UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA

UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESCUELA DE EDUCACIÓN
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
CÁTEDRA: CÁLCULO II
FACILITADOR:
Licdo. Edu. Javier E. Brizuela. D
([email protected]) - http://www.lacoctelera.com/calculoucedu
Asignatura: CÁLCULO II
Código: QI0404
Unidad de crédito: 04.
Horas semanales: 6 horas.
Semestre: CUARTO (4).
PLAN DE EVALUACIÓN
PRIMER LAPSO:
Evaluación escrita UNIDADES: I Y II………………………………………………........ 20%
Interpretación escrita (ENSAYO REFLEXIVO)……………………………
10%
TOTAL PRIMER LAPSO: 30%
SEGUNDO LAPSO:
Evaluación escrita de UNIDAD: II
…………………………………….
20%
Evaluación escrita de UNIDAD: III ……………………………………………
20%
TOTAL DE SEGUNDO LAPSO: 40%
TERCER LAPSO:
Taller grupal UNIDAD: IV
Evaluación escrita UNIDAD: V
……………………………………….
15%
…………………………………….. 15%
TOTAL DE TERCER LAPSO: 30%
TOTAL: 100%
NOTA: La entrega de todas las evaluaciones se realizarán según las pautas y normas especificadas por el
facilitador del curso, previamente entregada antes de la fecha de entrega.
Éxito…
UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESCUELA DE EDUCACIÓN
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
CÁTEDRA: CÁLCULO II
FACILITADOR:
Lic. Edu. Javier E. Brizuela. D
Asignatura: CÁLCULO II
Período: I-2010
Código: QI0404
Unidad de crédito: 04.
Horas semanales: 6 horas.
Semestre: CUARTO.
SINOPSIS DE CONTENIDO:
Antidiferenciación: Antiderivada o Primitiva de una Función. Integral Indefinida: Definición
y propiedades. Técnicas de Integración: Integrales de resolución inmediata (uso de fórmulas
elementales de integración, propiedades de la integral indefinida y las reglas útiles del cálculo
integral), por Sustitución o Cambio de Variable, por Sustituciones Algebraicas o de Racionalización,
por Partes, Integrales de Funciones Trigonométricas, por Sustituciones Trigonométricas y por
Descomposición en Fracciones Simples. Integral Definida: Suma de Riemann. Primer teorema
fundamental del cálculo, Regla de barrow y Teorema del valor medio para el cálculo integral.
Aplicaciones de la integral Definida: Cálculo de Áreas Planas por Integración (área de una región
bajo una curva y área de una región entre dos curvas), Cálculo de Volumen por Integración:
Método del Disco y Método de la Arandela. Nociones de Ecuaciones Diferenciales: Origen.
Definición. Solución de una Ecuación Diferencial. Ecuaciones Diferenciales de primer Orden y
Primer Grado. Ecuaciones Diferenciales de segundo orden.
OBJETIVO TERMINAL DE LA ASIGNATURA:
Demostrar habilidades y destrezas en el manejo de los fundamentos teóricos y prácticos
relacionados con la Antidiferenciación, las integrales Indefinidas, las Técnicas de Integración, la
Integral Definida, la Aplicación de la Integral Definida en el Cálculo de áreas Planas y Volumen de
sólidos de Revolución y en nociones de ecuaciones diferenciales; que permitan la resolución e
interpretación de fenómenos fisicoquímicos.
“El hombre que va lo más lejos es el que esta dispuesto a lograr los desafíos”
(Kant)
CRONOGRAMA DE ENCUENTROS:
1º LAPSO
Semana 1: Presentación. Pautas de trabajo. Análisis del programa. Plan de evaluación.
Expectativas.
UNIDAD I: INTEGRAL INDEFINIDA
Semana 1-2: Interpretación de la definición Anti diferenciación o Anti derivación, Definición y
Cálculo de primitivas Interpretación de la Integral Indefinida de una función como la Primitiva más
general de dicha función. Enumeración de las propiedades de las Integrales Indefinidas. Aplicación
de las propiedades de las Integrales Indefinidas. Enumeración y aplicación de reglas útiles a utilizar
en el cálculo integral.
UNIDAD II: TÉCNICAS ESPECÍFICAS DE INTEGRACIÓN
Semana 3 y 4: Reconocimiento de la técnica de Integración por Sustitución o Cambio de Variable
como método de resolución de integrales no inmediatas. Descripción del procedimiento para la
resolución de integrales por la técnica de Sustitución o Cambio de Variable.
Entrega del Ensayo Reflexivo: 10% (01/11 al 05/11/10)
Resolución de integrales indefinidas por la técnica de Sustitución o Cambio de Variable.
Semana 5: Parcial #1: unidades I-II 20% (01/11/2010)
2º LAPSO
Semana 6: Descripción del procedimiento para la resolución de integrales por la técnica de
Sustituciones Algebraicas o de Racionalización. Resolución de integrales indefinidas por la técnica
de Sustituciones Algebraicas o de Racionalización.
Semana 7: Integrales por partes. Resolución de integrales indefinidas utilizando la técnica de
Integración por Partes.
Evaluación escrita #2 Unidad II 20% (22/11/2010)
Semana 8: Integrales de funciones trigonométricas. Resolución de integrales de funciones
trigonométricas. Por sustituciones trigonométricas. Resolución de integrales por la técnica de
Sustituciones Trigonométricas.
Semana 9: Por descomposición en fracciones simples. Resolución de integrales por la técnica
integración por Descomposición en Fracciones Simples.
Evaluación escrita #3 Unidad III 20% (13/12/2010)
RECESO__________________________________________________________________
3º LAPSO
UNIDAD III. INTEGRAL DEFINIDA
Semana 10: Suma de Riemann; Integral Definida,
Semana 11: Teoremas Fundamentales del Cálculo Integral Teorema del valor Medio;
UNIDAD IV APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Semana 12: Áreas planas por integración: Área de una Región bajo una curva Área de una Región
entre dos curvas
Semana 13 y 14: Volumen por Integración. Método de los Discos. Métodos de las Arandelas
Taller grupal # 4 unidad IV 15% (24/01/2011)
UNIDAD V. NOCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Semana 15: Nociones de Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y
Primer Grado.
Semana 16: Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden.
Prueba escrita # 5 unidad V 15% (14/02/2011)
Semana 17: Cierre. Entrega de notas finales.