el papel de la inferencia estocástica en economía cuantitativa

El papel de la inferencia estocástica en economía cuantitativa
EL PAPEL DE LA INFERENCIA ESTOCÁSTICA EN
ECONOMÍA CUANTITATIVA
Nelson Julio Álvarez Vázquez ([email protected])
Julián Rodríguez Ruiz ([email protected])
Carlos González Salgueiro
UNED
RESUMEN
El objeto de la comunicación es poner de manifiesto los problemas derivados de la
interpretación del esquema de la inferencia estocástica.
Este esquema determinaría una alteración del objeto de la economía cuantitativa,
planteado no como la obtención de valores numéricos para las supuestas constantes económicas,
sino como la obtención de estimadores consistentes, de unos parámetros cuya existencia ni
consta ni se plantea su determinación.
Este planteamiento tiene consecuencias lógicas, como es suponer, que las series
históricas agregadas son muestras aleatorias o procesos estocásticos autocorrelacionados, y
consecuencias prácticas. Hoy, instituciones como el INE, miden las características económicas
mediante encuestas muestrales, sin que se disponga de la validación poblacional, como por
ejemplo, ocurre con los datos de empleo y paro. Otro ejemplo, son los notables fracasos
estimadores de las encuestas de opinión, pese a no poder aplicar rigurosamente los principios
de la inferencia estocástica.
En último extremo, si existió una ciencia económica racional, estableciendo
deductivamente leyes referidas a unidades individuales, la inexistencia de los correspondientes
datos, llevó la cuantificación a basarse en datos principalmente de series históricas agregadas.
La interpretación de los mismos en el esquema de la inferencia estocástica, ha supuesto un
desviacionismo de los objetos de lo que entendemos debiera ser la economía cuantitativa.
La ponencia se ilustra empíricamente con una revisión de los ensayos econométricos
tendentes a la medición de constantes como la propensión al consumo.
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Nelson Julio Álvarez, Julián Rodríguez Ruiz, Carlos González Salgueiro.
1. INTRODUCCIÓN
La tesis principal de la comunicación es que el papel de la inferencia estocástica en
economía cuantitativa, es decir, la econometría, no está justificado adecuadamente. Quiere ello
decir, que el supuesto de aleatoriedad aplicado a las series históricas, estaría en contradicción
con el principio de contrastación empírica. La inferencia estocástica desempeñaría el papel
principal dado que el problema estaría en inferir las características poblacionales, suponiendo
que el problema de la economía cuantitativa esencialmente es inferir.
Para apoyar reducir el problema de la economía cuantitativa a inferencia estocástica, se
precisa establecer conceptos muestrales.
Se supone (sin prueba) que los datos económicos, en particular, que las series históricas
(tipo habitual de datos en economía) pueden interpretarse en el marco de la probabilidad,
suponiendo que constituyen muestras aleatorias. Interpretadas las series históricas como
muestras aleatorias de un proceso estocástico, que desempeñaría el papel análogo a la
población, permitirían inferir los valores de los parámetros (o características de la población).
Un muestreo supone un contraste con los valores de la población objeto de inferencia.
¿Cómo podría estar un investigador seguro de que las inferencias son correctas, por ejemplo, de
que los estimadores son de hecho y en realidad consistentes, si no tiene en determinado
momento un conocimiento de la población que infiere? El proceso estocástico poblacional
siempre se considera desconocido.
Si el esquema basado en la probabilidad se considera no fundado, la comunicación no se
reduce a un mero criticismo de la hipótesis dominante, la probabilidad. Se propone una
alternativa basada en la periodicidad para medir en economía, es decir, para implementar el
objeto de la economía cuantitativa.
Si bien un economista que aspira a cuantificar necesita una respuesta al problema, por
razones de simplificar la exposición, el núcleo central de la comunicación se centra en los
criticismos a la probabilidad, cuestión no irrelevante, dado que en la estadística económica
(entre 1914 y 1938) y en la econometría desarrollada a partir de los años cuarenta, la
probabilidad no se cuestiona. La comunicación cuestiona el supuesto de que las series históricas
se adapten a los esquemas probabilísticos.
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2. NOTA HISTÓRICA.
La cuestión del arraigo de la probabilidad no es independiente de la historia de la
cuantificación económica. Ya queda que dentro de la economía cuantitativa, primero existía la
estadística económica, luego la econometría. Ambas utilizan la probabilidad, la econometría
añade el recurso a la inferencia estocástica. En un principio, la ciencia económica era
cualitativa, y algunos autores, consideraban como error que la cuantificación podía verse como
un paso más en la aproximación a la ciencia económica. Como ilustra el lema de Moore, el
complemento estadístico de la economía pura (Moore, 1908), el objetivo era cuantificar lo
cualitativo. No hay tal. La economía cuantitativa, parte de los datos y los métodos, un punto de
partida diferente al esquema causal tomado de la filosofía. La economía teórica (clásica y
neoclásica) surge en el seno de la filosofía, como un planteamiento cualitativo y causal,
referido a agentes económicos individuales. Por tal puede entenderse la fundamentación de la
teoría de la demanda respecto al precio en el principio del decrecimiento de la utilidad marginal.
La utilidad solo puede predicarse de agentes económicos (consumidores) individuales. No es
medible ni en términos individuales, menos en términos agregados.
La economía cuantitativa habría surgido,
como señala Mitchell (1925), como el
resultado de la conjunción de dos factores: la aparición de datos (habitualmente agregados) y el
desarrollo de los métodos estadísticos. Los datos eran agregados (no se sabe que existan datos
individuales, ni parece verosímil que existan), y cuestiones como la denominación de datos
microeconómicos a datos de presupuestos familiares, confunden más que ilustran. En realidad,
los datos de presupuestos familiares, son datos agregados referidos a gastos y rentas de familias
en términos agregados.
Por otra parte, los métodos estadísticos, suponen válida la aplicación de la probabilidad.
Si la estadística esta asociada a la probabilidad, dado que hablaban por ejemplo de errores
probables, o de probabilidad de determinados coeficientes, en le econometría se da un paso más
al reinterpretar que la cuantificación económica debe replantearse como inferencia estocástica.
Cuando Morgan (1990) afirma que la estadística y la probabilidad se desarrollaron durante un
tiempo de forma independiente, leída sin precaución, puede inducir a error. Parece que debiera
referirse a que la estadística se habría desarrollado sin plantear la inferencia estocástica. No
cabe concebir la estadística, sin probabilidad.
La reducción de las distribuciones de
probabilidades (observaciones numerosas) a un número reducido de características (no es
necesario pensar en estimadores y parámetros, basta pensar en coeficientes), lo que permite
aplicar la idea de ciencia como determinación de regularidades. Si no existiera la ley del azar o
de estabilización de las frecuencias relativas, no tendría sentido hablar de ciencia de las
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probabilidades. Es cierto que se suele hablar de método científico, pero no se explica a que se
debe esta calificación. Es un nuevo equívoco.
Uno de los ejemplos ilustrativos de la contribución a la ciencia de las probabilidades es
la representación de las estaturas de adultos de determinadas poblaciones con existencia física,
mediante números característicos como una distribución normal (α, σ). Reducir toda una
distribución de sucesos individuales a dos números como (α, σ), es abordar una análisis
científico, dado que la irregularidad de los valores individuales, se transforma en la regularidad
de tan solo dos números. De lo contrario, la irregularidad de una distribución probabilística
caería fuera de la ciencia.
La inferencia estocástica ha cometido a nuestro juicio varios errores graves. Suponer
que las series históricas pueden ser interpretadas como muestras aleatorias. Este error es más
grave si se afirma que basta que la existencia de la población sea hipotética, (como dice
Haavelmo en su manifiesto de 1944). Puede ser hipotético que la población, objeto de
inferencia, sea infinita. Esto permite calificar la inferencia como muestreo de poblaciones
infinitas. En este sentido se habrían manifestado R. Fisher (1912) y Koopmans (1937).
Otro error es asumir que la autocorrelación sigue siendo probabilidad. Es un sin sentido
afirmar como hace Spanos (1986), que el supuesto de muestras aleatorias aplicado a series
históricas, no es realista. Predica realismo de un concepto. No cabe hablar de falta de realismo
porque no se verifique una exigencia analítica como pueda ser la falta de independencia.
Finalmente, mencionemos otro error. Tratan la no estacionaridad dentro del esquema
estocástico. El problema de las correlaciones y regresiones espurias, significaría un problema de
inferencia estocástica, sin atender a problemas de las constantes económicas cifradas
numéricamente.
Como estas cuestiones exigirían varias comunicaciones, empezamos el análisis por el
principio. Es decir, planteamos lo que sea la inferencia estocástica en sentido estricto. Por esta
expresión se entiende que: 1) debe existir un conocimiento de la población total; 2) dado este
conocimiento, se infiere para otros contextos, las características de la población, contrastando la
acuracidad de las inferencias (precisión).
Un planteamiento de inferencia estocástica se ilustra con una simulación numérica basada en un
ejemplo numérico.
Consideremos el ejemplo de una distribución probabilística referida a una distribución
de las estaturas de sendas poblaciones humanas como pudiera ser la sueca o la china. Se habla
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de dos poblaciones de estaturas, porque pueden distinguirse entre sí, por sus características
medias. Se distinguirían entre si por las estaturas medias, y /o por las respectivas desviaciones
de los valores individuales a partir de dichas medias. Como no disponemos de los datos de
ninguna de ellas, suponemos que son los valores representados en la figura 1, interpretada como
una distribución empírica de frecuencias, considerada análoga a una distribución teórica de
probabilidades como una normal.
Una distribución de frecuencias como la de la figura 1, podría representar las
respectivas distribuciones de estaturas de chinos y suecos. La distribución estaría referida a
1001 individuos (supuestamente chinos o suecos), cada uno se representaría por una media,
α= 0.006, y σ =1.02. Constituye una abstracción.
Sobre esta población se supone tomar una muestra infiriendo los valores medios
poblacionales a partir de un menor número de elementos poblacionales. La distribución
muestral que permite inferir las características poblacionales, se representa en la figura 2.
Implica haber seleccionado a partir de la población representada en la figura 1, una
muestra representativa (aleatoria) de 101 unidades individuales. En el supuesto de que
estuviéramos ante una población de 1001 unidades, podrían inferirse los valores de media y
varianza a partir de una muestra de 101.
Esta afirmación se ilustra en la figura 2. Existe una pequeña diferencia entre las
características de la muestra y de la población: ahora α = - 0.08, que sería la media poblacional,
siendo la media de la muestra, 0.005. En forma análoga, se inferiría una desviación poblacional
de σ =1.12, a partir de una desviación muestral de 1.02. Las diferencias entre valores
poblacionales y muestrales podrían imputarse a errores de muestreo, es decir, al proceso de
realizar una inferencia, puesto que sabemos que la muestra ha sido seleccionada a partir de la
población.
Es importante constatar que las figuras 1 y 2, son atemporales, es decir, no contemplan
el tiempo, sino que relacionan valores (por ejemplo entre –3 y +3) y frecuencias. Es decir , la
inferencia estocástica es atemporal, no estando pensada para ser aplicada a series históricas, es
decir, observaciones con dimensión temporal. El paso de lo atemporal a lo temporal, supone un
salto lógico que debe ser justificado. Un planteamiento basado en series históricas, difiere de un
planteamiento causal (por ejemplo, psicológico, como el adoptado en un principio en
economía), en que los datos son agregados y en particular series históricas (con dimensión
temporal).
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De hecho en la inferencia estocástica supone que este salto lógico, se resuelve
fácilmente generalizando la noción de variable aleatoria atemporal a una variable aleatoria
temporal, que se denomina proceso estocástico.
Una ilustración de este supuesto puede encontrarse en la siguiente cita referida a la
Political Arithmetic, afirmando que series históricas o transformaciones de determinadas series
como ratios, se comportaban como distribuciones atemporales referidas a agregados como las
observadas en la figura 1: “La constatación de que la estadística podría servir como método de
ataque de la mayor parte de los problemas sociales... se debe a Graunt. Estudió por curiosidad
las series de fallecidos en las ciudades inglesas, notando que los porcentajes de fallecidos
debidos a accidentes, suicidios y otras enfermedades eran aproximadamente los mismos año a
año en las localidades estudiadas. Estos sucesos que se atribuían al azar poseían una regularidad
sorprendente... El trabajo de Graunt fue seguido y apoyado por su amigo Sir William Petty...
llama la atención sobre el método de la estadística. Insistía en que las ciencias sociales debían
ser cuantitativas... contempló la economía política como una rama de la estadística” (Kline , p.
500, 1967).
Esta regularidad, que sirve para fundamentar el tratamiento de la economía cuantitativa
mediante la inferencia estocástica es lo que se cuestiona en la comunicación. Los ratios ni
demográficos ni económicos, no se comportarían de acuerdo a regularidades probabilísticas.
Puede que existan otro tipo de regularidades pero cuestionamos que sean las probabilísticas.
Tal conclusión ha de tenerse como de valor particular, dado que la prueba se basa en
ejemplos particulares. No afirma que no existan regularidades, sino que las regularidades
existentes, no son las utilizadas en el cálculo de probabilidades.
No es posible analizar todos los casos, pero sería de interés que quienes asumen la
inferencia estocástica, presentaran evidencias al respecto. Se analiza en los dos siguientes
epígrafes, ejemplos de ratios demográficos y económicos.
3. EL ESTUDIO DE DOS RATIOS DEMOGRÁFICOS REFERIDOS
A LA POBLACIÓN ESPAÑOLA.
El problema se ilustra con datos de la población española, es decir, con los ratios de
nacidos y fallecidos. Se calculan los ratios respectivos de nacidos y fallecidos, como cocientes
de los respectivos números de nacidos y fallecidos entre la población total. Los datos básicos se
reproducen al final de la comunicación.
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Se representan ambos ratios en la figura 3. No se prejuzga que el empleo de ratios en
economía sea adecuado. Se asume que ha sido un procedimiento utilizado con profusión. En la
comunicación, se sugiere más delante, que existen otras alternativas que se consideran
preferibles.
Para el objeto de establecer la no regularidad, solo se analiza la trayectoria, primero en
tiempo, luego en forma atemporal.
Se puede concluir a partir de la evidencia de la figura 3, que ambos ratios demográficos
registran tendencias decrecientes, a las que se superponen fluctuaciones. No presentarían un
valor estable en el tiempo. Lo cual se interpreta una consecuencia de que los datos sean series
históricas.
Para interpretarlos dentro del esquema probabilístico, se considera que una
posibilidad es prescindir de la dimensión temporal.
Consideremos el ratio de nacidos. Si se prescinde de su dimensión temporal, se
observa (figura 4) que ya no posee las características estrictas de una población normal. No
existe una media sino varias, por no mencionar el problema de las desviaciones. El problema
es que la media, 2.76, ya no es representativa. Se observa que la distribución de frecuencias
tiene las mayores frecuencias entre 2-2.2 (una posible media), 2.8-3 (otra posible media) y 3.53.7 (otra posible media). El hecho de que existan diferentes medias, se interpreta como una falta
de homogeneidad, como una ausencia de regularidad. Es como si en la población de alturas de
suecos o chinos hubiera varias alturas medias. Este resultado no se podría distinguir de otro
derivado de construir una distribución con las estaturas de ambas poblaciones. No tendría
sentido pensar en representar semejante población física mediante una población estadística
normal, con tan solo dos características.
Evidencia que sugiere la no plausibilidad de ensayar un proceso de inferencia. Inferir
media o varianza carecería de sentido, dado que no existiría una única media o varianza.
Existiendo varias medias no podría hablarse de una sola, si bien el problema resulta
enmascarado porque no se contrasta media muestral y poblacional.
Este hallazgo parece coherente con las evidencias encontrado por algunos estadísticos al
calcular las distribuciones de frecuencias (atemporales) de estadísticos como el coeficiente de
correlación. El problema siendo diferente se basa en un razonamiento similar. Si la distribución
atemporal de frecuencias de un coeficiente de correlación no era unimodal, se consideraba
insatisfactorio tratar tales coeficientes de correlación mediante una inferencia estadística como
la desarrollada para medias.
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La figura 5 ilustra que esta evidencia no es singular ni episódica, dado que cabe realizar
las mismas observaciones en relación con el ratio de fallecidos. Aparecen varias medias, no una
sola, de manera que no parece natural pensar en representar la distribución del ratio por una sola
media.
La existencia de varias medias, es coherente con las tendencias decrecientes de la figura
3.
Si se dispusiera de evidencias diferentes, sería preciso aportarlas como paso previo a
aplicar la inferencia estocástica. No cabe negar que la cuestión se deba a un menor número de
observaciones.
Como podría alegarse que el número de observaciones en el caso de los dos ratios, es
menor 133, frente a 1001, en la figura 6 se ilustra como hubiera una distribución de frecuencias
(atemporal), generada partir de una distribución teórica normal, para este mismo número. Se
comprende la importancia que estadísticos como K. Pearson, Yule o Kendall atribuían a que las
distribuciones derivadas de coeficientes de correlación o regresión (en este caso, de la razón) no
fueran unimodales. Ahora la distribución aleatoria es normal, con características similares a las
obtenidas en la figura 1. El problema no parece estar en el tamaño.
Esta evidencia no es predicable tan solo de los ratios demográficos. También se
descubre en los ratios económicos, cuestión que ya en su día preocupó a prestigiosos
económetras como Klein.
4.
LA
INESTABILIDAD
ESTADÍSTICA
DE
LOS
RATIOS
ECONÓMICOS.
Este problema fue tratado por Klein y Kosobud. Los economistas, aceptando tal vez las
ideas de Graunt y Petty, pretendían trabajar con ratios no ya demográficos, sino económicos.
Su enfoque no es el de la presente comunicación. Aceptan la plausibilidad de la
inferencia estocástica, como instrumento para juzgar la validez de los mismos. Klein y
Kosobud, aceptan o rechazan tendencias en los ratios acordes con la t de Student, que asume la
inferencia estocástica.
La figura 7 ilustra las trayectorias temporales de tres de los diversos ratios considerados
por los autores. Pone de relieve que mientras el ratio de capital producto (línea continua )
registra una trayectoria similar a la de los ratios demográficos, los otros dos (líneas discretas)
registrarían tendencias crecientes con fluctuaciones.
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Los economistas han discutido si la
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propensión al consumo era más estable (keynesianos) que la velocidad de circulación del dinero
(monetaristas). Está claro que el problema importante no era este, sino la propia existencia de
estas características agregadas referidas a un mercado concreto en el espacio (USA y en el
tiempo, 1900-1953). Las trayectorias discretas representarían las propensiones a consumir y la
velocidad de circulación del dinero, revelando tendencias crecientes con fluctuaciones.
Las mismas series se representan en forma atemporal en las siguientes figuras. La
figura 8 representa la distribución de frecuencias del primero de los ratios económicos, el de
capital producto. Los hallazgos con los ratios económicos son similares a los derivados de los
ratios demográficos. Lo cual es una regularidad. Es obvio que no hay una sola media sino
varias.
La figura 9 representa el segundo de los ratios, el de consumo/ renta. Representaría una
posible medición de la propensión media al consumo. Parece que tampoco cabe considerar que
se pueda representar por una sola media. ¿Cualquier inferencia de una media llevaría a error?.
La figura 10 representa la distribución de frecuencias del tercero de los ratios, que
podría interpretarse como una medición de la velocidad del dinero con respecto a la renta .
Los tres ejemplos revelan que los tipos de distribuciones difieren de una distribución
aleatoria normal. Una ilustración de cómo sería esta se representa para la misma historia (los
mismos 54 años) en la figura 11. Como el número de observaciones es menor, se comprende
que la idea de una sola media resulte menos clara.
De todo lo anterior se desprende la no validez de la conclusión de la Political
Arithmetic, de que a las series históricas (agregadas) sea aplicable sin más la probabilidad o la
inferencia estocástica. No parece aceptable ni para los ratios demográficos ni para los
económicos, concluir acerca de la existencia de una ley estadística o de probabilidades.
Los estadísticos matemáticos, es decir, los económetras, no realizan (con los datos
económicos) este tipo de análisis atemporal, sino que lo realizan en el tiempo. Sus
planteamientos se ilustran en la figura 12. En la parte superior (en barras) se representa en el
tiempo la misma distribución atemporal de la figura 11, que se compara con los tres ratios
económicos.
Lo cual implica el salto lógico, ya mencionado de predicar en el tiempo, lo que se ha
construido para el dominio atemporal. Equivale a suponer que se puede establecer una
correspondencia en el tiempo con las distribuciones de frecuencias (probabilidades)
atemporales, similar a la correspondencia observada en las series históricas. No cabe término
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medio. O las distribuciones de probabilidades se proyectan en el tiempo, o las series históricas
se contemplan sin tiempo, o se asume que el salto lógico de lo atemporal a lo temporal es
legítimo. La correspondencia establecida entre aleatoriedad y tiempo, es un salto lógico que se
supone legitimado con la teoría de los procesos estocásticos. El análisis se plantea en estos
términos, generalizando a priori la idea de variable aleatoria al tiempo, dando lugar al concepto
de proceso estocástico. Ponemos en duda, que este planteamiento, esté adecuadamente fundado.
Se realiza pero no nos consta que se haya fundamentado.
No parece que se pueda invocar el principio de analogía y afirmar que los ratios puedan
considerarse suficientemente próximos a una distribución de probabilidades. Las diferencias son
claras.
Ahora bien, la analogía no se establece en términos atemporales. Se procede analizando
en el tiempo, si la serie económica es o no estacionaria. Se suele aplicar transformaciones de los
datos originales como primeras diferencias o tasas de variación, lo que se ilustra en la figura 13.
Ahora se aplica a la cantidad de dinero, no al ratio, porque entendemos el empleo de un ratio
como discutible. No se puede afirmar que, porque la serie transformada sea aparentemente
estacionaria, se pueda considerar análoga a una distribución de probabilidades, supuesto que
fuera admisible establecer su correspondencia en el tiempo. La comparación con la serie
aleatoria representada en la parte superior de la figura 13, revela la inaplicabilidad del
argumento de analogía.
El problema solo se ha planteado en su principio, dado que habría que entrar en
cuestiones como procesos estacionarios autocorrelacionados en el tiempo, y procesos no
estacionarios.
Ahora bien, el reconocimiento de su existencia favorece el argumento de la
inaplicabilidad de la probabilidad a las series históricas.
5. CONCLUSIÓN: LA INFERENCIA ESTOCÁSTICA EN SERIES
DE TIEMPO O LA PERIODICIDAD.
Se infiere de lo anterior que no parece justificado aplicar a datos de series históricas los
principios del cálculo de probabilidades, y en consecuencia, de la propia inferencia estocástica,
pese a que la inferencia estocástica y los datos económicos sean agregados. Es decir, si la
distribución de frecuencias de un ratio no posee características únicas, no tiene sentido asumir
que el problema se reduce a evitar inferencias espurias, como se supone a lo largo de toda la
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econometría. No tiene sentido practicar inferencias mediante muestreos aleatorios, aplicados a
series históricas o a sus transformadas.
Llevaría demasiado tiempo y espacio, entrar en otras cuestiones como la no
estacionaridad, cuestión que se deja para otra comunicación. Solo se anticipa, una cuestión que
merece un estudio propio, interpretar las magnitudes económicas de acuerdo a la hipótesis
alternativa. Es decir, las regularidades no serían estocásticas, pero podrían ser determinísticas.
Se anticipa una ilustración en la figura 14: representa los ciclos empíricos de las tres
variables económicas agregadas, utilizadas en los numeradores de los ratios, que resultan de ser
sometidas a una transformación diferente a los ratios. Se habrían eliminado sendas tendencias
exponenciales por los extremos de las series. Desde un punto de vista formal, pone de
manifiesto la tesis de no trabajar con ratios, contemplando alternativamente estudiar los
fenómenos en cuanto tales. Si ciencia es poner de manifiesto, tanto en términos cualitativos
(análisis causal) como cuantitativos (análisis cíclico), la existencia de regularidades, estas se
encontrarían en los ciclos empíricos (series históricas observadas, libres de tendencias), no en
las aproximaciones probabilísticas, cuyas regularidades son diferentes a las obtenidas de la ley
del azar, construidas conceptualmente para problemas como los juegos de azar.
A favor de los ciclos cabe aducir regularidades comunes como la depresión de 1929
(evidente y señalada en los tres ciclos), y en contra de una hipótesis cíclica, la no coincidencia
de otros ciclos. Esta insatisfacción se explicará en su momento por el carácter agregado de los
datos, que sin duda no puede traducirse literalmente en regularidades en términos individuales.
Como las series son agregadas, no cabe esperar que las periodicidades se manifiesten en estado
puro.
Una razón adicional favorable a la periodicidad, como alternativa a la probabilidad
estaría en que sería posible intentar reconstruir el ciclo empírico mediante la suma de los ciclos
periódicos fundamentales.
La evidencia de semejante intento se ilustra para el ciclo empírico de la serie de
consumo en la figura 15. Se puede constatar que el ciclo empírico puede ser aproximado
mediante la superposición de los ciclos periódicos más importantes. Existen etapas en que se
aproxima razonablemente como desde la gran depresión de 1929 hasta 1945 y etapas en las que
se aproxima mal como entre 1900 y 1905 o de 1950 en adelante. Evidencias similares
explicarían que una parte importante de economistas hayan sido adversos a la periodicidad. Es
ante todo una aproximación mecanicista, que debería saber el significado económico de cada
ciclo periódico. Lo cual pone de manifiesto que el adoptar una hipótesis como la periodicidad
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exige un trabajo nada desdeñable. Pero entendemos que evitaría los inconvenientes de la
simplificación probabilística de suponer que los datos económicos (agregados de
series
históricas), verifican los requisitos de la probabilidad.
Se pone de relieve asimismo la futilidad de los análisis macroeconómico basados en
datos agregados, así como la dificultad de establecer un nexo con los planteamientos
individuales, atemporales. Por ejemplo, en términos individuales se habla de una función de
bienestar no medible que luego se postula en términos agregados como una función de bienestar
social. ¿Tiene este planteamiento justificación alguna?. Entendemos que la respuesta ha de ser
negativa.
Si una ciencia como la economía o la sociología ha de basarse en datos agregados (la
psicología se basaría en datos individuales, de los que no disponemos en economía), se requiere
ir a los principios estableciendo los fundamentos, cuestión que no se ha hecho ni parece que se
pretenda abordar.
La conclusión es clara: la inferencia estocástica, la probabilidad, no parece aplicable en
economía, salvo que se justifique más fehacientemente, siendo preciso pensar en nuevas formas
de establecer las regularidades. El objeto de toda ciencia es la formulación de regularidades. La
afirmación de la Political Arithmetic no parece que fuere correcta. No parece trasladable a la
economía el supuesto de que sus fenómenos se rijan por la ley estadística. Si la inferencia
estocástica no es trasladable a los hechos económicos, no tiene sentido todo el desarrollo actual
de la econometría. Volveríamos a los principios, cuestión sobre la que se había pronunciado
Schultz en su obra magna de 1938, pese que había mantenido conversaciones un año antes en
Chicago con Neyman. Entendía que la inferencia estocástica no era aplicable a las series
históricas.
Esta comunicación constituye una señal de alerta para los matemáticos. Sin duda están
llamados a realizar grandes progresos a la ciencia económica, si bien entendemos que si la
presente comunicación no estuviera en el error, derivarían de otros esquemas. Es posible que su
contribución a la economía cuantitativa fuera más fecunda por otras vías que no las actuales de
la probabilidad. Con esta intención se presenta.
La tabla 1 reproduce los datos primarios con los que se han obtenido los ratios y ciclos
económicos.
La tabla 2 reproduce los datos utilizados para calcular los ratios demográficos. Con
unos y otros es posible reproducir los resultados que han servido de fundamento para las
conclusiones establecidas.
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6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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FISHER, R. (1922): On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics.
Philosophical Transactions, A., CCXXII, p. 309.
•
KLEIN, L. R. and KOSOBUD, R. F. (1961): Some Econometrics of Growth: Great Ratios
of Economics. The Quarterly Journal of Economics, LXXV, 2, pp. 173-198.
•
KLINE, M. (1967): Mathematics for the Non Mathematicians. Dover Publications
Inc. New York.
•
KOOPMANS, T. C. (1937): Linear Regression Analysis of Economic Time Series.
Netherlands Economics Institute. Netherlands.
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MITCHELL, W. C. (1925): Quantitative Analysis in Economic Theory. The American
Economic Review, XV, 1, pp. 1-12.
•
MOORE, H. L (1908): Statistical Complement of Pure Economics. Quarterly Journal of
Economics, XXIII, pp. 1 - 33.
•
MORGAN, M. S. (1990): The History of Econometric Ideas. Cambridge University
Press. Cambridge.
•
SCHULTZ, H. L. (1938): The Theory and Measurement of Demand. The University
of Chicago Press. Chicago.
Nota: Las figuras y tablas con los datos primarios se encuentran en la página web:
http://www.uned.es/dpto-economia-aplicada-cuantitativa1/
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