Un deseo dif´ıcil de cumplir Información Relacionada

Universidad
de Ibagué
— Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas
Comprometidos con el desarrollo regional
Criterios de calificación: Planteamiento de un plan de solución (50 %), ejecución del plan
(25 %), discusión de la respuesta encontrada (25 %).
Reglas: Está prohibido el uso de cualquier ayuda externa diferente a un esfero,
calculadora y sus apuntes de clase. Los estudiantes que presentan el exámen a
lápiz no podrán presentar reclamos a la calificación. Este cuestionario se resuelve
en equipos de máximo 6 personas según la disposición dada con anterioridad por
su docente.
Nombre y código:
.
.
Un deseo difı́cil de cumplir
Cuenta una leyenda que en la antigua India un Rey, que se decı́a inmensamente rico, decidió premiar al inventor
del Ajedrez, el inventor respondió ”Quisiera tres granos de trigo para el primer cuadro del tablero, seis para
el segundo, 12 para el tercero y ası́, el doble del anterior, para los 64 cuadros del tablero”. El Rey sonrió y
aceptó. A los pocos dı́as el reino estaba sumido en el caos, el Rey habı́a perdido toda su fortuna. Responda las
preguntas teniendo en cuenta las opciones más favorables, ya sean para el Rey, o para el creador del ajedrez.
1. (5 puntos) ¿Cuántos granos de trigo debı́a dar el Rey?
2. (5 puntos) ¿En cuánto oro está avaluado el trigo que debı́a dar el Rey?
3. (15 puntos) ¿Cuánta cantidad de tierras deben dedicarse a producir el trigo requerido si se desea terminar
en los próximos 100 años?
4. (15 puntos) ¿Cuántas casillas deberı́a tener el tablero de ajedrez si quisiera cumplir el deseo con la
producción de trigo de la India en 10 años?
Información Relacionada
A continuación se presenta información acerca de la producción de trigo en la India.
Variedad
Común
Duro
Espelta
Kamut
Bulgor
Peso grano (mg)
43
47
52
50
43
Costo Tonelada
US$ 145
US$ 146
US$ 130
US$ 140
US$ 146
El precio del oro está en US$ 1321 por cada onza
troy(ozt).
Unidad
1 mg
1 kg
1 quintal
1 hectárea
1 km2
1 ozt
Equivalencia
0.001 g
1000 g
100 kg
10000 m2
1000000 m2
31.1 g
41A10-12: Parcial 1
El paı́s dedica el 0.8668 % de tierras a la agricultura, de los cuales el 1 % es para producción de trigo, la
cual aumenta cada año, esto se debe en gran medida al
incremento de la eficiencia, pues cada 4 años aumenta
el rendimiento en 1 quintal por hectárea (ha). Actualmente se tiene una producción de 23 quintales/ha al
año.
Datos de la India
Superficie total
Superficie agua( %)
Fronteras
Lı́nea de costa
PIB
Agosto 31, 2016
Valor
3287595 km2
9.5
14103 km
7517 km
MUS$ 2090706 millones
1