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IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 5, NO. 8, DECEMBER 2007
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Un amplificador operacional equilibrado
E. M. Spinelli, Member IEEE, y M. A. Mayosky, Senior IEEE
Resumen— Se presenta un amplificador operacional
completamente equilibrado, que opera sobre señales de modo
común y de modo diferencial. A diferencia de los amplificadores
operacionales completamente diferenciales estándar, en los
cuales su comportamiento de modo común está fijado por un lazo
interno, el amplificador propuesto permite analizar y diseñar
tanto la respuesta de modo diferencial de un circuito como su
respuesta de modo común. El dispositivo puede implementarse en
forma monolítica o utilizando amplificadores operacionales
estándar. Su estructura puede reconocerse en diversos circuitos
completamente diferenciales (F-D: “Fully-Differential”) clásicos,
lo cual permite analizarlos en un nuevo contexto, así también
como diseñar nuevos circuitos de aplicación, asegurando tanto su
respuesta de modo común como de modo diferencial.
Se presentan algunas aplicaciones en el análisis de circuitos FD clásicos y el diseño e implementación de un oscilador F-D que
oscila en modo común y en modo diferencial a dos frecuencias
independientes.
Palabras clave — Amplificador operacional, procesamiento
analógico, amplificadores diferenciales.
L
I. INTRODUCCIÓN
os circuitos completamente diferenciales (F-D: “FullyDifferential Circuits”) son muy utilizados actualmente
por a su alta inmunidad a perturbaciones de modo común
y por su mayor excursión de la señal. En efecto, un circuito FD admite, para la misma tensión de alimentación, el doble de
excursión que su contraparte single-ended (S-E). Esto último
es particularmente importante en equipos alimentados a
baterías, donde la tensión de alimentación es un recurso
escaso a preservar.
Por otra parte, los circuitos F-D pueden conectarse en
forma directa a los convertidores analógicos digitales actuales
de alta resolución, que en su mayoría tienen entradas de tipo
diferencial; resultando así circuitos de acondicionamiento
simples y elegantes [1].
Existen dispositivos comerciales para la implementación de
circuitos F-D como los FDOA: “Fully-Differential
Operational Amplifiers” [2], pero sólo permiten implementar
topologías del tipo inversor. Si se requiere un amplificador noinversor, por ejemplo para conservar una alta impedancia de
Este trabajo ha sido parcialmente financiado por los subsidios CONICET
PIP-5551 y ANPCyT PICT 11-14111.
E. M. Spinelli trabaja en el Laboratorio de Electrónica Industrial Control e
Instrumentación (LEICI), Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de La
Plata (UNLP) y en el Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y
Técnicas (CONICET). CC 91, (1900) La Plata, Argentina (correo e.:
spinelli@ ieee.org).
M. A. Mayosky pertenece al LEICI y a la Comisión de Investigaciones
Científicas de la Provincia de Buenos Aires (CICPBA).
entrada, se debe utilizar un FDDA: “Fully Differential
Difference Amplifier”. Estos dispositivos amplifican la
diferencia entre dos señales diferenciales y proporcionan una
mayor flexibilidad de diseño [3,4]. Tanto el FDAO como el
FDDA presentan una limitación: operan sobre señales de
modo diferencial mientras que su respuesta de modo común es
determinada por un lazo de realimentación interno (CMFB:
“Common Mode Feedback”), el cual no es accesible para el
diseñador de aplicaciones. Este lazo interno puede interactuar
con la red de realimentación externa dando lugar a problemas
de estabilidad [5].
El diseño de circuitos F-D se realiza usualmente partiendo
de un prototipo S-E. Es decir, se diseña un circuito S-E
utilizando técnicas clásicas y luego se lo transforma en F-D
replicando el circuito S-E tomando el común (masa) como eje
de simetría [6]. Como puede advertirse, esta estrategia
contempla exclusivamente la respuesta de modo diferencial
del circuito F-D, (que coincidirá con la del prototipo S-E),
pero nada asegura acerca de la respuesta de modo común. Esta
última puede resultar inapropiada o incluso inestable [6].
Existe un método, basado en una descripción en variables
de estado, que permite diseñar tanto la respuesta de modo
común como de modo diferencial de un circuito F-D [7], pero
el mismo se aparta de las técnicas habitualmente utilizadas por
los diseñadores de circuitos analógicos.
En este trabajo se propone un método de análisis y diseño
de circuitos F-D que se basa en definir un amplificador
operacional equilibrado (FBOA: “Fully-Balanced Operational
Amplifier”). La técnica propuesta, que contempla tanto la
respuesta de modo común como de modo diferencial, permite
analizar circuitos F-D existentes, así también como diseñar
nuevas aplicaciones.
II. EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL EQUILIBRADO
Un esquema del amplificador operacional propuesto se
muestra en la Fig.1. El mismo posee dos entradas equilibradas
(una inversora y otra no-inversora) y una salida equilibrada.
Las tensiones de modo diferencial (MD) y de modo común
(MC) en la entrada inversora se denotan como (viD-, viC-) y las
correspondientes a la entrada no-inversora como (viD+, viC+).
Las tensiones de salida son (voD, voC).
(viD+ , viC+)
(voD , voC)
(viD- , viC-)
Fig.1. Símbolo utilizado para representar el FBOA.
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IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 5, NO. 8, DECEMBER 2007
A diferencia del FDAO y del FDDA, que amplifican
exclusivamente tensiones de modo diferencial, el FBOA
propuesto amplifica tanto las señales de modo común como
las de modo diferencial. La relación entre sus entradas y
salidas están dadas por:
voD = A ( viD+ − viD- )
(1)
voC = A ( viC+ − viC- )
comparación, amplificación y realimentación.
R1
R2
R2
R1
Un amplificador operacional está concebido para operar
realimentado y su ganancia es idealmente infinita. Esto
implica:
viD+ = viD-
(2)
viC+ = viC-
Es decir que el conocido concepto de “tierra virtual” puede
aplicarse para ambos modos, proporcionando un camino
simple para el análisis de circuitos F-D.
A. Implementación del FBOA.
El FBOA puede construirse como un circuito integrado
dedicado, pero también puede implementarse fácilmente
utilizando amplificadores operacionales convencionales (S-E)
conectándolos según se muestra la Fig.2. Es simple demostrar
que este circuito funciona verificando la ecuación (1).
(viD+ , viC+)
(voD , voC)
(viD- , viC-)
Fig. 2. Implementación del FBOA utilizando amplificadores operacionales
convencionales.
La estructura presentada en la Fig.2 puede reconocerse en
diversos circuitos F-D clásicos, los cuales, como se mostrará a
continuación, pueden analizarse utilizando el concepto de
FBOA.
III. ANÁLISIS DE CIRCUITOS F-D.
El método de análisis consiste en, dado un circuito F-D,
identificar los FBOA y las realimentaciones del circuito;
caracterizarlas y posteriormente analizar el comportamiento
para cada modo (MC y MD) por separado. Como se mostró
anteriormente, el concepto de tierra virtual puede aplicarse
tanto para MD como para MC, lo cual permite resolver
fácilmente circuitos basados en A.O. realimentados.
A. Ejemplo de análisis.
En la Fig.3 (a) se presenta el conocido amplificador F-D de
dos A.O. , el cual compone la etapa de entrada del aun más
conocido amplificador de instrumentación de tres A.O. [1].
Este circuito puede redibujarse considerando que los dos A.O.
componen un FBOA (ver Fig.2.). El circuito resultante, que se
muestra en la Fig.3(b), es totalmente equivalente al primero,
pero permite identificar más claramente los bloques de
(a)
R2
R2
(b)
Fig. 3. (a) Amplificador F-D. con dos A.O. (b) Circuito equivalente utilizando
un FBOA, donde pueden reconocerse claramente los bloques de comparación,
amplificación y realimentación.
La red de realimentación es un atenuador F-D que presenta
una ganancia βD para señales de modo diferencial y una
ganancia βC para señales de modo común. Las mismas están
dadas por:
⎛ R1 ⎞
βD = ⎜
⎟ ; βC = 1
⎝ R1 + 2 R2 ⎠
(3)
Se observa que esta red atenúa las tensiones de MD
mientras que presenta una ganancia unitaria para tensiones de
MC. Considerando que el circuito de la Fig.3.(b) corresponde
a una configuración no-inversora, resultan los circuitos
equivalentes para MC y MD que se indican en la Fig. 4 (a) y
Fig.4 (b) respectivamente.
viD
voD
R1/2
viC
voC
R2
(a)
(b)
Fig. 4. (a) Circuito equivalente para tensiones de modo común y (b) para
tensiones de modo diferencial del circuito de la Fig.3.
A partir de estos circuitos se pueden obtener las ganancias
de modo cerrado de modo diferencial GDD=voD/viD y la de
modo común GCC=voC/voC [1], las cuales están dadas por:
GDD = 1 + 2 R2 R1
GCC = 1
(4)
Un resultado no tan obvio y difícil de advertir en el circuito de
la Fig. 3.(a), puede desprenderse fácilmente del circuito de
MC de la Fig.4 (b): si bien la ganancia diferencial del
amplificador puede ser mucho mayor que la unidad, los A.O
deben se estables para ganancia unitaria; de lo contrario el
circuito no será estable para tensiones de MC [8]. Este
inconveniente suele presentarse frecuentemente en la
implementación de amplificadores de instrumentación de gran
ancho de banda.
SPINELLI AND MAYOSKY : A FULLY-BALANCED OPERATIONAL AMPLIFIER
IV. DISEÑO DE CIRCUITOS F-D.
La técnica de diseño propuesta para circuitos F-D es
similar a las habitualmente utilizadas para circuitos singleended. La misma consiste en reemplazar los A.O. por FBOA y
en considerar tanto las realimentaciones de MD como las de
MC.
Como ejemplo de aplicación y para mostrar la posibilidad
de diseñar en forma independiente la dinámica de modo
común y de modo diferencial, se presenta a continuación el
diseño de un oscilador.
Como primer paso se diseña el oscilador S-E. En este caso
se optó por un oscilador de doble integrador que se muestra en
la Fig.5.
Ri
RG
RC1
Ci
Ri
559
La red de realimentación β1 presenta una ganancia β1D para
tensiones de modo diferencial y una ganancia β1C para
tensiones de modo común. Si se considera que los resistores
RC no cargan apreciablemente al atenuador β1, las ganancias
de realimentación quedan dadas por:
⎛
⎞
RB1
β1D = ⎜
⎟ ; β1C = 1
⎝ RB1 + 2 RA1 ⎠
Como la ganancia de realimentación de MD es distinta a la
correspondiente al MC, el circuito presentará, de acuerdo a
(5), dos frecuencias de oscilación: una de modo diferencial foD
y otra de modo común foC, cuyos valores son:
Ci
f oD =
RC2
β2
f oC
β1
La frecuencia de oscilación de este circuito queda determinada
por la realimentación β1, al cual está dada por:
(5)
La segunda realimentación β2 se incluye para ubicar los
polos ligeramente en el semiplano derecho para asegurar así el
arranque del oscilador. El circuito de la Fig.5 no incluye
control de amplitud, la cual quedará determinada por nolinealidades propias del circuito.
El segundo paso consiste en reemplazar los A.O. por
FBOA, y utilizar redes F-D para implementar las
realimentaciones β1, β2 resultando el circuito de la Fig.6.
RG
Ri
(7)
RG
RC1
=
2π RiCi
Ri = 18.5kΩ ; Ci = 100nF ; RA1 = 910Ω ;
(8)
RB1 = 220Ω ; RA2 = 3.3kΩ ; RB2 = 3kΩ ;
RC1 = 20kΩ ; RC2 = 770kΩ; FBOA: 2xLF353.
RG
RC1
fo =
2π RiCi
β1
Ri
RB1
RG
RB1 + 2 RA1 RC1
2π RiCi
Para este ejemplo se adoptaron:
Fig.5. Oscilador single-ended de doble integración.
RG
(6)
Ci
Ri
Ci
Ci
Ri
Ci
resultando:
f oD ≅ 28Hz ;
(9)
V. RESULTADOS EXPERIMENTALES
Para validar la técnica propuesta se construyó el oscilador
diseñado en el punto previo y se comprobó que el mismo
oscila en MC y en MD a frecuencias muy próximas a las
predichas por (7). En la Fig.7 se muestran las tensiones en las
salidas yH, yL del circuito y en la Fig.8 se presentan las
tensiones de salida de modo común yC y de modo diferencial
yD, donde se pueden observar más claramente las oscilaciones
de MC y de MD.
yH
yL
f oC ≅ 86Hz .
yH (V)
0.2
0.0
RC
RC
RC
RC
-0.2
RB2
RA
RA
RB1
RA1
RA1
yL
0.2
0.0
β2D ; β2C
β1D ; β1C
Fig.6. Oscilador equilibrado que resulta de transformar el prototipo singleended de la Fig.5. Nótese la implementación F-D de los integradores.
-0.2
0
10
20
30
40 50
60
Tiempo (ms)
70
80
90
100
Fig.7. Tensiones obtenidas en las salidas yH, yL del oscilador equilibrado.
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yD (V)
REFERENCIAS
0.3
[1]
0.0
[2]
-0.3
yC (V)
[3]
0.05
[4]
0.00
-0.05
0
10
20
30
40 50 60
Tiempo (ms)
70
80
90
100
[5]
Fig.8. Tensiones de modo diferencial yD y de modo común yC en la salida del
oscilador.
[6]
VI. CONCLUSIONES
Definiendo un amplificador operacional equilibrado, el
cual amplifica tensiones de modo común y de modo
diferencial, el análisis y el diseño de circuitos completamente
diferenciales puede hacerse de manera simple, de una forma
muy similar a las utilizadas habitualmente para trabajar con
circuitos single-ended.
El método propuesto permite analizar y diseñar tanto la
respuesta de modo diferencial como la de modo común. Esto
permite asegurar la estabilidad del circuito, su respuesta de
modo diferencial así también como una dinámica de modo
común apropiada.
A modo de validación, se diseñó y se evaluó
experimentalmente un oscilador con salida equilibrada que
presenta frecuencias de oscilación de modo común y de modo
diferencial independientes entre sí.
[7]
[8]
R. Pallas Areny and J. Webster, Analog Signal Processing, Wiley, New
York, 1999.
J. Karki, “Fully Differential Amplifiers,” Analog Applications Journal,
Texas Instrument Incorporated, August 2000. Disponible en
www.ti.com.
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Circuit and Systems II, Vol.48, No. 6, pp.614-620, Junio 2001.
A. Tauro, C. Marzocca, C.T. Francesco and A. Di Giandomenico,
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O. Casas, and R. Pallas-Areny, “Basics of Analog Differential Filters,”
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and Common-Mode Design of Fully-Differential Analog Filters,” IEEE
Transactions on Circuit and Systems II. Vol. 53, No. 7, pp. 572-576.
July 2006.
R. White, “Phase Compensation of the Three Op Amp Instrumentation
Amplifier,” IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,
Vol. 36, No. 3, 842-844. Septiembre. 1987.
Enrique Mario Spinelli (SM’98, M’2002) Nació en
Balcarce, Argentina, en 1964. Recibió el título de
Ingeniero en 1989, el de Magister en 2000 y su título
de Doctor en 2005, todos estos estudios en la
Universidad Nacional de La Plata (UNLP).
Desde 1990 pertenece al Laboratorio de
Electrónica Industrial Control e Instrumentación
(LEICI) donde trabaja en temas de Instrumentación y
Procesamiento Analógico de Señales. Actualmente es Profesor Adjunto en el
Área Control en la Facultad de Ingeniería de la UNLP y es Investigador del
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET)
desde 2004. Sus principales temas de interés son la Instrumentación
Biomédica y el Procesamiento Analógico de Señales.
Miguel Angel Mayosky (M’95, SM’98) Nació en La
Plata en 1960. Recibió su título de Ingeniero en la
Universidad Nacional de La Plata (UNLP) en 1983 y su
título de Doctor en la Universidad Autónoma de
Barcelona en 1990.
Actualmente es Profesor Titular en el Área Control
en la Facultad de Ingeniería de la UNLP e Investigador
de la Comisión de Investigaciones Científicas dela
Provincia de Buenos Aires (CICPBA). Sus temas de investigación actuales
son los sistemas de procesamiento en tiempo real, sistemas de control, redes
neuronales y arquitecturas de computadoras embebidas.
El Dr. Mayosky es presidente del capítulo argentino de la sociedad de
Inteligencia Computacional de la IEEE.