“LA OPTIMIZACIÓN LINEAL “LA OPTIMIZACIÓN LINEAL: UN

“LA OPTIMIZACIÓN LINEAL:
LINEAL
UN INSTRUMENTO DE GESTIÓN
GESTIÓN”
[email protected]
1
Universidad Peruana Los Andes
Facultad de Ciencias Administrativas y Contables
Métodos Cuantitativos Métodos Cuantitativos
de Negocios
de Negocios
CASO DE MINIMIZACION
WINQSB – Programación Lineal y Entera
[email protected]
3
LP –ILP: Especificación del Problema
[email protected]
4
LP: Ingresando el Problema
[email protected]
5
Resolviendo Un Problema
[email protected]
6
Resolviendo Un Problema
[email protected]
7
Resolviendo Un Problema – Parte I: Solution Summary
Solution Value: valores de la solución, presenta los valores óptimos encontrados.
Se tiene que X1 es 0 unidades, X2 es 3 unidades, X3 es 0 unidades.
Unit Cost or Profit C(j): Costo o Utilidad Unitaria, muestra los coeficientes de la función
objetivo para cada variable.
T t l C t ib ti
Total Contribution: contribución total, representa el costo o utilidad generado por cada variable. Sí
ib ió
l
l
ilid d
d
d
i bl Sí
la variable X2 es 3 unidades y costo unitario de S/.4, el beneficio total resultará de la multiplicación de
ambos valores dando como resultado S/.12. Justo debajo de la última contribución aparece el valor ó ti
óptimo de Z = 12.
d Z 12
Reduced Cost: costo reducido, identifica el costo que genera incrementar una unidad para cada variable no básica
cada variable no básica.
Basic Status: estatus de la variable, muestra si la variable es básica (basic) o no (at bound).
[email protected]
8
Resolviendo Un Problema – Parte II: Constrain Summary
Left Hand Side: lado izquierda, muestra el valor alcanzado al reemplazar los valores de X1, X2, X3 en cada restricción. Recuerde que cada restricción se identifica con su variable de holgura.
cada restricción. Recuerde que cada restricción se identifica con su variable de holgura.
Direction y Right Hand Side: Dirección y lado derecho, muestra las especificaciones dadas a las restricciones en cuanto al operador de relación (<=) y los valores originales de las restricciones: 6, 12, ti i
t l
d d
l ió (< ) l
l
i i l d l
ti i
6 12
y 2.
Slack or Surplus: déficit o superávit, muestra los valores de las variables de holgura.
Shadow Price: precios sombras, p
, corresponde a los precios sombras, cuánto se estaría dispuesto a p
p
,
p
pagar por una unidad adicional de cada recurso.
[email protected]
9
Tabla Final del Simplex
Para mostrar los resultados óptimos mediante el formato aplicado por el método p . Una vez resuelto el problema, seleccionar en el menú Results
p
simplex
(resultados) la opción Final Simplex Tableau (tabla final del simplex). [email protected]
10
Resolviendo el Problema Paso a Paso:
Regrese nuevamente a la plantilla correspondiente al modelo inicial (sin solucionar)
modelo inicial (sin solucionar). Procedemos a marcar la opción: Solve
p
and Analyze
y ‐
Solve and Display Steps
(resolver y mostrar los pasos).
[email protected]
11
Resolviendo el Problema Paso a Paso:
[email protected]
12
Resolviendo el Problema Paso a Paso:
VARIABLES DE DECISION
VARIABLES DE DECISION
X1 = 0, X2 = 3, X3 = 0, Z = 12
VARIABLES DE HOLGURA
VARIABLES DE HOLGURA
X4 = 0, X7 = 8
VARIABLES ARTIFICIALES
VARIABLES ARTIFICIALES
X5 = 0, X6 = 0
Cuando el coeficiente en la función objetivo de una variable no básica es cero el problema tiene Cuando el coeficiente en la función objetivo de una variable no básica es cero el problema tiene
muchas soluciones. Aquí el coeficiente de la variable no básica X4 en la función objetivo es cero.
[email protected]
13
[email protected]
14