Leer cuidadosamente antes de empezar el examen

MICROECONOMÍA I
Examen final. 14 de enero de 2013. Tipo B.
Leer cuidadosamente antes de empezar el examen
 El examen consta de dos partes: una parte tipo test, que cuenta como máximo 5
puntos, y dos ejercicios, que cuentan como máximo 5 puntos (ambas partes se
puntúan sobre 10 y se dividirán entre 2).
 En el caso de las preguntas tipo test, cada respuesta correcta contará 1 punto.
Cada respuesta incorrecta descontará 1/3 de punto. Respuestas en blanco
cuentan 0.
 Tienes 1 hora para hacer la parte de test del examen. La hoja de respuestas del
test se recogerá en ese momento.
 Instrucciones para rellenar la hoja de respuestas del test:

Identificació: número de NIU

Grup: grupo en el cuál estás matriculado

Permutació: tipo de examen (examen tipo A = permutación 1; examen
tipo B = permutación 2)

Para cada pregunta, hay dos filas de respuesta. La respuesta correcta debe
estar marcada en la primera fila. En caso de equivocarte, puedes anular tu
respuesta marcando la misma en la segunda fila, y respondiendo
nuevamente en la primera fila.
NO PASES DE PÁGINA HASTA QUE LO
INDIQUE EL PROFESOR
TEST
1.
Las elecciones de un consumidor cumplen el axioma débil de la preferencia
revelada. En el año 2011 los precios de los bienes 1 y 2 fueron 2 euros y 1 euro,
respectivamente, mientras la renta disponible para comprar los dos bienes fue 30
euros. En cuanto al año 2012 se sabe que los precios de los bienes 1 y 2 fueron 2
euros y 4 euros, respectivamente, y que el consumidor eligió la cesta (10,5),
gastando toda su renta. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la cesta (x1, x2)
elegida en el año 2011 es correcta?
a) Necesariamente x1 ≥ 40/3 y x2 ≤ 10/3
b) Necesariamente x1 ≤ 40/3 y x2 ≥ 10/3
c) Necesariamente x1 ≤ 12 y x2 ≥ 6
d) Necesariamente x1 ≥ 12 y x2 ≤ 6
2.
Un consumidor dispone de una renta de 80 unidades monetarias para gastarse en
dos bienes distintos. Tiene la función de utilidad U(x1, x2) = a x1 + b x2. El precio
del bien 1 es p1 = 2 y el precio del bien 2 es p2 = 10. ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones sobre la elección óptima del consumidor es correcta?
a)
b)
c)
d)
3.
Gastará toda la renta en el bien 1 si 5a > b.
Gastará toda la renta en el bien 1 si a > b.
Gastará toda la renta en el bien 1 si a < b.
Mientras los coeficientes a y b son positivos, no gastará nunca toda la renta en el
bien 1.
Considera las siguientes funciones de utilidad:
U(x1, x2) = x1 + x2
V(x1, x2) =  5 + (x1 + x2)1/2
W(x1, x2) = (x1)1/2 + (x2)1/2
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) Las funciones U y W representan las mismas preferencias y la función V
representa otras preferencias.
b) Las funciones U y V representan las mismas preferencias y la función W
representa otras preferencias.
c) Las funciones U, V y W representan las mismas preferencias.
d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
4.
Las preferencias de un consumidor sobre cestas con dos bienes están representadas
en la siguiente figura:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) Las preferencias son monótonas y convexas.
b) Las preferencias son monótonas y estrictamente convexas.
c) Las preferencias son monótonas, pero no estrictamente convexas.
d) Las preferencias son convexas, pero no monótonas.
5.
Para el consumidor A los bienes 1 y 2 son complementarios perfectos, mientras
para el consumidor B los bienes 1 y 2 son sustitutivos perfectos. Si disminuye el
precio del bien 1, entonces con respecto a este bien:
a) El Efecto Renta de Slutsky para A es 0 y el Efecto-Renta de Slutsky para B es 0.
b) El Efecto Sustitución de Slutsky para A es 0 y el Efecto Renta de Slutsky
para B es 0.
c) El Efecto Renta de Slutsky para A es 0 y el Efecto Sustitución de Slutsky para B
es 0.
d) El Efecto Sustitución de Slutsky para A es 0 y el Efecto Sustitución de Slutsky
para B es 0.
6.
La función de producción es f(L, K) = L3K2 + min {3L, 2K}. ¿Qué tipo de
rendimientos a escala representa?
a)
b)
c)
d)
Rendimientos crecientes a escala.
Rendimientos constantes a escala.
Rendimientos decrecientes a escala.
Rendimientos crecientes a escala para niveles de L y K suficientemente bajos y
decrecientes para niveles de L y K suficientemente elevados.
7.
Un consumidor tiene la función de utilidad U(c, h) = (2c)1/2 + h, donde c representa
el consumo y h el ocio. Supón que el precio del bien de consumo es de 2 unidades
monetarias y el salario es de 8 unidades monetarias; la renta no laboral del
consumidor (M) es igual a cero; y en total dispone de 12 horas. ¿Cuál es su
consumo óptimo c*?
a) c* = 0
b) c* = 8
c) c* = 4
d) c* = 2
8.
Un consumidor vive 2 períodos: el presente (período 1) y el futuro (período 2). En
el período 1 tiene un salario de 100 unidades monetarias y en el período 2 tiene una
pensión de 80 unidades monetarias. Su función de utilidad es U(c1, c2) = 2c1 + 3c2
donde c1 es el consumo presente y c2 el consumo futuro. Suponemos que el precio
del consumo es p1 = 1 en el presente y p2 = 1,2 en el futuro. Suponemos que existe
un mercado crediticio y que el tipo de interés nominal es r = 0,10. Si al consumidor
le obligamos a elegir entre no consumir nada en el período 1 o no consumir nada en
el período 2, ¿cuál es su elección preferida?
a) En estas circunstancias es indiferente entre no consumir nada en el período 1 y
no consumir nada en el período 2.
b) En estas circunstancias prefiere estrictamente no consumir nada en el período 2.
c) En estas circunstancias prefiere estrictamente no consumir nada en el
período 1.
d) No disponemos de suficientes datos para poder determinar la elección preferida.
9.
La relación técnica de sustitución entre los factores de una empresa es, en valor
absoluto,
RTS=
PMg L
2L

PMg K 8K  4
Si la empresa utiliza de las cantidades de factores L = 10 y K = 2, y su coste total es
C(r, w, Y) = 120, donde r es el precio del factor K, w es el precio del factor L, e Y es
la cantidad producida, ¿a qué precios de mercado está comprando los factores de
producción K y L?
a) r = 12 , w = 12
b) r = 10 , w = 10
c) r = 35 , w = 5
d) r = 25 , w = 7
10. ¿Qué describe una curva isocuanta?
a) Todas las combinaciones de factores de producción que dan lugar al mismo
nivel de costes.
b) Todas las combinaciones de factores de producción que dan lugar al mismo
nivel de producción.
c) Todas las combinaciones de factores de producción que dan lugar al mismo
nivel de ingresos.
d) Todas las combinaciones de factores de producción que dan lugar al mismo
nivel de beneficios.
PROBLEMA 1 (4 puntos)
Un consumidor tiene una función de utilidad U(x1 ,x2 )=min x1 ,x2  y una renta
m igual a 12 unidades monetarias. Suponiendo que el precio del bien 1 es p1=2 y el
precio del bien 2 es p 2 =2 :
a)
(1 punto) Escribe y representa gráficamente la restricción presupuestaria de este
consumidor. Escribe el programa que resuelve para elegir su cesta de consumo.
b) (1 punto) Halla la cantidad demandada de cada uno de los bienes.
c)
(2 puntos) Suponiendo que el precio del bien 1 pasa a ser p'1=4 , calcular el Efecto
Total sobre la demanda de los bienes 1 y 2, y hallar la descomposición en Efecto
Sustitución y Efecto Renta de Slutsky para ambos bienes. Representa gráficamente
tu respuesta.
PROBLEMA 2 (6 puntos)
Considera una empresa competitiva con una tecnología representada por la función de
producción f(L, K) = L(a/3)K(a/6) donde a > 0 es una constante, L representa el factor
trabajo y K el factor capital.
a)
(1 punto) Halla todos los valores de a para los que la función f tiene rendimientos
crecientes a escala.
b) (1 punto) Supón a = 6 en este apartado (¡y solamente en este apartado!). Dibuja
algunas isocuantas.
c)
(1 punto) Calcula la pendiente de las isocuantas para cualquier valor de a.
d) (1 punto) Supón a = 1 en este apartado. Calcula las funciones de demanda
condicionadas de los factores.
e)
(1 punto) Supón a = 1 en este apartado. Calcula la función de costes a largo plazo.
f)
(1 punto) Supón a = 1 en este apartado. Calcula la función de coste medio y la
función de coste marginal.