Ejemplo 2-7 Ecuación de una recta perpendicular a una recta dada

Ejemplo 2-7
Ecuación de una recta perpendicular a una recta dada
Hallar la forma simplificada de la ecuación de la recta que pase
por P(5,-7) y sea perpendicular a la recta 6x + 3y = 4
Solución
Al hallar la ecuación de una recta paralela a otra se estudió la
recta 6x + 3y = 4, y se encontró que su pendiente es -2. Por lo
tanto, la pendiente de la recta deseada es el recíproco negativo,
-[ 1/(-2)] ; es decir ½ . Con P(5,-7), se tiene lo siguiente:
Y – (-7) = ½ (x – 5)
Forma punto y pendiente
Y + 7 = ½ x – 5/2
se simplifica
Y = ½ x – 19/2
se resta 7
Esta última ecuación está en forma simplificada e indica que la
recta perpendicular tiene una ordenada en el origen de – 19/2 .
Esta recta y la dada se muestran en la figura siguiente: