REGLAS DE INFERENCIA Reglas de inferencia comunes a Lógica

MATEMÁTICA DISCRETA
TEMA 1: Lógica y Programación
ING.INFORMÁTICA
REGLAS DE INFERENCIA
Reglas de inferencia comunes a Lógica Proposicional y Lógica de Predicados:
Reglas de Introducción
II
Implicación
Reglas de Eliminación
EI (Modus Ponens)
[ p]
p⇒q
p
q
q
p⇒q
IC
Conjunción
EC1
p∧q
p
p
q
p∧q
Disyunción
ID1 ID2
p
q
p∨q
p∨q
EC2
p∧q
q
ED
p∨q
[ p]
r
[q]
r
r
IN
Negación
EN
[ p]
∼∼ p
p
q∧ ∼ q
∼p
Reglas de inferencia exclusivas de Lógica de Predicados:
∀-introducción (IG)
∀-eliminación (EG)
P(a)
(1)
∀i : P(i )
∀i : P (i )
P(a)
∃-introducción (IP)
∃-eliminación (EP)
P(a)
∃i : P(i )
∃i : P ( i )
[P (a)]
A
A
(2)
(1) La constante 'a' representa un elemento genérico del dominio.
(2) En la suposición P(a), la constante 'a' ha de ser una constante nueva, es decir, que no existía
previamente. La conclusión 'A' no puede contener a la constante 'a'.