Matematicas Secundaria

COLEGIO ORATORIO
PADRE TORRES SILVA
Jerez de la Frontera
ELABORADO POR:
SEMINARIO
CIENCIAS
FECHA: 20/01/2009
FORMATO PARA LA
ELABORACIÓN DE LA
PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA POR LOS
DEPARTAMENTOS
REVISADO POR:
Fecha: 01/09/06
R1.PR.C22
Versión: 1
Página 1 de 29
APROBADO POR:
JEFE DE ESTUDIOS
DIRECTOR
Francisco Lara Vega
Juan José Jiménez Zarco
FECHA: 20/01/2009
FECHA: 20/01/2009
Este documento es propiedad del Colegio Salesiano “Oratorio Padre Torres Silva” de Jerez de la Frontera (Cádiz),
quien se reserva el derecho de solicitar su devolución cuando así se estime oportuno. No se permite hacer copia
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INDICE
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INDICE
1. OBJETIVOS DEL AREA Y CURSOS..........................................................4
2.- COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURSO.................................................12
3. CONTENIDOS DEL CURSO...........................................................................15
4.- MINIMOS EXIGIBLES...................................................................................43
5. CRITERIOS DE EVALUACION.....................................................................47
6. PRINCIPIOS METODOLOGICOS.................................................................56
7.- PROCEDIMIENTOS/INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS
DE CALIFICACIÓN..............................................................................................61
8.- RECUPERACIÓN ASIGNATURAS PENDIENTES....................................63
9.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.........................................65
10.- MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS............................................67
11.- ACTIVIDADES ESCOLARES COMPLEMENTARIAS Y
EXTRAESCOLARES.............................................................................................69
12.- PROCEDIMIENTO PARA EL SEGUIMIENTO DE ESTA
PROGRAMACION.................................................................................................71
13. PROGRAMACIONES ANUALES..................................................................73
14. AREA DE REFUERZO ....................................................................................74
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1. OBJETIVOS DEL AREA Y CURSOS
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1.- OBJETIVOS DEL AREA
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de
las siguientes capacidades:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de
argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los
procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los
resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:
utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el
análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de
los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras
fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos
elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los
mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza
que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,
ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar
informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con
modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de
alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista
o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y
valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los
resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de
autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,
estéticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,
analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y
aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos
sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el
consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
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OBJETIVOS DEL CURSO....
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1.2.- OBJETIVOS DEL CURSO
PRIMER CURSO
- Utilizar los medios tecnológicos para recibir, procesar y transmitir información.
- Interpretar expresiones numéricas que utilicen símbolos.
- Simbolizar expresiones sencillas expresadas mediante tablas, enunciados verbales,
leyes, etc., utilizando el lenguaje algebraico.
- Resolver situaciones de la vida cotidiana mediante el planteamiento de una ecuación
de primer grado con una incógnita.
- Utilizar formas de razonamiento, sobre todo inductivas y en menor medida
deductivas, para la resolución de problemas geométricos.
- Utilizar el vocabulario propio de la geometría para describir figuras y
configuraciones geométricas.
- Utilizar programas informáticos, la calculadora de cuatro operaciones, el cálculo
mental y los algoritmos de lápiz y papel para resolver problemas numéricos de la
vida cotidiana seleccionando en cada caso el tipo de cálculo más apropiado.
- Emplear programas informáticos para realizar construcciones geométricas.
- Comprender las nociones básicas relativas al número, el álgebra y la geometría,
relacionando el conocimiento matemático en estas áreas con situaciones conocidas de
la vida cotidiana.
- Interpretar y valorar códigos numéricos, algebraicos, geométricos, gráficos y formas
de representación tabular de uso común en la sociedad actual.
- Reconocer la existencia de diversas estrategias para solucionar problemas de la vida
cotidiana y decidir qué técnica aplicar en función de la situación, del tipo y
complicación de los números y de la precisión o rapidez requerida para su resolución.
- Expresar el resultado de una operación o un problema utilizando el lenguaje verbal y
el simbólico.
- Modificar la estrategia de resolución cuando los resultados no sean coherentes con la
situación de partida.
- Ser constante en la búsqueda de soluciones a un problema cuando la estrategia
utilizada se revela insuficiente o incompleta.
- Conocer y comprender las nociones geométricas básicas relacionadas con la
geometría del plano y aplicar los conocimientos y modelos geométricos al análisis
del mundo físico que nos rodea.
- Tomar conciencia de la importancia histórica del conocimiento geométrico en el
desarrollo de diversas áreas de la actividad humana, comprendiendo la geometría
como una ciencia matemática aplicada.
- Interpretar gráficos y cálculos numéricos presentes en los medios de comunicación e
identificar las relaciones que se establecen entre las variables que intervienen.
- Interpretar y utilizar relaciones funcionales en las que queden plenamente
identificadas las variables que aparezcan y que correspondan a fenómenos y
situaciones próximos a los alumnos.
- Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática.
SEGUNDO CURSO
- Enfrentarse a situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran una cierta
complejidad de operaciones para su resolución.
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- Utilizar el ordenador, la calculadora de cuatro operaciones, el cálculo mental y los
algoritmos de lápiz y papel para resolver problemas numéricos de la vida cotidiana
utilizando en cada caso el tipo de calculo más adecuado.
- Analizar y valorar las estrategias posibles para la resolución de un problema
numérico o algebraico, seleccionando la más apropiada al caso y verificando la
coherencia de los resultados obtenidos, confrontándolos con las condiciones iniciales
del problema.
- Utilizar las unidades del sistema métrico decimal y monetarias para estimar y
efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida
cotidiana o en la resolución de problemas, y valorar convenientemente el grado de
precisión.
- Resolver distintas situaciones cotidianas relacionadas con la medida y el cálculo de
magnitudes, expresando los resultados con un lenguaje preciso.
- Utilizar las unidades angulares para estimar y efectuar medidas, directas e indirectas,
en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas, y
valorar convenientemente el grado de precisión.
- Utilizar formas de razonamiento, sobre todo inductivas y en menor medida
deductivas, para la resolución de problemas geométricos.
- Identificar formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad e interpretar
las dimensiones de figuras reales representadas en croquis, mapas o planos, haciendo
un uso adecuado de las escalas numéricas y gráficas.
- Simbolizar expresiones sencillas expresadas mediante tablas, enunciados verbales,
leyes, etc., utilizando el lenguaje algebraico.
- Utilizar el vocabulario propio de la geometría para describir figuras y
configuraciones geométricas.
- Utilizar el lenguaje gráfico para la descripción e interpretación de relaciones e
informaciones diversas.
- Expresarse con propiedad al tratar temas matemáticos y utilizar el lenguaje numérico,
algebraico, geométrico y estadístico para comunicarse con precisión y rigor.
- Comprender la utilidad de tablas y gráficas como una alternativa que facilita la
solución de problemas, y utilizarlas con soltura y propiedad para examinar cuestiones
relacionadas con situaciones de la vida social y el mundo natural del propio entorno.
- Representar e interpretar puntos y gráficas cartesianas de relaciones funcionales
sencillas, basadas en la proporcionalidad directa, dadas a través de tablas, e
intercambiar información entre tablas de valores y gráficas.
- Emplear programas informáticos para realizar construcciones geométricas o gráficas
y hojas de cálculo para efectuar operaciones.
- Resolver problemas matemáticos utilizando diversas estrategias, desde la intuición
hasta los algoritmos, reajustándolas y regulándolas a medida que se contrastan con
otras.
- Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes,
áreas y volúmenes de las figuras planas, en un contexto de resolución de problemas
geométricos.
- Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para interpretar relaciones
de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas y para construir
triángulos o cuadriláteros semejantes a otros, en una razón dada.
- Reflexionar sobre las propias estrategias, aciertos y errores en el análisis,
interpretación y solución de problemas en donde está implicada la estadística.
- Conocer y emplear estrategias numéricas, algebraicas y geométricas de codificación
de la información, así como procedimientos básicos de representación tabular y
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gráfica de datos, para la resolución de problemas relacionados con situaciones
diversas de la vida cotidiana.
- Valorar la importancia de la precisión en la obtención de medidas de las distintas
dimensiones del mundo físico y utilizar con propiedad los instrumentos de medida
más habituales en nuestra sociedad.
- Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras
planas a través de ilustraciones y ejemplos tomados de la vida real o en un contexto
de resolución de problemas geométricos.
- Tomar conciencia de la importancia histórica del conocimiento geométrico en el
desarrollo de diversas áreas de la actividad humana, comprendiendo la geometría
como una ciencia matemática aplicada.
- Incorporar al lenguaje habitual códigos matemáticos de uso común en la sociedad
actual, utilizándolos con corrección.
- Utilizar formas de expresión matemática para expresarse con mayor claridad y
concisión, favorecer la selección y organización de datos, la precisión y el rigor en su
interpretación.
TERCER CURSO
- Seleccionar, organizar y representar datos con precisión y claridad para facilitar su
análisis y la realización de inferencias y deducciones a partir de ellos, con objeto de
realizar una intervención lo más adecuada posible en diferentes situaciones.
- Utilizar los números racionales y el cálculo de errores para representar y resolver
situaciones de la vida cotidiana.
- Utilizar métodos algebraicos en la resolución de problemas.
- Resolver situaciones y problemas susceptibles de análisis geométrico utilizando
diversas estrategias.
- Emplear los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos, así como el
conocimiento sobre relaciones funcionales, para examinar y valorar críticamente
tanto la información procedente de los medios de comunicación como las
interpretaciones de éstos.
- Expresarse con propiedad al tratar temas matemáticos y utilizar el lenguaje numérico,
algebraico, geométrico, estadístico y probabilístico para comunicarse con precisión y
rigor.
- Comprender la utilidad de tablas y gráficas como una alternativa que facilita la
solución de problemas y utilizarlas con soltura y propiedad para examinar cuestiones
relacionadas con situaciones de la vida social y el mundo natural del propio entorno.
- Representar e interpretar puntos y gráficas cartesianas de relaciones funcionales
sencillas, basadas en la proporcionalidad directa, dadas a través de tablas e
intercambiar información entre tablas de valores y gráficas.
- Obtener e interpretar tablas de frecuencias y gráficas estadísticas simples, así como
los parámetros básicos de centralización y de dispersión, en distribuciones con pocos
datos sobre temas conocidos.
- Utilizar la calculadora científica y otros recursos tecnológicos, como programas
informáticos sencillos, en el aprendizaje matemático y para resolver problemas
numéricos, algebraicos, geométricos, estadísticos y probabilísticos relacionados con
la vida cotidiana.
- Explorar sistemáticamente posibles alternativas y utilizar diversas estrategias,
procedimientos y recursos (desde la intuición hasta los algoritmos) para resolver
problemas y obtener el resultado más preciso de la forma más rápida.
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- Utilizar el conocimiento matemático y el pensamiento lógico para analizar el mundo
físico y social y para identificar, formular y resolver problemas, seleccionando los
procedimientos más apropiados en cada caso.
- Reflexionar sobre las propias estrategias, aciertos y errores en el análisis,
interpretación y solución de problemas en los que están implicadas la probabilidad y
estadística.
- Actuar de forma estratégica en la resolución y verificación de problemas, reajustando
y regulando las estrategias a medida que se contrastan con otras para conseguir un
margen creciente de autonomía.
- Comprender la existencia de distintas perspectivas y alternativas para la solución de
problemas y examinarlas atentamente, valorando con sentido crítico las ideas propias
y los puntos de vista ajenos y contrastando unas y otros.
- Extraer e interpretar información práctica de gráficas sencillas, relativas a fenómenos
naturales y de la vida cotidiana, en un contexto de resolución de problemas.
CUARTO CURSO
- Utilizar el conocimiento del cálculo, la medida, el álgebra, la geometría analítica
plana, las funciones, su representación, la estadística y la probabilidad como
instrumento para seleccionar datos, organizarlos y representarlos de manera que
resulten comprensibles y faciliten la realización de inferencias y deducciones, así
como para identificar, formular y resolver problemas relacionados con el mundo
social y natural.
- Utilizar el conocimiento del cálculo, la medida, el álgebra, la geometría analítica
plana, las funciones, su representación, la estadística y la probabilidad para
comprender la realidad con mayor rigor y precisión, incrementando de este modo la
propia capacidad de intervención frente a diversas situaciones.
- Utilizar formas de expresión matemática para comunicarse con mayor precisión y
rigor, así como para favorecer la selección y organización de la información y actuar
con mayor eficacia en diversas situaciones.
- Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para interpretar relaciones
de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas y para construir
triángulos y cuadriláteros semejantes a otros en una razón dada.
- Interpretar las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos,
haciendo un uso adecuado de las escalas.
- Representar e interpretar puntos y gráficas cartesianas de relaciones funcionales
sencillas, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de tablas
de valores, e intercambiar información entre tablas de valores y gráficas.
- Obtener información de mapas a escala, gráficas de trazo continuo, tablas de
frecuencia, diagramas de barras y otras formas matemáticas de representación de
datos, en el contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos
naturales y la vida cotidiana.
- Reconocer la existencia de distintas alternativas y procedimientos matemáticos para
solucionar problemas, explorarlas de forma sistemática, compararlas y valorar la
pertinencia de cada una de ellas antes de aplicarla.
- Revisar de forma sistemática y crítica el proceso seguido en la resolución de un
problema y verificar la coherencia de los resultados obtenidos de forma experimental,
confrontándolos con las condiciones iniciales del problema, y valorar la actividad
realizada.
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- Asimilar progresivamente las formas de pensamiento lógico matemático y utilizarlas
para formular y comprobar hipótesis y para realizar inferencias en problemas que
puedan abordarse por distintas vías y que permitan varios niveles de solución.
- Analizar con sentido crítico las estrategias utilizadas y modificarlas, reajustarlas y
regularlas progresivamente, explorando de forma sistemática su utilidad en
situaciones diversas y con distintos objetivos.
- Comprender las necesidad de ser constante en la búsqueda de soluciones a un
problema y flexible para cambiar de enfoque cuando la estrategia utilizada se revela
insuficiente o incompleta y actuar de modo coherente con estos valores.
- Adquirir una visión de las matemáticas como ciencia asequible, abierta y útil, e
integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes de la Educación
Secundaria Obligatoria.
- Aplicar el conocimiento sobre los parámetros de tendencia central y de dispersión
para analizar críticamente la información proporcionada por la prensa y otros medios
y llegar a conclusiones propias a partir de la obtención e interpretación de dichos
parámetros.
- Apreciar la importancia de valores y métodos matemáticos como el rigor, la
formalización, la objetividad o la precisión y comportarse de forma cada vez más
acorde con ellos.
- Trabajar en equipo de forma cooperativa en el análisis, formulación y resolución de
situaciones problemáticas susceptibles de tratamiento matemático, con una actitud a
la vez crítica y flexible en la discusión de las diversas alternativas.
- Utilizar los recursos tecnológicos como medios para facilitar los cálculos y
comprobar resultados y también como recursos para potenciar el aprendizaje
significativo.
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2.- COMPETENCIAS BÁSICAS DEL
CURSO....
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2.- COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURSO......
PRIMER CURSO
- Utilizar e interpretar el lenguaje matemático para representar, comunicar o resolver
diversas situaciones de la vida cotidiana.
- Presentar de manera clara y ordenada el proceso seguido en la resolución de
problema y confiar en las propias capacidades para afrontarlos.
- Utilizar las herramientas informáticas y telemáticas para transmitir y procesar
información.
- Valorar el trabajo en grupo como una forma eficaz para realizar determinadas tareas
y respetar las opiniones de los demás.
- Aplicar las operaciones aritméticas utilizando correctamente su jerarquía y decidir el
método más apropiado para un determinado cálculo.
- Utilizar las expresiones algebraicas para representar y comunicar diferentes
situaciones de la vida cotidiana.
- Hacer estimaciones sobre longitudes y áreas en situaciones cotidianas y aplicar
comprensivamente las fórmulas para calcularlas.
- Utilizar las unidades de medida más usuales y saber comparar diversas medidas
expresadas en distintas unidades.
- Describir y resolver situaciones cotidianas utilizando la geometría.
- Utilizar tablas, gráficos y parámetros estadísticos para interpretar y presentar
información.
SEGUNDO CURSO
- Utilizar e interpretar el lenguaje matemático para representar, comunicar o resolver
diversas situaciones de la vida cotidiana.
- Presentar de manera clara, ordenada y argumentada el proceso seguido en la
resolución de problemas y confiar en las propias capacidades para afrontarlos.
- Utilizar las herramientas informáticas y telemáticas para transmitir y procesar
información.
- Valorar el trabajo en grupo como una forma eficaz para realizar determinadas tareas
y respetar opiniones de los demás.
- Aplicar las operaciones aritméticas utilizando correctamente su jerarquía y decidir el
método más apropiado para un determinado cálculo.
- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan
relaciones de proporcionalidad directa e inversa.
- Utilizar las ecuaciones para resolver problemas comprobando la solución y
analizando su coherencia.
- Hacer estimaciones sobre longitudes, áreas y volúmenes en situaciones cotidianas y
aplicar comprensivamente las fórmulas para calcularlas.
- Utilizar las unidades de medida más usuales y saber comparar diversas medidas
expresadas en distintas unidades.
- Interpretar y presentar información referente a relaciones funcionales en forma de
enunciado verbal, tabla, gráfica o expresión algebraica.
- Utilizar técnicas propias de la estadística para obtener, procesar y presentar
información.
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TERCER CURSO
- Utilizar e interpretar el lenguaje matemático para representar, comunicar o resolver
diversas situaciones de la vida cotidiana valorando su precisión y utilidad.
- Presentar de manera clara, ordenada y argumentada el proceso seguido en la
resolución de problemas y ser constante en la búsqueda de la solución.
- Utilizar y valorar las herramientas informáticas y telemáticas para transmitir y
procesar información matemática.
- Valorar el trabajo en grupo como una forma eficaz para realizar determinadas tareas
y respetar las opiniones de los demás.
- Efectuar operaciones con números racionales, tanto en su forma decimal como
fraccionaria, decidir el método más apropiado para un determinado cálculo y utilizar
aproximaciones en la resolución de problemas según la precisión requerida.
- Utilizar las ecuaciones de primer y de segundo grado, así como los sistemas para
resolver problemas comprobando la solución y analizando su coherencia.
- Emplear el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para analizar,
procesar y transmitir información.
- Utilizar modelos funcionales lineales para estudiar situaciones reales expresadas
mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.
- Interpretar y presentar información a partir del uso de tablas, gráficos y parámetros
estadísticos. Mostrar una actitud crítica frente a la información estadística recibida.
- Analizar situaciones en las que interviene el azar.
CUARTO CURSO
- Utilizar e interpretar el lenguaje matemático para representar, comunicar o resolver
diversas situaciones de la vida cotidiana valorando su precisión y utilidad.
- Presentar de manera clara, ordenada y argumentada el proceso seguido en la
resolución de problemas y mostrar perseverancia en la búsqueda de la solución.
- Utilizar y valorar las herramientas informáticas y telemáticas para transmitir y
procesar información.
- Valorar el trabajo en grupo como una forma eficaz para realizar determinadas tareas.
Respetar las opiniones de los demás y participar de forma activa.
- Efectuar operaciones con los distintos conjuntos numéricos, decidir el método más
apropiado para un determinado cálculo y utilizar aproximaciones en la resolución de
problemas según la precisión requerida.
- Representar y analizar distintas situaciones utilizando el álgebra. Utilizar las
ecuaciones e inecuaciones para la resolución de problemas.
- Aplicar las relaciones geométricas para el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.
- Utilizar modelos funcionales lineales, cuadráticos, de proporcionalidad inversa,
exponenciales o logarítmicos para estudiar y cuantificar situaciones.
- Interpretar y presentar información a partir del uso de tablas, gráficos y parámetros
estadísticos. Mostrar una actitud crítica frente a la información estadística recibida.
- Analizar situaciones en las que interviene el azar utilizando distintas técnicas para el
cálculo de probabilidades.
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3. CONTENIDOS DEL CURSO...
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3.- CONTENIDOS
Con respecto a la secuenciación trimestral de los contenidos en las
programaciones anuales, al igual que se exponen en este proyecto, los contenidos irán
secuenciados en el orden lógico de la materia, esto es;
- Bloque de numeración y álgebra: debe desarrollarse durante todo el primer trimestre
y en ocasiones parte del segundo.
- Bloque de medida y geometría: debe desarrollarse durante el segundo trimestre.
- Bloque de funciones y gráficas: debe desarrollarse durante el último trimestre.
- Bloque de estadística y probabilidad: debe desarrollarse durante el último trimestre.
La concreción última de la secuenciación se realizará en las programaciones
anuales, donde se ajustará según los calendarios anuales y las unidades didácticas de
las mismas.
3.1.- CONTENIDOS DEL CURSO PRIMERO
Primer Trimestre
A) CONTENIDOS CONCEPTUALES
Números naturales
- Sistemas de numeración.
• Sistema de numeración decimal.
• Sistema de numeración romano.
- Números naturales.
- Significados y usos.
• Representación sobre la recta.
- Operaciones entre números naturales.
• Suma, resta, multiplicación y división. Propiedades.
• Operaciones combinadas.
• Potenciación y radicación.
• Cálculo mental y estimación de resultados.
- Divisibilidad.
• Múltiplos y divisores. Concepto y propiedades.
• Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 6, 9, 10 y 11.
• Números primos y compuestos.
• Divisores y múltiplos comunes de varios números.
• Patrones en la divisibilidad.
Números enteros
- Números con signo: significado y usos.
- Descripción de cambios: situaciones en las que aparecen de manera natural los
números con signo.
- Valor absoluto, representación sobre la recta y ordenación de números enteros.
- El cero: significado y usos.
- Operaciones básicas con números enteros de igual y diferente signo. Propiedades.
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Segundo Trimestre
Fracciones y decimales
- Fracciones.
• Concepto de fracción como resultado de una división, como razón, como
proporción, como relación parte/todo y como operador.
• Fracción propia.
• Lectura de fracciones.
• Aproximación intuitiva a la noción de fracción equivalente.
• Reducción y comparación de fracciones.
- Números decimales.
• Concepto de número decimal como ampliación del sistema de numeración
decimal.
• Valor posicional de las cifras (hasta dos cifras decimales).
• Lectura de números decimales.
• Ordenación sobre la recta.
• Operaciones con decimales y redondeo dentro de un contexto.
• Porcentajes.
- Operaciones con fracciones y con decimales.
• Operaciones con números decimales: adición, sustracción, producto y
cociente de decimales.
• Operaciones con fracciones: adición, sustracción, producto, división y
producto de una fracción por un número. Fracción de una fracción.
Álgebra
- Traducciones.
• Codificación y decodificación algebraicas. Simbolización.
• Expresión de relaciones sencillas entre cantidades mediante una expresión
literal.
• Valor numérico de una expresión algebraica.
- Operaciones básicas con expresiones algebraicas.
- Propiedad distributiva. Factor común.
- Concepto de ecuación de primer grado con una incógnita.
Medida de magnitudes
- Las magnitudes y su medida. Sistema Internacional de unidades.
- Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie, ángulo y tiempo. Múltiplos y
submúltiplos.
- Relación entre las magnitudes de longitud, masa y capacidad.
- Instrumentos de medida habituales.
• Instrumentos de medida directa de longitudes: regla graduada, cinta métrica,
pie de rey.
• Instrumentos de medida de masas: balanza de platillos, de aguja, de precisión.
• Instrumentos de medida de capacidad: el litro, probeta, matraz.
• Instrumentos de medida de tiempo: reloj y almanaque.
- Origen y unidad de una escala de medida.
- Valor de una medida y variación de una cantidad.
- Estimación de errores.
- Expresiones compleja e incompleja de una medida.
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Tercer trimestre
Geometría sintética
- Elementos básicos de la geometría: puntos, rectas, plano.
- Relaciones de incidencia: paralelismo y perpendicularidad entre rectas.
- Semirrectas y segmentos.
- Mediatriz de un segmento.
- Ángulos: el ángulo como región del plano y como giro.
- Ángulos rectos. Ángulos iguales y suplementarios.
- Bisectriz de un ángulo.
- Ángulos en triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares convexos.
- Polígonos. Tipos. Propiedades. Igualdad de polígonos.
- Triángulos. Clasificación. Construcción. Igualdad de triángulos. Puntos notables.
Rectas notables.
- Cuadriláteros. Clasificación. Construcción.
- La circunferencia. Concepto, posiciones relativas, ángulos en la circunferencia.
Longitud de una circunferencia. Longitud de arco.
- Polígonos y circunferencias. Polígonos inscritos y circunscritos.
- Áreas de las figuras planas. Estimación.
- Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.
Estadística y probabilidad
- Magnitudes directamente proporcionales.
- Tablas. Construcción e interpretación.
- Coordenadas cartesianas.
• Eje de ordenadas, eje de abscisas y origen de coordenadas.
• Cuadrantes.
• Coordenadas de un punto en el plano.
- Gráficas. Diagrama de sectores, gráfica de barras, cartograma, gráfica lineal.
- Interpretación de gráficas.
- Construcción de gráficas.
- Estadística
• Variable estadística
• Frecuencias absoluta y relativa.
• Media aritmética y moda.
- Azar
• Experimentos deterministas y aleatorios.
• Concepto de probabilidad.
B) CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Primer Trimestre
Con números naturales
- Interpretación de códigos numéricos presentes en la vida cotidiana.
- Representación de números naturales sobre la recta.
- Reconocimiento y obtención de múltiplos y divisores a partir de contextos concretos.
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- Búsqueda de las relaciones de divisibilidad en números naturales.
- Descomposición de números, mentalmente y por escrito, en dos o tres términos
combinando diversas operaciones.
- Determinación del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números
dados.
- Resolución de problemas utilizando las operaciones básicas con números naturales.
- Cálculo de potencias y raíces cuadradas exactas.
- Elaboración de enunciados de problemas a partir de una operación aritmética dada.
- Cálculo mental con números naturales, estimando el resultado de una operación y
explicitando el grado de aproximación y el proceso seguido.
- Clasificación de los números naturales en primos y compuestos.
- Expresión de las relaciones y regularidades halladas en conjuntos de números
naturales.
Con números enteros
- Uso, según el contexto, de distintos significados del cero (como origen de una
referencia y como ausencia de una cantidad).
- Clasificación de los números enteros en positivos y negativos.
- Utilización de los números con signo para describir cambios y acciones sobre
situaciones reales en las que aparecen de manera natural.
- Representación y comparación de números con signo sobre la recta numérica.
- Adición, sustracción, producto y cociente de números enteros con distinto signo.
- Uso de diversas estrategias para realizar operaciones con signo.
- Expresión de las relaciones y regularidades halladas en conjuntos de números
enteros.
- Resolución de problemas y situaciones problemáticas de la vida real utilizando el
conocimiento sobre números enteros
Segundo Trimestre
Con fracciones y decimales
- Revisión del sistema de numeración decimal para representar partes de la unidad.
- Representación y ordenación de números decimales sobre una recta.
- Identificación del valor de las cifras que forman un número decimal (hasta dos cifras
decimales).
- Redondeo de números decimales, por exceso y defecto, dentro de un contexto.
- Representación, interpretación y comparación de fracciones, decimales y porcentajes.
- Reconocimiento de fracciones equivalentes.
- Reducción de fracciones a común denominador.
- Expresión numérica en forma de fracción, decimal y porcentaje de la relación entre
magnitudes proporcionales.
- Estimación de porcentajes en un contexto de resolución de situaciones problemáticas.
- Resolución de problemas utilizando el conocimiento sobre fracciones y decimales.
- Utilización del ordenador y la calculadora para efectuar cálculos con números.
Procedimientos algebraicos
- Codificación y decodificación partiendo de situaciones conocidas.
- Representación de objetos mediante símbolos con el fin de describir, total o
parcialmente, una situación y comunicar información sobre ella.
- Simbolización de cantidades conocidas o desconocidas mediante letras.
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- Expresión literal de patrones numéricos.
- Manejo de las propiedades más importantes de las igualdades.
- Obtención de valores numéricos de fórmulas y expresiones literales.
- Realización de las operaciones básicas con expresiones algebraicas en situaciones
contextualizadas.
- Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Medida de magnitudes
- Transformación de unas unidades en otras utilizando factores de conversión.
- Transformación de la forma compleja de una medida en forma incompleja y
viceversa.
- Estimación de longitudes, masa, capacidad y tiempo.
- Utilización correcta de instrumentos de medida habituales.
- Comparación de medidas realizadas a partir de elecciones diferentes de origen y
unidad.
- Comparación de magnitudes, identificando las que mantienen relaciones de
proporcionalidad y las que no.
- Expresión de los resultados numéricos de las mediciones, especificando las unidades
utilizadas.
- Realización de operaciones sencillas con medidas de longitud, superficie, masa,
capacidad, tiempo y ángulos.
Tercer Trimestre
Relacionados con la geometría sintética
- Reconocimiento y medida de ángulos.
- Realización de operaciones elementales con ángulos.
- Identificación de figuras geométricas.
- Manipulación, construcción y medida de figuras planas y configuraciones
geométricas.
- Comprobación y búsqueda de propiedades elementales, regularidades y relaciones en
figuras y configuraciones geométricas.
- Descripción verbal apropiada de la relación entre elementos geométricos y
propiedades y configuraciones geométricas.
- Cálculo y estimación de áreas y perímetros de las figuras planas elementales.
- Aplicación del Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos
sencillos y situaciones de la vida cotidiana.
- Análisis y resolución de situaciones y problemas de la vida cotidiana a partir de
modelos geométricos.
Relacionados con la estadística y la probabilidad
- Reconocimiento de la relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes.
- Lectura, descripción global e interpretación cualitativa y crítica de datos relativos a
fenómenos y situaciones conocidos representados mediante tablas y gráficas.
- Reconocimiento, manipulación, construcciones, relaciones, medidas e
interpretaciones de las coordenadas cartesianas de puntos.
- Reconocimiento visual y expresión verbal del efecto que producen en la
representación de puntos los cambios de escala.
- Organización de datos sobre situaciones conocidas en listas emparejadas.
20
- Organización de datos mediante la elaboración de tablas numéricas a partir de
gráficas o expresiones funcionales y viceversa.
- Selección de la gráfica, entre varias, que corresponde a un enunciado o tabla y
viceversa.
- Planificación de los pasos que hay que seguir en la elaboración de una tabla o
gráfica.
- Utilización de las formas de representación tabular y gráfica de datos en el proceso
de resolución de problemas.
- Obtención de datos estadísticos y recuento de estos datos.
- Interpretación y construcción de tablas de frecuencias de los valores de una variable
estadística.
- Cálculo de la media aritmética y la moda.
- Estimación de la probabilidad de un suceso.
- Uso de las herramientas tecnológicas en la construcción de tablas y gráficos.
C) CONTENIDOS ACTITUDINALES
Primer, segundo y tercer trimestre
- Interés y curiosidad ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.
- Disposición favorable para resolver situaciones problemáticas diversas.
- Flexibilidad en el tanteo de posibilidades de solución ante una situación y disposición
a cambiar de estrategia sin obstinarse en la aplicación de un único procedimiento.
- Esfuerzo por expresarse con precisión, utilizando el tipo de lenguaje más adecuado a
cada situación.
- Esfuerzo por presentar con claridad y orden el proceso seguido en la resolución de un
cálculo o problema y en el tratamiento y presentación de datos.
- Afán por mejorar la solución a una cuestión cuando la encontrada no es satisfactoria.
- Interés por conocer las estrategias y las soluciones a los problemas propuestas por
otras personas y examinarlas racionalmente.
- Respeto por las opiniones de los demás.
- Predisposición hacia la búsqueda de ejemplos y a realizar comprobaciones
experimentales ante situaciones planteadas.
- Actitud crítica frente a la información del entorno susceptible de ser analizada desde
un punto de vista matemático.
- Sensibilidad hacia los aspectos estéticos del conocimiento matemático.
- Valoración del uso de las herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo
numérico.
- Valoración de la importancia de la precisión en la realización y expresión de
medidas, así como de contar con un sistema métrico común y universal.
- Valoración de la importancia de los instrumentos de medida en la vida cotidiana de
los seres humanos.
- Interés por el conocimiento del desarrollo histórico de la geometría y de las
implicaciones prácticas de ésta en la vida de los seres humanos.
- Interés por los fenómenos de naturaleza geométrica.
- Disposición favorable para resolver situaciones susceptibles de análisis geométrico,
aplicando los conocimientos propios de esta disciplina con rigor y precisión.
- Flexibilidad y reflexividad en el análisis y el tanteo de las diversas posibilidades de
planteamiento y solución en problemas de naturaleza geométrica y relacionados con
la medida y estimación de magnitudes.
21
- Esfuerzo por expresarse con precisión en la comunicación de medidas de magnitudes
y al tratar situaciones susceptibles de análisis geométrico.
- Sensibilidad y gusto por la presentación clara y ordenada del proceso seguido en la
resolución de trabajos geométricos.
- Aprecio de la descripción verbal precisa de formas, características y propiedades
geométricas.
- Apreciación de las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas presentes
en la naturaleza, en el arte y en la técnica.
- Actitud crítica frente a las interpretaciones de datos presentados mediante tablas y
gráficas, especialmente las presentes en los medios de comunicación.
- Gusto e interés por la precisión en la elaboración e interpretación de tablas y gráficas.
- Valoración del grado de claridad y orden que tablas y gráficas introducen en la
organización y comunicación de datos sobre fenómenos y situaciones diversos.
- Actitud reflexiva en la selección del modo más adecuado para representar unos datos
mediante tablas y gráficas, en función del tipo de datos y de la finalidad de la tarea
(estudio, análisis personal, comunicación...).
- Flexibilidad para cambiar de estrategia de representación cuando la inicialmente
elegida no resulta apropiada.
- Disposición favorable a escuchar y valorar las opiniones y sugerencias de otros en
relación con la elaboración e interpretación de datos representados tabular y
gráficamente.
- Aprecio y valoración de la dimensión estética presente en las diversas formas de
representación gráfica de datos numéricos.
- Valoración del uso de las herramientas tecnológicas para facilitar la realización de
cálculos estadísticos y en la construcción de tablas y gráficos.
3.2.- CONTENIDOS DEL CURSO SEGUNDO
D) CONTENIDOS CONCEPTUALES
Primer trimestre
Números enteros
- Números con signo: significado y usos. Valor absoluto
- Representación sobre la recta y ordenación de números con signo.
- El cero: significado y usos.
- Operaciones entre números con signo.
• Adición de números enteros. Concepto y propiedades.
• Sustracción de números enteros. Concepto y propiedades.
• El opuesto: concepto. El cero como suma de números enteros opuestos.
• Producto de números enteros. Concepto y propiedades.
• Operaciones combinadas: jerarquía de operaciones y uso del paréntesis.
• Potencias: significado de las potencias de exponente natural.
• Raíz cuadrada exacta de números positivos.
• Raíz cuadrada aproximada por números enteros.
- Números con muchas cifras: notación científica.
- Comparación de números enteros.
• Revisión del concepto de siguiente en N.
• Valor absoluto de un número entero.
• Orden en los números enteros.
22
Fracciones y decimales
- Fracciones.
• Fracciones positivas y negativas.
• Fracción equivalente.
• Reducción, ampliación, comparación y ordenación de fracciones.
• Operaciones con fracciones: adición, sustracción, producto, división y
producto de una fracción por un número. Fracción de una fracción.
Potenciación y radicación de fracciones.
- Relación entre fracción, decimal y porcentaje: comparaciones.
- Números decimales.
• Operaciones con números decimales: adición, sustracción, producto y
cociente de decimales.
• Raíces cuadradas aproximadas por números decimales.
• Estimaciones, aproximaciones y redondeos. Error.
Álgebra
- Traducciones.
• Codificación y decodificación algebraicas. Simbolización.
• Expresión de relaciones sencillas entre cantidades mediante una expresión
literal.
• Utilización de fórmulas para expresar la relación entre dos magnitudes.
- Igualdades.
• Igualdad.
• Simbolización de las relaciones de igualdad.
• Propiedades de las igualdades.
• Valor numérico de una expresión algebraica.
- Operaciones con expresiones algebraicas.
• Multiplicación.
• Productos notables.
• Conservación de igualdades: suma de dos igualdades dadas, producto de una
igualdad por un número cualquiera, producto de dos igualdades dadas.
- Ecuaciones de primer grado o lineales con una incógnita.
• Resolución.
- Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
• Resolución.
- Sistemas de ecuaciones.
• Resolución.
Segundo trimestre
Proporcionalidad aritmética
- Razones y proporciones.
• Propiedades de una proporción.
• Obtención de términos de una proporción.
- Magnitudes proporcionales.
• Magnitudes directamente proporcionales.
• Magnitudes inversamente proporcionales.
- Regla de tres simple y compuesta.
- Porcentajes.
23
• Aplicaciones de los porcentajes: interés simple y compuesto, y descuento
comercial.
Geometría de transformaciones
- Razón y proporcionalidad de segmentos.
- División de un segmento en partes iguales.
- Cuarta y tercera proporcional en el plano.
- Teorema de Tales (en el plano). Aplicaciones del Teorema de Tales
- Triángulos semejantes (en el plano).
- Polígonos semejantes (en el plano).
- Figuras semejantes.
- Construcción de figuras semejantes. Escalas.
- Proporción del área de figuras semejantes.
Tercer trimestre
Geometría sintética
- Propiedades elementales de figuras y cuerpos: estar entre, estar en, identidad de
puntos, figuras o cuerpos.
- Paralelismo, perpendicularidad y cruces: rectas.
- Intersección: figuras y cuerpos sencillos.
- Ángulos: en triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares convexos.
- Estudio de triángulos.
• Elementos, clasificación y propiedades.
• Triángulos rectángulos.
• Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
• Criterios de igualdad de triángulos.
• Construcción de triángulos.
- Áreas de figuras planas.
- Ángulo diedro y ángulo poliedro.
- Poliedros.
• Poliedros regulares.
• Poliedros no regulares.
- Cuerpos de revolución.
• Cilindro, cono y esfera.
• La esfera terrestre. Husos horarios.
- Áreas de cuerpos geométricos.
- Volúmenes de cuerpos geométricos.
Funciones y su representación gráfica
- Concepto de variable.
- Dependencia entre variables.
• Relación entre los valores de las variables.
• Variable dependiente y variable independiente.
- Notación y convenciones habituales: ejes de coordenadas, unidades y escalas.
- Representación gráfica de una función en coordenadas cartesianas.
• Intervalos de crecimiento.
• Máximos y mínimos.
• Cortes con los ejes.
24
- Traducciones: diferentes maneras de expresar la dependencia funcional.
- Función lineal.
Estadística descriptiva
- Estadística: concepto y objeto.
- Población y variables estadísticas.
- Muestras: concepto, necesidad y criterios básicos en la selección de una muestra.
- Formas usuales de obtención de información: las tablas estadísticas.
- Frecuencia absoluta.
o Noción de frecuencia absoluta.
o Expresión de frecuencia absoluta.
o Suma de frecuencias absolutas.
o Frecuencia absoluta acumulada.
- Frecuencia relativa.
o Noción de frecuencia relativa.
o Expresión de la frecuencia relativa.
o Suma de las frecuencias relativas.
o Frecuencia relativa acumulada.
- Tablas de frecuencias.
- Gráficos de distribución de frecuencias: diagramas de barras, pictograma, diagrama
de sectores, cartograma, gráficos comparativos y evolutivos, otros gráficos.
- Parámetros de centralización: moda, mediana, media aritmética simple.
E) CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Primer trimestre
Con números enteros
- Representación y comparación de números con signo sobre la recta numérica.
- Adición, sustracción, producto, cociente de números enteros con distinto signo.
- Cálculo de operaciones con potencias.
- Expresión de números en notación científica.
- Cálculo de raíces cuadradas exactas y aproximación de raíces cuadradas no exactas.
- Realización de operaciones combinadas teniendo en cuenta su jerarquía y las reglas
del uso del paréntesis.
- Uso de diversas estrategias para realizar operaciones con signo.
- Expresión de las relaciones y regularidades halladas en conjuntos de números
enteros.
- Resolución de problemas y situaciones problemáticas de la vida real utilizando el
conocimiento sobre números enteros.
Con fracciones y decimales
- Obtención de la fracción de una cantidad.
- Cálculo de la cantidad de la cual conocemos una fracción.
- Reconocimiento de fracciones equivalentes.
- Reducción de fracciones a común denominador.
- Representación, interpretación y comparación de fracciones, decimales y porcentajes.
- Ordenación de fracciones.
- Adición, sustracción, producto y cociente de fracciones.
25
- Realización de operaciones combinadas teniendo en cuenta su jerarquía y las reglas
del uso del paréntesis.
- Cálculo de operaciones con potencias.
- Cálculo de raíces cuadradas exactas y aproximación de raíces cuadradas no exactas.
- Obtención de la expresión decimal de una fracción y de la fracción generatriz de un
número decimal.
- Redondeo de números decimales, por exceso y defecto.
- Resolución de problemas utilizando el conocimiento sobre fracciones y decimales.
- Utilización de la calculadora para efectuar cálculos con números decimales y
fracciones.
Procedimientos algebraicos
- Traducción y organización de informaciones y enunciados de unos códigos a otros.
- Codificación y decodificación partiendo de situaciones conocidas.
- Representación de objetos mediante símbolos con el fin de describir, total o
parcialmente, una situación y comunicar información sobre ella.
- Simbolización de cantidades conocidas o desconocidas mediante letras.
- Expresión literal de patrones numéricos.
- Reconocimiento y manejo de las propiedades más importantes de las igualdades.
- Obtención de valores numéricos de fórmulas y expresiones literales.
- Realización de las operaciones básicas con expresiones algebraicas en situaciones
contextualizadas.
- Resolución de ecuaciones sencillas partiendo de los procedimientos naturales en el
ámbito numérico (contar hacia atrás o hacia delante, métodos de recubrimiento,
tanteo mental y con calculadora).
- Resolución algebraica.
Segundo trimestre
Proporcionalidad aritmética
- Identificación de magnitudes directamente proporcionales.
- Utilización de la regla de tres para efectuar cálculos de proporcionalidad.
- Realización de repartos directamente proporcionales.
- Identificación de magnitudes inversamente proporcionales.
- Utilización de la regla de tres inversa para efectuar cálculos de proporcionalidad.
- Realización de repartos inversamente proporcionales.
- Utilización de fracciones porcentuales para obtener el porcentaje de una cantidad
determinada.
- Identificación y utilización de términos relativos a los intereses y descuentos
bancarios. Cálculo de intereses bancarios.
Relacionados con la geometría de transformaciones
- Reconocimiento, manipulación, construcciones, relaciones, medidas y propiedades
elementales de proporcionalidad de segmentos.
- Reconocimiento, manipulación, construcciones, relaciones, medidas y propiedades
elementales de la cuarta y media proporcionales.
- Reconocimiento, manipulación, construcciones, relaciones, medidas y propiedades
elementales del Teorema de Tales y de triángulos semejantes.
26
- Reconocimiento, manipulación, construcciones, relaciones, medidas y propiedades
elementales de triángulos semejantes.
- Construcción de figuras semejantes.
- Obtención de la razón de semejanza.
- Manejo e interpretación de escalas, mapas y planos y descripción cuantitativa de las
relaciones de proporcionalidad y semejanza aplicadas a escalas, mapas y planos.
- División de un segmento en partes iguales y partes proporcionales con ayuda del
ordenador.
- Construcción de figuras semejantes con ayuda del ordenador.
Tercer trimestre
Relacionados con la geometría sintética
- Reconocimiento y medida de ángulos.
- Realización de operaciones elementales con ángulos.
- Identificación de figuras y cuerpos geométricos.
- Manipulación, construcción y medida de figuras planas y configuraciones
geométricas.
- Comprobación y búsqueda de propiedades elementales, regularidades y relaciones en
figuras y configuraciones geométricas.
- Descripción verbal apropiada de la relación entre elementos geométricos y
propiedades y configuraciones geométricas.
- Cálculo y estimación de áreas y perímetros de las figuras planas elementales.
- Cálculo y estimación de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
- Aplicación del Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos
sencillos y situaciones de la vida cotidiana.
- Análisis y resolución de situaciones y problemas de la vida cotidiana a partir de
modelos geométricos.
Relacionados con la geometría con coordenadas
- Reconocimiento,
manipulación,
construcciones,
relaciones,
interpretaciones de las coordenadas cartesianas de puntos.
medidas
e
Relacionados con el tratamiento de la información y el azar
- Representación de pares de números en un sistema de coordenadas cartesianas.
- Organización de datos mediante la elaboración e interpretación de tablas sencillas.
- Reconocimiento e interpretación de distintas representaciones gráficas simplificadas
de las habitualmente utilizadas en estadística: diagramas de sectores, histogramas,
diagramas de barras...
- Interpretación de puntos en contextos recorriendo los distintos cuadrantes y
realizando cambios en las escalas.
- Representación y localización de puntos en ejes de coordenadas, con cambios en la
unidad.
- Identificación de las características de las variables que se relacionan en un eje de
coordenadas y determinación de los valores de una variable respecto de la otra.
- Identificación de crecimiento, decrecimiento, valores máximos y mínimos... en
términos del fenómeno que se está describiendo.
- Interpretación de discontinuidades en una gráfica, decidiendo la posible prolongación
de ésta en caso de tener más datos.
27
- Traducción de tablas a gráficas y enunciados, de enunciados a tablas y gráficas, y de
gráficas a enunciados y tablas.
- Descripción global del fenómeno representado en una tabla o gráfica sencilla.
- Representación gráfica de dependencias a partir de enunciados y tablas simples.
- Elaboración de distintas representaciones gráficas utilizadas en estadística: diagramas
de sectores, histogramas, diagramas de barras... a partir de colecciones breves de
datos sobre fenómenos conocidos.
- Selección de la gráfica más adecuada en función de los datos que se representan.
- Detección y corrección de algunas incorrecciones frecuentes que suelen cometerse en
la elaboración de gráficas.
- Cálculo de medidas de centralización a partir de pequeñas colecciones de datos sobre
fenómenos conocidos.
- Construcción de gráficos estadísticos mediante programas informáticos.
- Cálculo de parámetros de centralización con ayuda del ordenador.
- Uso de herramientas tecnológicas para elaboración de gráficos y tablas.
F) CONTENIDOS ACTITUDINALES
Primer, segundo y tercer trimestre
- Interés y curiosidad ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.
- Disposición favorable para resolver situaciones problemáticas diversas.
- Flexibilidad en el tanteo de posibilidades de solución ante una situación y disposición
a cambiar de estrategia sin obstinarse en la aplicación de un único procedimiento.
- Esfuerzo por expresarse con precisión, utilizando el tipo de lenguaje más adecuado a
cada situación.
- Esfuerzo por presentar con claridad y orden el proceso seguido en la resolución de un
cálculo o problema y en el tratamiento y presentación de datos.
- Afán por mejorar la solución a una cuestión cuando la encontrada no es satisfactoria.
- Interés por conocer las estrategias y las soluciones a los problemas propuestas por
otras personas y examinarlas racionalmente.
- Respeto por las opiniones de los demás.
- Predisposición hacia la búsqueda de ejemplos y a realizar comprobaciones
experimentales ante situaciones planteadas.
- Actitud crítica frente a la información del entorno susceptible de ser analizada desde
un punto de vista matemático.
- Sensibilidad hacia los aspectos estéticos del conocimiento matemático.
- Valoración de las herramientas tecnológicas para facilitar cálculos y construir
figuras, tablas y gráficas.
-
-
Valoración de la importancia de la precisión en la realización y expresión de
medidas, así como la utilidad y las ventajas de contar con un sistema métrico
común y universal.
Valoración de la importancia de los instrumentos de medida en la vida cotidiana.
Interés por el conocimiento del desarrollo histórico de la geometría y de las
implicaciones prácticas de ésta en la vida de los seres humanos.
Interés por los fenómenos de naturaleza geométrica.
Disposición favorable para resolver situaciones susceptibles de análisis
geométrico, aplicando los conocimientos propios de esta disciplina con rigor y
precisión.
28
-
-
-
-
-
Flexibilidad y reflexividad en el análisis y el tanteo de las diversas posibilidades de
planteamiento y solución en problemas de naturaleza geométrica y relacionadas
con la medida y estimación de magnitudes.
Esfuerzo por expresarse con precisión en la comunicación de medidas de
magnitudes y al tratar situaciones susceptibles de análisis geométrico.
Sensibilidad y gusto por la presentación clara y ordenada del proceso seguido en la
resolución de trabajos geométricos.
Aprecio de la descripción verbal precisa de formas, características y propiedades
geométricas.
Apreciación de las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas
presentes en la naturaleza, en el arte y en la técnica.
Interés por conocer las posibilidades que ofrece el uso del ordenador.
Actitud crítica frente a las interpretaciones de datos presentados mediante tablas
y gráficas, especialmente las presentes en los medios de comunicación.
Gusto e interés por la precisión en la elaboración e interpretación de tablas y
gráficas.
Valoración del grado de claridad y orden que tablas y gráficas introducen en la
organización y comunicación de datos sobre fenómenos y situaciones diversos.
Actitud reflexiva en la selección del modo más adecuado para representar unos
datos mediante tablas y gráficas, en función del tipo de datos y de la finalidad de
la tarea (estudio, análisis personal, comunicación...).
Reconocimiento y valoración crítica de la utilización de la calculadora y el
ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.
Flexibilidad para cambiar de estrategia de representación cuando la inicialmente
elegida no resulta apropiada.
Disposición favorable a escuchar y valorar las opiniones y sugerencias de otros
en relación con la elaboración e interpretación de datos representados tabular y
gráficamente.
Aprecio y valoración de la dimensión estética presente en las diversas formas de
representación gráfica de datos numéricos.
Valorar la presencia de la estadística en múltiples situaciones de la vida cotidiana
así como sus aplicaciones a nivel científico.
Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como una forma eficaz para
realizar determinadas actividades.
3.3.- CONTENIDOS DEL CURSO TERCERO
G) CONTENIDOS CONCEPTUALES
Primer trimestre
Números racionales e irracionales
- Concepto de número racional.
• Representación y ordenación de números racionales.
• Números racionales y números decimales.
• Aproximaciones y errores.
- Operaciones con números racionales.
• Suma, resta, multiplicación y división. Propiedades.
• Potenciación y radicación.
• Operaciones combinadas.
- De los racionales a los reales: los irracionales.
29
• Los números irracionales.
• El conjunto de los números reales.
- Error absoluto y relativo
Álgebra
- Expresiones algebraicas.
• Valor numérico.
- Polinomios.
• Grado de un polinomio.
• Polinomios reducidos y ordenados.
• Polinomios completos e incompletos.
• Operaciones con polinomios. Suma, resta y multiplicación.
Segundo trimestre
- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
• Propiedades de las ecuaciones.
• Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
• Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
- Sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
• Resolución gráfica y resolución algebraica.
• Tipos de sistemas según las soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado.
• Ecuaciones completas e incompletas.
• Resolución.
• Número de soluciones.
• Propiedades de las soluciones.
- Sucesiones y progresiones.
• Sucesiones: término general.
• Progresiones aritméticas: término general. Suma de los n primeros términos.
Interpolación de términos aritméticos.
• Progresiones geométricas: término general. Suma de los n primeros términos.
Producto de los n primeros términos. Interpolación de términos geométricos.
Geometría sintética
- Figuras planas.
• Polígonos regulares.
• Triángulos: rectas notables. Teorema de Pitágoras.
• Cuadriláteros.
• Áreas de figuras compuestas.
• Estimación de áreas.
• Circunferencia y círculo. Ecuación de la circunferencia. Figuras circulares.
Tercer trimestre
- Cuerpos geométricos: áreas y volúmenes.
• Cuerpos geométricos: poliedros. Cuerpos de revolución.
• El Teorema de Pitágoras en el espacio.
• Áreas de prismas, pirámides y troncos de pirámide.
• Áreas de cilindros, conos y troncos de cono.
30
• Volúmenes: el principio de Cavalieri. Volumen de prismas, cilindros,
pirámides, conos y esfera.
Tratamiento de la información y del azar
- Funciones y gráficas.
• Funciones: imágenes y antiimágenes. Dominio y recorrido. Expresiones
algebraicas.
• Gráficas de una función: determinación gráfica de imágenes y antiimágenes.
Determinación gráfica de dominio y recorrido.
• Características de las funciones: Puntos de corte con los ejes. Crecimiento y
decrecimiento. Máximos y mínimos. Continuidad y discontinuidad. Tasa de
variación media. Simetrías. Periodicidad.
- Funciones constantes y de primer grado
• Función constante. Ordenada en el origen.
• Función lineal. Pendiente.
• Función afín.
• Ecuación de una recta.
- Estadística descriptiva.
• Recogida de datos. Encuesta.
• Variables cualitativas y cuantitativas discretas. Tablas de frecuencia.
• Variables cuantitativas continuas. Tablas de frecuencia.
• Gráficos estadísticos para variables cualitativas y cuantitativas discretas y
para variables cuantitativas continuas.
• Parámetros de centralización: moda, mediana, media aritmética.
• Parámetros de dispersión: recorrido, desviación media, varianza, desviación
típica.
• Cálculo y representación gráfica de parámetros estadísticos.
- Probabilidad.
• Conceptos previos: experimentos aleatorios y deterministas. Espacio
muestral. Frecuencia y probabilidad de sucesos.
• Probabilidad: concepto. Regla de Laplace. Pruebas repetidas.
H) CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Generales
- Formulación verbal de problemas numéricos y algebraicos y descripción del proceso
seguido para su resolución.
- Análisis de distintos procedimientos para la resolución de una situación determinada
y elección del más adecuado.
- Planificación de los pasos que se van a seguir en la aplicación de un procedimiento
de cálculo o resolución de problemas.
- En la resolución de problemas: lectura comprensiva y atenta del enunciado, búsqueda
del significado de tecnicismos, descripción oral de la situación, traducción del
enunciado al lenguaje matemático (planteamiento), diferenciación entre datos e
incógnitas, resolución y comprobación de los resultados.
- Comprobación, discusión y revisión de la solución dada a un problema para
comprobar si satisface las condiciones impuestas y valoración de la estrategia
empleada.
31
- Comparación entre los problemas resueltos y los que se proponen y prueba de los
algoritmos, métodos o fórmulas ya empleados para resolver los problemas nuevos.
- Utilización de herramientas lógicas para resolver situaciones mediante métodos no
estándar.
- Análisis de las condiciones en las que se cumplen determinados resultados.
- Utilización de herramientas tecnológicas en la resolución de situaciones en las que se
utilizan la aritmética y el álgebra.
Primer trimestre
Con números racionales e irracionales
- Representación y ordenación de los números racionales.
- Obtención de la expresión decimal de números racionales y del número racional
asociado a un determinado número decimal.
- Algoritmos de la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación y la
radicación.
- Representación gráfica de números irracionales.
- Obtención de aproximaciones por redondeo y truncamiento. Cálculo de los errores
relativo y absoluto.
Algebraicos
- Traducción, organización e interpretación de informaciones y enunciados de unos
códigos a otros.
- Expresión algebraica del enunciado de un problema, confrontándolo con otros
procedimientos de expresión.
- Búsqueda de una situación que se adecue a una expresión algebraica dada.
- Utilización de símbolos para representar una situación y comunicar información
sobre ella.
- Simbolización de relaciones entre cantidades mediante fórmulas y ecuaciones.
- Expresión de patrones numéricos mediante expresiones literales.
- Obtención de valores numéricos de fórmulas y expresiones literales.
Segundo trimestre
- Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita utilizando diversos
procedimientos (elaboración de un gráfico, de una tabla, por ensayo y error, manejo
de la calculadora o programas de ordenador y mediante algoritmos).
- Interpretación de la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita en el
contexto del problema.
- Resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas utilizando
diversos procedimientos (elaboración de un gráfico, de una tabla, por ensayo y error,
manejo de la calculadora o programas de ordenador y mediante algoritmos).
- Interpretación de la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos
incógnitas en el contexto del problema.
- Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita utilizando diversos
procedimientos (elaboración de un gráfico, de una tabla, por ensayo y error, manejo
de la calculadora o programas de ordenador y mediante algoritmos).
- Interpretación de la solución de una ecuación de segundo grado con una incógnita en
el contexto del problema.
32
Tercer trimestre
Geometría sintética
- Utilización de terminología y notación adecuadas para describir con precisión
situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.
- Reconocimiento, manipulación, construcciones, relaciones, medidas y propiedades
elementales de figuras y cuerpos.
- Aplicaciones del Teorema de Pitágoras y de Tales.
- Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en
cuerpos y figuras.
- Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades
geométricas de los cuerpos y de las relaciones entre ellos.
- Calculo de áreas y volúmenes.
- Uso de la calculadora y el ordenador para la construcción de figuras planas y cuerpos
geométricos y en el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.
Tratamiento de la información y del azar
- Lectura, descripción e interpretación cuantitativa de gráficas en el contexto de
fenómenos determinados por gráficas continuas.
- Identificación de variables valorando si se trata de variables discretas o continuas.
- Interpretación de escalas utilizadas en los ejes.
- Determinación del valor de una variable con respecto a la otra.
- Elaboración de tablas a partir de gráficas.
- Estimación de la posibilidad de prolongar una gráfica a partir de la información
disponible.
- Lectura e interpretación de gráficos funcionales haciendo uso de las nociones de
continuidad, crecimiento, valores extremos, periodicidad y tendencia.
- Representación gráfica de funciones a partir de un enunciado, de una tabla y de una
expresión analítica.
- Caracterización de las funciones constantes, lineal, afín y de proporcionalidad inversa
por su expresión algebraica y por su gráfica.
- Obtención de la ecuación de una recta.
- Identificación de la relación entre dos variables a partir de la descripción de
relaciones funcionales.
- Determinación de frecuencias relativas en muestras de tamaño creciente.
- Estimación de la probabilidad para sucesos equiprobables a partir de la regla de
Laplace.
- Cálculo de probabilidades elementales con diagramas en árbol.
- Utilización del ordenador en estudios funcionales, estadísticos y probabilísticos.
I) CONTENIDOS ACTITUDINALES
Primer, segundo y tercer trimestre
- Interés y curiosidad ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica y
por avanzar en el conocimiento matemático, no conformándose con lo ya aprendido.
- Valoración de la importancia de expresarse con precisión, utilizando el tipo de
lenguaje más adecuado a cada situación.
33
- Sensibilidad y gusto por la presentación clara y ordenada del proceso seguido en la
resolución de un cálculo o problema, de trabajos geométricos o en el tratamiento y la
presentación de datos.
- Apertura ante las diversas posibilidades de resolución de un problema.
- Constancia en la búsqueda de soluciones cuando éstas no se consiguen después de un
primer intento.
- Interés por mejorar y evitar los errores habituales.
- Valoración del trabajo cuidadoso y del esfuerzo que supone, aun cuando no lleve a
una solución satisfactoria.
- Interés por disfrutar con la actividad matemática, independientemente de los
resultados obtenidos, valorando cualquier avance, por pequeño que sea.
- Disposición a explorar nuevas estrategias, sin obstinarse en la aplicación de la
inicialmente elegida, cuando se ha probado que no aporta soluciones satisfactorias.
- Interés por contrastar el proceso seguido y las soluciones obtenidas con las de los
otros, analizando las similitudes y diferencias y la disposición a realizar las
modificaciones que convengan.
- Valoración crítica de la información recibida del entorno y que es susceptible de ser
analizada desde un punto de vista matemático.
- Interés por actuar de forma reflexiva y razonada en el análisis y la resolución de
situaciones susceptibles de tratamiento geométrico, así como por disponer de
criterios que permitan evaluar tanto la formulación del problema como el proceso
seguido y los resultados obtenidos.
- Valoración de la importancia de expresarse con precisión, utilizando el tipo de
lenguaje más adecuado a cada situación, y esfuerzo por comportarse de este modo.
- Sensibilidad y gusto por la presentación clara, precisa y ordenada de trabajos
geométricos.
- Constancia en la búsqueda de soluciones cuando éstas no se consiguen después de un
primer intento.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas o para aceptar
responsabilidades, y capacidad para apreciar los propios progresos.
3.4.- CONTENIDOS DEL CURSO CUARTO
A) CONTENIDOS CONCEPTUALES
Primer trimestre
Números reales
- Revisión de los conjuntos numéricos N, Z y Q.
- Los números racionales e irracionales.
- El conjunto de los números reales.
- Las aproximaciones y los errores.
- Operaciones.
- Ordenación y representación.
- Notación científica.
Potenciación y radicación
- Potenciación de números reales.
• Potencia de base real y exponente natural.
34
• Potencia de base real y exponente entero.
• Potencia de base real y exponente racional.
• Propiedades y leyes de la potenciación.
- Radicales
• Radicales semejantes.
• Operaciones con radicales.
- Logaritmos.
• Logaritmos decimales.
• Propiedades de los logaritmos.
Álgebra
- Traducciones.
• Expresión algebraica del enunciado de un problema.
• Traducción verbal de expresiones algebraicas.
• Utilización de tablas, gráficas, fórmulas y ecuaciones para expresar relaciones
entre variables.
- Polinomios.
• Coeficiente, grado y término independiente.
• Operaciones. Regla de Ruffini.
• Divisibilidad de polinomios.
• Fracciones algebraicas.
Segundo trimestre
- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
• Distintos tipos de ecuaciones.
• Ecuaciones con números enteros o decimales con pocas cifras.
• Ecuaciones en forma de proporción y ecuaciones con denominadores.
- Ecuaciones cuadráticas con una incógnita.
• Significado y uso de expresiones cuadráticas en diversos contextos
(geométricos, analíticos, etc.).
- Sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
• Solución de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. Solución del
sistema.
• Tipos de sistemas de ecuaciones según sus soluciones.
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
- Desigualdades numéricas e inecuaciones de primer grado con una incógnita.
• Propiedades de las desigualdades.
• Concepto de inecuación. Solución de una inecuación de primer grado con una
incógnita.
• Interpretación gráfica de las soluciones en la recta numérica.
- Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Concepto y resolución.
- Sistema de inecuaciones.
Geometría analítica
- Geometría analítica.
• Vectores. Operaciones con vectores.
• Base vectorial
• Sistema de referencia. Coordenadas de un punto.
• Rectas en el plano. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas.
35
- Trigonometría.
• Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
• Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
• Propiedades y relaciones entre las razones trigonométricas.
• Resolución de triángulos rectángulos.
• La calculadora en los cálculos trigonométricos.
Tercer trimestre
Tratamiento de la información y del azar
- Expresión de una función mediante un enunciado verbal, una tabla, una gráfica y una
expresión algebraica.
• Dominio y recorrido.
- Características de las funciones.
• Puntos de corte con los ejes.
• Crecimiento y decrecimiento.
• Tasa de variación media.
• Valores máximos y mínimos relativos.
• Continuidad y discontinuidad.
• Simetrías.
• Periodicidad.
- Modelos de dependencia funcional.
• Variables en situación de dependencia lineal.
• Variables en situación de dependencia cuadrática.
• Variables en situación de dependencia de proporcionalidad inversa.
• Variables en situación de dependencia exponencial.
- Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.
• Determinación y expresión en experimentos simples con un número finito
de casos.
• Determinación y expresión en experimentos compuestos con un número
finito de casos.
- Sucesos asociados a un experimento aleatorio.
• Suceso como conjunto de posibles resultados. Expresión.
• Tipos de sucesos: elementales y no elementales.
• Operaciones entre sucesos.
- Compatibilidad e incompatibilidad de sucesos. Sucesos independientes en
experimentos aleatorios compuestos.
- Concepto de probabilidad de un suceso elemental en una situación de
equiprobabilidad.
- Concepto de probabilidad de un suceso elemental como límite de su frecuencia
relativa.
- Probabilidad de un suceso no elemental.
- Propiedades de la probabilidad.
- Probabilidad condicionada.
• Noción de suceso cuya probabilidad está condicionada a otro suceso.
• Probabilidad de producirse un suceso B después de haberse producido A.
- Técnicas de recuento.
• Diagramas en árbol.
• Tablas de contingencia.
• Combinatoria.
36
B) CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Primer trimestre
Con números
- Identificación de los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales e
irracionales) y sus propiedades, reconociendo sus diversas formas de expresión y
utilizarlos para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.
- Uso de algoritmos y las propiedades de las operaciones con potencias y raíces.
- Elección adecuada del método más conveniente para la realización de un
determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
- Resolución de situaciones problemáticas y realización de los cálculos (suma,
multiplicación, división, potencia y radicación) que se deriven, con toda clase de
números y en todas sus expresiones.
- Utilización de la calculadora en cálculos exactos y aproximados con números reales y
en la realización de operaciones con potencias, con radicales y en el cálculo de
logaritmos decimales.
Álgebra
- Representación de situaciones conceptualizadas por relaciones entre variables en
distintos códigos (enunciados, tablas, gráficas y expresiones algebraicas) y paso de
unas a otras.
- Localización de regularidades y relaciones entre situaciones diversas, expresándolas
verbalmente y mediante símbolos.
- Expresión de patrones numéricos mediante su término general y viceversa.
- Manipulación y simplificación de expresiones algebraicas.
- Extracción de factor común y utilización de las identidades notables.
- Cálculo y valoración de los errores absoluto y relativo.
Segundo trimestre
- Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita utilizando diversos
procedimientos (elaboración de un gráfico, de una tabla, por ensayo y error, manejo
de la calculadora o programas de ordenador y mediante algoritmos).
- Interpretación de la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita en el
contexto del problema.
- Resolución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
utilizando diversos procedimientos (elaboración de un gráfico, de una tabla, por
ensayo y error, manejo de la calculadora o programas de ordenador y mediante
algoritmos).
- Interpretación de la solución de un sistema de dos ecuaciones de primer grado con
dos incógnitas en el contexto del problema.
- Resolución de ecuaciones cuadráticas con una incógnita utilizando diversos
procedimientos (elaboración de un gráfico, de una tabla, por ensayo y error, manejo
de la calculadora o programas de ordenador y mediante el algoritmo de completar
cuadrados).
- Interpretación de la solución de una ecuación cuadrática en el contexto del problema.
37
- Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
- Resolución de inecuaciones de primer grado con una y con dos incógnitas.
- Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
Relacionados con la geometría analítica
-
Cálculo de razones trigonométricas.
Deducción de las relaciones de las razones trigonométricas de un mismo ángulo.
Reducción al primer cuadrante.
Uso de la calculadora y del ordenador en el cálculo
Resolución de triángulos rectángulos en distintas situaciones y contextos.
Identificación,
manipulación,
construcciones,
relaciones,
medidas
e
interpretaciones de las coordenadas cartesianas de puntos en el plano.
Identificación y manipulación de vectores en el plano.
Cálculo de operaciones con vectores libres.
Cálculo de las componentes de un vector en una determinada base.
Cálculo de las coordenadas del punto medio de un segmento.
Cálculo de la distancia entre dos puntos.
Tercer trimestre
Tratamiento de la información y del azar
- Construcción de tablas.
• Elaboración de tablas numéricas a partir de gráficas o expresiones
funcionales.
• Confección de tablas que recojan el número de experiencias y la
frecuencia de aparición de un suceso simple en un experimento aleatorio.
• Confección de tablas que recojan el número de experiencias y la
frecuencia absoluta y relativa de un suceso simple en un experimento
aleatorio.
- Construcción de gráficas de funciones a partir de tablas, de fórmulas y de
descripciones verbales de un problema.
- Aplicación del lenguaje de tablas, gráficas y expresiones algebraicas para describir
los modelos elementales de funciones.
- Caracterización de modelos elementales de funciones por su expresión algebraica y
su gráfica.
- Lectura e interpretación de gráficos funcionales haciendo uso de sus características:
puntos de corte, continuidad, crecimiento, valores extremos, simetría, tendencia y
periodicidad.
- Identificación de la expresión algebraica de una función que resulta al trasladar
vertical u horizontalmente una función dada, en función de la expresión algebraica de
esta última.
- Elaboración de esquemas y gráficos adecuados a la situación que se describe para
representar enunciados de problemas.
- Elaboración de gráficos para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.
- Distinción entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas.
- Reconocimiento y descripción (sin hacer referencia a la teoría de conjuntos) de los
sucesos de un experimento aleatorio.
- Cálculo de probabilidades en condiciones de equiprobabilidad: regla de Laplace.
- Utilización de diagramas en árbol para calcular probabilidades en casos de
experimentos compuestos.
38
- Cálculo de probabilidad condicionada.
- Cálculo de la probabilidad de un suceso a partir de la probabilidad de su
complementario.
- Utilización correcta de expresiones relacionadas con el azar.
C) CONTENIDOS ACTITUDINALES
Primer, segundo y tercer trimestre
- Interés y curiosidad ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica y
por avanzar en el conocimiento matemático, no conformándose con lo ya aprendido.
- Valoración de la importancia de expresarse con precisión, utilizando el tipo de
lenguaje, numérico o algebraico, más adecuado a cada situación.
- Sensibilidad y gusto por la presentación clara y ordenada del proceso seguido en la
resolución de un cálculo o problema.
- Sensibilidad hacia la dimensión estética del conocimiento matemático.
- Apertura ante las diversas posibilidades de resolución de un problema.
- Constancia en la búsqueda de soluciones cuando éstas no se consiguen después de un
primer intento.
- Interés por mejorar y evitar los errores habituales.
- Valoración del trabajo cuidadoso y del esfuerzo que supone, aun cuando no lleve a
una solución satisfactoria.
- Interés por disfrutar con la actividad matemática, independientemente de los
resultados obtenidos, valorando cualquier avance, por pequeño que sea.
- Disposición a explorar nuevas estrategias, sin obstinarse en la aplicación de la
inicialmente elegida, cuando se ha probado que no aporta soluciones satisfactorias.
- Interés por contrastar el proceso seguido y las soluciones obtenidas con las de los
demás, analizando las similitudes y diferencias, y disposición a realizar las
modificaciones que convengan.
- Valoración de la creatividad en la selección de estrategias y soluciones a problemas.
- Predisposición a buscar ejemplos y hacer comprobaciones experimentales ante
situaciones planteadas.
- Respeto por las estrategias distintas de la propia y valoración positiva de la variedad
de puntos de vista.
- Valoración crítica de la información recibida del entorno y que es susceptible de ser
analizada desde un punto de vista numérico o algebraico.
- Uso habitual y equilibrado de los medios tecnológicos para el cálculo, la
representación y la comprensión de conceptos.
- Interés por avanzar en el conocimiento, no conformándose con lo ya aprendido.
39
4.- MINIMOS EXIGIBLES
40
4.- MINIMOS EXIGIBLES
La selección de contenidos realizada por cursos y trimestres se ha propuesto siguiendo
dos criterios fundamentales:
 se considerarán contenidos mínimos aquellos que por su carácter básico o su
sencillez se desarrollen en el curso.
 se considerarán contenidos mínimos aquellos que trabajados durante los cursos
anteriores no se desarrollen en los siguientes cursos.
PRIMER CURSO DE ESO








Números naturales
 Operaciones con números naturales.
 Potencias y concepto de raíz.
 Múltiplos y divisores.
 Criterios de divisibilidad, números primos y compuestos.
 M.C.D y M.C.M
Números enteros
 Operaciones con números enteros.
Fracciones.
 Concepto de fracción.
 Comparación de fracciones.
Decimales.
 Identificar decimales con fracciones y porcentajes.
 Operaciones con decimales.
Magnitudes y medidas.
 Longitud, masa y capacidad.
 Tiempo y sistema sexagesimal.
Ángulos y rectas.
 Conceptos de los elementos geométricos básicos.
 Construcciones geométricas sencillas.
Polígonos.
 Conceptos y clasificación de polígonos
 Perímetros y áreas de polígonos.
Tablas y gráficas.
 Tablas de datos.
 Diagramas.
 Representación gráfica.
SEGUNDO CURSO DE ESO


Números enteros.
 Operaciones con números enteros. Potencias y raíces.
 Notación científica.
Fracciones.
41
 Fracciones con números enteros.
 Estimación y redondeo.
 Ecuaciones.
 Lenguaje algebraico.
 Ecuación de primer grado.
 Proporcionalidad aritmética.
 Proporcionalidad directa.
 Proporcionalidad inversa.
 Proporcionalidad geométrica.
 Semejanza de polígonos.
 Semejanza de figuras y escalas.
 Cuerpos geométricos.
 Punto, recta y planos.
 Posiciones relativas.
 Clasificación de poliedros.
 Estadística descriptiva.
 Tablas.
 Parámetros estadísticos.
TERCER CURSO DE ESO








Números reales.
 Números racionales.
 Operaciones con números racionales.
Polinomios y ecuaciones.
 Expresiones algebraicas.
 Ecuación de primer grado con una incógnita.
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, ecuación de segundo
grado.
 Métodos de resolución algebraica.
Sucesiones y progresiones.
 Conceptos generales.
 Progresión aritmética y geométrica
Figuras planas.
 Polígonos, clasificación y áreas.
 Triángulos, clasificación, rectas y puntos notables. Teoremas
clásicos.
Áreas y volúmenes de cuerpos.
 Poliedros y cuerpos de revolución.
 Cálculo de áreas y volúmenes.
Funciones y gráficas.
 Conceptos generales.
 Representación gráfica.
 Características de las funciones.
 Función lineal y afín.
Estadística descriptiva
 Conceptos generales.
 Tablas.
 Gráficos.
42
 Parámetros.
CUARTO CURSO DE ESO

Números reales.
 Conceptos generales.
 Error y notación científica.
 Potencias y raíces con números reales.
 Conceptos generales.
 Logaritmos, conceptos y propiedades.
 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
 Ecuación de primer grado con una y dos incógnitas.
 Sistemas de ecuaciones lineales y métodos de resolución.
 Trigonometría.
 Conceptos generales.
 Razones trigonométricas de un ángulo.
 Polinomios.
 Conceptos generales.
 Operaciones con polinomios.
 Funciones.
 Conceptos generales.
 Gráfica de una función. Características.
 Función constante, lineal, afín y de segundo grado.
 Probabilidad.
 Conceptos generales.
 Técnicas de recuento.
 Cálculo de probabilidades.
43
5. CRITERIOS DE EVALUACION
44
5.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN
5.1.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO PRIMERO
- Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, cuando se
basan en la utilización de fórmulas conocidas.
- Codificar y organizar la información antes de proceder a la resolución de un
problema, de acuerdo con estrategias personales de tratamiento de ésta.
- Al resolver un problema, elegir el tipo de cálculo adecuado (mental, manual, con
calculadora), dando significado a las operaciones, los procedimientos y los resultados
obtenidos, de acuerdo con el enunciado.
- Emplear el conocimiento adquirido sobre numeración y álgebra en la resolución de
problemas diversos de forma reflexiva, siguiendo una estrategia racional de solución
de problemas.
- Aplicar su conocimiento sobre magnitudes a la estimación y medida en la resolución
de problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana.
- Resolver problemas sencillos sobre situaciones de la vida cotidiana utilizando
métodos geométricos.
- Utilizar las unidades del sistema métrico decimal y monetarias en la resolución de
problemas y valorar convenientemente el grado de precisión.
- Identificar correctamente los números enteros, las fracciones y los decimales en
actividades relacionadas con la vida cotidiana.
- Construir expresiones algebraicas descriptivas de situaciones conocidas e interpretar
las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida.
- Comparar ideas matemáticas con distinta notación, valorando el papel del
simbolismo.
- Reconocer los principales instrumentos de medida de magnitudes y su utilidad,
valorando la precisión de cada uno de ellos.
- Utilizar las unidades del sistema métrico decimal y monetarias para estimar y
efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana, valorando
convenientemente el grado de precisión.
- Escoger, de entre diversos procedimientos de representación, el más apropiado al
caso, argumentando su elección.
- Expresar conceptos y relaciones geométricas empleando los símbolos, enunciados y
vocabulario específicos de la geometría.
- Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras
planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas a través de
ilustraciones, ejemplos de la vida real o en un contexto de resolución de problemas
geométricos.
- Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y
áreas de las figuras planas en un contexto de resolución de problemas geométricos.
- Utilizar los distintos tipos de geometría, argumentando la conveniencia de cada uno,
para trabajar en una situación determinada.
- Reconocer e identificar los tipos de tablas y gráficas más habituales en la prensa y en
los libros de texto de distintas materias.
- Identificar los parámetros utilizados para codificar una información en tablas y
gráficas de uso habitual en la vida cotidiana.
- Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números naturales, enteros,
fracciones y decimales basadas en las cuatro operaciones elementales, aplicando
correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de los signos.
45
- Utilizar correctamente algoritmos (numéricos, algebraicos) para efectuar operaciones
y conocer las limitaciones de cada uno de ellos.
- Justificar los diversos pasos de un procedimiento en la realización de operaciones
con números naturales, enteros y fraccionarios y en la utilización del SMD.
- Manejar adecuadamente la calculadora para realizar cálculos numéricos y
algebraicos.
- Transformar magnitudes expresadas en distintos valores.
- Contrastar los resultados de un cálculo con la situación de partida antes de tomarlo
como bueno.
- Relacionar magnitudes directamente proporcionales.
- Analizar y examinar datos y situaciones diversas con técnicas geométricas.
- Representar e interpretar puntos y relaciones sencillas en coordenadas cartesianas.
- Convertir de una modalidad en otra datos presentados en enunciados verbales, tablas
y gráficas.
- Enumerar y describir los distintos pasos de los procedimientos para la creación de
tablas y gráficas.
- Elaborar correctamente tablas y gráficas a partir de un conjunto breve de datos dados.
- Utilizar de forma adecuada los números enteros, las fracciones y los decimales para
recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.
- Calcular las frecuencias absoluta y relativa en un estudio estadístico, así como la
media aritmética y la moda.
- Asignar probabilidades a sucesos aleatorios sencillos.
- Expresar ideas y relaciones matemáticas utilizando adecuadamente los signos,
símbolos, lenguaje algebraico y vocabulario específico apropiados a ellas.
- Utilizar distintas notaciones, argumentando la conveniencia de cada una para
describir y trabajar en una situación.
- Utilizar los distintos tipos de geometría, argumentando la conveniencia de cada uno,
para describir una situación determinada.
- Describir verbalmente y relacionar con enunciados verbales los datos representados
en diversos tipos de tablas y gráficas.
- Analizar críticamente y valorar la corrección de una interpretación de datos
representados en tablas y gráficas de uso habitual en la vida cotidiana.
- Mostrar una confianza progresiva en su propia capacidad para comprender las
nociones matemáticas y aplicarlas a la resolución de problemas.
- Participar de forma activa, responsable y cooperativa en las actividades de clase.
- Persistir en la realización de una tarea cuando no logra resolverla a la primera,
revisando los pasos dados para tratar de corregirse por sí mismo.
- Esforzarse en ser riguroso, preciso y sistemático en las tareas de aprendizaje y de
resolución de problemas.
- Valorar el uso de las herramientas tecnológicas en los cálculos estadísticos y en las
representaciones.
5.2.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO SEGUNDO
- Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, cuando se
basan en la utilización de fórmulas conocidas.
- Resolver problemas sencillos diferenciando las nociones de incógnita, variable,
igualdad y ecuación.
- Describir de forma precisa las operaciones realizadas en la resolución de un
problema.
46
- Codificar y organizar la información antes de proceder a la resolución de un
problema, de acuerdo con estrategias personales de tratamiento de ésta.
- Aplicar las operaciones con los distintos tipos de números en diferentes contextos,
justificando las decisiones tomadas.
- Determinar cuál de los métodos de cálculo (mental, manual, con calculadora o con
ordenador) es el adecuado para resolver un problema determinado.
- Contrastar los resultados de un cálculo antes de tomarlos como buenos.
- Emplear el conocimiento adquirido sobre numeración y álgebra en la resolución de
problemas diversos de forma reflexiva, siguiendo una estrategia racional de solución
de problemas.
- Aplicar su conocimiento sobre magnitudes a la estimación y medida en la resolución
de problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana.
- Resolver problemas sencillos sobre situaciones de la vida cotidiana utilizando
métodos geométricos.
- Utilizar las unidades angulares, temporales, monetarias y del sistema métrico decimal
en la resolución de problemas y valorar convenientemente el grado de precisión.
- Reconocer múltiplos y divisores, incluidos el máximo común divisor y el mínimo
común múltiplo de dos números dados.
- Reconocer y manejar igualdades.
- Construir expresiones algebraicas descriptivas de situaciones conocidas e interpretar
las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida.
- Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica para obtener una
cantidad proporcional a otra, en un contexto de resolución de problemas relacionados
con la vida cotidiana.
- Utilizar las unidades angulares, temporales, monetarias y del sistema métrico decimal
para estimar y efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana,
valorando convenientemente el grado de precisión.
- Reconocer y describir elementos básicos del plano y del espacio introduciendo el
lenguaje geométrico a la vida cotidiana.
- Reconocer los elementos y propiedades características de las figuras planas, los
cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas a través de ilustraciones,
ejemplos de la vida real o en un contexto de resolución de problemas geométricos.
- Utilizar los distintos tipos de geometría, argumentando la conveniencia de cada uno
para describir y trabajar en una situación determinada.
- Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y
áreas de las figuras planas en un contexto de resolución de problemas geométricos.
- Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para interpretar las
relaciones de proporcionalidad geométrica y para construir figuras semejantes a
otras, en una razón dada.
- Analizar cualitativamente relaciones de dependencia funcional para comprender de
qué forma un cambio en una variable provoca cambios en la otra.
- Reconocer e identificar los tipos de tablas y gráficas más habituales en la prensa y en
los libros de texto de diferentes materias.
- Identificar los parámetros utilizados para codificar una información en tablas y
gráficas de uso habitual en la vida cotidiana.
- Utilizar las medidas estadísticas de centralización y dispersión para describir un
colectivo de datos.
- Obtener múltiplos y divisores y determinar el máximo común divisor y el mínimo
común múltiplo de dos números dados sin usar, necesariamente, la descomposición
en factores primos.
47
- Utilizar correctamente algoritmos (numéricos, algebraicos) para efectuar operaciones
y conocer las limitaciones de cada uno de ellos.
- Justificar los diferentes pasos de un procedimiento en la realización de operaciones
con números naturales, enteros y fraccionarios y en la utilización del SMD.
- Utilizar correctamente los conceptos de precisión, aproximación y error.
- Obtener aproximaciones de números por redondeo y observar la necesidad de utilizar
aproximaciones decimales para la resolución de determinados cálculos.
- Manejar adecuadamente la calculadora para realizar cálculos numéricos y
algebraicos.
- Emplear convenientemente el factor de conversión regla de tres simple, directa e
inversa y el cálculo de porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida
cotidiana.
- Realizar mediciones directas e indirectas de magnitudes controlando la precisión,
aproximación y error de acuerdo con la situación objeto de interés.
- Transformar magnitudes expresadas en diferentes valores.
- Analizar y examinar datos y situaciones diversas con técnicas geométricas.
- Estimar las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, haciendo
un uso adecuado de las escalas.
- Representar e interpretar puntos y relaciones sencillas en coordenadas cartesianas.
- Representar gráficamente relaciones de dependencia funcional, basadas en la
proporción directa, entre dos variable a partir de enunciados y de tablas.
- Convertir de una modalidad en otra datos presentados en enunciados verbales, tablas
y gráficas.
- Elaborar e interpretar correctamente tablas de frecuencias y diagrama de barras a
partir de un conjunto breve de datos dados.
- Calcular e interpretar la media aritmética y la mediana de un colectivo breve de datos
sobre un fenómeno conocido, si es preciso, con ayuda de una calculadora.
- Identificar y utilizar de forma adecuada los números enteros, las fracciones y los
decimales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida
cotidiana.
- Expresar ideas y relaciones matemáticas utilizando adecuadamente los signos,
símbolos, lenguaje algebraico y vocabulario específico apropiados a ellas.
- Utilizar distintas notaciones, argumentando la conveniencia de cada una para
describir y trabajar en una situación.
- Expresar conceptos y relaciones geométricas empleando los símbolos, enunciados y
vocabulario específicos de la geometría.
- Describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los
cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas a través de ilustraciones,
ejemplos de la vida real o en un contexto de resolución de problemas geométricos.
- Obtener información de gráficas sencillas y con trazo continuo en la que se
represente una situación de la vida cotidiana.
- Interpretar tablas y gráficas, formular inferencias, argumentos y predicciones y
buscar ejemplos y contraejemplos para verificar sus conclusiones.
- Escoger, de entre diversos procedimientos de representación, el más apropiado al
caso, argumentando su elección.
- Analizar críticamente y valorar la corrección de una interpretación de datos
representados en tablas y gráficas de uso habitual en la vida cotidiana.
- Realizar inferencias y generalizaciones a partir de los valores de los parámetros de
centralización y dispersión que describen un colectivo de datos sobre un fenómeno
conocido.
48
- Mostrar una confianza progresiva en su propia capacidad para comprender las
nociones matemáticas y aplicarlas a la resolución de problemas.
- Participar de forma activa, responsable y cooperativa en las actividades de clase.
- Persistir en la realización de una tarea cuando no logra resolverla a la primera,
revisando los pasos dados para tratar de corregirse por sí mismo.
- Esforzarse en ser riguroso, preciso y sistemático en las tareas de aprendizaje y de
resolución de problemas.
- Manifestar una actitud crítica frente al uso incorrecto de las matemáticas en la
sociedad y, en particular, en los medios de comunicación.
- Utilizar el ordenador y la calculadora para efectuar cálculos y construir tablas y
gráficas.
5.3.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO TERCERO
- Utilizar con propiedad los distintos tipos de números para recibir y producir
información en situaciones reales de la vida cotidiana.
- Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado al caso, y dar
significado a las operaciones, los procedimientos y los resultados obtenidos.
- Valorar y juzgar argumentadamente los procedimientos empleados en la resolución
de un problema, utilizando las conclusiones para revisar las propias estrategias de
resolución de problemas.
- Manejar la calculadora para realizar y comprobar cálculos numéricos.
- Contrastar los resultados del cálculo con la situación de partida antes de tomarlo
como bueno y modificar o ajustar el resultado al compartir criterios con otros.
- Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales basadas en
las cuatro operaciones elementales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y
haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.
- Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales basadas en
las potencias de exponente.
- Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando convenientemente las
aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de
proporcionalidad numérica.
- En el proceso de resolución de problemas, organizar la información, elegir la
notación y las aproximaciones adecuadas y valorarlas de acuerdo con el enunciado,
junto con el tamaño de los errores cometidos.
- Comparar ideas matemáticas con la misma o distinta notación, valorando el papel del
simbolismo.
- Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de sucesiones
numéricas, tablas o enunciados.
- Interpretar las relaciones numéricas que se dan implícitamente en una fórmula
conocida o en una ecuación.
- Utilizar las técnicas y los procedimientos del cálculo algebraico para sumar, restar o
multiplicar polinomios sencillos en una indeterminada que tengan, a lo sumo, tres
términos.
- Resolver ecuaciones sencillas de primer grado o ecuaciones de segundo grado y
sistemas sencillos de ecuaciones lineales con dos incógnitas que tengan coeficientes
enteros.
- Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos cuando se
basan en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
49
- Resolver problemas sencillos basados en fórmulas conocidas utilizando métodos
gráficos.
- Identificar y seleccionar la información relevante para resolver problemas
susceptibles de análisis y tratamiento geométricos.
- Resolver problemas prácticos de la vida real utilizando el conocimiento geométrico
apropiado de forma funcional.
- Utilizar modelos geométricos para analizar situaciones y fenómenos de la vida
cotidiana, deduciendo datos y llegando a conclusiones a partir de ellos.
- Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras
planas, de los cuerpos elementales y de las configuraciones geométricas.
- Obtener valores de longitudes, áreas y volúmenes por medida directa y por
estimación, así como utilizando el Teorema de Pitágoras y el de Tales.
- Reconocer el tipo de movimiento que liga a dos figuras iguales del plano que ocupan
diferentes posiciones.
- Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los
instrumentos de dibujo habituales.
- Determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y
configuraciones geométricas sencillas.
- Utilizar distintas notaciones, argumentando la conveniencia de cada una, para
describir y trabajar en una situación.
- Expresar razonadamente las inferencias realizadas a partir del análisis de las
características básicas de una gráfica sencilla.
- Extraer deducciones a partir de la interpretación de tablas que recogen datos de
situaciones cotidianas, verificando sus conclusiones.
- Construir expresiones algebraicas sencillas a partir de tablas y gráficas en las que se
recogen datos de fenómenos sencillos y conocidos.
- Evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla a partir de sus características
básicas.
- Representar gráficamente e interpretar las características básicas de las funciones
constantes, lineales y afines cuando están representadas gráficamente o vienen
expresadas en una tabla, un enunciado o una expresión algebraica.
- Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en
su forma gráfica o algebraica.
- Interpretar tablas que recogen datos de situaciones cotidianas.
- Obtener e interpretar tablas de frecuencias simples eligiendo la forma de
representación más adecuada a la situación examinada.
- Elaborar e interpretar gráficos estadísticos sencillos relativos a situaciones conocidas
de la vida cotidiana.
- Realizar descripciones de fenómenos conocidos a partir de las medidas básicas de
centralización y dispersión.
- Verificar sus conclusiones e inferencias utilizando diversas perspectivas de
razonamiento.
- Analizar situaciones reales sencillas identificando relaciones de dependencia entre
variables y aplicando los conocimientos sobre probabilidad en situaciones reales de
incertidumbre.
- Estimar la probabilidad de un suceso mediante simulaciones, verificando sus
conclusiones.
5.4.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO CUARTO
50
- Utilizar los distintos tipos de números para codificar, recibir y producir información
en situaciones reales.
- Construir expresiones algebraicas a partir de enunciados, relaciones entre variables,
patrones y regularidades.
- Realizar inferencias empleando distintas formas de razonamiento (inductivo,
informal, proporcional, espacial, analógico, deductivo...).
- Elegir el tipo de cálculo adecuado para resolver un problema, dando significado a las
operaciones, los procedimientos y los resultados empleados.
- Utilizar la estimación como medio para comprobar lo razonable de una solución al
resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.
- Utilizar las nociones de la geometría analítica plana para situarse en la realidad y
resolver situaciones problemáticas sencillas de su contexto.
- Interpretar fenómenos sencillos del mundo real con modelos funcionales, extrayendo
generalizaciones y expresándolas verbal y simbólicamente.
- Manifestar sentido crítico frente a las informaciones susceptibles de análisis
matemático que encuentra en los medios de comunicación y en otras fuentes.
- Expresar ideas y relaciones geométricas utilizando la terminología y la notación
adecuadas.
- Discutir con argumentos la oportunidad de un análisis o procedimiento geométrico
dado aludiendo a las propiedades geométricas estudiadas.
- Utilizar distintas notaciones argumentando la conveniencia de cada una para describir
y trabajar en una situación dada.
- Analizar las características básicas de una gráfica (crecimiento, rango, continuidad...)
para evaluar su comportamiento y obtener de ella información global.
- Interpretar tablas y gráficas para explicar determinados fenómenos, hechos o
conceptos, discriminando entre sus características más o menos relevantes y
estableciendo relaciones entre ellos.
- Expresar nociones y relaciones estadísticas y probabilísticas utilizando la
terminología y la notación adecuadas.
- Presentar de forma resumida, con tablas, gráficas y un lenguaje apropiado, las
conclusiones de un trabajo sobre estadística y probabilidad, interpretando
correctamente las ideas matemáticas presentes en él.
- Utilizar correctamente la calculadora para operar con números reales expresados en
forma decimal o en notación científica, aproximando y valorando el error cometido.
- Operar con las unidades angulares del sistema sexagesimal y con las relaciones y las
razones de la trigonometría elemental con la ayuda de la calculadora.
- Manejar la calculadora científica y programas informáticos para realizar y comprobar
cálculos estadísticos.
- Resolver problemas utilizando distintos procedimientos geométricos y argumentar la
conveniencia de emplear uno u otro en una situación dada.
- Aplicar los procedimientos geométricos apropiados a una situación dada y describir
sus diferentes pasos.
- Emplear diversas estrategias y técnicas de representación de la información en
función de la naturaleza del problema al que se enfrenta, argumentando las razones
de su elección.
- Traducir los elementos de un problema de un modo de expresión a otro (de un
enunciado a una gráfica).
- Debatir con otros la oportunidad de un procedimiento dado, enunciando argumentos
para sostener su posición y valorando con criterio las posiciones de los demás.
51
- Realizar trabajos individuales y de equipo asumiendo su responsabilidad, esforzarse
y tratar de ser preciso y riguroso.
- Adoptar una actitud flexible tanto para cambiar de estrategia en la resolución de un
problema, como en el debate de grupo acerca de cuestiones relacionadas con la
materia.
- Esforzarse por ser ordenado, riguroso, preciso y claro tanto en la realización de sus
trabajos como en la comunicación del proceso seguido y de los resultados obtenidos.
- Describir situaciones susceptibles de análisis geométrico con la terminología
adecuada y relacionar conjuntos estructurados de hechos y fenómenos mediante
conceptos geométricos.
- Conocer las propiedades y relaciones geométricas y utilizarlas para identificar las
formas y relaciones espaciales presentes en su entorno físico.
- Utilizar las nociones de la geometría analítica plana para representar, describir y
analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.
- Aplicar correctamente el conocimiento sobre las relaciones y razones de la
trigonometría elemental en diversos tipos de tareas.
- Organizar y analizar las informaciones con técnicas y procedimientos geométricos
justificando la oportunidad de la técnica o el procedimiento elegidos en cada caso.
- Describir e interpretar una breve colección de datos sobre un tema conocido a partir
de las medidas estadísticas de centralización y dispersión.
- Justificar los diversos pasos de un procedimiento en la creación de tablas y gráficas
estadísticas y en el cálculo de probabilidades, valorando su adecuación y
oportunidad.
- Organizar y analizar datos construyendo tablas, elaborando gráficas apropiadas y
calculando algunos parámetros estadísticos básicos.
- Antes de abordar la solución de un problema, dedicar un tiempo a codificar y
organizar la información y planificar cuidadosamente el proceso que se va a seguir.
- Durante la resolución de un problema y al finalizar, supervisar el proceso de
aplicación del plan elegido, detectando posibles errores y actuando en consecuencia.
- Contrastar los resultados obtenidos con la situación de partida y los objetivos
perseguidos antes de dar por terminada la solución de un problema.
- Describir ordenadamente el proceso seguido en la resolución de un problema.
Emplear diversas estrategias y técnicas matemáticas en función de la naturaleza del
problema al que se enfrenta, argumentando las razones de su elección.
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6.- PRINCIPIOS METODOLOGICOS
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1º Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos respecto a la
resolución de problemas.
Se introducirán los nuevos conceptos fundamentándolos a través de situaciones que
manifiesten su interés práctico y funcional, y se profundizará en su conocimiento,
manejo y propiedades a través de la resolución de problemas.
En los cursos primero y segundo, se aconseja el estudio de situaciones, estrategias y
técnicas simples, mientras que en el tercer y cuarto cursos se deberán ir introduciendo
de manera progresiva algunas estrategias más complejas como el recuento y/o análisis
exhaustivo, comenzar por el final, la inducción, la generalización o la búsqueda de
problemas afines, entre otras. Tanto en el estudio de situaciones problemáticas como,
en general, en todo proceso de construcción del aprendizaje matemático, deberán
utilizarse como recursos habituales juegos
matemáticos y materiales manipulativos e informáticos. En este sentido, se potenciará
el uso del taller y/o laboratorio de matemáticas.
2º Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos respecto al uso
de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
En general, la introducción del uso generalizado de los recursos TIC en el ámbito
educativo debe entenderse como un proceso progresivo y no traumático de adaptación
del profesorado, que ha de partir del enriquecimiento del abanico de recursos
disponibles en el aula, para llegar en un plazo de tiempo variable y dependiendo de la
diversidad del profesorado, hacia cambios verdaderamente significativos en los
procesos de enseñanza y aprendizaje, que han de desarrollarse en un marco más
amplio de acontecimientos que afectan fundamentalmente a la formación del
profesorado, a la organización de los recursos y a la planificación del centro, etc. Más
concretamente, en la materia de Matemáticas, las calculadoras y las aplicaciones
informáticas específicas deben suponer, no solo un apoyo para la realización de
cálculos complejos, sino mucho más que eso, deben convertirse en herramientas para
la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión de los
conceptos, ya que permiten liberar de una parte considerable de carga algorítmica, es
decir, las TIC han de contribuir a un cambio sustancial de qué enseñar, poniendo el
énfasis en los significados, en los razonamientos y en la comunicación de los procesos
seguidos, dando progresivamente menos peso a los algoritmos rutinarios.
Es conveniente que las aplicaciones generales que se utilicen para los distintos bloques
temáticos sean las mismas en todos los cursos y su uso sea consensuado y programado
en los departamentos didácticos de Matemáticas de cada centro. El mismo criterio
debe tenerse en cuenta respecto al uso de calculadoras convencionales, científicas y
gráficas o programables.
3º Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos respecto a la
dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas.
La introducción del conocimiento histórico, social y cultural sobre las Matemáticas no
debe consistir en disponer de una batería de historietas y anécdotas curiosas para
entretener al alumnado a fin de hacer un alto en el camino, sino que debe programarse
de manera cuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a
54
través de la perspectiva histórica. El orden lógico no es necesariamente el histórico, ni
tampoco el orden didáctico tiene por qué coincidir con ninguno de los dos.
Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas resulta especialmente
indicado el uso de internet y de las herramientas educativas existentes para su
aprovechamiento.
4º Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos respecto al
desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.
Es conveniente que los alumnos y alumnas manejen con soltura las operaciones
básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel
como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Así mismo, es
importante que el alumnado utilice de manera racional estos procedimientos de
cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando
paralelamente el cálculo mental y la capacidad de estimación, lo que facilitará el
control sobre los resultados y los posibles errores en la resolución de problemas.
Los números han de ser usados en diferentes contextos –juegos, situaciones familiares
y personales, situaciones públicas y científicas–, sabiendo que la comprensión de los
procesos desarrollados y del significado de los resultados, es contenido previo respecto
a la propia destreza en el cálculo y la automatización operatoria.
Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes,
áreas y volúmenes, además de otras magnitudes conocidas, en los que la elección
adecuada de las unidades, la aproximación del resultado y la estimación del error
tienen especial importancia.
Tanto en las operaciones con expresiones algebraicas como en los métodos de
resolución de ecuaciones y sistemas, debe tenerse especialmente en cuenta el carácter
instrumental y práctico de los conocimientos, por lo que se aconseja reducir el número
de ejercicios puramente procedimentales desde un punto de vista algebraico, en
beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos. De manera particular, el
estudio de casos de proporcionalidad directa e inversa constituye una interesante
fuente de problemas cercanos a las vivencias de los alumnos y alumnas que puede
contribuir al desarrollo del sentido numérico y algebraico del alumnado.
5º Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos respecto a las
formas y figuras y sus propiedades.
Para el estudio de la Geometría es conveniente conjugar la metodología tradicional con
la experimentación a través de la manipulación, sin olvidar las posibilidades que ofrece
el uso de la tecnología. Es recomendable el uso de materiales manipulables, así como
la incorporación de programas de geometría dinámica para construir, investigar y
deducir propiedades geométricas. En este sentido, se potenciará el uso del taller y/o
laboratorio de matemáticas. Además, los conocimientos geométricos deben
relacionarse con la resolución de problemas, a través de planteamientos que requieran
la construcción de modelos o situaciones susceptibles de ser representados a través de
figuras o formas geométricas.
La observación del entorno permitirá encontrar elementos susceptibles de estudio
geométrico, de los que se establecerán clasificaciones, determinarán características,
deducirán analogías y diferencias con otros objetos y figuras, fomentando la
investigación para desarrollar razonamientos matemáticos sobre relaciones
geométricas.
55
La Geometría debe servir, asimismo, para establecer relaciones con otros ámbitos
como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, de manera que el alumnado sea
capaz de reconocer su presencia y de valorar su importancia en nuestra historia y en
nuestra cultura.
El reconocimiento, representación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos se
debe abordar a través del proceso de descomposición de formas complejas en formas
elementales, a partir de cuyo estudio se podrán deducir propiedades de las figuras más
complicadas. Con este tipo de actividades se puede fomentar el sentido estético y el
gusto por el orden y por la complejidad que puede lograrse a partir de formas simples.
El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de
descomposiciones, desarrollos, etc. y, solo al final del proceso, es conveniente obtener
las fórmulas correspondientes. El proceso de obtención de la medida es lo que dará
significado a esas fórmulas.
6º Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos respecto a la
interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las matemáticas.
Las tablas y gráficos presentes en los medios de comunicación, internet o en la
publicidad facilitarán ejemplos suficientes para analizar y agrupar datos y sobre todo,
para valorar la necesidad y la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar
generalidades a través de expresiones matemáticas.
La representación de gráficas de funciones como modo peculiar de expresar
relaciones, se presentará como un conocimiento susceptible de aplicación a distintos
casos y situaciones.
Los alumnos y alumnas deberán traducir enunciados matemáticos, no expresados
analíticamente, a gráficas de funciones. Así mismo, se partirá de tablas de valores,
estimando la posibilidad de unir los puntos para formar curvas, y de expresiones
analíticas para recurrir, cuando se crea necesario, a la obtención de nuevos puntos y
ampliar o mejorar las gráficas con objeto de obtener una información más precisa.
Los cálculos, tanto numéricos como con expresiones algebraicas, deben orientarse
siempre hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e
innecesaria utilización de algoritmos.
Deberán resolverse problemas en los que se utilicen tablas de valores y
representaciones gráficas, mezclando expresiones verbales y expresiones simbólicas
para representar y examinar funciones y valores que se ajustan a un determinado
fenómeno o patrón de cambio. Es conveniente favorecer la comprensión de los
diferentes significados y usos de las variables, a través de la representación y a partir
de problemas lo más cercanos posibles a la vida cotidiana y a los fenómenos sociales y
ambientales que nos afectan.
Deben adquirir destrezas en el uso de patrones para analizar fenómenos y relaciones en
problemas de la vida real, empleando ordenadores o calculadoras gráficas para obtener
la representación gráfica, interpretar con claridad las situaciones y realizar cálculos
más complicados.
A medida que estudien y diferencien distintos tipos de funciones llegarán a
familiarizarse con sus propiedades y comprenderán el sentido de clasificarlas.
La necesidad de utilización de símbolos algebraicos requiere cierto manejo con este
simbolismo. Es importante que sepan operar con símbolos algebraicos, que adquieran
habilidad para transformar expresiones algebraicas para facilitar la representación de
las distintas expresiones correspondientes a cada uno de los tipos de funciones. En este
sentido, el trabajo con patrones y relaciones, la simbolización y la traducción entre el
56
lenguaje verbal y el matemático resulta fundamental en los primeros cursos (Álgebra
en todos los cursos).
A través de ejemplos prácticos se abordará todo el proceso de un estudio estadístico
completando todos los pasos previos al análisis de resultados para exponer las
conclusiones que de ellos se deduzcan.
En cuanto al tipo y contenido de los ejemplos propuestos es recomendable comenzar
con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado para posteriormente,
profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículum obtenidos a
partir de los medios de comunicación o de internet.
El desarrollo gradual comenzará, en los primeros cursos, por las técnicas para la
recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opciones
como tablas o diagramas, para continuar, en cursos sucesivos, con los procesos para la
obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un
primer análisis de los datos.
Al igual que para otros contenidos del área es recomendable la utilización del
ordenador y de las calculadoras, tanto convencionales como gráficas, para manipular,
analizar y representar conjuntos de datos.
Los juegos de azar proporcionan ejemplos que permitirán introducir la noción de
probabilidad y los conceptos asociados a la misma.
A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de probabilidades de distintos
sucesos, mediante la construcción previa del espacio muestral y utilizando técnicas de
recuento para calcular las probabilidades asociadas a cada suceso.
Para el desarrollo de estos contenidos es aconsejable la utilización de los medios
tecnológicos para simular experimentos sin olvidar los recursos manipulables que
resultarán de gran ayuda para el desarrollo de experimentos aleatorios.
57
7.- PROCEDIMIENTOS/INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE
CALIFICACIÓN
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7.- PROCEDIMIENTOS/INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
7.1.- PROCEDIMIENTOS/INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Se tendrán en cuenta el desarrollo de diferentes tipos de pruebas calificatorias:
-
Pruebas escritas.
Pruebas orales.
Valoración del cuaderno y desarrollo de actividades.
Actitud empleada con la asignatura.
Uso de las nuevas tecnologías en matemáticas.
El desarrollo de las pruebas y calificaciones dependerá, en todos los casos, del
desarrollo de la asignatura a lo largo del curso.
7.2.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Los criterios de calificación son los establecidos por el Departamento de
Ciencias y los presentados a los padres en la reunión de principio de curso. El 80% de
la nota final se evalúan los contenidos conceptuales y procedimentales a través de
pruebas escritas por cada unidad. El 20% restante queda para el contenido actitudinal,
el interés y el esfuerzo en la realización de tareas.
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8.- RECUPERACIÓN ASIGNATURAS
PENDIENTES
8.- RECUPERACIÓN ASIGNATURAS PENDIENTES
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Con respecto a la recuperación de la asignatura de matemáticas de cursos
anteriores, el Departamento de Ciencias establece lo siguiente; al final de cada
vacación el alumno deberá entregar una serie de trabajos o pruebas de acuerdo con lo
desarrollado en el curso anterior. El alumno será orientado y guiado por el profesor
titular de la asignatura durante cada trimestre.
En el último trimestre, los alumnos deberán entregar el trabajo después del
periodo de feria local. Las pruebas o trabajos se ajustarán a los contenidos mínimos de
las unidades desarrolladas en el curso anterior. Estas pruebas serán realizadas y
evaluadas por el profesor titular de la asignatura consultando, si procede, con el
profesor del curso anterior.
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9.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA
DIVERSIDAD
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9.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
El área de Matemáticas se ajustará a lo establecido en los procesos de calidad del
centro en los que se atiende a la diversidad.
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10.- MATERIALES Y RECURSOS
DIDÁCTICOS
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10.- MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS
Los materiales curriculares que se ofrecen para el área de Matemáticas son:
 Libro del alumno, estructurado en bloques.
 Carpeta de recursos EDEBÉ, donde aparte de propuestas metodológicas se
incluyen fichas de actividades, tanto de refuerzo como de profundización,
exámenes para evaluar el proceso de aprendizaje en las distintas unidades
didácticas, etc.
 Programas informáticos (EXCEL, CABRI, editor de ecuaciones de WORD,
...).
 Programas y proyectos educativos de la red de Internet y de la propia editorial.
 Figuras geométricas para el estudio de las relaciones y propiedades de los
polígonos regulares, de los poliedros y demás cuerpos geométricos.
 Regletas para el estudio del Sistema de Numeración Decimal y las fracciones.
 Pizarra, regla, escuadra y cartabón, transportador de ángulos, compás..., para
las construcciones geométricas.
 Distintos tipos de calculadoras, conversoras del euro, básicas para la aritmética
o científicas para funciones trigonométricas.
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11.- ACTIVIDADES ESCOLARES
COMPLEMENTARIAS
Y
EXTRAESCOLARES
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11- ACTIVIDADES ESCOLARES COMPLEMENTARIAS Y
EXTRAESCOLARES
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12.- PROCEDIMIENTO PARA EL
SEGUIMIENTO DE ESTA
PROGRAMACION
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12.- PROCEDIMIENTO PARA EL SEGUIMIENTO DE ESTA
PROGRAMACION
Se ajustará a lo establecido en los procesos claves de calidad donde se realizan los
seguimientos de las programaciones y proyectos.
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13. PROGRAMACIONES ANUALES
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14. AREA DE REFUERZO DE
MATEMÁTICAS
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