Una red

Definiciones elementales:
densidad, distancias.
Centralidad. Cohesión.
Posiciones y estructuras
José Luis Molina
Universitat Autònoma de Barcelona
[email protected]
Redes completas – redes
egocéntricas / personales
• Una red “completa”
consiste en el
conjunto de
relaciones
observadas/registrad
as en un contexto
previamente
definido (una clase,
una organización,
una comunidad de
internet …).
Redes completas – redes
egocéntricas / personales
• Una red “egocéntrica”
consiste en el conjunto de
relaciones
observadas/registradas de
una colección de egos
focales.
– Esta red pueda ser limitada
(dentro de una red
completa) o no-limitada a un
único contexto. En este
último caso hablamos de
redes personales.
Alter
Alter
Ego
Alter
Alter
Combinación
• Las redes
personales
pueden ser
combinadas
para obtener
una red
completa.
Datos relacionales ...
• Se pueden obtener datos de fuentes
cognitivas o mediante registros /
observaciones de conducta.
• El método para obtener relaciones de
testimonios es el generador(es) de
nombres.
• Cada generador de nombres puedes
proporcionar una red diferente.
Tipos de matrices
• Modo 1= mismo set de actores en las filas
y en las columnas.
• Modo 2= diferente set de actores en las
filas y en las columnas. También llamadas
matrices de afiliación.
... Matriz modo 1...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
AMG
RVT
GBB
EG
JSP
JMF
MOS
CR
PP
GG
JLM
MAR
FG
DES
1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
AMRVGBEGJSJMMOCRPPGGJLMAFGDE
- - - - - - - - - - - - - 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sociogramas ...
Algunos conceptos básicos
• Nodo (node, vertex, vertices), relación
(link, edge)
•
•
•
•
•
•
Tamaño
Componente
Camino (path)
Geodésico
Diámetro
Densidad
A nivel de red
• Medidas de cohesión (densidad, diámetro,
transitividad, flujo máximo …).
• Componentes
• Estructura centro-periferia
• (…)
A nivel de grupos
• Estrategia de la cohesión
– Cliques
– NCliques
– (…)
• Estrategia de la equivalencia
– CONCOR
A nivel de nodos
• Medidas de centralidad:
– Grado nodal
– Grado de intermediación
– Cercanía
Una red “Perfecta”...
B
• Grafo no orientado.
• Grado nodal:
A=4
D
B, C, D, y E = 1
A
C
E
Tipos de grado nodal ...
• Grafo orientado.
• Grado de entrada
(indegree) de A=0
B,C,D y E = 1.
• Grado de salida D
(outdegree):
A= 4
B, C, D y E = 0
B
A
C
E
Grado de intermediación ...
B
El grado de
intermediación
(betwenness) cuenta
las veces que un nodo
aparece en los
caminos más cortos
entre cada par de
nodos.
A=6
A=0
A
C
D
E
B
A
C
D
E
Matriz
A
A
B
C
D
E
1
1
1
1
0
0
0
0
0
B
1
C
1
0
D
1
0
0
E
1
0
0
0
0
Grado de intermediación ...
A= 0, al
igual que D y C.
B= 1
E= 1
B
A
C
D
E
Grado de cercanía ...
El grado de cercanía mide la capacidad de
un nodo de alcanzar el resto de los nodos de
la red. Para calcular esta medida es
necesario sumar todos los caminos más
cortos de cada nodo con el resto de nodos de
la red. Esto nos da la lejanía. Si calculamos la
recíproca obtenemos la cercanía.
Cercanía ... (ii)
Para realizar estos cálculos es necesario
convertir el grafo orientado en uno no
orientado:
Lejanía de A = 6 (AB:1; AC:2;A E:1;AD:2)
Lejanía de B = 7 (BA:1; BC:1;B E:2;BD:3)
Lejanía de C = 10 (CB:1; CA:2;C E:3;CD:4)
Lejanía de E= 7
Lejanía de D= 10
Todos los geodésicos = 40
La cercanía de A= 40/6= 6,667 o 66,67%.
D
B= 40/7= 5,714 = 57,14%
C= 40/10 = 4 = 40%
B
A
C
E
Si habéis llegado hasta aquí …
¡Ya estáis
enredados!