TEMA 4. EL CRECIMIENTO REGIONAL Análisis de la evolución de las economías regionales a largo plazo. A largo plazo el crecimiento depende de los factores reales por el lado de la oferta. 4.1. La teoría del crecimiento. 4.1.1. El modelo neoclásico de crecimiento para una economía cerrada: modelo Solow-Swan. A) Caso simple sin progreso técnico Supuestos: Una economía cerrada sin sector público (S=I) Dos inputs: capital (K) y trabajo (L) Población crece a una tasa constante y exógena (n) Tecnología de rendimientos constantes a escala (ley de rendimientos decrecientes): α Y = AK L α 1 −α Y K ,0 < α < 1 ⇒ y = = A = Ak α L L Flexibilidad de precios y salarios (utilización plena de los factores productivos) S = sY Crecimiento: En este caso el crecimiento se produce a través de la acumulación de capital mediante la inversión. Ecuación dinámica fundamental: . . K K = I − δK = sY − δK ⇒ = sy − δk L . . . . . K K L− LK K L K k = = = − = sy − δk − nk = sy − ( δ + n )k L2 L L L L . Equilibrio a largo plazo: A largo plazo tasa de crecimiento constante: . . k α −1 * γ k = = sAk − ( δ + n ) = constante ⇒ k constante ⇒ k * = 0 ⇒ γ *k = 0 k α 1 sAk *α α sA 1 −α sA 1 −α sA 1 −α = ( δ + n )k * ⇒ k * = ⇒ y * = A ⇒ c* = ( 1 − s ) A δ + n δ + n δ + n Transición al equilibrio de largo plazo (o estado estacionario): γ k = sAk α −1 − ( δ + n ) Tasas de crecimiento positivas si k<k* y mayores cuanto más lejos de k*. Tasas de crecimiento negativas si k>k* y de mayor magnitud cuanto más lejos de k*. Conclusiones: Crecimiento por acumulación de capital. A largo plazo esa fuente se agota debido a la productividad decreciente del capital. Renta per cápita a largo plazo depende positivamente de s (tasa de ahorro) y A (productividad total de los factores), negativamente de n (crecimiento demográfico). Las condiciones iniciales (la historia) no importan. Crecimiento mayor en las etapas iniciales y progresivamente menor al converger al equilibrio de largo plazo (a causa de los rendimientos decrecientes del capital). B) Modelo neoclásico con progreso técnico (exógeno) Supuestos adicionales: . E E es la eficiencia del trabajo, = x es la tasa de progreso técnico que suponemos E exógena y constante. Nueva función de producción: Y = AK ( EL ) α . ^ ^ 1−α α Y K EL ⇒ y= = A EL EL EL ^ 1−α ^α = Ak ^ k = s y− ( δ + n + x ) k Obsérvese la similitud respecto al caso anterior. Todos los resultados en términos per cápita se mantienen ahora en términos por unidad de eficiencia del trabajo. Crecimiento: Por acumulación de capital Progreso técnico Equilibrio a largo plazo: sA k = δ + n+ ^* 1 α ^ * ^* sA 1 −α sA 1 −α ⇒ y = A ⇒ c = ( 1 − s ) A x δ + n + x δ + n+ α 1−α x γ *k = γ *^ + x = x k γ = γ *^ + x = x * y y γ =γ^ + x = x * c * c γ = γ *c = γ *k = x * y Transición al equilibrio de largo plazo (o estado estacionario): Tasas de crecimiento de la renta per cápita van cayendo conforme la economía se acerca al estado estacionario partiendo de un equilibrio inferior (y van creciendo conforme se acerca a él desde un equilibrio superior). Conclusiones con regiones cerradas: Mayor crecimiento de la región cuanto más lejos de su estado estacionario y mayor tasa de progreso técnico. A largo plazo la tasa de crecimiento de la renta per cápita determinada por la tasa de progreso técnico. Mayores niveles de renta per cápita a largo plazo cuanto mayor sea la tasa de ahorro, menor el crecimiento demográfico y mayor el progreso técnico acumulado. La situación inicial no importa, se llega al mismo equilibrio a largo plazo. Convergencia si las regiones más pobres lo son por estar más lejos de su estado estacionario (pero no si el menor desarrollo se debe a un menor ahorro, etc.) o si existe catching-up tecnológico. 4.1.2. El modelo neoclásico de crecimiento para regiones abiertas (movilidad factorial) Nuevos supuestos: La inversión no depende del ahorro interno de la región sino de la rentabilidad esperada en cada región y del ahorro nacional (movilidad del capital). I i = I ( PMK i , S NAC ) El crecimiento demográfico de una región se ve afectado por las migraciones entre regiones (movilidad del trabajo). . Li w = n i Li w NAC Ahora regiones con bajos k (y A elevados y/o mayor progreso técnico acumulado) atraen inversión debido a la mayor productividad marginal del capital (PMK) en esa región ^ α −1 Y = AK α ( EL ) 1−α ⇒ PMK = αAK α −1 ( EL ) 1 −α = αA k = αAE 1−α k 1 −α Regiones con bajos k (y A bajos y/o menor progreso técnico acumulado) expulsan población debido a la emigración hacia otras regiones (más ricas) con mayores productividades del trabajo y mayores salarios. ^α Y = AK α ( EL ) 1−α ⇒ PML = ( 1 − α ) AEK α ( EL ) −α = ( 1 − α ) AE k = ( 1 − α ) AE 1−α k α La renta per cápita de las regiones pobres podría crecer más aprisa que en las ricas: mayor y más rápida convergencia. El nivel de renta per cápita a largo plazo ya no está determinado por la tasa de ahorro regional, etc. Observación: Hasta ahora hemos supuesto que todos los trabajadores son homogéneos, pero pueden existir diferencias en su capital humano (h). Diferencias en los niveles de capital humano per capita entre regiones pueden frenar la convergencia: 1) Si el progreso técnico depende del capital humano, más capital humano impulsará el progreso técnico y el crecimiento en las regiones con población más cualificada. 2) Más capital humano supone mayor productividad del trabajo. Los mayores salarios de una región no generarán migraciones si se deben a un mayor capital humano en ella. 3) Más capital humano supone mayor productividad del capital. Las regiones con más capital humano pueden acumular más capital físico per cápita (k) sin que su PMK sea menor. Las desigualdades debidas a diferencias en capital humano no son eliminadas por la movilidad factorial. Se requiere la reducción previa de la desigualdad en capital humano entre regiones. 4.1.3. Economías de escala. Modelos de crecimiento endógeno para regiones cerradas. Nuevo supuesto (economías de escala: rendimientos no decrecientes del capital): Y = AK α L1 −α A = Y β , β = 1− α Y =K α 1 −α 1− β 1− β L 1− α ⇒ Y = KL 1− β 1 −α ⇒ y = kL1− β Ecuación dinámica fundamental: 1 −α . 1 −α y k = sy − (δ + n )k ⇒ γ k = s − (δ + n) = sL1 − β − (δ + n ) = sL1− β − (δ + n) k No hay rendimientos decrecientes sobre el factor acumulable (K). La PMK es creciente con la dimensión de la economía. Tasa de crecimiento “endógena” depende positivamente de la tasa de ahorro, la dimensión de la economía (L), la magnitud de las economías de escala (β) y negativamente de la tasa de crecimiento demográfico. Equilibrio de largo plazo: 1 −α γ * k = sL1 − β − (δ + n* ) La situación inicial sí importa. Ya no existen niveles de estado estacionario propios de cada región. Los diferenciales de renta per cápita a largo plazo dependen de los diferentes niveles iniciales de desarrollo. Cada región crece a una tasa específica propia. 4.1.4. Economías de escala. Modelos de crecimiento endógeno para regiones abiertas. Nuevos supuestos: La inversión no depende del ahorro interno de la región sino de la rentabilidad esperada en cada región y del ahorro nacional (movilidad del capital). I i = I ( PMK i , S NAC ) El crecimiento demográfico de una región se ve afectado por las migraciones entre regiones (movilidad del trabajo). . Li w = n i Li w NAC La ecuación dinámica fundamental: . ki = I ( PMK i ) − (δ + n( wi )) ki Li Mayor dimensión inicial: ⇒mayor PMK⇒más I⇒más crecimiento ⇒mayor PML⇒mayor salario⇒inmigración⇒ mayor dimensión No tiene porqué haber convergencia. La movilidad factorial factor potencial de creciente divergencia entre regiones a largo plazo. Concentración proceso autosostenido en el tiempo 4.2. La contabilidad del crecimiento. Este tipo de análisis parte de una función de producción como: Y ( t ) = A( t ) F [K ( t ), L( t )] donde A(t) es un índice del nivel de la tecnología (y otros factores al margen de las cantidades de capital y trabajo: la eficiencia en la asignación de recursos, las dotaciones de capital público, el capital humano, etc.) conocido como la productividad total de los factores (PTF). Diferenciando la expresión: dY dA AFK AF = + dK + L dL Y A Y Y y multiplicando y dividiendo el segundo sumando por K y el tercero por L: dY dA AFK K dK AFL L dL = + + Y A Y K Y L Si los mercados de factores son competitivos su precio será igual a su productividad marginal, así AF K es la renta real por unidad de capital y AF L el salario real por unidad de trabajo. (AF KK/Y) será la participación del capital en la renta total y (AF LL/Y) la del trabajo. Por tanto, la contribución de las cantidades de factores productivos al crecimiento es una media ponderada de sus tasas de crecimiento, donde las ponderaciones vienen dadas por la participación de cada factor en la renta total. El segundo término es la contribución al crecimiento del aumento del capital (tasa de crecimiento del capital por la participación del las rentas del capital en la renta total) y el tercero la del aumento de la cantidad de trabajo utilizada (tasa de crecimiento del empleo por la participación de las rentas del trabajo en la renta total). Bajo rendimientos constantes a escala las remuneraciones del capital y del trabajo agotarán el producto. Siendo α la participación de la rentas del capital en la renta total [alternativamente pueden obtenerse las ponderaciones a partir de las elasticidades producto de cada factor estimado una función de producción]: dY dA dK dL = +α + ( 1 −α ) Y A K L A partir de esta ecuación (válida bajo los supuestos mencionados) podemos ver la contribución al crecimiento de la acumulación de capital, del factor trabajo y (de modo residual, como diferencia entre la tasa de crecimiento y la contribución al crecimiento del trabajo y del capital) de la productividad total de los factores (dA/A=dY/Y-α dK/K (1-α ) dL/L). Hay que observar que la contabilidad del crecimiento no es una teoría del crecimiento, puesto que no explica las razones de la acumulación de factores productivos ni del crecimiento de la PTF. Teniendo en cue nta que la tasa de crecimiento de la productividad del trabajo es la diferencia entre el crecimiento del producto y el del trabajo: dY dL dA dK dL − = + α − Y L A L K Por tanto, podemos establecer una descomposición para la tasa de crecimiento de la productividad del trabajo. d ( Y / L ) dA d( K / L ) = + α Y/L A K/L donde contribuyen al crecimiento de la productividad del trabajo el crecimiento de la PTF y el crecimiento del capital por ocupado. 4.3. Factores de crecimiento (I): los recursos naturales Importancia determinante en el pasado: yacimientos mineros, fertilidad de la tierra, proximidad a un río navegable, localización a lo largo de una ruta comercial dictada por la orografía, etc. En la actualidad menor pero no inexistente: clima, playas, yacimientos petrolíferos, capitalidad (ej. Madrid), proximidad a los mercados, etc. 4.4. Factores de crecimiento (II): Capital acumulado y tecnología Importancia decisiva. Fuentes fundamentales de crecimiento destacadas por la teoría del crecimiento. 4.4.1.Capital: Distinción entre: Capital privado: inversión en función de la rentabilidad esperada Capital público: fundamental y en función de criterios diferentes a los de mercado Capital y economías de escala: Acumulación previa factor de crecimiento posterior 4.4.2. Tecnología: Factor último del crecimiento sostenido a largo plazo Distinción entre: Innovación: desplaza la frontera de producción, propia de economías ricas, fuente de divergencia. Imitación-adapatación-difusión: Acercamiento a la frontera de producción, propia de economías menos desarrolladas, factor de convergencia. “Copiar” es más barato y fácil que innovar. Fuente potencial de crecimiento diferencial de las economías menos desarrolladas y de convergencia. Requiere la capacidad de asimilar en la región de destino: trabajadores con una cualificación mínima (capital humano) y marco institucional favorable (sistema educativo, relaciones laborales flexibles, relaciones sistema educativo-ssitema productivo ). 4.5. Factores de crecimiento (III): Educación y capital humano Determinantes del capital humano: Educación resultado de decisiones privadas y públicas Experiencia y formación en el puesto de trabajo Efectos del capital humano: Aumentos del capital humano per cápita ⇒ aumentos de la productividad del trabajo Mayor nivel de capital humano ⇒ mayor progreso técnico Capital humano y desigualdad regional: Convergencia en capital humano ⇒ convergencia en salarios, renta per cápita, etc. Diferencias de nivel en capital humano ⇒ desigualdad en renta per cápita ⇒ progreso técnico divergente La financiación pública de la educación mediante los presupuestos nacionales impulsa la convergencia educativa entre regiones y, por tanto, la convergencia económica.