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Armonía Especular.
(Resumen del sistema).
Que es la armonía especular (AE)?.
Este trabajo aspira a ser un ensayo de una armonía alternativa. En otras palabras, una
propuesta de replantear la forma de “pensar” los acordes, desde su origen, pasando por su
estructura (fórmula interválica), modificaciones (tipos), relaciones (resolución) secuencias
(progresiones) y niveles de integración (tonalidad).
Partiendo de lo que la Física acústica explica como los “armónicos” de un sonido, el
sistema incorpora al arte musical el concepto integral de dicho fenómeno, considerando tanto
los armónicos de resonancia superior como los de resonancia inferior. Y este atributo del actual
sistema musical, al que llamamos “especularidad”, da lugar al nombre de este sistema
alternativo –Armonía Especular- del cual es a la vez su fundamento.
Si bien esta propuesta no es nueva, como lo demuestran los estudios de Hugo
Riemann y otros, la AE propone un compromiso mayor con el criterio científico sobre el sonido.
El resultado de esto es una forma alternativa de explicar los acordes y sus relaciones, que
redunda en un aumento de los recursos armónicos para el compositor.
No es la intención de este trabajo, invitar a una sustitución total de nuestro actual
sistema armónico, lo que sin embargo lo simplificaría notablemente. La sola comprensión de la
esencia de la AE y de sus modelos acórdicos y secuenciales puede permitir al compositor y al
músico en general, integrarlos en su trabajo creativo, sin tener que cambiar los códigos
tradicionales (metodología, nomenclatura, cifrado, léxico, etc).
Así, en el desarrollo de este trabajo, emplearemos en la medida mínima necesaria
algunos conceptos de la teoría musical tradicional, los cuales daremos por conocidos.
Generación de la escala.
Así como los armónicos superiores de un sonido contienen los sonidos de una escala
basada en dicho sonido, los armónicos inferiores deberán conformar una escala de igual
estructura interválica cuyo sonido inicial será el equivalente “especular” de dicho sonido. El
piano, síntesis de nuestro sistema de sonidos, nos ayudará a demostrar esto.
Toquemos el DO3 y luego, las teclas blancas siguientes “hacia la DERECHA” hasta
encontrar el D4. Habremos definido una “escala” –por ahora, “escala DERECHA de DO” - cuya
fórmula interválica (detalle de intervalos entre cada nota), como podremos comprobar, es única
entre las posibles de formar, en el mismo sentido, a partir de cualquier otra tecla blanca.
Ahora repitamos el procedimiento al mismo tiempo que observemos en un espejo
(sostenido a un costado con la otra mano) el resultado. Notaremos que lo que estamos
haciendo es tocar desde el MI3 “hacia la IZQUIERDA” y hasta el MI2 una escala de teclas
blancas de igual fórmula interválica que la escala “fuera del espejo” –por ahora “escala
IZQUIERDA de MI”- y como allí, única entre las posibles de generar “dentro del espejo”.
Veamos esto en un esquema que tomaremos como “básico” para la explicación de los temas
fundamentales de la AE.
FUERA del
DO  re  mi  fa  sol 
espejo




la  si

 ( DO4 )



DENTRO del espejo
MI3 
re  do  si  la  sol  fa  ( MI2 )
Las conclusiones de este experimento pueden resumirse así:
1) El sistema tonal tiene implícito dos sentidos generativos posibles de una
escala, los cuales denominamos: sentido “directo” (de izquierda a derecha) y sentido “inverso”
(de derecha a izquierda);
DIRECTO
>>> Sentido
DO  re  mi  fa  sol  la  si




 

MI 
Sentido INVERSO <<<
re  do  si 
la  sol  fa
2) La versión especular de una escala directa dada (“escala DERECHA de
DO”) es otra con la misma fórmula interválica cuya nota inicial es distinta y que llamamos
escala inversa (“escala IZQUIERDA de MI”). A la escala directa iniciada en DO la consideramos
“escala modelo directa” y a la escala inversa iniciada en MI la consideramos “escala modelo
inversa”. En conjunto, podemos denominarlas “escalas modelos especulares”.
DIRECTA
especular
INVERSA
Escala modelo
DO  re  mi  fa  sol 
Versión

MI 

 
Escala modelo
re  do  si 

la  si
 
la  sol  fa
3) A dichas escalas análogas (“modelos especulares”) las expresamos como
“DO>si” y “fa<MI”, en donde las notas en mayúsculas indican la nota de inicio de la serie y los
signos “>“ o “<”, su sentido generativo; y llamamos “simil” a cualquiera de ellas respecto de la
otra.
DO>si
fa<MI
Escala
DO  re  mi  fa  sol  la  si
Modelos especulares
Escala
MI  re  do  si  la  sol  fa
4) Cada nota de la escala directa es distinta a su equivalente en la escala
inversa. Es decir, si numeramos cada nota de ambas escalas de inicio a fin, veremos una
correlatividad “nota a nota” que denominamos “correspondencia especular”.
notas
1
2
DIRECTA
especular
INVERSA

Numeración de las
3
4
5
7
Escala
DO  re  mi  fa  sol 
Correspondencia




MI 
Escala
re  do  si 

6
la  si

la 
sol  fa
4) La correspondencia especular de las notas de la escala directa y la escala
inversa permite definir los denominados “pares especulares”:
DIRECTA
especulares
INVERSA
Escala
DO  re  mi  fa  sol 
Pares




Escala
MI  re  do  si 
la  si



la 
sol  fa
5) Si una escala directa (DO>si) tiene un único símil en otra escala inversa
(fa<MI) entonces otras escalas directas iniciadas en cada una de las restantes notas
seguramente tendrán sus respectivos símiles. Cada conjunto de dos escalas especulares
constituyen un “par escalar”, que podemos expresar como “par escalar DOxMI”, en donde la “x”
abrevia los símbolos “>” y “<” que debería ir entre los nombres de las notas iniciales de ambas
escalas (DO><MI). Recuérdese aquí el grupo de escalas denominadas “modos eclesiásticos”
en el sistema musical tradicional.
Generación de los acordes.
Como los acordes se construyen en base a las escalas, en la AE consideramos
“acordes directos” y “acordes inversos”; y así como hay “pares melódicos especulares” (PMEs)
también habrá “pares acórdicos especulares” (PAEs). Veamos en nuestro esquema básico,
resaltados, las partes de dos acordes especulares.
Acorde de C
DO
 re 
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 fa  ...
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