Nociones prenuméricas Nociones prenuméricas
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Nociones prenum éricas prenuméricas Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 1 Clasificación • ¿Qué es la clasificación? – La clasificación es disponer por clases, por categorías. • ¿Qué es una categoría? – Una categoría es un conjunto de personas o cosas que presentan caracteres comunes. • La clasificación es: – Un instrumento intelectual – Selección y agrupación de objetos en clases. – Abstraer de los objetos determinados atributos que los definen. – Instrumento de conocimiento y análisis de las propiedades de los objetos – Sistema de organización del propio pensamiento – La clasificación es la agrupación lógica más sencilla. – Las actividades de clasificación implican cualificar y cuantificar Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 2 La clasificación en el desarrollo del niño • Etapa sensomotriz – Desarrollo sensorial – Aprenden que diferentes objetos sirven para diferentes acciones • Etapa preoperacional – Uso de nombres de clases para los objetos (sin comprender la lógica de clases) – Se inician en la clasificación de objetos (c. figurales) – Después clasifican objetos de acuerdo a criterios constantes. Grupos de objetos exactamente iguales. – Primero clasifican en grupos pequeños, luego más grandes. – Clasifican en sólo 2 categorías sin comprender idea de inclusión. – Final de etapa: Ven similitudes entre objetos no idénticos y eligen un criterio para agruparlos hasta que los han incluido todos. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 3 Clasificación en el desarrollo del niño (II) • Etapa de las operaciones concretas – Empiezan a comprender y trabajar con miembros de las clases múltiples y con la inclusión en clases. – Un conjunto de objetos puede clasificarse de diversas formas y puede ser miembro de más de una clase. – Inclusión de clases: Proceso de combinar grupos pequeños para hacer grupos mayores e invertir el proceso separando las partes del todo. • Etapa de las operaciones formales – Manejan las relaciones múltiples entre las clases y la inclusión en una clase. – Trabajan con clases hipotéticas. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 4 Etapas clasificación Respecto a resultados • Colecciones figurales o gráficas – De 2,5 a 5 años – Agrupa según configuraciones espaciales • 1º sentido estético • Luego puede darles sentido – No clasifica elementos en base a sus atributos sino en función de criterios espaciales y no lógicos. • Colecciones no figurales – De 4 a los 6 o 7 años. – Dispone los elementos en colecciones que se basan en semejanzas y las diferencias entre objetos. – No hay dominio de la jerarquía inclusiva o reversibilidad. – Se centra en uno o dos criterios pero no abarca el resto. – La colección sólo existe por la reunión de sus elementos en el espacio. – El niño no ve la clase hasta que no la construye. Sin embargo su existencia es independiente de la reunión de los elementos en el espacio. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 5 Etapas clasificación Respecto a resultados (II) • Clases lógicas – De 7 años en adelante. – Una clase supone dos tipos de caracteres o relaciones: • Cualidades comunes de sus elementos, así como las diferencias que distinguen a sus elementos de los de las demás clases: Comprehensión • Relaciones de parte a todo, pertenencias e inclusiones aplicadas a los miembros de la clase considerada: Extensión. – Las clases lógicas se caracterizan por: • Clasificación del material agotando todos los criterios. • Dominio de la jerarquía inclusiva y, por tanto, de la reversibilidad. • Coordinación entre la comprehensión y extensión, lo que supone la independencia de la configuración espacial. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 6 La seriación • ¿Qué es? – Manera de estar colocadas las cosas o sucederse en el espacio o en el tiempo, relación de orden. • Por medio de la seriación el niño deberá consolidar la capacidad de comparar objetos y de ordenarlos en función de sus diferencias. • Ordenar es inherente a la naturaleza de todas las acciones que concurren en el tiempo y que, por lo tanto manifiestan una coordinación temporal. • Los niños aprenden y desarrollan las relaciones con seriaciones cualitativas para llegar progresivamente a las cuantitativas como actividad que enlaza con el periódico numérico. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 7 La seriación (II) • Para que los niños lleguen a la construcción de series o sucesión ordenadas deben poner en funcionamiento operaciones lógicas que impliquen el control de: – La reversibilidad: capacidad para ordenar en dos direcciones. – La transitividad: capacidad para admitir que si A es anterior a B y B es anterior a C -> A es anterior a C. – La asignación de un carácter dual a todo elemento de la serie: un elemento, según su posición en la serie es a la vez, sucesor del anterior y antecesor del siguiente. – La asimetría: capacidad para asignar a todo par de elementos de la serie una relación asimétrica: dados dos elementos A, B; si A es anterior a B, B o es anterior a A. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 8 La seriación en el desarrollo del niño • Etapa sensomotriz – 12–18 meses: • Distinguen e inician acciones de intensidad graduada. – 1–2 años: • Construyen torres piramidales. • Colocan cajas pequeñas dentro de las grandes. • Etapa preoperacional – 3-4 años: • Torres piramidales más complejas. Acomodan más cajas. • Empiezan a hacer comparaciones. • Mediante la experimentación acoplan un conjunto de objetos ordenados con otros. – 4-5 años: • Pueden construir series de objetos de diferentes longitudes. Atendiendo a un solo extremo de cada objeto. • Reversibilidad y transitividad. – 6-7 años: • Construyen una escalera poniendo atención a ambos extremos. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 9 La seriación en el desarrollo del niño (II) • Etapa de las operaciones concretas: – La habilidad para seriar incluye transitividad y reversibilidad. – Construye una serie con base en dos diferentes atributos. – Correspondencias entre series. – 7-8 años: • Habilidad para seriar desarrollada en sus estructuras básicas. • Etapa de las operaciones formales: – Representan una serie de relaciones en forma abstracta e hipotética. Pueden resolver problemas que se plantean verbalmente. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 10 Etapas seriación Respecto a resultados • 1º Etapa: – Se da un fracaso en la seriación, el niño no consigue realizar la serie. – De 3 a 4 años: No hay ningún ensayo de ordenación. – De 4 a 5 años: El niño ordena parejas o tríos no coordenados entre si. (No hay idea de conjunto) • 2º Etapa: – De 5 a 6 años: Se da un fracaso inicial que luego es corregido. El niño consigue el éxito por tanteo o ensayo y error. • 3º Etapa: – De 6 a 8 años: El niño consigue el éxito en la seriación aplicando un método sistemático u operatorio. – Coger la mayor de las que quedan siempre. Coger la regleta más grande. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 11 Correspondencia • ¿Qué es la correspondencia? – Es la relación que se establece entre conjuntos y que permite compararlos, bien de modo absoluto, bien de modo seriado, bien de modo numérico. – Si dos o varios grupos de objetos son muy diferentes en cuento al número, resulta visible que uno es superior numéricamente al otro. Pero si el número de elementos es parecido o igual, es necesario practicar la relación termino a término, de forma que a cada elemento de un conjunto, le corresponde un elemento del otro, y así se puede determinar si tiene mas, menos o igual números de elementos. – La correspondencia es fundamental para el desarrollo del conteo. – El número natural responde a una relación entre los conjuntos que constituyen una correspondencia biunívoca o biyectiva (correspondencia que se da entre dos conjuntos en los cuales uno de los elementos de un conjunto se relaciona con uno y solo uno del otro conjunto, propiedades que constituyen una relación de equivalencia). – Este tipo de correspondencias tienen una serie de propiedades como: • REFLEXIVA, cada conjunto es coordinable consigo mismo. • SIMÉTRICA, si el conjunto A es coordinable con el conjunto B, entonces el conjunto B es coordinable con el conjunto A. • TRANSITIVA, si el conjunto D es coordinable con el conjunto B y este es coordinable con el conjunto C entonces A también lo es. • Estas propiedades constituyen una relación de equivalencia. El conjunto A, B y C son equivalentes. Conceptos prenuméricos Anna Torres Vázquez 12
