Carrera de Contaduría Pública – U.M.S.A.

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EJERCICIOS DE ANUALIDADES
Ejercicio Nº 1.- Calcule el valor futuro de Bs 1000 anualmente capitalizables en:
a. 10 años a 5%
b. 10 años a 7%
c. 20 años a 5%
d. ¿Por qué la tasa de interés ganada en el inciso c) NO es igual al doble del monto que se gana
en el inciso a?
Ejercicio N° 2.- Calcule el valor presente de los siguientes flujos de efectivo descontados a una tasa del
10%:
a. Bs 1.000.- que se reciben durante 7 años
b. Bs 2.000.- que se reciban después de 1 año contando a partir de hoy
c. Bs 500.- que se recibirán durante ocho años
Ejercicio N° 3.- Se depositan Bs 150.- al final de cada mes en un banco que paga el 3 % mensual
capitalizable cada mes, ¿cuál será el monto al finalizar un año?
Ejercicio N° 4.- El papá de un niño de 10 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda estudiar una
carrera universitaria y planea depositar Bs 200 en una cuenta de ahorros al final de cada mes durante
los próximos 8 años. Si la tasa de interés es del 24 % capitalizable mensualmente ¿cuál será el monto
de la cuenta al cabo de 8 años? ¿Cuánto se percibe por concepto de intereses?
Ejercicio N° 5.- Con referencia al ejemplo anterior, suponga que el depósito de Bs 200.- mensuales se
efectúa únicamente por 5 años y el resto del tiempo se depositan Bs 300 mensuales. Obtenga el monto
final.
Ejercicio N° 6.- Raquel desea jubilarse en este año, y cree que necesitará Bs 5.000.- cada mes durante
los siguientes 15 años. Su banco le paga el 22% compuesto mensualmente. ¿Cuánto dinero debe tener
depositado para poder retirar la cantidad especificada cada mes?
Ejercicio N° 7.- Un distribuidor de automóviles ofreció a un cliente un coche nuevo mediante un pago
inicial de Bs 8,000.- y 30 pagos mensuales de Bs 2,866.66 cada uno. Si se carga una tasa de interés del
30 % capitalizable mensualmente, encuentre el valor de contado del automóvil.
Ejercicio N° 8.- El Sr. Jiménez recibió 3 ofertas para la compra de su propiedad, ubicada en Achumani.
La primera consistía en US$ 350.000.- de contado. La segunda consistía en US$ 100,000 dólares al
contado y US$ 10.200.- dólares al mes durante 30 meses. La tercera oferta era de 10.,498.- dólares al
mes durante 3 años, sin enganche. Tomando como base una tasa de interés del 0.6 % mensual
convertible cada mes, ¿cuál de estas ofertas es la más ventajosa para el Sr. Jiménez?
Ejercicio N° 9.- ¿Cuánto se tiene que depositar cada mes en una inversión que gana el 19 %,
capitalizable mensualmente, para tener Bs 75,000 al final de 4 años?
Ejercicio N° 10.- ¿Cuántos depósitos mensuales de Bs 145.- cada uno se deben hacer para acumular
un total de Bs 3.464.- si se ganan intereses del 1.83% mensual capitalizable cada mes?
Ejercicio N° 11.- ¿Cuántos pagos quincenales de Bs 391,95 deberán hacerse para cancelar una deuda
de Bs 8.500.-, con el 27% de interés convertible cada quincena?
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Ejercicio N° 12.- Suponga que deposita Bs 1.000.- al final de cada uno de los cuatro años. Si la cuenta
deja 12% anual, ¿Cuánto habrá en su cuenta después de cinco años?
Ejercicio N° 13.- ¿Debería usted comprar un activo que generara un ingreso de Bs 12.000.- anuales
durante 8 años? El precio del activo es de 140.000.- y la tasa de interés anual es de 10%.
Ejercicio N° 14.- ¿Cuál es el valor de una anualidad de 15 años que paga Bs 500.- por año? El primer
año de la anualidad ocurre al final del sexto año y la tasa de interés anual es de 12% para los años 1 a
5 y de 15% después de esa fecha.
Ejercicio N° 15.- Suponga que se le ofrece la oportunidad de comprar un pagaré en Bs 12.800.- Con
toda seguridad, el pagaré pagará Bs 2.000.- al final de cada uno de los 10 años siguientes. Si compra
dicho pagaré, ¿qué tasa de interés recibirá usted?
Ejercicio N° 16.- Un préstamo de Bs 35.000.- se pagará en 3 años, con cuotas mensuales de Bs
1.200.- cada una. Hallar la tasa efectiva de interés cargada.
Ejercicio N° 17.- Cuantos pagos trimestrales de Bs 1.200.- deberán hacerse para cancelar una deuda
de Bs 12.500.- al 12% de interés capitalizable trimestralmente.
Ejercicio N° 18.- Usted necesitará Bs 25.000.- para comprar un automóvil dentro de cinco años
contados a partir de hoy. Usted ha presupuestado hacer pagos iguales al final de cada año en una
cuenta que paga una tasa de interés anual de 7%.
a. ¿Cuáles serán sus pagos anuales?
b. Un tío muy rico suyo murió y le dejo una herencia de Bs 20.000. ¿Qué cantidad de está cifra
deberá usted depositar en la misma cuenta como una suma acumulada el día de hoy para
satisfacer su meta si no desea hacer los pagos anuales calculados en el inciso a?
Ejercicio N° 19.- Nancy Ferris adquirió un edificio en Bs 120.000.- Ella pagó un enganche del 15% y
estuvo de acuerdo con pagar el saldo en 20 abonos anuales de igual cuantía. ¿Cuáles serán dichos
abonos anuales si la tasa anual es del 10%?
Ejercicio N° 20.- Se obtuvo un préstamo de Bs 10.000.- para cancelarlo mediante 16 cuotas
trimestrales a una tasa de 31.125 % nominal anual capitalizable semestralmente. Calcular la cuota
trimestral.
Ejercicio N° 21.- Obtenemos un préstamo de Bs. 5.000.- a una tasa del 30% nominal anual con
capitalización mensual para cancelarlo en 24 mensualidades. Al pagar la décima cuota, decidimos
amortizar el saldo deudor. Calcular la cantidad que debemos pagar.
Ejercicio N° 22.- (a) Una Entidad de Ahorro y Préstamo ofrece un fideicomiso que consiste en depositar
Bs 1.000.- mensual al principio de cada mes durante 20 años a cambio de 40.000.000 pagaderos dentro
de 20 años.
(b) Una compañía de seguros ofrece un plan de jubilación con cuotas de 5.000 trimestral durante 20
años y al cabo de 20 años entrega 55.000.000.
¿Cuál es la tasa de interés efectiva aplicada en cada caso?
Ejercicio N° 23.- Se solicita un préstamo de Bs. 10.000.000 para cancelarlo en 5 años, mediante cuotas
mensuales y una cuota especial de Bs. 3.000.000 que será cancelada al final del quinto año. Si la tasa
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de interés es de 48% nominal anual de capitalización mensual, calcular el valor de las cuotas
mensuales y la cantidad total de intereses pagados durante los 5 años.
Ejercicio N° 24.- Encuentre la cuota de una renta anual anticipada, de valor final Bs 10.000.- durante 30
años si el banco paga 6% efectivo anual durante los 10 primeros años y 8% efectivo anual durante los
20 años restantes.
Ejercicio N° 25.- Toyota Motors vende un automóvil modelo 2008, cuyo precio de contado es de Bs
67.000.-, mediante un pago inicial de Bs 8.700.- y 24 mensualidades de Bs 3.411,65 cada una. Obtenga
la tasa nominal de interés que Laser Motors está cobrando, así como el interés total cobrado.
Ejercicio N° 26.- El Dr. Silva desea reunir Bs 30.000 con el propósito de realizar un viaje en compañía
de su familia a Disney World, dentro de un año y medio. Con este fin invierte Bs 1.417,40 cada mes,
empezando de inmediato, en una cuenta de ahorros que le paga una tasa de interés del 1.68%
mensual. El día que fue a depositar el noveno pago, se le informó que la tasa de interés bajó al 1.12%
mensual. ¿Qué cantidad deberá depositar cada mes, a partir de ese momento, con el fin de lograr
acumular el monto deseado?
Ejercicio N° 27.- ¿Cuántos depósitos semestrales anticipados de Bs 1.447,42 cada uno, se deben
hacer para acumular un monto de Bs 10,000? La tasa de interés efectiva es del 10.98% semestral.
Ejercicio N° 28.- ¿Cuántos pagos mensuales anticipados de Bs 650,20 cada uno, deben hacerse para
amortizar una deuda de Bs 6.000 si hay que pagar intereses al 22% anual capitalizable cada mes?
Ejercicio N° 29.- El ingeniero Uribe deposita Bs 450.- a principios de cada mes en una cuenta de
ahorros. Si la cuenta le paga un interés del 21.2% capitalizable cada mes, ¿en cuánto tiempo logrará
ahorrar Bs 77,000?
Ejercicio N° 30.-Una persona arrienda una casa en Bs 5.000.- pagaderos por mes anticipado. Sí tan
pronto como recibe el arriendo lo invierte en un fondo que le paga el 2% efectivo mensual. ¿Cuál será el
monto de sus ahorros al final del año?
Ejercicio N° 31.- ¿Cuál es el valor actual de 25 pagos semestrales anticipados de Bs 2.500.- si el
interés es de 25% capitalizable cada 4 meses?
Ejercicio N° 32.- ¿Qué depósito anticipado quincenal se debe hacer durante 5 bimestres para acumular
Bs 3.900.-, 15 días después de realizar el último depósito, si el dinero produce 24% capitalizable
mensualmente?
Ejercicio N° 33.- ¿En cuánto tiempo una renta anticipada de Bs 882,79 quincenales produce un monto
de Bs14.000.- al momento de hacer el último pago si el interés es de 12.8% convertible mensualmente?
Ejercicio N° 34.- A un estudiante se le asigna una beca que le otorga Bs 1.850.- mensuales y que
comenzará a recibir dentro de 4 meses y medio. Calcule el valor actual de la beca si el interés es del
15% capitalizable bimestralmente y la beca tiene una duración de 2 años.
Ejercicio N° 35.- ¿A qué tasa efectiva anual creció una inversión de Bs 604.23 bimestrales anticipados
durante 2 años si su monto, 4 meses después del inicio del último período de pago, fue de Bs 18.500.
Ejercicio N° 36.- Un estudiante necesita disponer de Bs 1.500.- dentro de 6 meses para pagar su
matrícula. Una corporación le ofrece el 2% mensual para sus ahorros ¿Cuánto deberá ahorrar
mensualmente?
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Ejercicio N° 37.- ¿A qué tasa de interés anual 6 depósitos anuales anticipados de Bs 25.000.equivalen a un valor actual de Bs 75.000.-?
Ejercicio N° 38.- ¿A qué tasa de interés anual 15 depósitos anuales anticipados de Bs 800.- acumulan
un monto de Bs 20.000.-?.
RESPUESTAS DE ANUALIDADES
1.
a) F = 12.577,89
b) F = 13.816,45
c) F = 33.065,96
2.
a) P = 4.868,42
b) P = 1.818,18
c) P = 2.667,46
3. F = 2.128,80
4. F = 56.929,33
I = 37.729,33
5. F = 62.128,77
6. P = 262.363,07
7. P = 68.000,03
8. D
a) 350.000.b) 379.276,71
c) 338.988,28
9. A = 1.055,01
10. N = 20 pagos
11. N = 19.51 pagos
12. F = 5.352,85
13. P = 64.019,11
14. P = 1.830,68
15. i = 7.39 %
(considerar un Valor futuro de 13.800.-)
16. i = 1.19%
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18. n = 12.68 pagos
19.
a) A = 4.347,28
b) P = 17.824,65
20. A = 11.980,88
21. A = 1.157,91
(Interés efectivo de 33.55 %)
22. A = 279,56 ; P10 = 3.547,92
23.
a) 5.07%
b) 3.22%
24. A = 429.412,91 ; I = 18.764.774,95
25. A = 87
26. i = 1.6719 %
27. A = 1.539,94
28. n = 5 pagos
29. n = 10 pagos
30. n = 78.74 pagos
31. F = 68.401,66
32. P = 20.053,96
33. A = 175,37
34. n = 15.19 pagos
35. 37.563,68
36. i = 2.31% (Considerar F = 18.500.-)
37. A = 237,79
38.
39. I = 7.44% (Considerar F = 20.000.-)
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