FORMULES DE TRIGONOMÉTRIE

FORMULES DE TRIGONOMÉTRIE
Lignes trigonométriques des arcs remarquables :
x
sin x
cos x
tan x
0
0
1
0
si x 
cos²(x) + sin²(x) = 1 .
/6
1/2
/4
2/2
2/2
1
3/2
3/3
/3
3/2
1/2
3

sin x
[  ] : tan x =
2
cos x
Formules relatives aux arcs associés :
/2
1
0
\\\\\\\\\\\\\\
1 + tan²(x) =
1
= tan’ (x)
cos²(x)
cos (-x) = cos x
sin (-x) = - sin x

si x  2 [] :
tan (-x) = - tan x
cos (-x) = - cos x
sin (-x) = sin x

si x  2 [] :
tan (-x) = - tan x
cos (+x) = - cos x
sin (+x) = - sin x

si x  2 [] :
tan (+x) = tan x

cos ( 2 – x ) = sin x

sin ( 2 - x ) = cos x
si x  0 [] :

tan ( 2 – x ) = cotan x

cos ( 2 + x ) = - sin x

sin ( 2 + x ) = cos x
si x  0 []

tan ( 2 + x ) = - cotan x
:
Formules d’addition :
cos (a+b) = cos a cos b – sin a sin b
sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin b
cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b
sin (a-b) = sin a cos b – cos a sin b



Si a  2 [] et b  2 [] et (a+b)  2 [] :
tan a + tan b
tan (a+b) = 1 - tan a tan b



Si a  2 [] et b  2 [] et (a-b)  2 [] :
tan a - tan b
tan (a-b) = 1 + tan a tan b
Lignes trigonométriques de l’arc double :
cos ( 2a ) = cos²(a) - sin²(a) = 2 cos²(a) - 1 = 1 – 2 sin²(a)
sin( 2a ) = 2 sin a cos a

Si a  2 [] :
2 tan a
sin( 2a ) = 1 + tan²(a)

Si a  2 []
cos ²(a) =
1 - tan²(a)
cos ( 2a ) = 1 + tan²(a)

et (2a)  2 [] :
1 + cos(2 a)
2
2 tan a
tan (2a) = 1 - tan²(a)
sin ²(a) =
1 - cos(2 a)
2
Pour se tester ...
cos ² a + sin² a
cos(a+b)
cos(a-b)
sin(a+b)
sin(a-b)
cos(2a)
sin(2a)
supprimer le carré de cos²(a)
supprimer le carré de sin²(a)
tan(a+b)
1 + tan²(a)
tan’(a)
tan(a-b)
tan(2a)
cos ( /3)
sin(/3)
cos(+x)
cos(-x)
tan( /4)
sin ( x + /2)
Score
/20