Taller Diagonales y Ángulos de Polígonos

Diagonales y Ángulos de Polígonos
Conceptos Previos
La diagonal de un polígono de define como el segmento que une dos vértices no consecutivos. En términos
generales el número de diagonales ( ) de un polígono se define como
Donde
es el número de lados del polígono.
Un ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un extremo común
y que está contenido dentro del polígono. En términos generales la Suma de ángulos internos ( ) se define
como
1. Dibuje las diagonales de los siguientes polígonos
b.
a.
e.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
c.
d.
h.
f.
g.
¿Por qué no se pueden trazar diagonales en un triángulo?
¿Cuántas diagonales tiene un octágono?
¿Cuántas diagonales tiene un polígono regular de 22 lados
¿Cuál es el polígono en el que se pueden trazar 6 diagonales desde un vértice?
¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice en un pentadecágono?
¿Cuántas diagonales se pueden trazar en total en un nonágono regular?
¿Cómo se llama el polígono en el que se pueden trazar 90 diagonales?
¿Cómo se llama el polígono en el que se pueden trazar desde un vértice 17 diagonales?
10. Determine cuál es el:
a.
b.
c.
d.
El número de diagonales de un icoságono
Polígono en el que se puede trazar como máximo 4 diagonales desde un vértice.
Polígono en el que se puede trazar 14 diagonales en total.
El nombre polígono regular desde el cual se puede trazar 35 diagonales en total.
11. ¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un triángulo?
12. Hallar el valor de todos los ángulos en los siguientes triángulos
c.
b.
a.
13. ¿Cuánto mide un ángulo interior de un octágono regular?
14. En el pentágono regular de la figura, ¿cuál es el valor del ángulo?
15. Determine cuál es el:
a.
b.
c.
d.
El número de lados de un polígono regular cuyos ángulos internos suman 1080°.
La suma de los ángulos internos de un polígono regular de 50 lados.
El nombre del polígono regular sabiendo que su ángulo exterior mide18º
La suma de los ángulos interiores de un icoságono
16. Dadas las sumas de los ángulos internos de distintos polígonos regulares, determine cuál es el polígono
al que corresponde dicha suma y el valor de cada uno de sus ángulos internos.
a.
b.
c.
d.
e.
17.
900º
1800º
180º
360º
720º
Si tiene un hexágono equiángulo, ¿Cuánto mide el ángulo exterior?
18. Calcular la suma de todos los ángulos marcados
en la siguiente figura
19. Calcular el ángulo si el polígono es regular
20. Calcular “x”, si los polígonos son regulares:
21. Encontrar la suma de los ángulos interiores del
polígono cóncavo de la figura.