Volumen del punto de equilibrio

CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA
TEMA 3 MODELO COSTO-VOLUMEN-UTI
CONTENIDO:
3.1 Concepto e importancia
3.2 El Punto de equilibrio
3.3 Supuestos del modelo Costo-Volumen-Utilidad
3.4 Planeación de las utilidades y la relación Costo-Volumen-Utilidad
3.5 Análisis de cambios en las variables del modelo Costo-Volumen-Utilidad
3.6 Análisis de simulación en el modelo Costo-Volumen-Utilidad
3.7 Punto de equilibrio en varias líneas
3.8 Ejercicios
Libro: Contabilidad Administrativa de David Noel Ramírez Padilla capítulo 5
3.1 Concepto e importancia
Las herramientas que integran la contabilidad administrativa sirven de apoyo a la administración
principalmente en dos funciones: La planeación y el control.
El modelo costo- volumen -utilidad está elaborado para servir como apoyo fundamental de la
actividad de planear, es decir, diseñar las acciones a fin de lograr el desarrollo integral de la
empresa al igual que los presupuestos.
En el proceso de planeación operativo o a corto plazo toda empresa debe estar consciente de que
tiene tres elementos para encauzar su futuro: costos, volúmenes y precios. El éxito dependerá de la
creatividad e inteligencia con que se manejen dichas variables.
La globalización, tiene un efecto fuerte en las decisiones que se toman en una empresa y por
ello es esencial utilizar lo mejor posible su capacidad para generar riqueza. De esta manera cada
uno de los factores que conforman el modelo C-V-U se ve afectado por la globalización y requiere
de consideraciones especiales.
PRECIO. Con la apertura económica y comercial, el precio de los productos no es un factor
controlable por la empresa, ya que para competir se requiere igualar o incluso reducir el precio
respecto a los competidores. Son pocas las industrias en donde la empresa pueda definir el precio
de su producto sin considerar al mercado. Esto aplica para productos nuevos sin competencia
directa.
VOLUMEN. Esta variable depende de factores tan diversos como la saturación del mercado,
el valor agregado que el producto ofrece respeto al ofrecido por otros productos similares, las
estrategias de comercialización, distribución y mercadotecnia, los cambios en los gustos del
consumidor, etc. Por lo tanto la empresa debe realizar constantemente estudios del mercado y de la
industria, para conocer cuál es la capacidad de demanda de su producto o servicio y en función de
esta establecer sus estrategias en el futuro.
COSTO. De las tres variables que conforman el modelo C-V-U, el costo es el único que
puede ser controlado directamente por la empresa, existen diversas estrategias para administrar
mejor el control sobre los costos, así como reducirlos al máximo posible (costeo basado en metas,
costeo basado en actividades).
En el tema de costos la tendencia es intentar reducirlos lo máximo posible y al mismo
tiempo, hacer más eficiente su utilización.
3.2 PUNTO DE EQUILIBRIO.
Definición: El punto en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos se llama punto
de equilibrio; en él no hay utilidad ni pérdida.
El beneficio principal de hacer un análisis del Punto de equilibrio es enriquecer el
conocimiento de las interrelaciones de los factores que afectan la ganancia, especialmente el
comportamiento de los costos sobre las unidades producidas; además permite conocer el nivel
mínimo de ventas, capacidad y producción necesarias para que la empresa pueda operar sin
pérdidas.
Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener perfectamente determinado el
comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este
punto.
Formas de representar el punto de equilibrio.
1. Algebraica.
El punto de equilibrio se puede expresar de la siguiente forma:
IT
P(X)
P(X) – CV(X)
X(P-CV)
= CT
Donde: P representa el precio por unidad
= CV(X)  CF
X representa el número de unidades vendidas
= CF
CV representa el costo variable por unidad
= CF
CF representa el costo fijo total en un tramo
Definido.
X = CF
P - CV
Tanto en los costos variables como en los costos fijos se deben incluir los de producción,
administración, de ventas y financieros.
Margen de Contribución: es el exceso de los ingresos respecto a los costos variables; es la
parte que contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad.
MARGEN DE CONTRIBUCIÓN: El margen puede ser expresado de tres formas
Unitario
Precio
Costo variable
Margen de contribución
Total
Porcentual
20
8
$ 200,000
80,000
100%
40%
$ 12
$ 120,000
60%
M de C= Precio – costo variable unitario
M de C % = 1 - Costo variable
=
1 - 8
: 1 - .40 = 60%
Precio de venta
20
2. Forma gráfica
Ingresos totales
$
Costos totales
Punto de Equilibrio
Costos Variables
Costos Fijos
Unidades
Esta forma permite evaluar la repercusiones que sobre las utilidades tiene cualquier
movimiento o cambio de costos, volúmenes de ventas y precios.
MARGEN DE SEGURIDAD:
Es un elemento adicional en la planeación el Margen de seguridad, medida de riesgo que indica la
relación que guardan las ventas en equilibrio de las ventas reales o planeadas y que se encuentra
restando las unidades del punto de equilibrio de las ventas presupuestadas, como muestra la
siguiente fórmula:
Margen de seguridad total: Diferencia entre las ventas del punto de equilibrio de la empresa y sus
ventas planeadas o actuales.
Margen de seguridad= Volumen planeado de ventas – Volumen del punto de equilibrio
Margen de seguridad
Ventas presupuestadas - Ventas de equilibrio
= m de seg en %
en %
Ventas presupuestadas
M de S = 200,000 – 100,000 = 50%
200,000
Lo que indica que el negocio tiene un margen de seguridad del 50% entre mayor sea éste, más
segura es la situación del mismo y menos riesgo tiene la empresa.
3.3 SUPUESTOS DEL MODELO.
Es necesario que al analizar los resultados generados por este modelo se tomen en
consideración los siguientes supuestos que limitan la precisión y confiabilidad de un determinado
análisis de costo-volumen-utilidad:
1. Tanto la función de ingresos como la de costos guardan un comportamiento lineal, lo
cual es válido dentro de un nivel relevante.
2. Existe sincronización perfecta entre el volumen de ventas y el de producción, lo cual trae
por consecuencia que los inventarios de artículos terminados permanezcan constantes. Y
al aplicar justo a tiempo, es posible lograr que la cantidad de inventario de artículos
terminados sea pequeña y constante.
3. Existe la posibilidad de una perfecta diferenciación de los costos en fijos y variables
4. El cambio de alguna de las variables no tiene efecto sobre las demás, las cuales se
suponen constante. Por ejemplo; si el precio cambia, la demanda no se altera, lo cual no
es cierto en todos los casos.
5. Durante la búsqueda del punto de equilibrio no se produce modificación alguna de la
eficacia y eficiencia de los insumos que intervienen en la organización.
6. El modelo se basa, originalmente, en la utilización de una sola línea en la empresa, para
esta limitación existe el cálculo del punto de equilibrio para varias líneas.
3.4 LA PLANEACION DE UTILIDADES Y LA RELACION COSTO-VOLUMEN –
UTILIDAD.
Como se ha comentado ya, este modelo ayuda a la administración a determinar las acciones
que se deben tomar con la finalidad de lograr cierto objetivo, que en el caso de las empresas
lucrativas es llamado utilidades. Las utilidades deberán ser suficientes para remunerar el capital
invertido en la empresa. De acuerdo con lo que se imponga cada una, como meta, se puede calcular
cuánto hay que vender a qué costos y a qué precio, para lograr determinadas utilidades.
La manera de calcular la cantidad de unidades a vender para obtener una determinada
utilidad es la siguiente:
Costos fijos  Utilidad deseada
Unidades por vender = -----------------------------------------------Margen de contribución unitario
Margen de contribución unitario = precio de venta – costo variable por unidad.
Si se quiere hacer más completo el ejemplo anterior, sería necesario introducir el aspecto
fiscal. Y la fórmula sería la siguiente.
Utilidad deseada después de impuestos
Costos fijos 
(1 – t )
Unidades por vender =
Margen de contribución unitario
3.5 ANALISIS DE CAMBIOS EN LAS VARIABLES DEL MODELO COSTO-VOLUMENUTILIDAD.
Importancia y síntesis de la simulación en las diferentes variables del modelo.
a) Cambios en la variable de los Costos unitarios: Una estrategia para incrementar utilidades, y
por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de reducir los costos variables. esto se
logra utilizando eficazmente los recursos o los insumos. Al disminuir el costo variable, el
margen de contribución se incremente; en cambio si aumentan los costos variables unitarios, el
margen de contribución disminuye, lo cual origina las mismas consecuencias sobre las
utilidades.
b) Cambios en la variable de precio: Es necesario recordar, que se acabó la época de hacer
negocios con base en los precios; ahora se hacen mediante reducción de costos. Sin embargo,
hay excepciones del precio que pueden aprovecharse a través de las condiciones de venta
(plazo, descuento, rebaja y bonificaciones) para diseñar algunas estrategias interesantes. Para las
empresas que no están sujetas al control de precios, resulta muy interesante ver las diferentes
opciones de éstos, su repercusión en la demanda, y por lo tanto su efecto en la sutilidades de la
empresa. en esta estrategia se debe considerar el mercado en el que se colocan los productos y
que los clientes estén dispuestos a pagar cierto precio en áreas de determinada calidad en el
servicio.
c) Cambios en la variable de Costos fijos. También pueden producirse movimientos en estos
costos, de tal modo que si se incrementan la empresa tiene que realizar un esfuerzo adicional
para cubrirlos. Cuando se produce el incremento de estos costos, el punto de equilibrio se
mueve a la derecho de la gráfica es decir aumenta.
d) Análisis de la variable Volumen: este análisis es muy simple, pues cualquier incremento de
volumen por arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento de utilidades, y
cualquier disminución de volumen trae un decremento de utilidades.
3.6. EL MODELO COSTO-VOLUMEN –UTILIDAD Y EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
(SIMULACIÓN)
Se ha explicado que la contabilidad administrativa se hace presente en la tarea de planear en
las empresas a través de diferentes herramientas, como los presupuestos y el modelo costo volumen
utilidad. Ambas herramientas se aplican utilizando la técnica denominada simulación, ideada para
diseñar y elegir las mejores acciones que habrán de tomarse con el fin de colocar a la empresa en el
lugar deseado por la administración.
Ventajas de la simulación:
1. Permite experimentar con un modelo de sistema, en lugar de hacerlo con el sistema real
2. Facilita la proyección de hechos futuros y detecta cuál será la reacción ante dichos
acontecimientos por parte del sistema real.
3. Ayuda a que la empresa conozca con anticipación los efectos que pueden ocurrir con la liquidez
y rentabilidad, antes de comprometerlos con una acción determinada
4. Se logra analizar en forma independiente cada una de las variables que integran el modelo,
facilitando la solución de problemas específicos de cada una de las variables, así como su
expresión óptima.
5. Disminuye el riesgo del negocio ante un problema, al elegir la acción adecuada basada en
información objetiva. Una de las dificultades más graves surgen al aplicar la simulación es la
construcción del modelo, lo que no sucede en los casos del presupuesto y del modelo costovolumen-utilidad, debido a que dichos modelos ya existen.
Sin duda, el modelo C-V-U, junto con el análisis de sensibilidad, ofrece a la administración
una gran ayuda en su labor de planificar, sobre todo en esta época de cambios acelerados que obliga
a la administración de las empresas a una constante búsqueda de oportunidades para lograr la
supervivencia.
3.7. El punto de equilibrio en varias líneas.
Hasta ahora se ha hablado del punto de equilibrio de una sola línea referida al margen de
contribución unitario. Sin embargo, en la mayoría de las empresas se elaboran varias líneas, por lo
que se verá ahora la forma en que se calcula el punto de equilibrio para múltiples líneas de
productos. Supóngase que las ventas de las diferentes líneas guardan la misma proporción que la
composición de ventas.
Costos fijos
Fórmula:
Ejemplo:
Punto de equilibrio =
Para varias líneas
Margen de contribución promedio ponderado
Líneas de
productos
A
B
C
$60
$40
$70
Costo variable unitario
40
20
40
Margen de contribución
$20
$ 20
$ 30
% de Participación
(mezcla de ventas)
50%
30%
20%
Precio de venta
Mezcla = La proporción de cada línea sobre las ventas, la importancia relativa de cada una de las
líneas respecto del total de ventas.
1. Determinar el Margen de contribución promedio ponderado
MCPP =
MC MEZCLA
=
A
20 x 50%
=
$10
B
20 x 30%
=
6
C
30 x 20%
=
6
$22
MCPP (Margen de contribución promedio
Ponderado)
2. Sustituir en la fórmula
P.E. =
12,000 = 545.45
22
= 545 unidades
3. El total de unidades se distribuye en base al % de participación de cada producto o
línea:
A = 545 unidades x .50
B = 545
x .30
C = 545
x .20
Total de unidades
= 272 unidades
= 164
= 109
545
=====
También aplican las fórmulas para la determinar las unidades a vender con determinada utilidad
antes y después de impuestos:
Unidades a vender =
Costos fijos + Ut. De operación
Margen de contribución promedio ponderado
Unidades a vender = Costos fijos +
Utilidad después de Imptos
(1–t)
Margen de contribución promedio ponderado