Números decimales periódicos y semiperiódicos

CASIO ACADEMICO CHILE
Números decimales periódicos y semiperiódicos
Infinitos elementos después de la coma
Contexto
Pedro, Juan y Diego deciden repartir un queque en
partes iguales para cada uno, por lo que cada uno
recibirá 1/3 del queque o 0,333… del queque, pero la
cantidad 0,333… parece no tener fin a, a pesar de que
1/3 = 0,333…
Este tipo de decimal se denomina infinito periódico. Los
decimales que no continúan indefinidamente, son denominados finitos, como 0,25.
También hay cantidades como 0,1333… estos son denominados semiperiódicos, por tener
al menos un número que no se repite, en este caso, el 1.
 Actividades de clase
1.- Repartiendo el queque
1.2.- El queque puede ser repartido de varias maneras (a unos les toca más y a
otros menos), en la tabla se muestra la cantidad que podría recibir Pedro, Juan o Diego.
Completa la tabla con la fracción de queque escrita como decimal, indica el tipo de
decimal (finito o semi o periódico) y anota el periodo en cada caso.
cantidad
decimal
tipo
periodo
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
1/9
Para realizar cálculos, presiona la tecla MENU e ingresa a la opción RUN-MAT
tecleando 1. Luego presiona EXE.
Para uso con calculadora Casio fx-9860GII
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2.- De decimal a fracción
2.1.- Convierte los siguientes decimales finitos a fracción
decimal
fracción
0.125
0.258
0.569
Para convertir decimales finitos a fracción
debes dividir todos los números del
decimal por la potencia de diez a la misma
cantidad de números que el decimal
tenga después de la coma, en este caso, 3,
o sea, 1000
0.73
.
0.86
=
0.7
Sugerencia: en la misma opción RUN-MAT puedes ingresar el decimal y utilizar la tecla
F↔D para llevar decimales a fracción.
2.2.- Convierte los siguientes decimales periódicos a fracción.
decimal
fracción
5.12
1.235
1.001
Para convertir decimales periódicos a
fracción debes dividir la diferencia entre
el decimal completo y la parte no
periódica, por tantos 9 como la cantidad
de números que tenga el periodo
1.453
0.56
0.7
Para uso con calculadora Casio fx-9860GII
.
=
−
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2.3.- Convierte los siguientes decimales semiperiódicos a fracción.
decimal
Para convertir decimales semiperiódicos a
fracción, debes dividir la diferencia entre
el decimal completo y la parte no
periódica, por tantos 9 como la cantidad
de números que tenga el periodo y por
tantos 0 como elementos después de la
como no periodicos
fracción
1.234
2.684
0.235
1.367
0.489
.
0.107
=
−
3.- Operaciones con decimales
En los ejercicios de la sección 3 se te pedirá completar las tablas para los decimales
propuestos con las distintas operaciones (suma, resta, etc.).
Para el uso de la calculadora, es conveniente que escribas los decimales como fracciones y
luego resuelvas las operaciones.
Revisa la sugerencia del ejercicio 1.
3.1.- Suma de decimales. Completa la tabla con la suma de los decimales
propuestos. Escribe el resultado como fracción.
+
0.
0.
1.1
1.1
5.
3.
4.1
11.
7.
1.59
2.3
6.
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3.2.- Resta de decimales. Completa la tabla con la resta de los decimales
propuestos. Escribe el resultado como fracción.
minuendo
sustraendo
1.8
1.7
5.67
1.14
2.56
0.25
1.256
0.128
9.563
8.254
2.394
2.365
-
3.3.- Multiplicación de decimales.
*
0.6
0.6
1.2
1.3
0.98
0.25
0.45
0.56
0.13
0.14
0.78
0.56
Cierre
Habrás aprendido a convertir decimales a fracciones, ya sean finitos, semiperiódicos o
periódicos.
En estos cálculos, también habrás notado lo ventajoso que puede ser el uso de una
calculadora, los cálculos de conversión de decimal a fracción puede ser muy tediosos y
extensos (ejercicio 1 y 2), más aún si tienes que operarlos entre ellos (ejercicio 3). Esta
tarea se alivia mucho con el uso de una calculadora.
Para pensar
Transforma la siguiente cantidad en fracción: 0.
Una vez resuelto, reflexiona en torno a ello y discútelo con tu profesor.
Para uso con calculadora Casio fx-9860GII