Millares de Billón (Mil) Billones Millares de Millón (Mil) Millones

Para leer números naturales o escribirlos con letra se hace lo siguiente:
Separa las cifras de tres en tres de derecha a izquierda y lee en función del valor posicional de
cada número. Observa los ejemplos de la siguiente tabla.
Millares de
Billón (Mil)
c
d
u
Billones
c
d
2
u
5
Millares de
Millón (Mil)
c
d
u
c
d
1
3
1
3
0
4
5
0
1
8
4
Millones
u
Millares
(Mil)
c
d
u
c
d
u
5
9
0
8
0
6
4
6
7
0
0
9
8
0
0
6
2
0
3
0
3
0
2
7
4
0
0
1
Unidades
5, 034,782: Cinco millones treinta y cuatro mil setecientos ochenta y dos
149, 600, 000: Ciento cuarenta y nueve millones seiscientos mil.
18, 350, 420, 003: Dieciocho mil trescientos cincuenta millones cuatrocientos veinte mil
tres.
25, 134, 008, 671, 960: Veinticinco billones ciento treinta y cuatro mil ocho millones
seiscientos setenta y un mil novecientos sesenta.
Para leer números decimales o escribirlos con letra, haz lo siguiente:
Lee (o escribe) el número natural que forman las cifras después del punto y agrega el valor
de la posición de la última cifra (décimos, centésimos, milésimos, diez milésimos, cienmilésimos,
etc.)
Con la siguiente tabla puedes auxiliarte para realizar la lectura de números decimales:
Un número decimal tiene una parte entera y una parte decimal.
Unidades
Parte decimal
Millonésimas
8
Cienmilésimos
2
7
Diez
milésimos
0
3
Milésimos
.
.
Centésimos
Décimos
Punto decimal
4
19
Cuatro unidades, veintiocho milésimos
Diecinueve unidades, treinta y siete centésimos
En el sistema de numeración decimal, cada lugar a la derecha de una cifra tiene un valor
relativo diez veces menor. Una cantidad decimal también puede escribirse como fracción decimal.
Si tomamos en cuenta la lectura del ejercicio anterior:
Cuatro unidades, veintiocho milésimos= 4.028 = 428
1000
Diecinueve unidades, treinta y siete centésimos=19.37 = 1937
100
Para comparar dos números decimales, empezamos por las partes enteras. Si estas son iguales,
comparamos los décimos; si son iguales, verificamos los centésimos; y seguimos hasta encontrar la
primera cifra decimal diferente; el número mayor es aquel en el que esa cifra es mayor. Observa:
8.915 es menor que 9.915 porque 8 es menor que 9
8.915 es menor que 8.921 porque 1 es menor que 2
8.915 es mayor que 8.895 porque 9 es mayor que 8
8.915 es mayor que 8.914 porque 5 es mayor que 4
Para sumar o restar un número natural con un número decimal. Coloca un punto a
la izquierda del número natural y agregarle tantos ceros como cifras decimales tenga el
número decimal; luego, hay que escribir los números alineados por el punto decimal, de
manera que las unidades del mismo orden coincidan. Así se hace la operación, tal y como
se suman números naturales, bajando el punto decimal. Observa:
924 + 12.375=
924.000
12. 375
936.375
Para sumar o restar dos números decimales, primero se colocan uno bajo el otro,
alineados por el punto decimal, de manera que las unidades del mismo orden coincidan. A
continuación se hace la suma o la resta como si fueran enteros y al final se baja el punto
decimal. Si faltan cifras a la derecha del punto, se agregan ceros, por ejemplo:
35.25 + 124.108=
1.225 - 1=
35.250
1.225
124.108
1.000
159.358
0.225
Multiplicación de decimales
Para multiplicar por dos números decimales, se realiza el producto como si fueran
números naturales. Al final, al producto se le coloca el punto decimal, contando de
derecha a izquierda tantas cifras como cifras decimales tengan los dos factores.
Ejemplo: 3.85 x 1.6=
X
3.85
Aquí hay dos cifras decimales después del punto
1.6
Aquí hay una cifra decimal después del punto
2310
385
6.160
En total hay tres cifras decimales se cuentan tres cifras de
derecha a izquierda y se coloca el punto decimal.
Suma y resta de fracciones
Elementos de una fracción:
3
Numerador
4
Denominador
Al sumar dos fracciones con igual denominador, se suman los numeradores y queda igual
el denominador:
9
+
3
5
= 8
9
9
+
Para sumar dos fracciones con diferente denominador, primero se convierten a
fracciones con igual denominador, con el método de productos cruzados (que consiste
en multiplicar los numeradores de cada fracción por el denominador de la otra fracción).
Después se suma:
= 3 X 7
9
7
9 X 7
5 X 9 = 21
+
5
7X9
+
3
63
45 = 66
63
63
Para sumar una fracción con un número entero, el entero se escribe como fracción con
denominador 1.
Luego se convierte a fracciones con igual denominador y se suma.
7
1
3 =
35 + 3
7
1 X 7= 7
Para sumar números mixtos como
3
=
38
7
2
3
+
5
+
5+ 3 =
2
5
, se encuentran por separado
4
Los resultados de sumar las partes enteras y las fracciones.
3
2
+
= 5; 2 +
5
3 = 8 + 15 = 23
4
20
20
20
Y se suman ambos resultados.
5 + 23 = 5 + 1 + 3 =
20
20
6
3
20
Para restar números mixtos, por ejemplo
3
2 __
3
1
3 , se escriben las
4
Cantidades como fracciones impropias.
Se multiplica el
número
entero por el
denominador
x
3
2
3
Y el resultado se suma con el numerador,
quedando así: 3 X 3 + 2= 11 y se conserva el
denominador.
3
2 = 11 ;
3
1
3
3
=
4
7
4
Y se hace la resta de fracciones:
11
__
3
7 =
44 -- 21 = 23
4
12
12
=
1
11
12
Para multiplicar dos fracciones, se multiplica numerador por numerador y denominador
por denominador.
2 X
5
= 10
que equivale a 5
3
4
12
6
Para multiplicar un número natural por una fracción, se multiplica el numerado por el
número natural y el denominador se conserva.
7
X 1
9
=
7
9
Comparación de números fraccionarios:
Para comparar dos números fraccionarios que tienen el mismo denominador, localiza la
que tiene el mayor numerador; esa es la más grande. Por ejemplo, 5 es mayor que 3
6
6
Si dos fracciones tienen el mismo numerador y diferente denominador, la más grande es
la que tiene el menor denominador. Por ejemplo, 1 es mayor que 1
4
8
Para comparar dos fracciones que no comparten numerador o denominador, encuentra
fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador usando el método de
productos cruzados, que consiste en multiplicar los numeradores de cada fracción por el
denominador de la otra fracción.
Ejes de simetría
Una figura es simétrica cuando al doblarla sobre una línea, queda dividida en dos partes
iguales.
Una figura es la reflexión de otra si se reflejan como un espejo. Si dibujamos rectas desde
un punto de una figura hasta el correspondiente en la figura reflejada, las rectas no se
cortan, y por su punto medio pasa una línea perpendicular, que es el eje de simetría o eje
de reflexión.
Escalas
Al reproducir una figura se conserva su forma. Si la reproducción es mayor que la original,
se llama ampliación; y si es menor se denomina reducción.
La escala es la relación entre las dimensiones de una figura original y las de su
reproducción. Si la escala es 1:2, quiere decir que, en la reproducción 1 unidad representa
dos de la original, por lo que se trata de una reducción. En tanto si la escala es 2:1,
significa que, en la reproducción, 2 unidades equivalen a 1 unidad en el original y se trata
de una ampliación.
Los mapa se elaboran siguiendo escalas. La escala en un mapa nos indica el número de
veces que la distancia original se ha reducido en el mapa.
Para determinar la distancia real a partir de un mapa, solo hay que multiplicar la distancia
en el mapa por el denominador de la escala y dividir el producto entre el numerador:
Ejemplo. 1: 200 000
Numerador
Denominador
Distancia real= distancia en el mapa X 200 000
1
La escala también puede ser gráfica es forma de una línea recta segmentada. En cada
segmento se indica la relación entre la longitud representada en el mapa y la real. En la
siguiente escala gráfica, cada centímetro representa 10 Kilómetros (1 000 000 de cm. )
1cm
Numerador
10
30
50km
Denominador
Una cosa muy importante a la hora de aplicar la fórmula es revisar si me piden el
resultado en centímetros, metros o kilómetros, pues si me lo piden así, tengo que hacer
una conversión.
1km = 100 000cm
1km = 1000 m
Porcentajes
Un porcentaje o tanto por ciento, es una fracción cuyo denominador es 100. El tanto por
ciento representa las partes que tomamos por cada 100.
Para calcular el porcentaje de cualquier cantidad:
Multiplica el porcentaje escrito por la cantidad y divide entre 100