Trabajo Práctico Grupo Nº 3 - UTN

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL – FACULTAD REGIONAL ROSARIO
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUÍMICA
CATEDRA: INTEGRACIÓN IV
TRABAJO PRACTICO Nº3
AÑO: 2001
Problema 1
Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
9 x1 + 3 x2 + 5 x3 = −3
2x 2 − x3 = 0
4 x1 − 3 x2 + 7 x3 = −1
Encontrar la solución por los siguientes métodos:
a)
b)
c)
d)
e)
Gauss
Jacobi
Gauss-Seidel
Sustitución directa
Wegstein
Problema 2
Dado el siguiente proceso, según lo indica la respectiva Figura, obtener el conjunto de corrientes de corte
y la secuencia de resolución, modelando el sistema en función de módulos elementales contenidos en un
simulador comercial (por ejemplo bombas, válvulas, intercambiadores de calor, flash, compresor, etc.).
D2
BD2
SW2
A li m en tac ión
Destilado
D es e ch o
P2-a) Integración en paralelo de un sistema por Compresión
de Vapor (CV) a un sistema EMF.
El agua de mar es extraída de uno de los calentadores de las
etapas de flasheo para alimentarlo al equipo CV y luego
devolverlo al sistema EMF.
Dr. Nicolas Scenna, Dr. Alejandro Santa Cruz y Dra. Sonia Benz
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Nota: modelar cada etapa según lo indicado en la Figura V.3 del libro “Modelado, Simuación y
Optimización de Procesos Químicos”.
Problema 3
Sea la siguiente matriz de adyacencias:
0
0

1

0
1
A=
0
0

1
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1

0
0

1
1

0
0

0 
¿Cuál es el grafo que representa? ¿Tiene algún ciclo? Detéctelo mediante un algoritmo adecuado. Detecte
si fuera necesario las corrientes de corte adecuadas.
Problema 4
Mediante la matriz de adyacencia analice la causa por la cual una matriz de coeficientes de forma
triangular implica una secuencia de solución acíclica.
Problema 5
Integrar la EDO:
dy
− 3t 4 − t + 2 = 0
dt
con y(0) = 0
desde t0 = 0 hasta t10 = 5, utilizando el Método de Runge-Kutta de 3er. orden, con un tamaño de paso
h = 0.5
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Problema 6
Considere un sistema de extracción líquido-líquido de tres etapas como el que se muestra en la Figura (a):
Y1
1
Y2
2
Y in , S
X3
X2
X1
Xin , W
Y3
3
Figura (a)
i
SYi
SYi+1
WXi-1
WXi
Figura (b)
Se quiere extraer un soluto diluido en una corriente de agua , poniéndolo en contacto con una corriente de
solvente. Sea S el flujo molar del solvente y W el flujo molar de la corriente de agua. La concentración de
soluto en la corriente de agua es X y en la de solvente es Y. En cada etapa los flujos de agua y de solvente
se consideran en equilibrio, de manera que,
Yi = k Xi
donde k es la constante de la ley de Henry.
Por otra parte, el balance de masa en cada etapa establece que, en el equilibrio, la cantidad de soluto que
ingresa a la misma es igual a la cantidad de soluto que sale (ver Figura (b)). Se busca determinar la
concentración de salida de la corriente de agua XN (N = 3 en este caso).
Utilice esta información para determinar el sistema de ecuaciones que representa al sistema. La solución
del sistema depende únicamente de la relación S*k/W, que se representa con el símbolo χ (chi).
Si la concentración de entrada del soluto en la corriente de agua es igual a uno (Xin = 1), la concentración
de entrada del soluto en el solvente es cero (Yin = 0) y χ = 0.5, determine la concentración de salida X3 en
la corriente de agua.
Ayuda:
a) Escriba el balance de materia para cada etapa del extractor.
b) Reemplace la variable Yi en cada etapa por su expresión en la Ley de Henry.
c) Normalice las ecuaciones de manera que aparezca el parámetro χ dejando los términos en los que no
aparecen las variables Xi como términos independientes de las ecuaciones (el lado derecho del
sistema de ecuaciones lineales).
d) Resuelva para las Xi .
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Problema 7
Sea el equipo de la figura:
PT = 2 a ta
V=?
HV = ?
yA = ?
yB = ?
Ae
Be
P = f(t)
T = g (t)
F, x Ae , xBe conocidas
F = 3 00 Kg/hr
x Ae = xBe = 0.5
Se cumple: y i = Ki xi ; i = A, B
KA = 5
KB = 1
vs
Plantear los balances necesarios para calcular todas las variables que describen el proceso en función del
tiempo. Resolver numéricamente.
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
F = 300 Kg/hr
VT = Volumen total del tanque = 80 m3
F = 200 Kcal/Kg
Densidad ρl del líquido constante e igual a 1000 Kg/m3.
Asuma el siguiente conjunto de condiciones iniciales:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Ml0 = Hold - up líquido inicial = 40000 Kg
T0 = 300 ºK
xA,0 = 0.5
xB,0 = 0.5
Hipótesis:
a)
Para el cálculo de la presión en el cuerpo de gas puede utilizarse la siguiente expresión:
ln P = a −
b
T −c
donde: a = 1.3, b = 0.04, c = 0.123, T = temperatura en grados K y P = en atmósferas.
b) El calor transferido del vapor que condensa a Tvs puede calcularse según:
Q = (U A )(Tvs − T )
con: (UA) = 100 Kcal/hr ºC, Tvs = 450 ºK.
c)
El caudal de vapor (V) que se transfiere al tanque (pulmón) puede calcularse según la siguiente
expresión:
V = K fv ( P − PT )
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donde: Kfv = 40, PT = 2 ata, V se obtiene en Kg/hr.
d) La entalpía del líquido HL (hold - up) puede calcularse según:
H L = c p (T − T * ) ; [ H L ] =
K ca l
Kg
con: cp = 0.5 Kcal/Kg ºK, T * = 0 ºK.
e)
La entalpía del vapor HV puede calcularse según:
H V = λv + H L ;
[H V ] =
K ca l
Kg
con: λv = 350 Kcal/Kg.
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