Problemas de álgebra

Algebra
1.− Completa la secuencias:
• Encuentra el número que sigue: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
• Encuentra el número que sigue: 1, 4, 9, 16, 25, 36
• Encuentra los seis números que siguen en el arreglo:
1 5 10 10 5 1
2.− Traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones
• La suma de dos números es igual a 36.
R.= x + y = 36
• La diferencia de dos números es menor que 45.
R.= (x − y) < 45
• La edad de Luis es 5 años más que el doble de la edad de Paty.
R.= x = 5 + 2y
• El doble del producto de dos números es 48.
R.= 2(x.y) = 48
3.− Resuelve los siguientes problemas:
1
• Don Juan, el dueño de la frutería tiene 252 kilos de naranjas, quiere repartir las naranjas en bolsas de dos y
cinco kilos. ¿Cuántas bolsas necesita para empacar todas las naranjas si utiliza la misma cantidad de bolsas
de dos kilos que de cinco kilos?
R.= 72 bolsas en total
36 bolsas de 2kg = 72 kg.
36 bolsas de 5kg =180 kg.
Total: 252 kg.
• El incremento anual al sueldo de Luis no ha cambiado en los últimos años. El primer año ganaba $ I 8,000,
en el séptimo año ganaba $24,000, ¿cuántos años lleva en el trabajo si ahora recibe $30,000?
R.= 13 años
ANTIGÜEDAD EN AÑOS:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
INCREMENTO:
$1,000.00
1,000.00
1,000.00
1,000.00
1,000.00
1,000.00
1,000.00
1,000.00
1,000.00
1,000.00
1,000.00
1,000.00
SUELDO:
$18,000.00
19,000.00
20,000.00
21,000.00
22,000.00
23,000.00
24,000.00
25,000.00
26,000.00
27,000.00
28,000.00
29,000.00
30,000.00
• Ricardo trabaja en el supermercado Grande. Su sueldo es de $4.35 la hora por 20 horas a Ia semana, cuando
trabaja horas extras, recibe el doble de esa cantidad por horas extra. La semana pasada trabajó 31 horas.
¿Cuánto recibió esa semana?
R.= $182.70
• En la clase de geografía los alumnos están estudiando las banderas de los países de América. Cada día
estudian algunas y aprovechan para conocer la topografía del país. El quinto día estudiaron dos países más
que el cuarto. El cuarto vieron tres países menos que el tercero. El tercer día estudiaron la misma cantidad
de países que el segundo; esto es, cuatro países. El primer día vieron un país menos que el segundo.
¿Cuántas banderas estudiaron cada día?
R.=
Días:
Núm. de
banderas
2
Primero
Segundo
Tercero
Cuarto
Quinto
Días:
estudiadas
cada día:
3
4
4
1
3
Datos:
Operación:
2 países más que
2+1
el 4°
3 países menos
4−3
que el 3°
Misma cantidad
de países que el
2°
4 países
1 país menos
4−1
que el 2°
5°
4°
3°
2°
1°
Resultado:
3
1
4
4
3
2x + 5x = 252
36 x 2 = 72 kg.
36 X 5 = 180 kg.
Total: 252 kg.
$4.35 x 20 horas a la semana: = $87.00
31 horas − 20 horas jornada normal: = 11 horas extras
$4.35 x 2 = $ 8.70 la hora extra
11 horas extras x $ 8.70 = $ 95.70
$87.00 (semana normal) + $95.70 (te) = $ 182.70
252 7
• 36
0
3