Inteligencia Artificial II 2008/2009 Evaluación alternativa de la parte

Inteligencia Artificial II 2008/2009
Evaluación alternativa de la parte práctica - Ejercicio 3
Ponderación por verosimilitud en redes bayesianas
Grupos A1, A2, B1 y B2
En este ejercicio de evaluación alternativa se propone realizar una implementación en LISP del algoritmo de
ponderación por verosimilitud explicado en el tema 3 de teorı́a (páginas 103 a 107), para lo cual se recomienda
repasar la práctica 4 sobre Redes Bayesianas, ya que se utilizará la representación de la red planteada en la
misma.
El algoritmo de ponderación por verosimilitud genera muestras consistentes con una observación e. Por muestreo
respecto de una distribución de probabilidad entendemos métodos de generación de eventos, de tal manera que
la probabilidad de generación de un evento dado coincide con la que indica la distribución.
En este algoritmo, cada evento generado va a ir acompañado de un peso igual al producto de las probabilidades
condicionadas de cada valor que aparezca en e.
Hay que implementar la siguiente función, propuesta en la página 105 del tema 3 de teorı́a:
(ponderacion-por-verosimilitud X e red n)
Donde:
X es una variable aleatoria de consulta.
e es una lista de valores observados para las variables de evidencia representada como en la práctica 4, es
decir, una lista de pares (X V) (variable, valor).
red es una red bayesiana siguiendo la estructura definida en la práctica 4.
n es el número de muestras a generar.
La salida será la estimación para P (X|e), es decir una lista (P (x|e)P (¬x|e)). Por ejemplo, para la red bayesiana
dada en la página 97 del tema 3, una posible salida serı́a:
(setf *red*
’((N
(NIL . 0.5))
(A
(((N SI)) . 0.1)
(((N NO)) . 0.5))
(LL (((N SI)) . 0.8)
(((N NO)) . 0.2))
(HM (((A SI) (LL SI)) . 0.99)
(((A SI) (LL NO)) . 0.9)
(((A NO) (LL SI)) . 0.9)
(((A NO) (LL NO)) . 0.0))))
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....
> (ponderacion-por-verosimilitud ’LL ’((A si)) *red* 40)
(0.28 0.72)
La solución exacta es (0.3 0.7). Se puede comprobar usando la función inferencia.enumeracion correspondiente al ejercicio 6 de la práctica 4.
> (inferencia.enumeracion ’LL ’((A si)) *red*)
((((LL SI) (A SI)) . 0.3) (((LL NO) (A SI)) . 0.7))
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