Departamento
de
FÍSICA II
Segundo cuatrimestre
Tema 4. Óptica
Fı́sica
Aplicada
a
los
Recursos
Naturales.
E.T.S.I.
de
Minas.
UPM
CURSO 1o
Curso 2013/2014
Ejercicios y problemas de clase (Hoja 4)
C1. Una onda electromagnética
que se propaga en el vacı́o está dada por la expresión (especificada en el SI de unidades)
√
⃗ = (−3⃗ux + 3 3⃗uy ) × 104 sen(2,7038 × 107 z − 8,1246 × 1015 t). Encontrar la dirección de propagación de la onda,
E
la dirección a lo largo de la cual oscila el campo eléctrico, el valor del módulo de la amplitud del campo eléctrico, la
frecuencia y la longitud de onda.
⃗ que describe las siguientes ondas electromagnéticas monocromáticas
C2. Escribir la ecuaciones del campo eléctrico E
que se propagan según el eje z. (a) Una onda polarizada linealmente cuya dirección de vibración forma un ángulo de
45o con el eje x. (b) Una onda con polarización elı́ptica a derechas, con el eje mayor paralelo al eje x y de longitud
doble de la del eje menor.
C3. Describir el estado de polarización de las ondas representadas por las siguientes ecuaciones: (a) Ex = A cos(kz−ωt),
Ey = Asen(kz −ωt). (b) Ex = A cos(kz −ωt), Ey = −A cos(kz −ωt), (c) Ex = Asen(kz −ωt), Ey = Asen(kz −ωt+π/4),
(d) Ex = Asen(kz − ωt), Ey = Asen(kz − ωt − 3π/4). (A es una constante positiva).
C4. Una onda electromagnética propagándose en el vacı́o y de frecuencia f = 1015 Hz está dada por la expresión
Ex = Asen(kz − ωt), Ey = Ez = 0. Se hace pasar esta onda a través de un polarizador perpendicular al eje z y
cuyo eje forma un ángulo de 30o con el eje x. Determine la expresión del campo eléctrico de la onda electromagnética
resultante y su intensidad.
C5. Un láser de He-Ne emite una onda electromagnética armónica plana que se propaga en el vacı́o en una dirección
contenida en el plano XZ y formando 30o con el eje OZ. La longitud de onda es de 632 nm. La onda está linealmente
polarizada, siendo la dirección de vibración del campo eléctrico paralela a OY y siendo su amplitud de 2500 N/C.
Escribir la expresión vectorial del campo eléctrico.
C6. Una lámpara consume 100 W de potencia eléctrica. El 5 % de la energı́a consumida se transforma en energı́a
luminosa que se distribuye de manera isótropa. Determinar el módulo de la amplitud del campo eléctrico a 6 metros
de la fuente.
C7. Sobre una placa de vidrio (n = 1,5) incide luz polarizada linealmente con un ángulo de incidencia de 45o . Hallar
los coeficientes de reflexión y de refracción si el campo eléctrico de la onda incidente (a) está en el plano de incidencia,
(b) es normal al plano de incidencia.
C8. Un haz de luz circularmente polarizada a derechas incide desde el aire sobre una superficie de vidrio de ı́ndice
n = 1,52 según un ángulo de 45o . Describir en detalle el estado de polarización de los haces reflejado y refractado.
C9. Una onda linealmente polarizada se propaga por un medio de ı́ndice de refracción n1 = 1,2, alcanzando la superficie
de separación con otro medio de ı́ndice n2 = 1,5 bajo el ángulo de Brewster. Determinar la intensidad de las ondas
reflejada y refractada sabiendo que la intensidad de la onda incidente es de 2 W/m2 y que el ángulo que forma la
dirección de vibración del campo eléctrico con el plano de incidencia es de 30o .
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