UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPIRITU SANTO PROGRAMA ANALÍTICO

UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPIRITU SANTO
FACULTAD DE ECONOMIA Y CIENCIAS EMPRESARIALES
PROGRAMA ANALÍTICO
MATERIA: PRE-CÁLCULO
PRE-REQUISITOS:
PERÍODO LECTIVO: Verano 2006
HORAS PRESENCIALES: 48 Horas
CÓDIGO: MAT - 110
CÓDIGO:
CRÉDITOS: 3
HORAS NO PRESENCIALES: 96 Horas
1. DESCRIPCIÓN SINTÉTICA
Esta materia permite estudiar las diversas aplicaciones del álgebra; como factorización,
racionalización, además de ecuaciones lineales y cuadráticas, así mismo las diversas funciones que
se pueden aplicar para resolver modelos matemáticos.
De está manera se tendrán las
herramientas necesarias para otros niveles de Cálculo que se estudien.
2. METODOLOGÍA
Metodología a utilizarse dentro del aula





El porcentaje de asistencia para aprobar el curso debe ser de al menos el 80% de las clases
dictadas.
No se permitirá a ningún estudiante sin excepción tener activado teléfonos celulares o
cualquier otro medio de comunicación. El incumplimiento a está disposición será sancionado
con el retiro del instrumento y su entrega al decanato.
No se permitirá a ningún estudiante el ingreso al aula de clase en pantalones cortos, sandalias
y/o usando gorra.
Se realizarán debates de tema de actualidad siempre que estos se encuentren relacionados con
la materia que se está dictando en ese momento.
Los estudiantes deben adelantar la lectura comprensiva de los contenidos programados para
cada sesión, para una mejor comprensión práctica de los temas relacionados que se traten.
Descripción del tipo de trabajos requeridos



Las tareas serán entregadas la clase siguiente de terminar la unidad, previamente establecidas
las fechas que durará cada una de ellas. En el caso de no ser entregada se la recibirá la día
siguiente con por el 50% de lo contemplado, excepto casos de justificación médica o de la
Coordinación Académica.
Las tareas serán presentadas una por cada dos personas.
Serán dos tareas por cada parcial.
Sanciones por atraso en la entrega de trabajos

Las tareas de no ser entregada en el tiempo estipulado se la recibirá al día siguiente por el
50% de lo contemplado, excepto casos de justificación médica o de la Coordinación Académica.
Participación en clase

En todas las clases habrá participaciones en la pizarra, en orden de lista para abarcar a todos
los estudiantes. Al terminar la lista, la participación será voluntaria, para que los alumnos
1
tengan la oportunidad de mejorar la actuación en caso de que hayan tenido un puntaje bajo en
la primera.
3. OBJETIVOS
3.1 GENERAL

Aprender las herramientas básicas que nos permitan resolver situaciones de oferta y demanda
para poder aplicarlas en el ámbito empresarial, utilizando gráficos o modelos que sinteticen la
realidad.
3.2 ESPECÍFICOS



Aprender los distintos casos de factorización, que nos permitirán resolver ecuaciones con
distintas potencias.
Aprender a formar modelos de todo tipo (lineales, cuadráticos, etc.), que nos permitan
relacionar adecuadamente variables como precio y cantidad, entre otras.
Aplicar los conocimientos a la resolución de casos de oferta y demanda; ingreso, costo y
utilidad, entre otros.
4. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
1. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
o
o
El conjunto de los números reales: Clasificación y símbolos. Gráficas sobra la recta
numérica.
Operaciones con conjuntos: Unión e Intersección. Diagramas de Venn.
2. OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Componentes de las expresiones algebraicas: Coeficientes, bases, exponentes, constantes
y variables.
La suma algebraica: Reglas de operación y leyes de signos.
Potenciación: Su origen a partir de exponentes naturales. Clases de exponentes y sus
propiedades.
Aplicación de la potenciación: Multiplicación y división de polinomios.
Deducción de los principales productos y cocientes notables.
Radicación: Su conversión a la potenciación fraccionaria.
Operaciones combinadas que contienen simplificación de potencias.
Racionalización de monomios y racionalización de binomios por el método de la conjugada.
Factorización: Sinopsis de los casos y énfasis en factor común, trinomios cuadrados
perfectos, diferencia de cuadrados y formas cuadráticas.
Factorización por el método de evaluación.
Simplificación de expresiones algebraicas.
3. ECUACIONES Y DESIGUALDADES CON UNA INCÓGNITA
o
o
o
Ecuaciones: Elementos, axiomas y clases.
Ecuaciones lineales con una variable.
Ecuaciones cuadráticas con una variable: Uso de la fórmula y adaptación de raíces a
factores.
2
o
o
o
o
Ecuaciones lineales y/o cuadráticas con radicales.
Desigualdades: Concepto, notación, relación de orden y solución por intervalos sobre la
recta numérica.
Desigualdades lineales: Método gráfico y matemático.
Desigualdades cuadráticas: Ecuación asociada, números críticos, selección de intervalos
sobre la recta numérica y tabulación por el método de intervalos.
4. ECUACIONES Y SUS GRÁFICAS EN DOS DIMENSIONES
o
o
o
o
o
o
o
o
Sistema coordenado bidimensional: Origen y usos del par ordenado.
Gráfica de una recta a partir de dos pares ordenados.
Pendiente de una recta: Propiedad y análisis utilizando ejemplos de oferta y demanda.
Ecuaciones de la recta: Implícita (Punto y pendiente) y Explícita (Pendiente y ordenada al
origen).
Transformación de la ecuación de la recta Implícita a Explícita.
La Ecuación Cuadrática: Análisis de sus coeficientes para la graficación (Vértice,
intersecciones con los ejes coordenados y orientación de la gráfica a partir del coeficiente
A.
Sistemas de ecuaciones con dos variables: Métodos de igualación, sustitución y reducción.
El punto de equilibrio unitario: Sistema de ecuación Oferta – Demanda.
5. FUNCIONES DE VARIABLE REAL
o
o
o
o
Relación y Función: Conceptos. Método de la recta vertical para comprobar si una gráfica
es función.
Notación funcional y obtención del dominio práctico y matemático para funciones
continuas.
Casos especiales para la obtención del dominio: Con raíz cuadrada en el numerador,
fracción racional y fracción con raíz cuadrada en el denominador.
Funciones de dominio restringido (particionadas), que involucren rectas y parábolas.
5. EVALUACIÓN
Primer Parcial
Actividades
2 Tareas (Cada tarea equivale a 20 puntos)
2 Aportes (Cada aporte equivale a 15 puntos)
Trabajo de Investigación Red Ebsco/Videoconferencia
Participación en clase
Examen Primer Parcial
100
40
30
20
10
100
Nota Primer Parcial ((Actividades + Examen)/2)
Segundo Parcial
Actividades
2 Tareas (Cada tarea equivale a 20 puntos)
2 Aportes (Cada aporte equivale a 15 puntos)
Control de Lectura
Participación en clase
Examen Segundo Parcial
Nota Segundo Parcial ((Actividades + Examen)/2)
100
100
40
30
20
10
100
100
3
Nota Académica ((Nota Primer Parcial + Nota Segundo Parcial)/2)
100
Nota mínima para aprobar el curso: 70


El trabajo de investigación de Red Ebsco puede ser cambiado por una videoconferencia, si
lo amerita la situación. La evaluación de esta actividad será por medio de una prueba
objetiva de Verdadero y Falso, la que se realizará al final de la videoconferencia.
Los exámenes se rendirán en la fecha previamente establecida por el decanato de la
facultad, y no se aceptará a ningún estudiante postergación de dicha evaluación, sin una
justificación aprobada por la Coordinación Académica.
6. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Texto: MATEMÁTICAS APLICADAS PARA LA ADMINISTRACIÓN
Autor: Jagdish Arya – Robin Lardner
Editorial: Prentice Hall
Edición: Cuarta (2002).
7. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Texto: MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
Autor: Ernest Haeussler – Richard Paul
Editorial: Prentice Hall
Edición: Décima (2003).
Texto: MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
Autor: Margaret Lial – Thomas Hungerford
Editorial: Prentice Hall
Edición: Séptima (2000)
Texto: CÁLCULO APLICADO A LA ADMINISTRACIÓN, ECON. Y CC.SS.
Autor: Laurance Hoffmann – Gerald Bradley
Editorial: Mc Graw Hill
Edición: Séptima (2001)
Elaborado por:
Revisado por:
Econ. Jorge Calderón Salazar
Profesor
Econ. Jorge Calderón Salazar
Coordinadora del Área
Revisado por:
Fecha:
Fecha:
Fecha:
Fidel Márquez Sánchez, Ph. D.
Decano
4