Ecuación Generalizada de Balance de Materiales
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Ecuación Generalizada de Balance de Materiales -Se basa en hacer un balance de masa de los fluidos extraídos y remanentes en el yacimiento, tomando como referencia un volumen de control constante (medio poroso). - Este balance se debe hacer para unas mismas condiciones de Presión (P) y Temperatura (T). SUPOSICIONES DEL MÉTODO - El yacimiento es considerado como un tanque adimensional. No se considera tamaño ni características geológicas. - El medio se considera isotrópico (propiedadades de los fluidos y la roca uniformemente distribuídas) para cada caída de presión. - Presión promedio del yacimiento y saturaciones de fluidos uniformemente distribuídas. - Cualquier cambio de presión y saturación se distribuye en forma instantánea en el yacimiento. - El balance de volúmenes se realiza a condiciones de yacimiento. NOMENCLATURA Y UNIDADES - N Boi Np Bo G Bgi Gf Rsi Rp Rs Bg W Wp Bw We Cw Dp Swi Vf Cf POES, BN Factor volumétrico Inicial del Petróleo, BY/BN Petróleo producido acumulado, BN Factor volumétrico del Petróleo, BY/BN GOES, PCN Factor volumétrico Inicial del gas, BY/BN Cantidad de gas libre en el yacimiento, PCN Relación inicial Gas-Petróleo en solución, PCN/BN Relación Gas-Petróleo Acumulada, PCN/BN Relación Gas-Petróleo en solución, PCN/BN Factor volumétrico del gas, BY/BN Agua inicial en el yacimiento, BY Agua acumulada producida, BN Factor volumétrico del agua, BY/BN Intrusión de agua dentro del yacimiento, BY Compresibilidad isotérmica del agua, 1/psi Cambio en presión promedio del yacimiento, psia Saturación inicial de agua, Volumen poroso inicial, BY Compresibilidad isotérmica de la formación, 1/psi E.B.M EN FORMA LINEAL En 1963 Havlena y Odeh lograron reordenar la EBM, agrupando los términos de vaciamiento y expansión de fluidos y llegando a una expresión lineal (ecuación de una linea recta) Partiendo de la Ecuación General Ellos la reescribieron así (sin tomar en cuenta los términos de inyección de agua y/o gas) X 0,000000000 0,000250157 0,000290282 0,000480563 0,000510657 0,001151409 0,002202504 0,003183694 0,004305322 0,005177419 0,008060174 0,009912835 0,011785559 ∑ Y 0,00000 26,83830 45,53640 102,94895 133,46918 282,73622 478,22641 712,66392 1105,64566 1674,72389 2229,83941 2805,73333 3399,70961 0,047310575 12998,07129 Pendiente intercepción 290074,323 -55,8085956 X*Y 0,0000 0,0067 0,0132 0,0495 0,0682 0,3255 1,0533 2,2689 4,7602 8,6707 17,9729 27,8128 40,0675 103,0694 X^2 0,000000000 0,000000063 0,000000084 0,000000231 0,000000261 0,000001326 0,000004851 0,000010136 0,000018536 0,000026806 0,000064966 0,000098264 0,000138899 0,000364423 Ejercicio 2: un yacimiento volumétrico subsaturado tiene una presión en el punto de burbuja de 4430psi, la presión inicial del yacimiento es de 7230 psia, se dispone de los siguientes datos: % Swi = 33 Cf = 3,60E-06 psi^-1 Bw = 1,0 bbl/STB Cw = 3,10E-06 psi^−1 Pb = 4430 psi 0,33 N 650 MMBN Estimado por método Volumétrico Los Datos PVT y de producción del campo se resumen a continuación: p Qo Qg Bo Rs Bg Np Rp μo/μg (psia) (STB/day) (MMscf/day) (bbl/STB) (scf/STB) (bbl/scf) (MMSTB) (scf/STB) 7230 – – 1,642 1430 – 0 1430 – 6780 43240 62,918 1,662 1430 – 8,069 1430 – 5590 69623 146,654 1,699 1430 – 23,876 1435 – 4860 76275 119,902 1,732 1430 – 35,765 1435 – 4430 – – 1,752 1430 – 42,564 1427 5,60 4240 69802 135,586 1,699 1325 0,000782 48,543 1569 6,02 4000 49504 141,141 1,593 1123 0,000839 58,325 1873 7,24 3760 37252 132,852 1,501 1027 0,000879 63,841 1999 8,17 3520 27620 149,671 1,465 937 0,000912 69,012 2185 9,35 3410 25724 114,362 1,432 869 0,000946 73,858 2396 9,95 3250 21579 140,006 1,401 768 0,001013 77,024 2567 11,10 3090 15375 124,701 1,382 714 0,001073 80,897 2731 11,90 2930 14862 116,907 1,343 673 0,001138 82,879 2948 12,80 2850 13918 121,191 1,301 628 0,001187 85,159 3062 13,50 Calcular el petróleo original en sitio a través de la ecuación de Balance de Materiales Comparar con el POES estimado por método Volumétrico Saturación inicial de agua para la presión en el punto de Burbuja Calculo de la relación gas-petróleo para yacimiento Saturado Solución al Ejercicio Calcular N usando los datos del yacimiento a condiciones de Pi > Pb (yacimiento Subsaturado) Pr (psi) 7150 6600 5800 4950 4500 F (MMBls) 0 14,20672 40,498004 66,55527 80,42505 Eo (Bls/Bn) 0,000 0,017 0,053 0,087 0,107 ∆p (psi) 0 550 1350 2200 2650 Ef,w Bls/Bn 0,0000000 0,0077197 0,0189482 0,0308786 0,0371947 N (MMBN) 0 574,7135 562,8769 564,6085 557,7532 Calculando N para condiciones de Yacimiento subsaturado obtenemos un margen de diferencia del 14 % Con respecto al método Volumétrico Calcular N usando todos los datos (saturado) Pr (psi) 7230 F (MMBls) 0 Eo (Bls/Bn) 0,000 ∆p (psi) 0 Ef,w Bls/Bn 0,000000 N (MMBN) 0 6780 13,410678 0,020 450 0,005098 534,3238 5590 4860 4430 4240 4000 3760 3520 3410 3250 3090 2930 2850 40,565324 61,94498 74,572128 91,73695 129,61273 150,37033 179,65038 212,45564 248,27655 286,88026 325,87608 356,82967 0,057 0,090 0,110 0,139110 0,208573 0,213237 0,272616 0,320706 0,429606 0,508268 0,562466 0,610974 1640 2370 2800 2990 3230 3470 3710 3820 3980 4140 4300 4380 0,018581 0,026852 0,031723 0,033876 0,036595 0,039314 0,042034 0,043280 0,045093 0,046905 0,048718 0,049625 536,7142 530,1165 526,1806 530,314 528,6685 595,4048 570,9539 583,6921 523,0193 516,7399 533,1881 540,1612 no se incluye en el calculo del promedio 542 Promedio Saturación inicial de petróleo para la presión en el punto de Burbuja Ni = 542 Soi = 0,671 MMBN Swi = 0,329 Calcular la saturación de petróleo y gas para la presión en el punto de Burbuja p (psia) 4430 4240 4000 3760 3520 3410 3250 3090 2930 2850 Np Bo (MMSTB) (Bls/Dia) 42,564 1,752 48,543 1,699 58,325 1,593 63,841 1,501 69,012 1,465 73,858 1,432 77,024 1,401 80,897 1,382 82,879 1,343 85,159 1,301 So (%) 67,197 64,385 59,172 55,119 53,215 51,484 50,029 48,940 47,354 45,646 Sg (%) -0,122 2,690 7,903 11,956 13,859 15,591 17,046 18,135 19,720 21,429 GOR (Pcn/Bn) 0 1942,44 2851,10 3566,31 5418,94 4445,73 6488,07 8110,63 7866,17 8707,50 Calculo de la relación gas-petróleo para yacimiento Saturado Prom =
