1*q0 A 100 120 100 120 10000 14400 12000 12000 B 200 200 300 310 60000 62000 62000 60000 C 200 300 200 400 40000 120000 80000 60000 D 300 350 20 40 6000 14000 12000 7000 E 400 600 40 60 16000 36000 24000 24000 132000 246400 190000 163000 Ejercicio No 11- Considerando p0 y q0 como los precios y las cantidades en el año base. Determine Para cada uno de los productos A, B, C, D, E los índices simple de precio y de cantidad. El índice de Laspeyres, de Paasches e Ideal de Fisher Precios Cantidad p0 q0 p1 q1 p0*q0 p1*q1 p0*q1 p1*q0 A 2000 2050 150 150 300000 307500 300000 307500 B 500 505 300 310 150000 156550 155000 151500 C 125 126 1600 1650 200000 207900 206250 201600 D 300 300 84 80 25200 24000 24000 25200 E 1500 1490 14 15 21000 22350 22500 20860 696200 718300 707750 706660 Ejercicio No 12- Se ha entregado un registro de datos incompletos, puesto que el resto de la documentación se extravío en el viaje desde las oficinas centrales de la empresa. Se pide que interprete los distintos índice calculados e indique que tipo de índice se calculó. La interpretación será: · El índice compuesto del año 1999 indica un incremento porcentual del 10% respecto del año base · El año 2000 se ve que tuvo un alza porcentual del 16% respecto del año base por lo tanto se el incremento del precio fue mayor que el año 1999 · Al parece el alza continúo elevándose a un 23% en el año 2001 respecto del año 1998 lo que a lo mejor indicaría que el próximo año volvería a subir B) El índice calculado fue el Índice de Laspeyres ya que realiza la la sumatoria de las razón entre pnq0 y p0q0 VII. Glosario Links de interés
