UNIDAD I. ARITMÉTICA 1.6. Porcentajes Un porcentaje es la forma

Matemáticas
UNIDAD I. ARITMÉTICA
1.6. Porcentajes
Un porcentaje es la forma de expresar un número como una fracción
de 100 (por ciento, que significa “de cada 100”).
Si en un auditorio hay 100 personas, de las cuales hay 90 mujeres,
podemos decir que el 90 % de los asistentes al auditorio son mujeres y
el 10% son hombres.
El porcentaje es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %.
Por ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32 % y
significa treinta y dos de cada cien.
La ecuación para determinar el porcentaje de un elemento en una
población es:
Porcentaje del
= Numero de elementos de interés * 100%
elemento de interés
Total de elementos en la población
Ejemplo 1. El total de asistentes al auditorio es de 200 personas; de las
cuales hay 180 mujeres ¿Qué porcentaje de mujeres hay en dicho
evento? Solución:
Porcentaje de
= Numero de mujeres * 100%
Mujeres en auditorio Total de personas
Porcentaje de
= 180 * 100% = 90%
Mujeres en auditorio 200
RESPUESTA: 90% de las personas son mujeres.
Ejemplo 2. Un alimento de 200 gramos en peso, tiene 15 gramos de
azúcar, determine su porcentaje de azúcar.
Porcentaje de = Peso de azúcar (en gramos) * 100%
Azúcar
Peso del alimento (en gramos)
Porcentaje de = 15 gramos *100% = 7.5%
Azúcar
200gramos
RESPUESTA: 7.5%
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
Ejemplo 3. Un alimento tiene 30 gramos de agua; si el alimento pesa
200 gramos ¿Qué porcentaje de agua presenta? (Los alumnos y
alumnas lo harán en sus libretas)
Hasta ahora solo hemos sustituido valores, pero otro tipo de problemas
que pueden realizarse es de despeje de una incógnita; veremos para eso
los siguientes problemas:
Ejemplo 4. Un platillo tiene 30 gramos de agua; si se sabe que el
platillo tiene un 10% de agua ¿Cuánto pesa en total dicho platillo?
Peso del agua
% Agua =
*100%
Peso total platillo
30 g
*100%
x
(10% ) x = 30 g *100%
10% =
30 g *100%
10%
x = 300 g
x=
Ejemplo 5. La cantidad de grasa en un filete de arrachera es del 18%; si
se compran 250 gramos de filete ¿Cuánta grasa se esta comprando en
gramos?
Peso de grasa
%Grasa =
*100%
Peso total filete
x
18% =
*100%
250 g
(18% )( 250 g ) = x *100%
x *100% = (18% )( 250 g )
(18% )( 250 g ) = 45 g
x=
100%
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Matemáticas
Puede revisar la siguiente fuente:
Porcentajes.
Disfrutalasmatematicas.com
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/decimales-fracciones-porcentajes.html
EJERCICIOS ADICIONALES:
1.- La cantidad de agua en un lote de arena es de 10%, si el total de
arena es de 25kilogramos, determine el total de agua.
2.- La cantidad de vitamina en un alimento es del 40% si se ha
obtenido 30 gramos de vitamina, determine el peso total del alimento.
3.- La cantidad de sal en una mezcla es de 30 gramos, si el porcentaje
de sal en dicha mezcla es de 15% determine el peso total de la mezcla
4.- La cantidad de azúcar en una mezcla es de 100 gramos, si el
porcentaje de azúcar en dicha mezcla es de 25% determine el peso
total de la mezcla
5.- La cantidad total de mezcla de arena y grava es de 200kilos, si la
arena es el 15%
a) ¿Cuál es el porcentaje de grava?
b) ¿Cuál es el peso de la grava?
6.- Una persona consumió en una fiesta 900mL de whisky, con un
contenido de alcohol del 15% ¿Cuánto alcohol puro ha bebido?
7.- Para hacer un pastel de 1.5 kilogramos se ocuparon 0.05
kilogramos de azúcar y 0.9 kilogramos de harina; determine:
a) ¿Cuál es el porcentaje de azúcar?
b) ¿Cuál es el porcentaje de harina?
8.- Para hacer un pastel del 1.5 kilogramos se tiene un 10% de azúcar y
52% de harina; determine el contenido en kilogramos de:
a) Azúcar y
b) Harina
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
9.- Un bisteque de 800 gramos se coloca en una parrilla para cocinarlo,
el bisteque cocido pesa ahora 450 gramos; si considera que la pérdida
de peso se debe al agua evaporada, determine el porcentaje de agua que
contenía el bisteque antes de cocinarse.
10.- Un bisteque de 800 gramos contiene 20% de agua y 12% de grasa,
determine en gramos el contenido del bisteque de:
a) Agua
b) Grasa
11.- De un bisteque que contiene 25% de agua se determina que
contiene 200 gramos de agua; determine cuál sería el peso total del
bisteque.
12.- Para preparar 1 litro de agua de naranja se requieren 0.02 litros de
concentrado de jugo de naranja, determine el porcentaje de
concentrado que contiene el agua de naranja.
13.- Para preparar agua de naranja se usa 0.04 litros de concentrado de
jugo de naranja; si se sabe que hay 15% de concentrado en una garrafa;
determine cuánta agua de naranja hay en total.
14.- En un 1.2 litros de agua de naranja, hay 20% de concentrado de
jugo; determine cuantos litros de concentrado de jugo hay en el agua.
15.- Para preparar 200 mililitros de café, se ocuparon 20 mililitros de
crema, determine el porcentaje de crema que hay en el café preparado.
16.- En 200 mililitros de café preparado, se tiene un 12% de crema,
determine cuanta crema en mililitros hay en el café preparado.
17.- En un café preparado hay 30 mililitros de crema, si se sabe que
hay 15% de crema en el café preparado, determiné cuanto café hay en
total.
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Matemáticas
Práctica en clase 1.6. Encuentre los valores indicados para cada
problema de porcentajes:
1.- Para un jugo de naranja cada litro tiene 0.02 litros de conservador;
determine el porcentaje de conservador en el jugo de naranja.
2.- Quiere hacer un pastel de chocolate para festejar un evento; la
receta tiene las siguientes cantidades de ingredientes [1]:
200 g de chocolate de hacer
200 g de mantequilla
200 g de almendras trituradas
200 g de azúcar en polvo
80 g de harina
5 huevos (cada huevo pesa 60 g)
PESO TOTAL INGREDIENTES: 1180 g (100%)
Determine el porcentaje de peso de cada ingrediente (un acierto por
cada ingrediente)
3.- En un alimento se leen las siguientes características nutricionales:
Proteínas
5%
Vitaminas
3%
Carbohidratos 15%
Grasa
1%
Sodio
0.5%
Si el alimento es de 500 gramos, ¿Cuál es el peso en gramos de cada
ingrediente? (un acierto por cada ingrediente)
Elaboren una PRÁCTICA DE EJERCICIOS siguiendo las rubricas
correspondientes: http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm
SIN
PROCEDIMIENTO
NO
SON
VÁLIDOS
LOS
RESULTADOS Puede enviar el documento final por correo
electrónico a las siguientes direcciones: [email protected];
[email protected] y [email protected]
[1] Receta pastel de chocolate. Web Gastronómica de Enrique Domenech; España
2009.
http://www.kike.c.telefonica.net/endosan/pastel.htm
Consultado:
Ma
25/Ago/09.
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
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