diseño y cobertura de la muestra apéndice

DISEÑO Y COBERTURA DE LA MUESTRA
A.1
APÉNDICE
A
INTRODUCCIÓN
La Encuesta Nacional de Demografía y Salud 2005 (ENDS 2005) se realizó en la Muestra Maestra
de PROFAMILIA, ampliada y actualizada en su diseño, en un total de 37,211 hogares, concentrados en
3,935 segmentos, de 208 Unidades Primarias de Muestreo (básicamente municipios), de los 33
departamentos del país. Los segmentos están distribuidos proporcionalmente en las cabeceras municipales
y la zona rural.
El universo de estudio comprende el 99 por ciento de la población urbana y rural de los 33
departamentos del país (Cuadro A.1). Se excluyó del universo la población rural de la Orinoquía y la
Amazonía, en razón de los muy elevados costos unitarios de su cubrimiento, pues está dispersa en cerca
de 500,000 km2 y porque representa menos del 1 por ciento de la población total.
Para los 22 mayores departamentos el tamaño de la muestra se fijó en 1,200 hogares, lo cual
garantiza estimaciones de aceptable y similar precisión para los más importantes indicadores, así:
•
•
Para las mujeres en edad fértil, la estimación de indicadores con una probabilidad de ocurrencia
de 0.20 o más, con un error estándar relativo (ESrel) del 10 por ciento o menos.
Para las mujeres actualmente unidas y para los niños menores de 5 años, la estimación de
indicadores con probabilidad de 0.3 o más, con un ESrel del 12 por ciento o menos.
Indicadores de menor frecuencia en estos subgrupos de población, u otros de similar tamaño,
también pueden ser estimados a nivel departamental, pero con menor precisión (ESrel mayor).
Para San Andrés y Providencia, y para los departamentos de la Orinoquía y la Amazonía, la
muestra de la ENDS 2005 se fijó alrededor de 600 hogares, lo que significa la posibilidad de estimaciones
independientes de aceptable precisión (ESrel del 12 por ciento o menos) sólo para indicadores de mayor
frecuencia, o también, la posibilidad de estimaciones para parejas de departamentos, con precisión similar
a la de los departamentos con muestra más grande.
A medida que se acumula la muestra por subregiones (14-16), regiones (6) y para el conjunto del
país, no sólo aumenta progresivamente la precisión de las estimaciones (menor ESrel), sino que es factible
la estimación de fenómenos de menor probabilidad de ocurrencia, y la partición sucesiva de la muestra en
múltiples subgrupos de análisis demográficos y socioeconómicos.
El Cuadro A.1 resume el universo de estudio y el tamaño de las muestras fijadas para la ENDS
2005, por departamento, subregión, región y país.
Diseño y Cobertura de la Muestra | 411
Cuadro A.1 Distribución de la población de Colombia 2004 y del número de segmentos de la muestra para la ENDS 2005
Población base para la muestra, número de Unidades Primarias de Muestreo (UPM) y número de segmentos según zona,
región, subregión y departamento
Población de Colombia 2004
Urbana
Rural
Número de Segmentos
ATLANTICA
Cesar
Guajira
Magdalena
1,034,435
517,359
1,380,971
657,807
349,234
881,096
376,628
168,125
499,875
7
5
6
120
120
120
76
82
76
44
38
44
Barranquilla A.M.
1,695,890
1,691,008
4,882
1
120
120
0
Atlántico sin Barranquilla
Bolívar Norte
San Andrés
625,556
1,267,215
81,453
482,646
1,114,716
59,015
142,910
160,601
22,438
4
4
1
35
76
55
27
63
40
8
13
15
Bolívar Sur
Córdoba
Sucre
917,012
1,381,851
854,948
395,525
690,832
590,917
513,385
691,019
264,031
6
8
6
44
120
120
19
57
86
25
63
34
Santander
Norte de Santander
2,063,451
1,464,956
1,469,663
1,102,046
593,788
362,910
11
8
120
120
90
93
30
27
Boyacá
Cundinamarca
Meta
1,404,309
2,305,535
758,316
639,723
1,344,585
500,206
764,586
960,950
258,110
13
16
7
120
120
120
55
70
79
65
50
41
BOGOTA
Bogotá D.C.
7,029,928
7,014,111
15,817
1
357
356
1
CENTRAL
Medellín A.M.
3,213,471
3,027,390
186,081
1
120
113
7
Antioquia sin Medellín
2,471,727
1,150,331
1,321,396
17
120
53
67
Quindío
Risaralda
Caldas
603,185
1,009,556
1,159,779
512,487
769,656
747,545
90,698
239,900
412,234
5
5
6
120
120
120
102
94
76
18
26
44
Tolima
Huila
Caquetá
1,312,703
982,263
455,508
837,279
614,631
219,786
475,424
367,632
235,722
9
8
5
120
120
120
77
74
57
43
46
63
Cali A.M.
2,448,817
2,412,594
36,223
1
120
119
1
Valle sin Cali ni Litoral
1,735,516
1,209,834
525,682
7
120
84
36
Cauca sin Litoral Pacífico
Nariño sin Litoral Pacífico
1,248,331
1,581,681
484,529
706,342
763,802
875,339
5
11
79
109
38
51
41
58
96,156
166,030
276,517
413,905
23,010
84,483
237,585
164,572
73,146
81,547
38,932
249,333
3
1
1
5
41
11
8
120
11
6
7
48
30
5
1
72
1,354,645
515,293
839,352
14
480
480
0
45,312,975
32,700,477
12,612,498
208
3,935
2,879
1,056
Cauca Litoral
Nariño Litoral
Valle Litoral
Chocó
ORINOQUIA Y AMAZONIA
TOTAL
1
Fuente: DANE, Proyecciones de población por área según municipios, 1995-2005
412 | Diseño y Cobertura de la Muestra
Rural
Total
Subregión/departamento
PACIFICA
Urbana
Unidades
Primarias
de
Muestreo
Región
ORIENTAL
Total
1
A.2
LA MUESTRA MAESTRA
La muestra de PROFAMILIA tiene el carácter de Muestra Maestra porque sus unidades de
muestreo (UPM, segmentos) son clasificables en varias submuestras, las cuales pueden ser utilizadas o
adaptadas total o parcialmente para investigaciones similares o de diferentes objetivos, en forma
simultánea, sucesiva o acumulativa, y porque sus materiales pueden ser utilizados repetitivamente a través
del tiempo. Además las unidades primarias de muestreo (UPM) admiten la selección rotativa de
segmentos adicionales, para atender nuevos requerimientos investigativos.
Con motivo de la ENDS 2005, que demandó un tamaño de muestra inusualmente grande para
garantizar estimaciones departamentales, fue necesaria la implementación de un programa de ampliación
de la muestra maestra existente, conformada por 61 Unidades Primarias, que había sido ampliada a 150
UPM y que era insuficiente para las necesidades de la ENDS 2005.
Se decidió entonces un rediseño total para garantizar una muestra de óptima estructura y
composición, que facilitara el necesario ajuste con base en los próximos resultados del Censo General
2005 que actualmente adelanta el Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas (DANE). Se
utilizó para el efecto la metodología sugerida por Kish que, garantizando un proceso probabilístico,
permite mantener el máximo posible de unidades de muestreo de la actual muestra y que reduce por
consiguiente los costos de la ampliación.1
A.3
TIPO DE MUESTRA PARA LA ENDS 2005
El diseño implementado es probabilístico, de conglomerados, estratificado y polietápico.
Probabilístico, porque cada unidad del universo estudiado tuvo una probabilidad de selección conocida y
superior a cero. Las muestras probabilísticas tienen la ventaja de permitir establecer a priori la precisión
requerida en las estimaciones y calcular a posteriori la precisión observada en los resultados.
La probabilidad final de cada sujeto de estudio (hogar y sus miembros), está dada por el producto
de las probabilidades de las varias fases del proceso de selección.
Los conglomerados son de varias categorías. Las Unidades Primarias de Muestreo (UPM) están
constituidas por municipios, o combinación de dos o más de éstos (si son menores de 7,000 habitantes).
El tamaño mínimo se determinó con base en la cantidad de segmentos necesarios para que un municipio
de la muestra represente el estrato al cual pertenece.
Las Unidades Secundarias de Muestreo (USM) están conformadas por manzanas en la zona
urbana, y por secciones censales en la zona rural.
Las Unidades Terciarias de Muestreo (UTM) son los segmentos de hogares contiguos (alrededor
de 10) que se seleccionaron en cada USM.
La conglomeración de la muestra, es decir, su concentración en un número limitado de
conglomerados, tiene grandes ventajas en el estudio de universos grandes y dispersos, pues reduce los
costos unitarios de la recolección, a cambio de una moderada reducción en la precisión de las
estimaciones. Tal reducción, a su vez, se compensa con un pequeño incremento del tamaño total de la
muestra. El efecto de la conglomeración o efecto del diseño (deff o EDIS) depende del grado de
homogeneidad interna de los conglomerados, la cual se mide por la correlación intraclase. Las múltiples
investigaciones de PROFAMILIA en muestras de hogares de similar conglomeración a la rediseñada,
1
Kish, L. 1963. Changing strata and selection probabilities. In Proceedings of the Social Statistics Section,
American Statistical Association, 124-131.
Diseño y Cobertura de la Muestra | 413
permitieron el cálculo del deff, que facilitó la exploración del tamaño de muestra requerido para la ENDS
2005.
Antes de la selección, las UPM se clasificaron en grupos o estratos de unidades similares dentro
de cada departamento, para aumentar la precisión de las estimaciones. La estratificación es la técnica de
optimización, por excelencia, en el muestreo probabilístico. La ganancia en precisión está asociada con el
grado de homogeneidad interna de las unidades de los estratos y el grado de heterogeneidad entre un
estrato y otro. Las variables de estratificación deben estar altamente correlacionadas con las variables
centrales de estudio (variables dependientes) y mínimamente correlacionadas entre sí, para una mayor
complementariedad.
Las siguientes fueron las variables de estratificación de las UPM: población de la cabecera,
porcentaje urbano–rural, Índice de Condiciones de Vida (ICV), vecindad geográfica y tamaño promedio
del estrato. Dentro de las UPM, el ordenamiento geográfico de las manzanas facilitó una buena
composición por estrato socioeconómico.
Las UPM con población similar al tamaño promedio de los estratos, constituyeron por sí mismas
un estrato, por lo cual tuvieron probabilidad 1, y entraron directamente en la muestra. Hubo un total de 53
unidades de “certeza”, que corresponden principalmente a las capitales departamentales y un total de 155
estratos de “no certeza”, con dos o más UPM.
La muestra es polietápica, es decir, con varias etapas en el proceso de selección: en la primera
etapa se seleccionan las UPM; segunda etapa, selección de manzanas y secciones rurales; tercera etapa,
selección de segmentos. En la zona rural dispersa, una vez seleccionada la sección rural, para la selección
de segmentos se utilizó muestreo de áreas a partir de la cartografía del Instituto Geográfico Agustín
Codazzi; esta metodología representó etapas adicionales en oficina: selección de una 'parte' de cada
sección; selección de una 'fracción' en cada parte y, en campo: levantamiento cartográfico, segmentación
y selección final del segmento en cada 'fracción'. La última etapa tanto en la zona urbana como la rural
consistió en la selección de hogares dentro de cada segmento.
Cada etapa tiene su probabilidad y fue de rigurosa selección aleatoria. El producto de las
probabilidades de las varias etapas que llevaron a la selección de un hogar y de una persona, es la
probabilidad final de selección del hogar y de la persona. El cálculo cuidadoso de las probabilidades de
selección es indispensable para la estimación insesgada de los resultados.
A.4
EL TAMAÑO DE LA MUESTRA Y LA PRECISIÓN ESPERADA
Los cálculos exploratorios del tamaño de la muestra facilitaron la discusión de alternativas en
función de precisión deseada y de desagregación requerida de los resultados. A su vez, la precisión
esperada de la muestra decidida permitió establecer las implicaciones de la decisión tomada. Se utilizaron
fórmulas de muestreo aleatorio simple adaptadas para el diseño de conglomerados propuesto.2
Tamaño, para proporciones:
n=
N p q deff
N (ES rel * p ) + pq deff
2
En donde,
2
Kish, L. 1950. Survey Sampling. John Wiley and Sons: New York
414 | Diseño y Cobertura de la Muestra
N =
Tamaño del universo, es decir, tamaño del grupo o subgrupo poblacional para el cual se
desea estimar una proporción, en un determinado nivel de desagregación (departamento,
subregión, etc)
p = proporción mínima esperada del indicador
q = 1− p
deff = efecto de la conglomeración de la muestra
deff =
ES rel =
Var ( M . conglomerados ) Varianza del diseño de conglomerados
=
Var ( MAS )
Varianza de un muestreo aleatorio simple
Error Estándar Relativo deseado = ES * p = Error Estándar absoluto por la proporción
mínima esperada. Es el nivel de precisión deseado para la investigación. Para la
verificación del alcance de la muestra decidida se calcula:
ESrel =
A.5
n ⎞ pq
⎛
* deff
⎜1 − ⎟
⎝ N⎠ n
p
SELECCIÓN DE LA MUESTRA
Selección de UPM
Dentro de cada estrato se seleccionó una UPM con probabilidad proporcional al tamaño de la
población (PPT). Inicialmente, se identificaron las UPM seleccionadas en la muestra anterior. Si había
solamente una de estas UPM preseleccionada, se aceptaba en la nueva muestra, con su nueva probabilidad
de selección. Si había dos o más UPM preseleccionadas, se escogía una de ellas con PPT.
Para el resto de estratos se construyó un proceso de “Selección Controlada”. El objetivo de este
método es reducir el error de muestreo en una magnitud adicional a la lograda con la previa
estratificación.3 Se define la selección controlada como un “proceso por el cual, manteniendo las
probabilidades originales de selección de las UPM, las probabilidades para algunas combinaciones o
patrones preferidos de UPM (una por estrato) pueden ser más grandes que las del muestreo estratificado
corriente. En forma correspondiente, las probabilidades de patrones no preferidos pueden ser más
pequeñas que lo lograble con dicho muestreo estratificado”.4
Se llama patrón preferido el constituido por un conjunto de UPM, tomando una unidad de cada
estrato, de características diferentes (variables de estratificación), de tal manera que reflejen en conjunto
óptimamente, la heterogeneidad del universo de estudio. El patrón de UPM se establece “por
conveniencia”, tratando que sea “favorable”, pero se le asigna una probabilidad de selección igual a la
más baja de las probabilidades de las UPM combinadas.
Las UPM cuya probabilidad es mayor que la del patrón, deben participar en más patrones, con la
probabilidad restante, hasta que se utilice la totalidad de su probabilidad. La conformación de los patrones
termina cuando se ha utilizado completamente la probabilidad de todas las UPM y, se procede a la
3
Goodman, R., and Kish, L. 1950. Controlled Selection, a Technique in Probability Sampling. JASA
Gómez, L. C. y Losee, G. 1968. La Muestra de la Investigación Nacional de Morbilidad, Cap. II, Selección
Controlada de las Unidades Primarias No Definidas, Estudio de Recursos Humanos para la Salud y Educación
Médica en Colombia, Minsalud y Ascofame: Bogotá, Abril
Diseño y Cobertura de la Muestra | 415
4
selección probabilística de uno de los patrones. Las UPM del patrón seleccionado constituyen la muestra
por ser recolectada. Para la muestra de PROFAMILIA, se construyó un conjunto de patrones para cada
departamento. De cada conjunto, se seleccionó uno probabilísticamente, para constituir la muestra de
UPM de los departamentos.
Selección de Segmentos
Utilizando como marco de muestreo los mapas y listados del Censo Nacional de Población de
1993 disponibles en el Departamento Administrativo de Estadística (DANE) y los mapas rurales del
Instituto Geográfico Agustin Codazzi (IGAC), se procedió de la siguiente manera:
•
Se estimó el número de segmentos de 10 hogares, en promedio, que tenía la muestra en cada
UPM seleccionada. Tal asignación se hizo en función del tamaño de la población del estrato
respectivo para las UPM de no certeza; y de la población de las UPM de certeza. El número de
segmentos urbanos y rurales (cabecera y resto) en cada UPM, se definió con base en la
composición urbano–rural de la población general de los estratos y de las UPM de certeza.
•
Se seleccionó independientemente para cada UPM la muestra de segmentos. Inicialmente, en
cada UPM seleccionada, se listaron los hogares censados por área mínima de empadronamiento
del censo de población de 1993 (sector, sección o manzana); se calculó el número de segmentos
teóricos de 10 hogares en promedio; se elaboró una frecuencia acumulada de segmentos teóricos
separado por cabecera y resto; se calculó un intervalo de muestreo (segmentos existentes sobre
segmentos a ser seleccionados); y se seleccionaron los segmentos de la muestra, aplicando
sistemáticamente el intervalo de muestreo a partir de un arranque aleatorio.
Se identificaron en la cartografía, también a nivel central, los sectores, secciones y manzanas que
contenían los segmentos de la muestra, que posteriormente fueron visitados para levantar el croquis con
las viviendas y hogares existentes.
Para la zona rural, se llevó a cabo la segmentación en la oficina central de la ENDS 2005, en
PROFAMILIA. El procedimiento tuvo varias etapas. Primero, se ubicó en la cartografía disponible la
sección censal rural que contenía uno o más segmentos de la muestra; segundo, se dividió la sección en
grandes “partes”, con límites claramente identificables, se asignó a cada parte el número de segmentos
(10 hogares en promedio) que podía contener según la apreciación realizada con estereoscopios, y se
seleccionó con PPT una o más partes, según el número de segmentos preseleccionados; tercero, en cada
parte seleccionada, se hizo una división en fracciones, utilizando también límites identificables, y se
seleccionó una fracción con PPT.
Tanto para la zona urbana como en la zona rural, una vez identificado el segmento demarcado
cartográficamente, sobre el terreno se construyeron los croquis de los segmentos, con un promedio de 10
viviendas continuas, utilizando todo tipo de límites, divisiones o señales existentes en el terreno (calles y
puntos de referencia, quebradas, ríos).
A.6
PROCEDIMIENTOS DE ESTIMACIÓN DE LOS RESULTADOS
Los procedimientos de estimación se refieren a los esquemas para estimar insesgadamente los
valores e indicadores de los universos de estudio. Son fuentes de sesgo las probabilidades variables de
selección de las unidades últimas de observación (hogares, personas), la cobertura incompleta de la
muestra seleccionada, las imperfecciones del marco de muestreo utilizado en la selección de las muestras,
los errores en el diseño de los instrumentos de medición, y las deficiencias en la selección y capacitación
de los recolectores, en la captación de los datos y en su procesamiento.
416 | Diseño y Cobertura de la Muestra
El efecto negativo de las diferentes probabilidades de selección se controla ponderando los
valores muestrales por el recíproco de la probabilidad final de las unidades últimas de observación, o por
un factor equivalente. La probabilidad final es el producto de las probabilidades parciales de cada una de
las etapas del proceso de selección. El recíproco mencionado se le llama también “factor de expansión”,
pues su aplicación genera estimaciones insesgadas de los valores absolutos del universo de investigación.
La no cobertura de algunas de las unidades de muestreo seleccionadas es causante de sesgos de
estimación cuando las tasas de no cobertura varían entre los distintos subgrupos de la población y cuando
los indicadores de estudio también difieren entre estos grupos. La minimización del sesgo se logra con un
factor de ajuste, aplicado a nivel de conglomerado mínimo de la muestra, cuando existe evidencia de que,
a este nivel, las unidades encuestadas son, en promedio, similares a las no encuestadas.
Para la ENDS 2005, el factor básico de expansión, ajustado por no respuesta se convirtió en una
ponderación alrededor de la unidad, dividiendo dichos factores por el factor de expansión promedio, con
el fin de dar los resultados absolutos en términos del tamaño de muestra.
Debido a que el tamaño de la muestra de los diferentes departamentos es similar, a pesar de ser
muy variable la población de éstos, son diferentes las probabilidades de selección de los hogares de
departamento a departamento. Esta situación de variables probabilidades se corrige a través de la
ponderación mencionada, con una implicación: la muestra ponderada acumulada de los departamentos
pequeños, se reduce en función del peso del departamento en el contexto nacional, y la muestra ponderada
de los grandes, se aumenta proporcionalmente al peso de éstos.
Probabilidades de Selección
p f = p1 × p 2 según corresponda
P1 = De UPM en Estrato
p1 =
población UPM
población Estrato
P2 = De Segmentos en UPM
P2.1 = De Segmentos Urbanos
p 2.1 =
MT (medidas de tamaño) seleccionadas
MT existentes
P2.2 = De Segmentos Rurales
P2.2.1 = De Sector Rural
p 2.2.1 =
MT (del sector seleccionado)
× total sectores seleccionados
MT existentes en zona rural
Diseño y Cobertura de la Muestra | 417
P2.2.2 = De Parte en Sector
p 2.2.2 =
MT (de parte seleccionada )
× total partes seleccionadas
MT existentes en parte
P2.2.3 = De fracción en Parte
p 2.2.3 =
MT (del sector seleccionado)
× total sectores seleccionados
MT existentes en zona rural
P2.2.4 = De Hogares en Fracción
p 2.2.4 =
Total de hogares en fracción seleccionada
Total hogares existentes en fracción
Factores de Expansión
F1 = Factor Básico de Expansión
f 1 = recíproco de probabilidad final =
1
pf
F2 = Factor de Ajuste por Cobertura
F2.1 = De Segmentos
f 2.1 =
F2.2 =
segmentos seleccionados zona (U o R ) de UPM
segmentos encuestados en la misma zona
De Hogares de Segmentos Encuestados
f 2.2 =
hogares seleccionados en cada segmento
Hogares encuestados en el segmentos
Si los hogares encuestados eran menos del 50 por ciento, el factor se calculó para grupos de
segmentos dentro del mismo sector censal y de la misma zona.
F2.3 = De personas en segmentos encuestados
F2.3.1= De Mujeres de 13 a 49 años en los Hogares de Segmentos Encuestados
f 2.3.1 =
Mujeres de 13 a 49 años seleccionadas en cada segmento
Mujeres de 13 a 49 años entrevistadas cada segmentos
418 | Diseño y Cobertura de la Muestra
F2.3.2=
De Mujeres de 59 a 69 años en los Hogares de Segmentos Encuestados
f 2.3.2 =
Mujeres de 50 a 69 años seleccionadas en cada segmento
Mujeres de 50 a 69 años entrevistadas cada segmentos
Ff = Factor Final de Expansión
f f = f1 × f 2
FCP =
Factor Final o Ponderación de Corrección alrededor de la Unidad.
misma ponderación Wh α β j de la fórmula de errores de muestreo.
f cp =
ff
f
f
=
Es la
Factor final de expansión
promedio de factores finales de expansión
La ponderación final calculada con base en el promedio general de los factores finales de
expansión de toda la muestra permite el cálculo insesgado de cualquier tipo de indicador relativo o
combinado, en todos los niveles de agregación de la muestra: departamental, subregional, regional y
nacional.
A.7
CÁLCULO DE LA PRECISIÓN OBSERVADA: LOS ERRORES DE MUESTREO
Todas las estimaciones de las características de los universos de estudio, basadas en muestras
probabilísticas, son aproximadas, razón por la cual es importante establecer su nivel de precisión, o
margen de error. El indicador apropiado, es el Error Estándar, o Error de Muestreo, que mide la
variabilidad del azar propia de las muestras probabilísticas. El Error Estándar Relativo (ESrel), es la
expresión del error estándar como proporción o porcentaje del valor del indicador.
La formulación matemática para el cálculo del error estándar, se realiza en función del tipo de
muestra. Se proponen fórmulas generales para un diseño estratificado de conglomerados desiguales, las
cuales permiten variable cantidad de conglomerados por departamento.
Si en el análisis de los resultados se desean los límites de confianza entre los cuales se pueden
encontrar los verdaderos valores del universo de estudio, con un determinado nivel de seguridad (nivel de
confianza), se resta y se suma al indicador, “Z” veces el error estándar del mismo. El valor de Z es 1.96
para un 95 por ciento de confianza, 1.64 para el 90 por ciento de confianza y 1.44 para el 85 por ciento de
confianza.
Diseño y Cobertura de la Muestra | 419
Estimadores de Razón
Por tratarse de un diseño de conglomerados desiguales, el tamaño de la muestra tiene el carácter
de variable aleatoria. En consecuencia, las proporciones y promedios estimados a partir de la muestra
surgen del cociente o razón (r) de dos variables aleatorias.
H
y
r= =
x
ah
bh α x h αβ
∑∑
∑
∑
α
β
y h αβ j .w h αβ j
∑ ∑α ∑β ∑
x h αβ j .w h αβ j
h =1
=1
=1 j =1
h
j
Estimadores de Razón para Variables Continuas
xhαβ
yhαβ = ∑ yh α β j
j =1
yhα β j = El valor de la variable continua “ y ” en la
j - ésima persona u
hogar de segmento “ β ”, del grupo “ α “, del departamento “h”.
j
=
1, 2, ...
xhαβ , es cada una de las personas u hogares de la muestra, en el segmento
“ β ”,del grupo “ α “, del departamento “h”.
xh α β
=
β
1, 2, 3, ...
=
Total de personas en el segmento “ β ”,del grupo “ α “, del departamento “h”.
bhα , es
cada uno de los segmentos de la muestra, en el grupo “ α “, del
departamento “h”.
bhα
= Total de
ah =
h
H
=
=
segmentos en el grupo “ α “, del departamento “h”.
Total de grupos de segmentos en el departamento “ h ”
1, 2, ... H, es
cada uno de los departamentos.
Total de los departamentos.
whαβj =
Ponderación por diferente probabilidad, ajustada por no
respuesta, en la persona u hogar “ j “, segmento “ β ”, del grupo “ α “, del
departamento “h”.
420 | Diseño y Cobertura de la Muestra
Estimadores para Variables Discontinuas, Cualitativas
xhαβ
yhαβ = ∑ yhαβ , j =1
j =1
y h α β , j =1
yhα β
=
=
es cada persona que tiene la característica de interés. Se cuenta como 1
Total de personas que tienen la característica de interés en el segmento “ β ”, del
grupo “ α “, del departamento “h”.
Varianza de Azar del Estimador: el Error Estándar
var (r ) =
1
⎡
⎢∑∑∑∑
⎣h α β j
⎡
⎤
2
⎢∑ var( yh ) + r ∑ var(xh ) − 2r ∑ cov( yh , xh )⎥
h
h
⎦
⎤ ⎣h
xhαβj .whαβj ⎥
⎦
2
En donde,
2
x
⎛
⎞ ⎤
1 ⎡ a h bhα hαβ
2
⎢ah ∑ ∑ ∑ ( yhαβj .whαβj ) − ⎜ ∑∑∑ yhαβj .whαβj ⎟ ⎥
var ( yh ) =
⎜
⎟ ⎥
ah − 1 ⎢ α =1 β =1 j =1
⎝ α β j
⎠ ⎦
⎣
1 ⎡
⎢ah ∑
var ( x h ) =
ah − 1 ⎢
α
⎣
∑ ∑ (x
β
j
h αβ j . w h αβ j )
2
⎛
− ⎜⎜ ∑
⎝ α
∑β ∑
j
x h αβ j .w h αβ j
⎞
⎟
⎟
⎠
2
⎤
⎥
⎥⎦
x
⎛
⎞⎤
1 ⎡ ah bhα hαβ
cov ( yh , xh ) =
⎢ah ∑ ∑ ∑ ( yhαβj .xhαβj .whαβj ) − ⎜⎜ ∑∑∑ yhαβj .xhαβj .whαβj ⎟⎟⎥
ah − 1 ⎢⎣ α =1 β =1 j =1
⎝ α β j
⎠⎥⎦
El factor de corrección para poblaciones finitas es muy cercano al valor 1, por lo cuál se eliminó
de las fórmulas.
Diseño y Cobertura de la Muestra | 421
Error Estándar del Estimador
es (r ) = var (r )
Límites de Confianza del Estimador
r − Z * es(r ) ≤ R ≤ r + Z * es(r )
En donde R es el valor del universo de estudio
Z es 1.96 para 95 por ciento de confianza
Z es 1.64 para 90 por ciento de confianza
Z es 1.44 para 85 por ciento de confianza
Error Estándar Relativo, en Porcentaje
es rel (r ) = [es(r ) / r ] x 100
Varianza de Diferencia de Razones
Diferencia
r − r1 =
1
y y
− =
x x1
∑∑∑∑
α β
yhαβj .whαβj
∑∑∑∑
α β
xhαβj .whαβj
h
−
j
h
j
∑∑∑∑
α β
y1hαβj .whαβj
∑∑∑∑
α β
x1hαβj .whαβj
h
j
h
j
Varianza de la diferencia
(
)
( )
(
)
)
(
)
var r − r 1 = var (r ) + var r 1 − 2 cov r , r 1
En donde,
( )
cov r , r 1 =
(
)
(
(
)
1
[cov y, y 1 + r r 1 cov x, x1 − r cov y 1 , x − r 1 cov y, x1 )
1
xx
siendo
⎛
⎞⎛
⎞
x x1 = ⎜⎜ ∑∑∑∑ xhαβj .whαβj ⎟⎟ ⎜⎜ ∑∑∑∑ x1hαβj whαβj ⎟⎟
⎝ h α β j
⎠⎝ h α β j
⎠
422 | Diseño y Cobertura de la Muestra
Una forma de la varianza más cómoda para cálculos, podría ser:
(
)
var r − r 1 =
1
x2
∑d
2
1
x12
zh +
h
∑d
z −
2 1
h
h
2
x x1
∑ dz .dz
h
1
h
h
En donde,
z hα = y hα − r x hα
Es decir:
d 2 zh =
⎤
1 ⎡
ah ∑ z h2α − z h2 ⎥
⎢
ah − 1 ⎣ α
⎦
zh = ∑∑∑ zhα = ∑∑∑ yhαβj .whαβj − r ∑∑∑ xhαβj .whαβj
α
β
α
j
β
α
j
β
j
O sea:
1 ⎡
2
⎢ ah
d zh =
ah − 1 ⎢
⎣
(y αβ .w αβ )
∑
∑∑
α β
2
h
j
h
j
j
d z h . d z1h =
⎛
⎞
− ⎜⎜ ∑∑∑ yhαβj .whαβj ⎟⎟
⎝ α β j
⎠
2
⎤
⎥
⎥⎦
⎤
1 ⎡
ah ∑ z hα .z1hα − z h .z1h ⎥
⎢
ah − 1 ⎣ α
⎦
Error Estándar de la Diferencia
(
)
(
es r − r 1 = var r − r 1
A.8
)
RENDIMIENTO DE LA MUESTRA
En el Cuadro A.2.1 se presentan las tasas de respuesta por zona de residencia y región. En el
Cuadro A.2.2 se presentan los resultados detallados de las entrevistas de hogares por subregión y
departamento y en el Cuadro A.2.3 para las entrevistas de mujeres. Los cuadros detallan los
procedimientos para el cálculo de las tasas.
En el 8 por ciento de las 47,794 viviendas visitadas no se encontró hogares porque la vivienda
cambió de uso, estaba desocupada o fue demolida. En total se encontraron 42,033 hogares y en 37,211 se
logró completar la entrevista, para una tasa de respuesta del 88 por ciento al excluir del cálculo las
Diseño y Cobertura de la Muestra | 423
viviendas sin hogar disponible para entrevista por las razones anteriormente mencionadas. La menor tasa
de respuesta corresponde a Bogotá (65 por ciento) y la mayor a la región Atlántica.
De un total de 41,552 mujeres elegibles de 15 a 49 años, se logró entrevistar 38,143 obteniéndose
una tasa de respuesta del 92 por ciento. Al igual que para las entrevistas de hogares, la menor tasa de
respuesta para la entrevista individual se obtuvo en Bogotá. En todas las demás regiones la tasa es
superior al 91 por ciento y alcanzó el 95 por ciento en la Orinoquía y Amazonía.
La tasa de respuesta combinada de hogares y mujeres de 15 a 49 años fue del 81 por ciento que,
aunque ha disminuido con relación a las encuestas de demografía y salud anteriores, continúa siendo
satisfactoria, teniendo en cuenta que los diferentes hechos de orden social y económico que afectan al país
dificultan el trabajo de campo. Con relación a la encuesta anterior, las tasas de respuesta han disminuido
para todos los niveles de desagregación particularmente en la zona urbana y en Bogotá .
Cuadro A.2.1 Distribución porcentual de hogares y de mujeres elegibles por resultado de las entrevistas de hogar e individual, y tasas
de respuesta de hogares, mujeres elegibles y Total, según zona urbana-rural y región, Colombia 2005
Tasa de respuesta de las entrevistas de hogares y de mujeres por zona de residencia y región, Colombia 2005
Zona
Resultado
Urbana
Región
Rural
Atlántica Oriental
Bogotá
Central
Pacífica
Orinoquía y
Amazonía
Total
Hogares
Completo
Rechazo
Ausente momentáneo
Ausente temporal
Ausente no recuperable
Cambio de uso
Vivienda desocupada
Otra respuesta
Total
Número de hogares en la muestra
81.1
2.8
0.8
6.8
1.7
1.4
4.3
1.1
100.0
34,290
81.9
0.5
0.6
5.0
2.0
0.9
8.6
0.5
100.0
11,504
88.7
0.7
0.3
3.4
0.9
0.4
4.9
0.5
100.0
10,293
76.7
2.6
0.1
11.5
2.4
0.0
5.4
1.3
100.0
7,187
59.8
9.5
3.1
18.7
1.0
2.4
4.3
1.2
100.0
4,024
81.4
1.9
0.9
4.7
2.7
0.8
6.5
1.1
100.0
11,131
82.5
1.3
1.0
1.6
2.6
4.7
5.3
1.0
100.0
7,347
86.8
1.3
0.1
6.2
0.4
0.0
4.6
0.7
100.0
5,812
81.3
2.3
0.8
6.4
1.8
1.3
5.4
0.9
100.0
45,794
Mujeres
Completa
Rechazo
Ausente momentáneo
Ausente temporal
Ausente no recuperable
Incompleta
Otro
Total
Número de mujeres elegibles
91.6
0.9
1.6
0.9
4.3
0.0
0.8
100.0
32,017
92.4
0.2
0.9
0.7
4.8
0.0
1.0
100.0
9,535
93.7
0.5
0.9
0.8
3.1
0.0
0.9
100.0
11,109
91.1
0.7
0.2
0.2
6.8
0.1
0.9
100.0
5,801
82.4
2.3
2.2
1.7
10.5
0.2
0.6
100.0
2,873
91.5
0.7
1.4
1.3
4.3
0.0
0.8
100.0
9,697
91.0
0.5
4.3
1.1
2.2
0.0
0.9
100.0
6,534
95.0
0.4
0.0
0.0
4.0
0.0
0.5
100.0
5,538
91.8
0.7
1.4
0.8
4.4
0.0
0.8
100.0
41,552
86.9
91.6
79.6
91.0
92.4
84.1
94.3
93.7
88.4
82.2
91.1
74.9
65.0
82.4
53.6
88.9
91.5
81.3
92.7
91.0
84.3
91.7
95.0
87.1
87.9
91.8
80.7
Tasa de respuesta
Hogares
Mujeres
Total
424 | Diseño y Cobertura de la Muestra
Cuadro A.2.2 Implementación de la muestra de hogares
Distribución porcentual de hogares por resultado de las entrevistas y tasas de respuesta, según subregión y departamento, Colombia
2005
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Subregión y departamento
Ausente
no Vivienda Cambio Otro
Ausente Ausente
de
resulComplemomen- tem- recupe- desocurable
pada
uso
tado
to
Rechazo táneo
poral
(CU) (OR)
(C)
(R)
(AM)
(AT) (ANR) (VD)
Tasa de
Número respuesta
de
de
hogares hogares
Total muestreados (TRH)
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Subregión
Guajira, Cesar, Magdalena
Barranquilla A. M.
Atlántico, San Andrés, Bolívar Norte
Bolívar Sur, Sucre, Córdoba
Santanderes
Boyacá, Cundinamarca, Meta
Medellín A.M.
Antioquia sin Medellín
Caldas, Risaralda, Quindío
Tolima, Huila, Caquetá
Cali A.M.
Valle sin Cali ni Litoral
Cauca y Nariño sin Litoral
Litoral Pacífico
Bogotá
Orinoquía y Amazonía
88.3
89.7
87.0
89.8
77.7
76.1
78.7
81.3
80.3
83.5
78.6
84.8
86.0
78.7
59.8
86.8
0.7
1.7
1.1
0.2
2.6
2.6
3.9
1.3
2.8
0.6
2.6
1.4
1.2
0.6
9.5
1.3
0.0
0.8
0.0
1.1
0.0
0.1
4.2
1.0
0.0
0.3
12.3
7.0
0.0
3.5
2.4
0.0
0.1
0.4
0.6
0.5
0.0
0.1
5.5
1.0
0.0
0.1
0.6
1.0
0.0
2.5
3.1
0.1
3.6
3.1
6.1
1.5
12.6
10.9
0.4
2.7
5.0
6.5
0.6
1.2
2.7
1.1
18.7
6.2
6.9
3.0
3.8
4.2
3.6
6.5
3.9
8.8
6.4
6.9
4.4
4.1
5.9
6.3
4.3
4.6
0.2
0.6
0.6
0.9
1.4
1.2
1.3
0.7
1.0
1.2
0.4
0.2
1.3
1.6
1.2
0.7
0.3
0.8
0.8
1.9
2.2
2.6
2.0
3.1
4.6
0.9
0.5
0.3
2.9
5.8
1.0
0.4
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
3,822
1,447
1,931
3,093
2,812
4,375
1,497
1,356
4,145
4,133
1,400
1,533
2,519
1,895
4,024
5,812
95.3
93.7
91.8
96.5
83.6
84.8
84.8
93.2
91.1
91.8
83.1
88.9
95.7
91.1
64.0
92.0
Departamento
La Guajira
Cesar
Magdalena
Atlántico
San Andrés
Bolívar
Sucre
Córdoba
Norte de Santander
Santander
Boyacá
Cundinamarca
Meta
Bogotá
Antioquia
Caldas
Risaralda
Quindío
Tolima
Huila
Caquetá
Valle
Cauca
Nariño
Chocó
Arauca
Casanare
Guainía
Vichada
Amazonas
Putumayo
Guaviare
Vaupés
85.0
90.3
89.9
90.1
82.6
88.8
89.2
90.1
82.3
73.5
75.3
72.5
81.7
59.8
80.0
81.2
80.4
79.2
78.2
91.3
80.7
81.8
84.1
86.6
76.8
89.1
76.7
89.0
88.3
88.9
89.4
88.0
86.1
1.0
0.2
0.9
1.4
1.1
1.0
0.2
0.2
1.7
3.5
2.7
2.6
2.3
9.5
2.7
2.7
4.6
1.1
1.0
0.3
0.3
1.9
1.5
0.8
0.4
0.4
3.1
0.6
0.6
1.7
1.3
1.3
0.8
0.0
0.0
0.0
0.7
0.0
0.0
1.3
1.1
0.0
0.0
0.0
0.2
0.0
2.4
2.7
0.1
0.0
0.0
0.7
0.0
0.0
9.4
2.7
0.1
1.5
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.2
0.3
0.9
0.5
0.6
0.5
0.0
0.0
0.0
0.4
0.0
3.1
3.4
0.0
0.1
0.0
0.3
0.0
0.0
0.8
0.6
0.1
2.8
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.5
0.0
0.0
4.2
3.6
3.0
2.5
11.1
4.5
1.3
1.2
10.5
14.3
10.4
13.6
7.8
18.7
1.5
5.9
6.5
2.7
9.8
2.8
6.7
0.9
2.6
2.1
1.4
3.0
14.0
5.4
3.4
6.1
4.7
6.4
5.3
9.8
5.1
5.5
3.2
3.8
3.9
4.2
4.1
2.4
4.6
6.9
7.7
4.6
4.3
6.3
8.4
5.8
5.0
8.1
4.1
8.9
4.4
5.5
5.9
6.7
3.7
3.0
5.0
7.8
2.9
3.7
4.2
7.8
0.0
0.3
0.2
0.8
0.2
0.4
1.7
0.2
1.1
1.7
1.3
1.1
1.3
1.2
1.0
0.2
0.7
2.0
0.6
0.9
2.3
0.3
0.6
1.7
2.2
3.5
0.7
0.0
0.0
0.4
0.3
0.1
0.0
0.1
0.5
0.3
0.9
0.3
1.1
1.5
2.4
2.0
2.3
3.4
1.9
2.4
1.0
2.5
1.4
1.9
10.0
1.2
0.6
0.9
0.4
2.4
2.8
8.3
0.3
2.6
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
1,340
1,288
1,194
1,816
633
1,321
1,393
1,308
1,319
1,493
1,503
1,622
1,250
4,024
2,853
1,349
1,340
1,456
1,543
1,432
1,158
3,024
1,480
1,599
1,244
737
810
702
681
721
765
793
603
94.3
96.0
95.6
94.8
86.3
93.8
96.4
96.6
87.1
80.5
85.1
81.2
89.0
64.0
88.7
90.3
87.8
95.4
86.8
96.7
91.9
86.3
91.9
96.5
92.6
96.3
81.8
93.7
95.7
92.0
93.1
92.0
93.3
Total
81.3
2.3
1.3
0.8
6.4
5.4
0.9
1.8
100.0
45,794
88.4
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1
La tasa de respuesta de hogares (TRH) se calcula como:
100 x HC
TRH = –––––––––––––––––––
C+R+AM+AT+ANR
Es decir, se excluyen de los cálculos las categorías ‘vivienda desocupada’, ‘cambio de uso’ y ‘otro resultado’
Diseño y Cobertura de la Muestra | 425
Cuadro A.2.3 Implementación de la muestra de mujeres
Distribución porcentual de mujeres elegibles por resultado de las entrevistas y tasas de respuesta, según subregión y departamento,
Colombia 2005
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Subregión y Departamento
Ausente
Ausente
no
Complemomen- Ausente recupe- Incomta
Rechazo táneo temporal rable
pleta
(C)
(R)
(AM)
(AT) (ANR)
(I)
Otro
resultado
(OR)
Total
Tasa de
respuesta Tasa de
Número de mujeres respuesta
de
elegibles
total
mujeres (TRM)
(TRT)
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Subregión
Guajira, Cesar, Magdalena
Barranquilla A. M.
Atlántico, San Andrés, Bolívar Norte
Bolívar Sur, Sucre, Córdoba
Santanderes
Boyacá, Cundinamarca, Meta
Medellín A.M.
Antioquia sin Medellín
Caldas, Risaralda, Quindío
Tolima, Huila, Caquetá
Cali A.M.
Valle sin Cali ni Litoral
Cauca y Nariño sin Litoral
Litoral Pacífico
Bogotá
Orinoquía y Amazonía
94.4
93.4
92.9
93.6
90.9
91.2
84.5
91.9
91.8
93.6
84.5
90.6
94.6
90.9
82.4
95.0
0.8
0.8
0.2
0.2
0.9
0.6
1.5
0.1
1.1
0.4
0.3
0.4
0.9
0.1
2.3
0.4
0.1
1.6
0.5
1.7
0.2
0.3
6.5
3.2
0.1
0.3
12.7
5.9
0.0
2.7
2.2
0.0
0.1
1.2
1.4
1.0
0.2
0.2
6.0
1.8
0.0
0.5
0.9
1.4
0.0
2.5
1.7
0.0
3.7
2.0
3.9
2.5
6.9
6.7
0.9
2.4
6.0
4.5
0.7
1.1
3.7
2.4
10.5
4.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.2
0.0
0.8
1.0
1.0
0.9
1.0
0.8
0.7
0.7
0.9
0.8
0.9
0.6
0.8
1.4
0.6
0.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
4,012
1,778
2,027
3,292
2,408
3,393
1,364
1,221
3,439
3,673
1,199
1,385
2,342
1,608
2,873
5,538
94.4
93.4
92.9
93.6
90.9
91.2
84.5
91.9
91.8
93.6
84.5
90.6
94.6
90.9
82.4
95.0
90.0
87.5
85.2
90.4
76.0
77.4
71.7
85.6
83.7
85.9
70.2
80.5
90.5
82.9
52.7
87.4
Departamento
La Guajira
Cesar
Magdalena
Atlántico
San Andrés
Bolívar
Sucre
Córdoba
Norte de Santander
Santander
Boyacá
Cundinamarca
Meta
Bogotá
Antioquia
Caldas
Risaralda
Quindío
Tolima
Huila
Caquetá
Valle
Cauca
Nariño
Chocó
Arauca
Casanare
Guainía
Vichada
Amazonas
Putumayo
Guaviare
Vaupés
93.8
94.8
94.8
93.1
95.8
92.6
92.4
94.7
90.9
90.9
91.3
90.0
92.7
82.4
88.0
90.9
90.2
94.3
91.2
95.0
94.6
87.9
94.3
93.9
90.5
98.2
91.9
93.0
96.3
95.0
95.7
94.6
95.2
1.3
0.3
0.7
0.7
0.2
0.2
0.4
0.0
0.6
1.3
0.9
0.3
0.6
2.3
0.8
0.9
1.0
1.4
0.8
0.1
0.1
0.3
0.5
1.1
0.1
0.1
0.6
0.8
0.2
0.1
0.4
0.8
0.5
0.0
0.1
0.2
1.3
0.0
0.8
2.8
0.9
0.3
0.0
0.0
0.7
0.0
2.2
4.9
0.2
0.0
0.0
0.5
0.1
0.3
9.0
1.2
0.2
1.8
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.3
1.4
0.2
1.5
0.9
1.2
0.2
0.1
0.1
0.5
0.0
1.7
4.0
0.0
0.1
0.0
1.1
0.2
0.0
1.1
0.9
0.1
2.5
0.0
0.0
0.0
0.0
0.3
0.0
0.0
0.0
3.7
4.3
3.0
2.5
3.5
3.9
2.4
2.2
7.0
6.7
6.9
7.7
5.3
10.5
1.6
7.4
7.5
3.4
5.6
3.8
4.2
0.9
2.3
3.8
3.5
0.7
7.2
5.8
2.5
4.0
3.6
4.2
3.8
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.1
0.0
0.0
0.1
0.1
0.3
0.2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
1.0
0.3
1.1
1.1
0.4
0.8
1.2
0.9
1.0
1.1
0.7
0.7
1.2
0.6
0.7
0.7
1.2
0.8
0.9
0.8
0.7
0.7
0.8
0.9
1.6
1.0
0.3
0.5
1.0
0.6
0.3
0.3
0.5
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
1,373
1,362
1,277
2,201
543
1,444
1,518
1,391
1,216
1,192
1,139
1,228
1,026
2,873
2,585
1,127
1,134
1,178
1,259
1,398
1,016
2,679
1,332
1,493
1,030
715
657
656
593
775
729
783
630
93.8
94.8
94.8
93.1
95.8
92.6
92.4
94.7
90.9
90.9
91.3
90.0
92.7
82.4
88.0
90.9
90.2
94.3
91.2
95.0
94.6
87.9
94.3
93.9
90.5
98.2
91.9
93.0
96.3
95.0
95.7
94.6
95.2
88.5
91.0
90.6
88.3
82.6
86.8
89.0
91.5
79.1
73.1
77.7
73.1
82.5
52.7
78.0
82.0
79.2
89.9
79.2
91.8
87.0
75.8
86.6
90.6
83.8
94.6
75.2
87.1
92.2
87.3
89.1
87.0
88.9
Total
91.8
0.7
1.4
0.8
4.4
0.0
0.8
100.0
41,552
91.8
81.2
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1
La tasa de respuesta de mujeres (TRM) se calcula como:
100 x HC
TRH = –––––––––––––––––––––––
C+R+AM+AT+ANR+I+OR
2
La tasa de respuesta total (TRT) se calcula como:
TRT = TRH* TRM/100
426 | Diseño y Cobertura de la Muestra