Quí Química de átomos polielectró polielectrónicos Enrique Ruiz-Trejo Trabajo sordamente, girando sobre mi mismo, como el cuervo sobre la muerte, el cuervo de luto. Pienso aislado en lo extremo de las estaciones, central, rodeado de geografí geografía silenciosa: una temperatura parcial cae del cielo, un extremo imperio de confusas unidades se reú re úne rodé rodéandome. Pablo Neruda Repulsió Repulsión interelectró interelectrónica Los átomos con m má ás de un electró electr ón son polielectró polielectrónicos No hay solució soluci ón exacta para la ecuació ecuaci ón de Schrö Schrödinger debido a la repulsió repulsi ón interelectró interelectr ónica. Só Sólo se pueden hacer aproximaciones y usar la capacidad de cá c á lculo de las computadoras. Penetració Penetración de orbitales 7 1s 2s 2p 6 5 4 Aproximació Aproximaci ón orbital (Born) Ψ=ψ(r1)ψ(r2)ψ(r3)…ψ(rn) Ψ = función de onda átomo polielectrónico Ψ (r1 )= función de onda electrón 1 r1 = vector de posición electrón 1 (aproximación correcta si no hubiera interacción electrón-electrón) 2 2 La quí química de un elemento está está determinada por la manera en que sus electrones está están distribuidos en sus átomos A consideració consideración en polielectró polielectrónicos: repulsió repulsión interelectró interelectrónica, penetració penetración de orbitales, apantallamiento número cuá cuántico de espí espín. r R (r) Átomos polielectró polielectrónicos 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Distancia en radios de Bohr Es más probable encontrar un electron cerca del núcleo en 1s que en 2s Sin embargo 2s es penetrante en referencia a 1s: existe una cierta probabilidad de que este más cerca del núcleo que 1s 1 Apantallamiento Efecto de penetració penetración de orbitales Se pierde la degeneració degeneración con orbitales con el mismo n Los orbitales se separan en subgrupos con la misma energí energía s<p<d<f Ejemplo: un electró electrón en un átomo polielectró polielectrónico que ocupa el nivel n=2 estarí estaría má más estable en un orbital 2s que en uno 2p. Apantallamiento 7 1s 2s 2p 6 Zeff = Z - σ Carga nuclear efectiva: carga que “ siente siente”” un electró electr ón i en un á tomo Constante de apantallamiento: cuantifica el efecto del resto de los electrones Átomo hidrogenoide ------------------- Átomos polielectrónicos Z Zeff Apantallamiento ¿qué electrón es más fácil de arrancar del átomo? r R (r) 5 2 2 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Distancia en radios de Bohr Dada su mejor penetración hacia el núcleo un electrón en un orbital 2s está menos apantallado que un electrón en un órbital 2p. Los orbitales 2p, 3d y 4f están poco apantallados porque no hay orbitales 1p, 2d y 3f. A su vez, los orbitales 2p, 3d y 4f apantallan efectivamente a los electrones en los orbitales 3p, 4d y 5f (propiedades atómicas especiales en el segundo período) La combinación entre apantallamiento y penetración produce la pérdida de degeneración. http://www.araceliherrera.com/html/ezln.html 2 Zeff: Carga nuclear efectiva n Z 1 2 3 1s 2s 2p Espí Espín electró electrónico: Experimento de Stern-Gerlach (1924) Energía de los niveles en un átomo polielectrónico 1 H 1 2 He 1.69 3 Li 2.69 1.28 4 Be 3.68 1.91 5 B 4.68 2.58 2.42 6 C 5.67 3.22 3.14 7 N 6.66 3.85 3.83 8 O 7.66 4.49 4.45 9 F 8.65 5.13 5.10 10 Ne 9.64 5.76 5.76 E = -RZeff2/n2 http://cwx.prenhall.com/petrucci/medialib/media_portfolio/text_images/FG09_30.JPG Espí Espín Espí Espín electró electrónico: Efecto Zeeman: Desdoblamiento en el espectro de emisió emisi ón: Peter Zeeman (1896) Diversos experimentos demuestran que electrones, protones, neutrones y otras partí partículas tienen una propiedad intrí intrínseca llamada Espí Espín. Es una propiedad netamente mecanocuá mecanocuántica: no tiene equivalente en mecá mecánica clá clásica Esta propiedad no puede ser explicada por la teorí teoría cuá cuántica no relativista. Se incorpora de manera artificial. http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/light/zeeman-split.html 3 Mecá Mecánica cuá cuántica relativista Dirac (1928) incorporó incorporó elementos de la teorí teoría de la relatividad en la ecuació ecuación de onda del electró electrón en donde aparece de manera natural el espí espín. Número cuá cuántico de espí espín s Está Está relacionado con la cantidad intrí intrínseca de energí energía que posee el electró electrón y su interacció interacción cuantizada con el momento ángular representado por l. Las únicas interacciones posibles son: l + s y l – s. Los posibles valores son 1/2 o -1/2. -1/2. El electró electrón se comporta como un pequeñ pequeño imá imán. Principio de exclusió exclusión de Pauli (1925) Dos electrones en un átomo no pueden poseer los mismos 4 nú números cuá cuánticos n, l, m y s. Evidencia experimental: El sodio tiene un electró electrón 3s (l (l = 0) que puede ser excitado a 3p (l (l = 1) en donde dos estados son posibles: l + s y l – s. Cuando los átomos excitados en estos estados regresan al estado basal, se emiten dos fotones distintos (589.59 y 588.95 nm). l= 1 Problema ¿Por qué qué só sólo puede haber un má máximo de 6 electrones 2p en un átomo? l+ s l- s Energía l= 0 Consecuencias: se restringe el nú número de electrones por orbital a un má máximo de dos. 4