Análisis Dinámico de un Intercambiador de Calor de Tubos

Análisis Dinámico de un
Intercambiador de Calor de
Tubos Concéntricos
Laboratorio de Operaciones Unitarias
Equipo 4
Primavera 2008
México D.F., 4 de mayo de 2008
Alumnos:
Arlette Mayela Canut Noval
[email protected]
Francisco José Guerra Millán
[email protected]
Bruno Guzmán Piazza
legend [email protected]
Adelwart Struck Garza
[email protected]
Asesor:
Ing. René Huerta Cevallos
[email protected]
Resumen
El análisis dinámico de cualquier proceso es sumamente común en la
industria. Con ayuda de LabVIEW y utilizando distintos sensores, se
implementó una interfaz gráfica para estudiar el comportamiento de un
ICTC. La interfaz permite al usuario final visualizar de forma gráfica el
perfil de temperaturas y una comparación de los coeficientes globales de
transferencia de calor teórico y experimental. Los porcentajes de error
entre Ut y Uexp obtenidos son de entre 5 % y 15 % en valor absoluto.
A lo largo de este reporte se detalla el procedimiento seguido para la
implementación de dicha interfaz.
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Índice
1. Objetivos
3
2. Introducción
3
3. Marco Teórico
3.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Caracterı́sticas del Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4
4
7
4. Implementación
4.1. LabVIEW . . . . . . . . . . . .
4.1.1. Introducción . . . . . . .
4.1.2. Principales usos . . . . . .
4.1.3. Principales caracterı́sticas
4.1.4. Áreas de aplicación . . . .
4.1.5. Programa en LabVIEW
4.2. Calibración . . . . . . . . . . . .
4.2.1. Temperatura . . . . . . .
4.2.2. Presión . . . . . . . . . .
4.2.3. Válvula . . . . . . . . . .
4.3. Resultados Calibración . . . . . .
4.4. Interfaz Gráfica . . . . . . . . . .
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8
9
9
9
9
9
10
11
11
12
12
13
15
5. Procedimiento Experimental
17
6. Resultados
18
7. Análisis
22
7.1. Calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
7.2. Corridas preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8. Recomendaciones a Futuro
23
9. Conclusiones
24
A. Código de Matlab para la calibración
26
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
2
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1.
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Objetivos
Estudiar el comportamiento de un Intercambiador de Calor de Tubos
Concéntricos (ICTC) de forma dinámica.
Calibrar los sensores recientemente implementados en el ICTC, para obtener una lectura adecuada.
Desarrollar una interfaz gráfica con ayuda de LabVIEW, que permita
realizar el análisis dinámico del ICTC.
Conjuntar toda la teorı́a respecto al ICTC en una interfaz gráfica que
muestre al usuario final todos los parámetros importantes en tiempo real.
2.
Introducción
El análisis dinámico de cualquier proceso es una práctica sumamente común
en la industria. Si bien el objetivo final de la implementación del proceso es que
éste opere de forma “semi-automática” por un periodo de tiempo prolongado,
gracias a un sistema de control adecuado, el monitoreo de las variables involucradas es indispensable para garantizar la seguridad y la máxima calidad en el
producto.
Con ayuda de LabVIEW es posible realizar un análisis dinámico del ICTC.
Mediante cuatro sensores de presión, cuatro sensores de temperatura y una
válvula para variar el flujo de agua de enfriamiento, se implementó una interfaz
gráfica para detectar las señales de los sensores y poder observar el comportamiento de esta operación unitaria.
Para obtener una respuesta coherente de las señales fue necesario llevar a
cabo la calibración de cada uno de los sensores de forma independiente. Si bien
éstos detectan variaciones en la temperatura o la presión, la señal no es interpretada en las unidades adecuadas para los cálculos posteriores. Por ello,
es necesario “traducir” los valores expresados en mV a las unidades correspondientes, lo que permitirá una valoración correcta del proceso. Estas calibraciones
fueron incluidas en el programa realizado, como correcciones a las seales detectadas por los censores. Asimismo se implementaron las fórmulas presentadas en
las Sección 3, que automáticamente calculan los valores de ciertos parámetros
de importancia en tiempo real, como el número de Reynolds (Re), el de Prandt
(Pr), la masa velocidad (G) y el coeficiente global de transferencia de calor (U ).
Este valor es comparado de forma gráfica y numérica con el valor teórico lo que
permite obtener un porcentaje de error.
El presente reporte pretende brindar al lector una visión general de la implementación del sistema para el análisis dinámico de un ICTC, ası́ como recomendaciones para futuras implementaciones.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
3
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3.
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Marco Teórico
3.1.
Generalidades
Los cambiadores de calor tubos concéntricos son arreglos de tubos de diferente medida, contenido uno en otro, existen combinaciones predeterminadas
por la existencia comercial de los tubos como se muestra en la Tabla 3.1.
Tabla 3.1: Combinaciones de cambiadores de calor de tubos concéntricos.
TUBO EXTERNO IPS [in]
2
2 21
3
4
TUBO INTERNO IPS [in]
1 14
1 14
2
3
Las combinaciones de la Tabla 3.1 son ensambladas en longitudes de 12, 15
o 20 ft de largo efectivo, generalmente son seleccionados para áreas entre 100 y
200 ft2 , ver Figura 3.1.
Figura 3.1: Esquema de un cambiador de calor de tubos concéntricos.
3.2.
Ecuaciones
Balance de energı́a global
Q = q + Qperdido
(3.1)
Calor cedido por el fluido caliente
Q = W · cp (T1 − T2 )
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
(3.2)
4
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Calor absorbido por el fluido frı́o
q = w · cp (T2 − T1 )
(3.3)
y considerando que las pérdidas de calor son despreciables, se tiene que
q≈Q
(3.4)
Debido a que existen diferentes errores en las mediciones ası́ como variaciones
en los flujos de alimentación al equipo, los valores de Q y q son diferentes por
lo cual se calcula el calor promedio para los cálculos posteriores:
Q̄ =
Q+q
2
(3.5)
Coeficientes global e individuales teóricos
Ecuación de Seader y Tate para régimen
Laminar
1 0.14
L
D 3
µ
> 60
para valores de
Nu = 1.86 Re · Pr
L
µw
D
0.7
L
L
hL
D
Si
2< 2<
< 20 entonces
=1+
D
D
h∞
L
hL
L
D
< 60 entonces
2<
=1+6
D
h∞
L
(3.6)
(3.7)
(3.8)
Turbulento
1
Nu = 0.023 · Re0.8 · Pr 3
µ
µw
0.14
(3.9)
Y de acuerdo a la región en la cual se encuentre el fluido será la forma de
calcular el número de Reynolds, para el fluido que circula por
el interior del tubo interno
Re
=
Gi
=
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Di · Gi
µ
W
2
π
4 Di
(3.10)
(3.11)
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la parte anular
Re
=
Ga
=
Deq
=
Deq · Ga
µ
W
2
2
π
4 Di o − Do i
Doi 2 − Doi 2
Doi
(3.12)
(3.13)
(3.14)
Todas las propiedades fı́sicas se evalúan a las condiciones de temperatura
promedio de entrada y salida de la corriente.
Para calcular el coeficiente global de transferencia de calor teórico Uc se
aplica:
1
U
hi
hio
ho
Doi
1
1
Doi
+
+
ln
hio
ho
2k
Di
1
kf
· Re0.8 · Pr 3
= 0.023
Di
Di
= hi
Dio
1
kf
= 0.023
· Re0.8 · Pr 3
De q
=
(3.15)
(3.16)
(3.17)
(3.18)
donde:
Q = calor cedido
W = flujo másico
cP = capacidad calorı́fica a presión constante
µ = viscosidad del fluido
µw = viscosidad del uido junto a la pared del tubo
Deq = diámetro equivalente
Dio = diámetro interno del tubo externo
Doi = diámetro externo del tubo interno
Ga = masa velocidad por la parte anular
Gi = masa velocidad por el tubo interior
Re = número de Reynolds
Pr = número de Prandtl
Nu = número de Nusselt
ho = coeficiente de pelı́cula externo
hi = coeficiente de pelı́cula interno
k = coeficiente de conductividad térmica del fluido
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LM T D =
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
 arreglo contracorriente

arreglo paralelo
(T1 −t2 )−(T2 −t1 )
(T −t )
ln (T1 −t2 )
2
1
(T1 −t1 )−(T2 −t2 )
(T1 −t1 )
ln (T −t )
2


(3.19)

2
Considerando que todas las propiedades fı́sicas se calculan a la temperatura
promedio de entrada y salida del fluido.
Para el cálculo del coeficiente global experimental se utilizará la ecuación de
diseño
Q̄ = U · A · LM T D
(3.20)
Si se tuviera el caso donde las diferencias de temperaturas fueran iguales, se
puede utilizar la aproximación de Chen
13
(T1 − t2 ) + (T2 − t1 )
LM T D = (T1 − t2 ) (T2 − t1 )
2
(3.21)
donde:
T1 = Temperatura de entrada del agua caliente
T2 = Temperatura de salida del agua caliente
t1 = Temperatura de entrada del agua frı́a
t2 = Temperatura de salida del agua frı́a
Área de transferencia
A = 4 · π · Do · L
3.3.
(3.22)
Caracterı́sticas del Equipo
La Figura 3.1 muestra el diagrama del equipo que consta de dos horquillas
conectadas en serie; la longitud de cada tramo recto es de 2.26 m. Tubo interior:
Tubo comercial de 3 /4 ” cédula 40 de acero galvanizado. Tubo exterior: Tubo
comercial de 11 /4 ” cédula 40 de acero galvanizado.
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4.
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Implementación
Para el desarrollo experimental de este proyecto se contaba con cuatro sensores de temperatura, cuatro de presión y uno para controlar la apertura de una
válvula que regula el flujo del agua de enfriamiento, recientemente colocados en
el ICTC del Laboratorio de Ingenierı́a Quı́mica de la Universidad Iberoamericana.
Los sensores de temperatura se colocaron a la entrada y salida del ICTC,
para los flujos de agua caliente y frı́a respectivamente. Los sensores de presión se
encuentran dispuestos antes y después de una placa de orificio en las tuberı́as de
agua caliente y frı́a respectivamente y se utilizan para calcular el flujo de cada
una de las corrientes. Cabe destacar que la caı́da de presión a lo largo del tubo es
despreciada y el flujo se considera como constante a lo largo de todo el equipo.
Si bien es posible regular el flujo de agua de enfriamiento de forma manual, el
sensor de la válvula permite realizar dicho cambio desde la computadora, para en un futuro, con la implementación de un sistema de control, controlar el
proceso de forma automática, utilizando el flujo de agua de enfriamiento como
variable manipulada.
Estos sensores se encuentran conectados a través de un Tablero de Instrumentación, como se muestra en la Figura 4.1 a una computadora, donde se
trabajó con LabVIEW para crear la interfaz gráfica.
Figura 4.1: Fotografı́a del Tablero de Instrumentación.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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4.1.
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LabVIEW
4.1.1.
Introducción
LabVIEW o “Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench”
por sus siglas en inglés es una herramienta gráfica desarrollada por National
Instruments para pruebas de control, automatización y diseño mediante la programación usando un lenguaje conocido como “Lenguaje G”.
Los programas desarrollados con LabVIEW se llaman Instrumentos Virtuales, o “VIs”, lo que da una idea de su uso en origen: el control de instrumentos.
El lema de LabVIEW es: “La potencia está en el Software”. Entre sus objetivos
están el reducir el tiempo de desarrollo de aplicaciones de todo tipo y el permitir
la entrada a la informática a programadores no expertos.
4.1.2.
Principales usos
Es usado principalmente por ingenieros y cientı́ficos para tareas como:
Adquisición de datos
Control de instrumentos
Automatización industrial o PAC (Controlador de Automatización Programable)
Diseño de control: prototipaje rápido y “hardware en el ciclo” (HIL)
Diseño Embebido
4.1.3.
Principales caracterı́sticas
Intuitivo lenguaje de programación gráfico para ingenieros y cientı́ficos
Herramientas de desarrollo y librerı́as de alto nivel especı́ficas para aplicaciones
Cientos de funciones para E/S, control, análisis y presentación de datos
Despliegue en ordenadores personales, móviles, industriales y sistemas de
computación empotrados
4.1.4.
Áreas de aplicación
LabVIEW es utilizado en diferentes ámbitos, siendo los más destacados:
Análisis automatizado y plataformas de medida:
• Test de fabricación
• Test de validación/medioambiental
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• Test mecánico/estructural
• Test de fiabilidad en tiempo real
• Adquisición de datos
• Test de campo portátil
• Test de RF y comunicaciones
• Test en bancos de prueba
• Adquisición de imagen
Medidas industriales y plataformas de control:
• Test y control integrado
• Automatización de máquinas
• Visión artificial
• Monitorización de condiciones de máquina
• Monitorización distribuida y control
• Monitorización de potencia
Diseño embebido y plataformas de prototipaje
• Diseño y análisis de sistemas empotrados
• Diseño de control
• Diseño de filtros digitales
• Diseño de circuitos electrónicos
• Diseño mecánico
• Diseño de algoritmos
4.1.5.
Programa en LabVIEW
Como se ha mencionado, LabView es una herramienta gráfica de programación. Esto significa que los programas no se escriben, sino que se dibujan,
facilitando su comprensión e implementación.
Un programa se divide en Panel Frontal (Figura 4.8) y Diagrama de Bloques
(Figura 4.7). El Panel Frontal es la interfaz para el usuario final, en la cual se
definen los controles e indicadores que se muestran en pantalla. El Diagrama
de Bloques es el programa propiamente dicho, donde se define su funcionalidad.
Aquı́ se colocan ı́conos que realizan una determinada función y se interconectan
entre sı́ para obtener los resultados deseados.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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4.2.
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Calibración
Una vez conectados los sensores a la computadora y con una interfaz provisional, fue posible observar que si bien los sensores muestran cambios a las
variaciones en la temperatura, presión o apertura de la válvula, los valores
numéricos presentados no corresponden a los valores numéricos esperados. Con
base en esto, fue necesario realizar una calibración para cada uno de los sensores, buscando una correlación entre el valor numérico de la señal presentada y
el valor numérico esperado.
4.2.1.
Temperatura
Para calibrar los sensores de temperatura, dos de ellos fueron colocados junto con un termómetro en una bandeja con agua caliente. Conforme el agua se
enfriaba se tomaron lecturas de la temperatura medida con el termómetro y la
señal registrada con LabVIEW. Asimismo, los otros dos sensores fueron colocados en una bandeja con agua frı́a, la cual se fue calentando. Conforme el agua
se calentaba se tomaron lecturas de la temperatura medida con el termómetro
y la señal registrada con LabVIEW. De esta forma se obtuvieron valores para
temperaturas entre 20 ◦ C y 80 ◦ C. El proceso de calibración en ambos sentidos
(caliente a frı́o y frı́o a caliente) se realizó para verificar la posibrle presencia
de histéresis durante la variación de la temperatura del agua. La Figura 4.2
muestra dos de los sensores de temperatura.
Figura 4.2: Fotografı́a de dos de los sensores para la temperatura (diad: entrada
de agua caliente y salida de agua frı́a).
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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4.2.2.
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Presión
Para calibrar los sensores de presión fue necesario encontrar una correlación
entre el diferencial de presión (∆P) y el flujo de agua caliente y frı́a respectivamente. Para ello se realizaron variaciones en ambos flujos y se midió con
una probeta el volumen recolectado en un determinado tiempo. Asimismo se
realizó la lectura de las señales de presión registradas con LabVIEW. De esta
forma se obtuvieron valores de flujos y presiones para flujos entre el mı́nimo y
el máximo permitido por las válvulas de alimentación. La Figura 4.3 muestra
dos de los sensores de presión.
Figura 4.3: Fotografı́a de dos de los sensores para la Presión (diad: antes y
después de la placa de orificio para el flujo de agua caliente).
4.2.3.
Válvula
Para calibrar el sensor de apertura de la válvula fue necesario encontrar una
correlación entre la apertura y el flujo permitido. No obstante, debido a las dificultades intrı́nsecas en el manejo de la válvula fue posible tomar únicamente dos
lecturas; con la válvula completamente abierta y con la válvula completamente
cerrada, para un flujo máximo de agua de enfriamiento.
Asimismo, cabe destacar que la implementación de esta calibración en el
programa fue dudosa desde un principio. Por este motivo, dicha calibración se
realizó únicamente para fines dicácticos y debido a que no fue implementada en
la versión final del programa, sus resultados no se incluyen en la Sección 4.3. La
Figura 4.4 muestra la válvula para regular el flujo de agua de enfriamiento.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
12
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Figura 4.4: Fotografı́a de la válvula para regular el flujo de agua de enfriamiento.
4.3.
Resultados Calibración
Como se mencionó en la Sección 4.2 y con ayuda del código de Matlab que
se muestra en el Apéndice A, fue realizada la calibración para los sensores de
temperatura y presión, donde:
T1: Temperatura de entrada del flujo de agua caliente.
T2: Temperatura de salida del flujo de agua caliente.
T3: Temperatura de entrada del flujo de agua frı́a.
T4: Temperatura de salida del flujo de agua frı́a.
PC: Diferencial de presión para el flujo de agua caliente.
PF: Diferencial de presión para el flujo de agua frı́a.
Para los sensores de temperatura se obtuvieron ajustes a un polinomio de
primer orden. Los resultados de la calibración se muestran en la Figura 4.5.
Los sensores T1 y T2 fueron calibrados utilizando agua caliente y dejándola
enfriar. Los sensores T3 y T4 fueron calibrados calentando agua frı́a. En ambos
casos se tomaron mediciones entre 20 ◦ C y 80 ◦ C aproximadamente. Al obtener
correlaciones lineales con valores de R2 superiores a 0.98, es posible confirmar
la ausencia de histéresis en el proceso, por lo que no fue necesario realizar la
calibración en ambos sentidos.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Figura 4.5: Correlaciones para la calibración de los sensores de temperatura.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Para los sensores de presión se obtuvieron ajustes a polinomios de tercer
orden. Los resultados se muestran en la Figura 4.6. En ambos casos se utilizaron
flujos variando la apertura de la válvula desde un punto mı́nimo estable hasta la
válvula completamente abierta. Cabe mencionar que con base en la metodologı́a
experimental se obtuvieron resultados más confiables a flujos menores.
Figura 4.6: Correlaciones para la calibración de los sensores de presión.
4.4.
Interfaz Gráfica
Una vez realizada la calibración de los sensores se creó una interfaz gráfica
en LabVIEW, para monitorear el proceso de forma dinámica y en tiempo real.
Asimismo, esta interfaz calcula todos los parámetros relevantes para el estudio
de un ITCT. Utilizando las ecuaciones que se muestran en la Sección 3.2 se
obtuvo finalmente el coeficiente global de transferencia de calor U experimental
y teórico, el cual se muestra de forma gráfica en la interfaz.
La Figura 4.7 muestra el Diagrama de Bloques y la Figura 4.8 el Panel Frontal o interfaz gráfica para el usuario. Ambas Figuras se presentan más con una
intención ilustrativa que descriptiva. El VI se puede descargar de [4] y está permitido su uso y/o redistribución, bajo los términos de licencia GNU GPL [3].
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Figura 4.7: Diagrama de Bloques.
Figura 4.8: Panel Frontal.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Asimismo, el VI almacena todos los datos experimentales en un archivo de
texto delimitado por tabuladores, el cual se puede importar posteriormente con
Excel para su análisis detallado.
5.
Procedimiento Experimental
Una vez finalizada la interfaz gráfica se realizaron tres corridas de prueba
para verificar su correcto funcionamiento. En todos los casos se siguió la metodoloı́a descrita a continuación.
a) Abrir la válvula del agua frı́a y fijar su flujo
b) Abrir la válvula del agua caliente y fijar su flujo
c) Iniciar el VI en la computadora conectada al Tablero de Instrumentación
d) Crear un archivo nuevo, conforme a las instrucciones que aparecen en
pantalla, en donde se almacenarán los datos de cada corrida
e) Utilizar la interfaz para cerrar por completo la válvula y abrirla nuevamente
f) Observar cuidadosamente el funcionamiento de la interfaz para detectar
sus posibles errores
g) Una vez concluido el experimento, cerrar la alimentación de agua caliente
y posteriormente la del agua frı́a una vez que ésta salga del equipo a
temperatura ambiente
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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6.
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Resultados
La Figura 6.1 muestra una impresión de pantalla del Panel Frontal en operación. Cabe destacar que es posible observar que en ese momento la válvula se
está cerrando y el porcentaje de error entre los coeficientes globales de transferencia de calor teórico y experimental Ut y Uexp es de -7 %.
Los valores presentados son calculados en tiempo real y cabe mencionar que
el VI desarrollado tiene la capacidad de tomar cuatro señales por segundo.
Figura 6.1: Impresión de la pantalla con el VI en operación.
Las Figuras 6.2, 6.4 y 6.6 muestran los perfiles de temperatura para las
Corrias 1, 2 y 3 respectivamente. Las Figuras 6.3, 6.5 y 6.7 muestran la comparación gráfica de los coeficientes globales de transferencia de calor teórico y
experimental Ut y Uexp , ası́ como el porcentaje de error %err entre ellos. Cada
Corrida se llevó a acabo con un flujo de agua de enfriamiento diferente.
En las Figuras 6.2 - 6.7 es posible observar un “brinco” en el caso de los perfiles de temperatura o espacio en blanco para el caso de los coeficientes globales
de transferencia de calor U . Esto se presenta en el momento en que la válvula
se cierra por completo y se normaliza cuando se comienza a abrir la válvula.
En todos los casos se observan resultados similares, con porcentajes de error
entre 5 % y 15 % en valor absoluto.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
18
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Figura 6.2: Perfil de Temperaturas para la Corrida 1.
Figura 6.3: Coeficiente global de transferencia de calor U para la Corrida 2.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Figura 6.4: Perfil de Temperaturas para la Corrida 2.
Figura 6.5: Coeficiente global de transferencia de calor U para la Corrida 3.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Figura 6.6: Perfil de Temperaturas para la Corrida 3.
Figura 6.7: Coeficiente global de transferencia de calor U para la Corrida 3.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Universidad Iberoamericana
7.
7.1.
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Análisis
Calibración
Con base en las Figuras 4.5 y 4.6 es posible afirmar que las correlaciones
encontradas para la calibración de los sensores de temperatura y presión son
adecuadas. Asimismo, observando detalladamente las temperaturas que muestra la Figura 6.1 es evidente que presentan valores alrededor de los esperados.
No obstante, cabe mencionar algunas de las dificultades que se tuvieron durante el proceso de calibración. Para el caso de las presiones, las válvulas de
alimentación son muy sensibles y difı́ciles de operar cuando se requiere obtener
una amplia gama de flujos, muy cercanos entre sı́, para obtener datos experimentales confiables. Sobre todo a flujos extremadamente bajos, cuando la válvula se
está abriendo, es difı́cil obtener un flujo constante. Asimismo, cuando la válvula
se acerca a su apertura total, es difı́cil obtener resultados confiables, pues tanto
las señales de los sensores como el flujo varı́an de una muestra a otra sin variaciones en la válvula. En el caso de las temperaturas, la mayor dificultad radica
en el hecho de la velocidad a la cual se enfrı́a el agua, pues es sumamente difı́cil
tomar una lectura de la señal estable. Para ambos casos se puede decir que los
sensores son sumamente sensibles, lo que dificulta su calibración.
7.2.
Corridas preliminares
Analizando las Figuras 6.2 - 6.7 es posible afirmar que los resultados obtenidos son satisfactorios, pues los valores son consistentes con los obtenidos en
el reporte realizado para el ICTC [1]. Los porcentajes de error ( %err ) entre los
coeficientes globales de transferencia de calor teórico y experimental son para
todos los casos de entre 5 % - 15 % en valor absoluto, lo que indica el funcionamiento correcto de la interfaz.
Es evidente que cuando no hay un flujo de agua frı́a, y de acuerdo con las
ecuaciones presentadas en la Sección 3.2 el sistema se indetermina y por ello el
hueco observado. En el caso del brinco en la temperatura, se debe a que el sensor
para la entrada del agua de enfriamiento se encuentra después de la válvula. Al
no haber un flujo de agua frı́a, la tuberı́a se calienta, pues está en contacto con
la tuberı́a que conduce el agua caliente. Este porcentaje de error disminuye,
con flujos de alimentación pequeños, lo que concuerda con lo mencionado en la
Sección 7.1.
Si se observan a detalle las Figuras 6.3, 6.5 y 6.7 es posible notar que si bien
el porcentaje de error se mantiene relativamente constante, los valores para
Ut y Uexp varı́an constantemente. Es evidente que los sensores poseen mucha
sensibilidad, no obstante, valdrı́a la pena analizar qué tanto de esa sensibilidad
es útil para el análisis dinámico del ICTC y qu’e tanto se puede considerar ruido.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
22
Universidad Iberoamericana
8.
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Recomendaciones a Futuro
Con base en lo discutido a lo largo de este reporte es posible considerar que
los resultados obtenidos son totalmente satisfactorios. No obstante, con afán
de complementar el trabajo realizado se sugieren ciertas recomendaciones para
futuro.
Para contar con una mayor precisión en las lecturas de los sensores y con
ello en el cálculo de los parámetros se recomienda repetir varias veces el proceso
de calibración para cada uno de los sensores y realizar un promedio de dichas
mediciones. Sobre todo en el caso de flujos grandes se sugiere tomar una amplia
gama de muestras para una mayor precisión
Como se mencionó en la Sección 4.2, no se integró la calibración de la válvula
en la versión final del VI. Se asumió que al variar la apertura de la válvula varı́an
las presiones en la placa de orificio y con ello se calcula el flujo correcto. Posiblemente exista alguna forma de integrar la calibración del sensor de apertura
de la válvula, para que con base en su señal y tomando el flujo calculado con la
placa de orificio, recalculara el flujo que está pasando a través de la válvula.
De acuerdo a las ofertas actuales del mercado, parece ser [2] que los sensores
que se implementaron no son los más adecuados para el cálculo de un flujo volumétrico. Queda abierta la posibilidad de analizar la compra de sensores más
ad-hoc para dicho fin.
Si bien el VI creado demostró ser funcional, como se observa en la Figura 4.7,
su estructura se vuelve casi inmanejable, sobre todo, para un usuario diferente
al creador. Por ello, se sugiere “limpiar” la estructura del diagrama de bloques,
utilizando lo que se conoce como sub-VIs.
Asimismo es posible ampliar la funcionalidad del VI e implementar un mecanismo de control que permita controlar el proceso de forma automática e incluso
rechazar posibles perturbaciones y/o cambios en el punto de operación.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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9.
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Conclusiones
Si bien las operaciones unitarias por sı́ mismas no resultan particularmente
interesantes, su estudio, análisis detallado y adecauda comprensión son fundamentales para el desarrollo del Ingeniero Quı́mico. Es evidente que jamás se
utilizará un cambiador de calor aislado, sin embargo, es seguro que haya uno o
muchos en un proceso industrial. Para la optimización del proceso es imprescindible conocer el funcionamiento unitario de cada uno de sus engranes.
El análisis dinámico de una operación unitaria permite la implementación
de un sistema de control en tiempo real. Esto resulta sumamente importante,
sobre todo en la industria, pues bien implementado, permite al proceso operar
por periodos de tiempo muy prolongados.
LabVIEW es una gran herramienta para adquisición de datos y análisis
dinámico. Aunque en un principio fue difı́cil su uso, el VI desarrollado demuestra que su interfaz gráfica e intuitiva permiten simplificar una implementación
que parecı́a no sólo titánica, sino sumamente tediosa.
Con ayuda de LabVIEW fue posible desarrollar una interfaz gráfica con la
cual es posible estudiar el comportamiento dinámico de un ICTC en tiempo real.
Asimismo, la interfaz desarrollada calcula todos los parámetros relevantes en la
teorı́a de un ICTC y permite al usuario final visualizar de forma gráfica el perfil
de temperaturas y una comparación de los coeficientes globales de transferencia
de calor teórico y experimental. Todos los datos experimentales son guardados
en un archivo de texto separado con tabulaciones lo que permite su análisis a
la postre y sin necesidad de operar el ICTC.
Los resultados obtenidos son satisfactorios, pues concuerdan con los valores esperados. Sin embargo, más allá de los valores numéricos, este proyecto
brindó un panorama muy amplio respecto a la utilidad de una herramienta
computacional para el estudio de un ICTC.
Los errores presentes son intrı́nsecos a cualquier proceso experimental y con
base en la magnitud de los obtenidos se puede afirmar que la implementación
se llevó a cabo exitosamente. Asimismo, se satisficieron los objetivos del proyecto, pues además de crear una interfaz sumamente poderosa para el análisis
de un ICTC descubrimos las abundantes posibilidades que existen al permitir
la interacción entre una operación unitaria y una herramienta computacional.
“Logic will get you from A to B.
Imagination will take you everywhere.”
- A. Einstein
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Referencias
[1] Arlette Canut, Francisco J. Guerra, Bruno Guzmán, and Adelwart Struck.
Cambiadores de Calor. Universidad Iberoamericana, February 2008.
[2] “El Cubano”. Conversación directa, March 2008.
[3] Free Software Foundation. GNU General Public License.
http://www.gnu.org/licenses/gpl.html, May 2008.
[4] Francisco J. Guerra, Arlette Canut, Bruno Guzmán, and Adelwart Struck.
Análisis Dinámico de un ICTC.
http://web.mac.com/fjguerra/Docs/ADICTC.zip, May 2008.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Universidad Iberoamericana
A.
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Código de Matlab para la calibración
%% Laboratorio de Operaciones Unitarias
% Ing. Rene Huerta Cevallos
% Primavera 2008
%
% Calibracion Proyecto Final
% Arlette Canut Noval
% Francisco Jose Guerra Millan
% Bruno Guzman Piazza
% Adelwart Struck Garza
%
%%
tic
clc; clear all;
%%
% datos=xlsread(’Calib.xls’,’datos’); % Win
datos=csvread(’datos.csv’) % Mac
%% Temperatura
Tr1 = datos(1:7,1); % [oC]
T1 = datos(1:7,2);
T2 = datos(1:7,3);
Tr2
Tr3
T3
T4
=
=
=
=
fitT1
fitT2
fitT3
fitT4
datos(1:6,4); % [oC]
datos([1 3:6],4);% especial para T3 [oC]
datos([1 3:6],5);
datos(1:6,6);
=
=
=
=
polyfit(T1,Tr1,1)
polyfit(T2,Tr1,1)
polyfit(T3,Tr3,1)
polyfit(T4,Tr2,1)
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(T1,Tr1,’*’,T1,polyval(fitT1,T1))
title(’\bf Sensor T1’,’FontSize’,11)
xlabel(’T_{sensor}’)
ylabel(’T_{real} [^oC]’)
grid
subplot(2,2,2)
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
plot(T2,Tr1,’*’,T2,polyval(fitT2,T2))
title(’\bf Sensor T2’,’FontSize’,11)
xlabel(’T_{sensor}’)
ylabel(’T_{real} [^oC]’)
grid
subplot(2,2,3)
plot(T3,Tr3,’*’,T3,polyval(fitT3,T3))
title(’\bf Sensor T3’,’FontSize’,11)
xlabel(’T_{sensor}’)
ylabel(’T_{real} [^oC]’)
grid
subplot(2,2,4)
plot(T4,Tr2,’*’,T4,polyval(fitT4,T4))
title(’\bf Sensor T4’,’FontSize’,11)
xlabel(’T_{sensor}’)
ylabel(’T_{real} [^oC]’)
grid
%% Presin
PCA
PCB
VC
tC
tC
=
=
=
=
=
datos(1:9,7);
datos(1:9,8);
datos(1:9,9); % [mL]
datos(1:9,10); % [s]
tC/3600; % [h]
PFA
PFB
VF
tF
tF
=
=
=
=
=
datos(1:10,11);
datos(1:10,12);
datos(1:10,13); % [mL]
datos(1:10,14); % [s]
tF/3600; % [h]
DPC = PCA-PCB;
DPF = PFA-PFB;
FC
FF
= VC./tC; % [mL/h]
= VF./tF; % [mL/h]
fitPC = polyfit(DPC,FC,2)
fitPF = polyfit(DPF,FF,2)
figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(DPC,FC,’*’,DPC,polyval(fitPC,DPC))
title(’\bf Sensores PC’,’FontSize’,11)
xlabel(’\Delta P_{sensor}’)
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
ylabel(’F [^{mL}/_h]’)
grid
subplot(2,1,2)
plot(DPF,FF,’*’,DPF,polyval(fitPF,DPF))
title(’\bf Sensores PF’,’FontSize’,11)
xlabel(’\Delta P_{sensor}’)
ylabel(’F [^{mL}/_h]’)
grid
%% Viscosidad
Tnu = datos(:,15); % [oC]
nu = datos(:,16); % [kg/ms]
nu = nu*2.204622476*3600/(3.280839895); % [lb/fth]
fitnu = polyfit(Tnu,nu,3)
figure(3)
plot(Tnu,nu,’*’,Tnu,polyval(fitnu,Tnu))
title(’\bf Viscosidad’,’FontSize’,11)
xlabel(’T [^oC]’)
ylabel(’\nu [^{lb}/_{ft h}]’)
grid
%% Densidad
Trho = datos(:,17); % [oC]
rho = datos(:,18);
fitrho = polyfit(Trho,rho,2)
figure(4)
plot(Trho,rho,’*’,Trho,polyval(fitrho,Trho))
title(’\bf Densidad’,’FontSize’,11)
xlabel(’T [^oC]’)
ylabel(’\rho [^{kg}/_{m^3}]’)
grid
%% Plot conjunto
figure(5)
subplot(2,4,1)
plot(T1,Tr1,’*’,T1,polyval(fitT1,T1))
title(’\bf Sensor T1’,’FontSize’,11)
xlabel(’T_{sensor}’)
ylabel(’T_{real} [^oC]’)
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
28
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Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
grid
subplot(2,4,2)
plot(T2,Tr1,’*’,T2,polyval(fitT2,T2))
title(’\bf Sensor T2’,’FontSize’,11)
xlabel(’T_{sensor}’)
ylabel(’T_{real} [^oC]’)
grid
subplot(2,4,3)
plot(T3,Tr3,’*’,T3,polyval(fitT3,T3))
title(’\bf Sensor T3’,’FontSize’,11)
xlabel(’T_{sensor}’)
ylabel(’T_{real} [^oC]’)
grid
subplot(2,4,4)
plot(T4,Tr2,’*’,T4,polyval(fitT4,T4))
title(’\bf Sensor T4’,’FontSize’,11)
xlabel(’T_{sensor}’)
ylabel(’T_{real} [^oC]’)
grid
subplot(2,4,5:6)
plot(DPC,FC,’*’,DPC,polyval(fitPC,DPC))
title(’\bf Sensores PC’,’FontSize’,11)
xlabel(’\Delta P_{sensor}’)
ylabel(’F [^{mL}/_h]’)
grid
subplot(2,4,7:8)
plot(DPF,FF,’*’,DPF,polyval(fitPF,DPF))
title(’\bf Sensores PF’,’FontSize’,11)
xlabel(’\Delta P_{sensor}’)
ylabel(’F [^{mL}/_h]’)
grid
toc
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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