Circuitos Lógicos Combinatorios

Circuitos Lógicos
Combinatorios
Ing. Jorge Manrique © 2004
Sistemas Digitales
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Circuitos Combinatorios

Un circuito combinatorio es un arreglo de
compuertas lógicas con un conjunto de
entradas y salidas. En cualquier momento,
los valores binarios de las salidas son una
combinación binarias de las entradas.
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Diagrama de un circuito combinatorio
n variables
de entrada
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Circuito
Combinatorio
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m variables
de salida
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Uso de los C.C.

Los circuitos combinatorios se emplean en
las computadoras digitales para generar
decisiones de control binarias y para
proporcionar los componentes digitales
requeridos para el procesamiento de datos.
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Análisis de un C.C.


El análisis de un C.C. inicia con un diagrama
de circuito lógico determinado y culmina con
un conjunto de funciones booleanas o una
tabla de verdad.
Ejemplo


Semisumador
Sumador Completo
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Diseño de un C.C.
El diseño de un circuito combinatorio parte del
planteamiento verbal del problema y termina con
un diagrama lógico. El procedimiento es el
siguiente:

1.
2.
3.
4.
5.
Se
Se
Se
Se
Se
establece el problema
asignan símbolos a las variables de entrada y salida.
extrae la tabla de verdad.
obtienen las funciones booleanas simplificadas.
traza el diagrama lógico
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Ejemplos de diseño







Comparador de magnitud
Medio sumador
Sumador Completo
Medio Restador
Restador Completo
Decodificador
Multiplexor
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Semisumador (Medio Sumador o Half
Adder)


El circuito aritmético digital más simple es el
de la suma de dos dígitos binarios. Un
circuito combinatorio que ejecuta la suma de
dos bits se llama semisumador
Implementarlo
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Diagrama Lógico del Medio-Sumador
Half-Adder
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Sumador Completo

Otro método para sumar dos números de n
bits consiste en utilizar circuitos separados
para cada par correspondiente de bits: los
dos bits que se van a sumar, junto con el
acarreo resultante de la suma de los bits
menos significativos, lo cual producirá como
salidas un bit de la suma y un bit del acarreo
de salida del bit más signifcativo.
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Diagrama en bloque de un Sumador
Completo (Full Adder)
Xi
Si
Full Adder
F.A.
Yi
Ci+1
Ci
Sumador completo de dos palabras de un bit
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Implementación de un FA con dos HA
• Un sumador completo resulta de la unión de dos medios sumadores.
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Sumadores en Cascada

Es posible realizar sumas de dos palabras de
n bits, usando n sumadores completos en
cascada, esto quiere decir que los acarreos
de salida de los bits menos significativos
deberán estar conectadas a las entradas de
acarreo de los bits más significativos
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Implementación de un sumador en
cascada

Para dos palabras de 4 bits.
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Sumador/Restador

A-B = A+B’+1, para realizar el complemento se usan las
compuertas x-or.
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Flip-Flop
Elementos de memoria
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Introducción

La mayor parte de los sistemas encontrados
en la práctica también incluyen elementos de
almacenamiento que requieren que el
sistema se describa en términos de circuitos
secuenciales.
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Sincronismo


El tipo de circuito secuencial más común es el tipo
síncrono, esto significa que los elementos de
almacenamiento se afectan sólo en instantes de
tiempo discretos.
La sincronización se genera en un dispositivo
denominado Reloj (clock) que produce un tren
periódico de pulsos.
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Flip-flops


Un flip-flop es una celda binaria capaz de almacenar
un bit de información. Tiene dos salidas, una para el
valor normal y una para el valor complementario.
La diferencia entre los diversos tipos de flip-flops
está en el número de entradas que posean y la
manera en la cual las entradas afectan el estado
binario.
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Lógica Secuencial

Tipos






Flip-Flop SR
Flip-Flop D
Flip-Flop JK
Flip-Flop T
Tablas de Características
Sincronismo
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Tablas de excitación

Las tablas de características especifican el estado
siguiente cuando se conocen las entradas y el
estado presente, por lo general, durante el diseño
de un circuito secuencial, se conoce la transición
requerida del estado presente al siguiente estado y
requeriremos encontrar las condiciones de entrada
del flip-flop que causen esa transición, para esto se
usan las tablas de excitación.
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Flip-Flops Tablas de Excitación
Flip-Flop D
Flip-Flop SR
Q(t)
Q(t+1)
S
R
Q(t)
Q(t+1)
D
0
0
0
x
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
x
0
1
1
1
Flip-Flop JK
Flip-Flop T
Q(t)
Q(t+1)
J
K
Q(t)
Q(t+1)
T
0
0
0
x
0
0
0
0
1
1
x
0
1
1
1
0
x
1
1
0
1
1
1
x
0
1
1
0
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Circuitos secuenciales

Un circuito secuencial es una interconexión
de flip-flops y compuertas. Las compuertas
por si mismas constituyen un circuito
combinatorio, pero cuando se incluyen junto
con los flips-flops, el circuito completo se
clasifica como un circuito secuencial.
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Diagrama de un circuito secuencial
Entradas
Circuito
combinatorio
Reloj
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FlipFlops
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Salidas
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Circuito Secuencial


Así, un circuito secuencial se especifica por una
secuencia de tiempos de las entradas externas,
salidas externas y estados binarios de los flip-flops
internos.
Para poder describir esto se usan los siguientes
conceptos:



Ecuaciones de entrada de los flip-flops
Tabla de estados
Diagrama de estados
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Ejemplo de circuito secuencial
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Ecuaciones de entrada


La parte del circuito combinatorio que genera
las entradas a los flip-flops se describe por
medio de un conjunto de expresiones
booleanas llamadas ecuaciones de entrada
de los flip-flops.
Hacer las ecuaciones para el ejemplo
anterior.
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Tabla de estados


Un circuito secuencial se especifica por una
tabal de estados que relaciona las salidas y
los estados siguientes como una función de
las entradas y de los estados presentes.
Hacer la tabla de estados del ejercicio.
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Diagrama de estados


La información disponible en una tabla de
estados se puede representar gráficamente
en un diagrama de estados. En este tipo de
diagrama, el estado se representa con un
circulo y la transición entre estados se indica
con líneas que conectan los círculos.
Hacer el diagrama de estados.
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Procedimiento de diseño




El comportamiento del circuito se formula primero
en un diagrama de estados.
El número de flip-flops necesarios se determina por
la cantidad de bits listados dentro de los círculos del
diagrama de estados.
El número de entradas para el circuito se especifica
en la líneas dirigidas entre los círculos.
Asignamos letras y procedemos a obtener la tabla
de estados.
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Procedimiento de diseño





Se enlistan los estados siguientes
Se determina el tipo de flip-flop a usar
La tabla de estados se extiende a una tabla
de excitación.
La tabla de verdad para el circuito
combinatorio está disponible en la tabla de
excitación.
Se obtiene el circuito combinatorio.
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