.. ESTADISTICA ESPANOLA Núm. 1 15, 1987, pggs. 123 a 132 C RITI CA D E LIBRO S Textos de Muestreo en Poblaciones Finitas en castellano por J. PARADA Instituto Nacional de Estadística El muestreo en poblaciones finitas es una disciplina relativamente moderna, apenas 50 años de existencia, que se ha desarrollado rápida y espectacularmente por su probada capacidad para resolver, a costes razonables, múltiples proyectos de investigación estadística demandados por la sociedad moderna. Su eminente finalidad de ciencia aplicada la han ido apartando del tronco inicial de ía inferencia estadística o teoría de muestreo en poblaciones infinitas debido a que las condiciones ideales en las que esta trabaja (universo, independencia de las muestras, método de selección, obtención de información en cada unidad seleccionada, etc.) la hacían estéril para abordar los probiemas prácticos que plantean las grandes encuestas por muestreo. No es, por ello, casualidad que los autores de los libros de muestreo en poblaciones finitas sean estadísticos muy vinculados a Oficinas Nacionales o Internacionales de Estadistica o Centros de Investigación Aplicada donde se han desarrollado proyectos concretos de investigación demográfica, económica o social. Los autores españoles de libros de muestreo que más adelante comentamos, Francisco Azorín, José Luis Sánchez-Crespo, Julio Mirás, sin olvidar a Enrique Cansado autor del primer libro castellano sobre muestreo y uno de los primeros en la bibliografía universal, han estado profundamente vinculados a los proyectos de investigación del Instituto Nacional de Estadística. Desde que en 1949 apareció el primer libro en lengua inglesa dedicado al muestreo en poblaciones finitas, debido a F. Yates con el título "Sampling Methods for Censuses 124 ESTADISTI('A E.5PAÑQl_A and Surveys" y muy seguidamente el primer libro en castellano "Conferencias sobre Muestreo Estadístico" de E. Cansado no han sido muchos los libros publicados en castellano sobre esta materia. No creo que lleguen a una docena. La razón puede estar en que hasta épo^ca muy reciente la asignatura del Muestreo de Poblaciones Finitas no ha sido incorparada a los planes de estudio en facultades univecsitarias. Hasta entonces, únicamente en los planes de estudio de la Escuela Superior de Estadístíca figuraba eomo asignatura independiente, aunque bien es verdad que en diversas facultades universitarias se estudiaba el rnuestreo como parte integrante de otra asignatura. Multitud de libros de estadística dedican algunos capítulos, más o menos extensos, al muestreo de poblaciones finitas. Raro es el libro de econometría o de estadistica aplicada a las ciencias sociales que no recoge sendos capítulos sobre muestreo. Se comentan los libros dedicados íntegramente al muestreo en pablaciones finitas publicados en castellano durante la última década (con excepción del libro de Kish que, aún siendo anterior, merece un comentario por sus especiales caracteristicas) y la última edición del autor. No son consideradas las obras na editadas que en forma de apuntes son impartidas en algunos cursos de universidad ni, obviamente, posibles libras editados que no hayan llegado a conocimiento de este comentarista, el cual pide disculpas a sus autores por estas posibles omisiones. Los libros y autores que se comentan son los siguientes: • Técnicas de Muestreo, de W. G. Cochran i Métodos y aplicaciones del muestreo, de F. Azorín y J. L. Sánchez-Crespo • Teoría del muestreo de Des Raj • La estructura de las encuestas por muestreo, de Des Raj • Elementos de muestreo para poblaciones finitas, de J. Mirás • Muestreo de encuestas, de L. Kish. En general, para el seguimiento de los libros mencionados no se precisan grandes conocimientos matemáticos ni estadísticos, será suficiente algún curso de álgebra y análisis combinatorio, así corno algún curso de probabilidades e introducción a la estadística donde se cubran temas como esperanzas y varianzas condicionadas, distribución normal y relacionadas con la normal, binomial, hipergeornétrica y multinomial, teoremas del límite, regresión lineal y modelos simples de análisis de la varianza. El libro de Cochran, "Técnicas de Muestreo", puede considerarse un clásico en la literatura sobre muestreo. La estructura del libro a través de sus diferentes capítulos: Intraducción al muestreo, Muestreo aleatorio simple, Muestreo para proporciones y porcentajes, Tamaño de ^a muestra, Muestreo estratificado, Estimadores de razón, Estirnadares de regresión, Muestreo sisternático, Muestreo de conglomerados monoetápíco, Muestreo con subrnuestreo, Muestreo dobie y Fuentes de error en censos y encuestas, se ha mantenido prácticamente inalterable desde la 1.a edición de 1953 hasta CR1T1C'A DE LIBROS 125 la última de 1977, y ha influido notablemente en la gran mayaría de autores que han escrito posteriormente libros de muestreo. Cochran dedicó toda su vida a la enseñanza del muestreo en la Universidad de Harvard y participó en numerosos proyectos concretos de investigacián. Ha logrado un libro especialmente apto para la enseñanza universitaria del muestreo. Construido con rigor contiene claros conceptos y acertadas apreciaciones sobre la aplicacián y validez de diferentes técnicas de muestreo. Su extraordinaria labor investigadora ha quedado plasmada en el libro al recoger infinidad de referencias bibliográficas sobre nuevas técnicas y diferentes aportaciones al muestreo aparecidas a lo largo de las tres últimas décadas. A destacar también sus propias aportaciones personales en diversos campos, del muestreo, camo en el muestrea de probabilidades desiguales, estimadores de razón, subclases o dominios de estudio, y estratificación. Aunque el libro pueda parecer eminentemente teórico, tal apreciación se difumina cuand© se estudia a fondo, pues el autar consciente de la importancia práctica del muestreo ha propuesto y resuelto infinidad de problemas y ejercicios prácticos que ayudan enormemente al estudiante a asentar y solidificar sus conocimientos. Más de 2U0 ejercicios prácticos se encuentran diseminados a lo largo de los diferentes capítulos del libro y considero un error mayúsculo prescindir de ellos en la enseñanza o aprendizaje. Si así fuera la validez pedagógica del libro quedaria disminuida en más de un 54%, pues además de provocar una deficiente formación teórica quedaría absolutamente anulada la formación práctica. Junto al énfasis puesto en las técnicas más impartantes no desdeña técnicas más sofisticadas que son acertadamente apuntadas mediante la adecuada referencia bibliográfica. De especial relevancia son los capítulos dedicados al muestreo estratificado, muestreo sistemático y muestreo de congiomerados con probabilidades y tamaños desiguales. EI libro discurre a un nivel bastante académico y no desciende a detalles de indudable interés teórico práctico para el profesional dedicado a las encuestas por muestreo. La traducción de esta 3.a edición, bastante tnás cuidada que la de ediciones anteriores, supone una importante aportación a estudiantes, profesores y profesionales del muestreo de lengua castellana. EI libro de Azorín y Sánchez-Crespo, "Métodos y Aplicaciones del Muestreo", constituye una obra extensa que recoge aspectos tan sugestivos camo; conceptos básicos y métodos de muestreo, diseño de una encuesta por muestreo, muestrea aleatorio simple, muestreo estratificado, muestreo sistemático, métodos indirectos de estimación, muestreo por congloinerados y por etapas, muestreó con probabilidades desiguales, muestreo polifásico y muestreo en ocasiones sucesivas, errores ajenos al muestreo, aplicaciones del muestreo a la biología y a la economía, diseño de encuestas de hogares, algunos problemas metodológicos en encuestas a gran escala por muestreo, inspección por muestrea y cantrol de calidad, muestreo e informátiea, y un capítulo final dedicado al desarrollo histórico del muestreo. Sin embargo, deja al lector invadido de una cierta frustración. La lectura del indice es un muestrario de temas atractivos pero su desarrollo está salpicada de apartados inopartunos. No es que éstos, en muchos casos, sean 126 ESTADiSTIC'A ESPAÑOLA irrelevantes sino que se encuentran fuera de lugar, se describen con precipitación sin explicar acertadarnente su finalidad y provacan la desmoralización del lector. A titulo de ejemplo, cuando en un capítulo dedicado a Problemas Nietodológicos en Encuestas a Gran Escala por Muestreo hay un apartado con título tan sugestivo como "Encuestas combinadas en el campo de ia Salud Pública" lo que espera encontrarse el leetor es aígo relacionado con un plan de encuestas sanitarias pero lo que halla és una anécdota fuera de contexto que causa estupor y contrariedad. La presencia de estos apartados inoportunos hace que el libro resuíte incómodo tanto para el estudiante como para el profesar. Con una remodelación de ciertos apartados, especialmente del capítulo 1 l en lo referente a métodos gráficos del tratamiento de la no respuesta y del capítulo 15, el libro ganaría en orden y sistema, y resaltarían más sus aspectos positivos, pues la obra, además de desarrollar la teoria clásica del muestreo muestra su aplicación en numerosos campos, y proporciona abundantes referencias bibliográficas sobre técnicas avanzadas que facilitarán el trabajo a los que traten de extender y profundizar sus conocimientos en la materia. La simbiosis de dos autores de características y personalidad muy diferente ha producido una obra muy desigual, extensa pero no bien sistematizada. E1 lector que conozca el anterior texto del profesor Azorín, "Curso de muestrea y Aplicaciones", echará de rMenos la riqueza expositiva y conceptual de su anterior obra. Precisamente, los capítulos que síguen aquella línea expositiva son los más logrados del actual libro. El profesor Sánchez-Crespo ha sida un autar muy prolífico. Sin embargo, más enredado a veces en la fórmula y la anécdota que en el concepto, sus libros han resultado ingratos para las lectores. Es sintomático que el libro donde abandonó el formulismo y se dedicó a desarrallar conceptos resultó el más logrado de su extensa bibliografía, nos referimos al breve manual "Principios elementales del muestreo y estimación de proporciones". No obstante, hay que destacar en el autor su inagotable esfuerzo por estar al dia en materia tan extensa y compleja como la que nos ocupa, su inquietud por la investigación y aplicación de nuevas técnicas, sus genuinas. aportaciones a la teoria del muestreo que han sido reconocidas internacionaimente, y su fecunda producción de libros y articulas que, aún con las limitaciones expuestas, ha supuesto una notable labor de recopilación y síntesis de nuevas técnicas, E1 libro de Des Raj, "Teoría del Muestrea", elaborado en base a las conferencias que el autor impartió a estudiantes postgraduados en el Instituto de Estadística de la India, es una obra eminentemente matemática y especialmente recomendada para los estudiosos del muestreo desde una pespectiva formal. Entre las obras comentadas es la que exige al estudiante un mayor bagage estadístico-matemático. Aunque no muy extensa, es una obra bastante densa y que pide un notable esfuerzo al lector. Presenta la teoría del muestreo en forma, casi exclusivamente, de teoremas desarrallados con implacable lógica matemática: enunciado del teorema, demastración, corolarios y observaciones. Incluso los pr©blernas prácticos propuestos resuitan, en realidad, ejercicios teóricos de gran envergadura pues se refieren a cuestiones académicas presentadas en un centenar CRiTICA [^E LIBRCIS 127 de documentos de investigación publicados en diversas revistas esp^ecializadas. E1 libro, tras un capítulo preliminar de técnicas matemáticas, abarda los métodos básicos de selección de la muestra, la estratificación, el uso de información complementaria, el muestreo y submuestreo de conglomerados, los procedimientos de muestreo doble y las encuestas repetitivas, y los errores ajenos al muestreo terminando con un capítula donde se desarrolla el difícil y tedioso tema de la precisión en la estimación de varianzas. Dentro de la pulcritud con que está elaborado todo el libro resulta particularmente acertado el capítulo dedicado a la estratificación pues presenta de forma rigurosa el problema de la formación de estratos y la utilización de cuadrados latinos para el tratamiento de más de un criterio de estratificación. El segundo libro de Des Raj, "La estructura de las encuestas por muestreo", constituye la antítesis del anterior. Se desarrollan las mismas técnicas de muestreo pero de una manera conceptual, can ejemplos prácticos y prescindiendo de toda demostración. Además en esta obra se recoge la experiencia del autor como Asesor de las Naciones Unidas, pues gran parte del libro está dedicado a la planificación y ejecución de encuestas y al tratamiento expositivo de encuestas por muestreo realizadas en diversos países, tanto desarrollados como en vías de desarrollo, sobre temas tan variados corno la agricultura, la industria, ei comercio, la salud, el empleo, los presupuestos familiares, etc. Clbra eminentemente práctica y tratada a nivel elemental resulta especialmente indicada para el estudiante que se inicia en las técnicas de muestreo sin excesiva preocupación por la teoría subyacente, aunque tanzbién es recomendable su lectura para el profesional dedicado a la planificación de investigaciones estadisticas que puede aprovecharse de la experiencia acumulada en las encuestas que se comentan en la obra. Aunque el autor publicó esta obra con posterioridad a su "Teoría del Muestreo" recomiendo invertir su orden de lectura o, dada la complementariedad de ambas obras, simultanear su estudio. El libro de Mirás, "Elementos de Muestreo para Poblaciones Finitas" constituye una obra breve, casi podría decirse que es poco más que una recopilación de apuntes de un curso medio de facultad, pero bien construida y que trata con ciertc^ rigor las técnicas fundamentales del muestreo. Su contenido es muy clásico, estructurado en 10 capítulos trata los conceptos generales del muestreo, el muestreo aleatorio simple, el muestreo monoetápico y bietápico, el muestreo estratificado, los métodos especiales para la estimación de varianzas, algunas técnicas útiles (que se refieren al muestreo sistemático, bifásico, y en ocasiones sucesivas), los marcos imperfectos, y los errores ajenos al muestreo. Analizando el contenido de los diferentes capítulos resulta atractivo el tratamiento dado a los métodos especiales para la estimación de varianzas, los marcos imperfectos y los errores ajenos al muestreo. También es destacable el conjunto de ejercicios y problemas propuestos al final de cada capítulo que ayudan notoriamente al estudiante a una mejor comprensión de las técn icas estudiadas. Por el contrario, es 128 ESTADISTIC'A ESPAI^OLA desafortunada el primer capítulo donde se expanen los conceptas generales bajo un prisma excesivamente formal que no guarda relación con el resto del libra, además de contener técnicas de selección un tanto sofisticadas para un capítulo introductoria. Aconsejaría al lector no entretenerse demasiado en este capitulo y, si acaso, volver a él cuando Io requieran algunas citas contenidas en capítulos posteriores. La concisión del libra la hace especialmente indicado para opositores o estudiantes interesados en un curso rápido de muestreo. El libro de Kish, "Muestrea de Encuestas", (desafortunada traducción de Survey Sampling), publicado en 1972, merece una excepción al propósito ínicíal del comentarista de restringir la crítica de libros a los publicados dentra de la última década. Nos encontramos ante una obra muy original y extraordinariamente sugestiva. La originalidad no reside en los temas que aborda sino en el tratamiento que se da a los mismos. El temario, como podrá observarse, responde a una concepción bastante clásica del muestrea: conceptos básicos, muestreo estratificado, muestreo sistemático, muestreo de conglomerados y submuestreo, selección con probabilidades praporcionales a los tamaños, diseño económico de las encuestas, muestreo por áreas, muestreo a partir de marcos imperfect©s, técnicas especiales de selección, sesgos y errores a,jenos al muestrea. Lo que hace novedosa esta obra son las reflexiones ante numerosos problemas prácticos y teóricos que surgen por desavenencias entre la teoria y la realidad. Así, la teoria elásica del muestreo estratificado no plantea el hecho de que la unidad seleccionada en un estrato pertenezca, en realidad, a otro estrato, pero Kish, como cualquier profesional dedicado a las encuestas por muestreo, se pregunta que hacer cuando sucede aquéllo. Supangamos que en una encuesta de tipo industrial por ejemplo, un establecimiento seleccionado en el estrato de menos de 10 empleados, tiene en realídad 50 ó 140 empleados, ^cómo actúa el muestrista con esa unidad?, ^la mantiene en el estrato de selección, aún a costa de una pérdida de eficiencia?, i,la mueve al estrato real, aún a costa de pravocar un sesgo?. Eficiencia y sesgo son los conceptos que ha de manejar y cuantificar el rnuestrista para encontrar la selección menos mala ya que, desgraciadamente, nos hemos apartado de la situación ideal que contempla la teoría del muestreo estratificado. Múltiples reflexíones de este típo san Ias que otorgan al libro su originalidad y lo hacen especialmente valioso. Lleno de matices y sugerencias que, a veces, pasan desapercibidas, el libro requiere una segunda, y tercera lectura para aprovecharlo en su integridad, resultando una inestimable obra de consulta para el profesional. El autor al enfrentarse c^on problemas no resueltos ofrece sus profundas reflexiones y sus formidables conocimientos teóricos para encontrar una luz. Algunos de sus métodos han sido mundíalmente aceptados, así el célebre "método de Kish" para ta selección aleat©ria de una persona dentro de la vivienda seleccionada cuando "a priori" no se conoce el número de habitantes en la vivienda ha sido de universal implantación en todas las Oficinas de Estadística dedicadas a encuestas sociológicas. [gualmente, sus métodos para mantenimienta de las unidades primarias de muestrea en encuestas C:RITICA DE LIBROS 129 continuas y poblaciones rnutantes sin distorsionar las probabilidades de selección que deben corresponder a cada unidad son de aceptación general en los Institutos de Estadistica. En contra de la opinión del propio autor, no recomendaría este libro a los estudiantes que se inician en la teoría del muestreo, pues al no haber tenido acasión de enfrentarse con problemas prácticos difícilmente seguinían al autar en sus reflexiones que, dicho sea en honor a la verdad, no son fáciles de seguir en muchas ocasiones ni siquiera para un profesional. El autor, y éste es uno de los principales defectos del libro, juega mucho con las palabras y los símbolos. Las mismas palabras y los mismas sí:nbolos tienen, a veces, significados diferentes lo que descancierta al lector poco avanzado. Maneja indistintamente el concepto de unidad elemental (unidad última de muestreo) y unidad de análisis, que pueden no coincidir; otras veces, 1a llama unidad de observación o unidad de respuesta. A la expresión, B=E^-X conocida comúnmente como sesgo del estimador, lo denomina "sesgo de muestreo" cuando este término suele utilizarse para referirse a sesgos en la selección de la rnuestra. La simbología tampoco resulta familiar y cuesta algún esfuerzo habituarse a ella. Por ello, aunque no maneja muchas ni complicadas expresiones matemáticas, no resulta de fácil lectura. Esto no es óbice para considerarla una obra extraordinaria en la literatura del muestreo y libro de consulta obligada para todo profesional. A1 llegar al final de estos comentarios de libros de muestreo, al comentarista le queda la duda de haber sido injusto y excesivamente duro con los autores españoles que no salen bien parados en su competencia con los extranjeros. Sin embargo, hay que notar las condiciones tan desventajosas en las que compiten, pues no olvidernos que los libros extranjeros traducidos corresponden a obras destacadísimas de reconocidos expertos mundiales en muestreo que han sobresalido por encima de la multitud de obras escritas sobre esta materia en el rnundo. La obra de los profesores Cansado, Azorín, SánchezCrespo, Mirás es imprescindible en un país para crear una escuela de muestristas que, sin duda, ha de elevar el nivel de aplicación de las técnicas de muestreo. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA Libros de muestreo publicados en castellano que .se citan (se señalan con asterisco los que son objeto de cornentario) CANSADO, ENR^QuE. Conferencias sobre Muestreo Estadístico (I.N.E., Madrid 1950) AZORIN, FRAN^isco. Curso de Muestreo y Aplicaciones (Ed. Aguilar, Madrid 1969) * K^sH, L. Muestreo de Encuestas (Ed. Trillas, México 1972) traducción de "Survey Sampling" (Ed. .Tohn Wiley, New York 19ó5) SANCHEZ-CRESP©, J. L. Diseño de Encuestas por Muestreo Probabilístico (I.N.E., Madrid 1967) ESTADISTIC'A E5PAir^OLA SANC.'HEZ-CRESP^C3, J. L. Principios elementales del muestreo y estimación de proporciones ([.N.E. Madrid 1971) SANCHEZ-CRESPO, J. L. Muestreo de Poblaciones finitas aplicado al dise>ño de encuestas (I.N.E. Madrid 1976) SANCHEZ-CRESPO, J. L. 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Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, Delaware, USA, XV + 712 pp., 1987 por ^OIVZAI_O ARNAlZ TOVAR Ministeri© de Economía y Hacienda E1 libro que se comenta es traducción de la segunda edición de la obra "Introductory Statistical Analysis" publicada en 1980 por la editorial Addison-Wesley. Como los propios autores indican en el prefacio, el texto "ha sido concebido para un curso de iniciación a la estadística en las especialidades de ciencias empresariales, econámicas o saciales". Se trata, par tanto, de uno de los múltiples textos introductorios a la Estadística que compiten en el enorme mercado de las universidades norteamericanas, Según sus autores, "legibilidad, organización y fluidez han sido las principales preocupaciones durante la redaccián y las pruebas docentes de este texto". Se presupvne un conocimiento maternático pequeño por parte de los lectores; a veces, en los pies de página y en los e,jercicios se proporcionan explicaciones complementárias que na pasan de los más elementales conocimientos de cálculo diferencial e integral. El temario es el tradicional en estos casos: empezando por un capítulo dedicado a la Estadística Descriptiva se pasa al Cálculo de Probabilidades para llegar a la Estimación y los Contrastes de Hipótesis. El libro termina con un capítulo dedicado a la Teoría de la Decisión, dos a la regresión y uno que lleva por título Series Cronológicas y Números Indices.