Modelo-Arrow-debreu

Modelo Arrow- Debreu
VER: teorema de hiperplanos separadores (convexidad) ; teorema de punto fijo
(Brower)
Logran tratar la viabilidad y efectividad del mercado de precios en un modelo que
respeta los supuestos de racionalidad, vaciamiento de mercado y expectativas
racionales.
Usando las 2 tecnicas matemáticas del punto fijo y la convexidad
Modelo
- Commodities son objetos cuantificables, objetivos y aceptados por el general  lo
minimo que se necesita para representar la oferta y la demanda.
(hay otras cosas que se pueden comerciar como los activos financieros, pero no los
vemos aca)
Depende de su especificidad cuando descriptas que encontraras mayores incentivos
para comerciarlos y aocarlos en diferentes lugares
 cuando se vuelven tan específicos que no se puede encontrar mayor satisfacción
en otra alocacion es que se conocen como Arrow-Debreu commodities
Hicks ve a los activos de transacción como representantes de commodities en
distintos tiempos, entendiendo el ahorro o crédito como la compra de una
commoditie datada en un futuro.
Nunca vamos a encontrar un mercado de A-D commodities pero ese será el punto de
comparación por el que se analizara la realidad (xq es el optimo)
- Consumidores
hacen planes de consumo  la commoditie individualmente no tiene importancia
mas que en relación con el resto del conjunto. Racionalidad
Concepto de racionalidad ex –ante, no ex –post como (Bentham, Marshall, Jevons,
Menger, Walras)
Estos entendían que las desiciones eran maximizadoras y que de esta se
derivaba la racionalidad, ya que la utilidad era concebida inmediatamente en el
acto de consumir (maximizabas por acción individual)
 A-D al entender la utilidad como conjunta osea depende de todo el plan de
consumo no de cada acción individual, entonces la racionalidad debe venir antes, en
la decisión del conjunto y como llevarlo a cabo (= max utility) Racionalidad
primitiva
Como se entiende la consecuencia de la racionalidad a la max utilidad  Utilidad
ordinal por lo cual no es necesaria medirla (cuantificarla) y asi se extiende a otros
campos
Racionalidad + conjunto de consumo  no da lugar a cambio de preferencias
dependiendo de
 Lugar en proceso productivo
 Preferencias de los demás
 Oferta de las commodities (el surgimiento de computadoras cambio
preferencias entre maquinas de escribir y procesadores solo por availability
[precios] y no por un efecto de aprendizaje)
Osea que estén no significa nada, solo la cantidad en la que se ofrecen y asi su
precio….(¿)
* consumidores igual pueden aprender, pero proceso es independiente a
producción  darse cuenta (información)
- Supuestos sobre preferencias
1) Non stationary
2) Convexity (el set sobre el que decido mi plan de consumo es un set convexo)
 prefiero igual o mas una mezcla de commodities que extremos. Esto xq pensamos
en individuos siendo muy chiquitos respecto al mercado, pero si no tendríamos
problema en consumos chicos (no preferiría medio vaso de wiskhey y medioi de gin
a uno de alguno)
- Dotaciones
todos tienen un conjunto e con claims sobre ciertas commodities, de forma que
podrían sobrevivir sin comercio … tienen desde el primer momento acceso a esta
dotación que esta en el ultimo periodo  UNICA RESTRICCION
- Firmas
Todos los individuos poseen una parte de cada firma “j”
- Free disposal  no hay costo en residuos
- Produccion es un set convexo cerrado
No hay indivisibilidad, retornos crecientes a escala ni ganancias por
especialización
GUARDA CON ESTE SUPUESTO
- Limitacion a producción
aunque el sector productor se apropie de todas las commodities de consumidores
hay un limite para la producción
- La economía es irreducible
Si otro se apropia de mi dotación podría estar mejor (no peor o igual)
- Los bienes no se distinguen por quien los produce o consume
Equilibrio
Habilita una gran cantidad de posiblidades, un conjunto de resultados, con una
coordinación muy compleja ya que todo consumo (sin importar que tan chico es) es
satisfecho por un oferente voluntariamente. Para todos los mercados e individuos
simultáneamente
Todos entran por interés propio y simultáneamente  ninguno tiene ventajas por
ya estar en el mercado
Si no asumimos subsistencia (obligada) de trabajadores, o por lo menos un ingreso
asegurado  se colapsaría el consumo
Demanda y oferta establecen precios con igual influencia  tasa mg de sustitución
(cons) es igual a tasa mg de transformación (firmas) igual a precios
Hay ganancias de intercambio ya sea por comercio o producción
No hay una tasa homogénea de profits
NECESARIO  Consumidores conozcan todos los precios del mercado y puedan
predecirlos con exactitud para todo periodo  expectativas racionales
Es confiar en el “man on the spot” de Hayek que sabe mejor que nadie lo que es
optimo para el y lo transmite perfectamente.
Un sistema de precios que guía a agentes diversos e independientes a coordinar
para beneficio mutuo.
Optimo de Pareto
Los dos primeros teoremas del bienestar nos dicen
1- La eficiencia del sistema de mercado ideal (pero no dice nada sobre justicia
social)
2- Cualquier redistribución es mejor hacerla por transferencias anteriores a
cualquier intercambio (lump sums) que por manipulación del mercado.
Eq competitivo y de Pareto son equivalentes por ser las preferencias y producción
sets convexos
Consecuencias
No hay lugar para mercados de seguros en el modelo
 xq una commoditie A-D es tan espscifica en tiempo, lugar y diversidad que su
producción y comercio ya equilibra cualquier riesgo
Quedandonos con la optimización del agente, el vaciamiento del mercado y las
expectativas racionales, hay 4 modelos de eq general que salen luego:
 Arrow, mercado con activos incompletos (securities)
 Samuelson con prestamos, el overlap de generaciones en la economía
 Cournot, intercambio con pocos traders
 Lucas, expectativas racionales
1- En un mercado completo -con todos los shareholders teniendo mismos objetivos
con la firma (en orden para maximizar profits)- no habría mercado de acciones
porque serian sustitutos perfectos al ingreso necesario para comprarlas
 Siendo mercado incompleto lo hay (esta en su nacimiento el desarrollo de eq de
acciones)
Asi tmb se aceptan bancarrotas, que si no no serian Pareto optimas
En A-D no es necesario agregar dinero xq no cambiaria alocacion de recursos, pero
en incompleto aparecen las securities (ej. Jubilación, desempleo, etc) y el dinero
tiene resultados reales
Si se consensua en periodo final para transar entoncesaunque este sea lejano se
agrega a las desiciones del primer momento, y ya se hace toda transacción desde el
primncipio, por lo caul luego es al pedo ver el resto de los periodos.
2- El tema de hacer alguna transfererncia de bienestar es que no se puede hacer
como en el segundo regla del bienestar, antes del intercambio  se endogeneiza en
el mercado y a esto los agentes lo racionalizan en sus expectativas y pierde efecto