SEÑALES y sistemas

TOPICOS SELECTOS DE TEORIA DE LAS COMUNICACIONES
TIPO DE CURSO:
HORAS/SEMANA:
CREDITOS:
ANTECEDENTES:
TEORICO-PRACTICO
3
6
MATEMATICAS: CALCULO VECTORIAL
MATEMATICAS: CALCULO AVANZADO
MATEMATICAS: ALGEBRA LINEAL
OBJETIVOS:
Permitirá al alumno estudiar con profundidad la teoría de la información, la teoría de la
detección y la teoría de la estimación, familiarizarse con las herramientas matemáticas
modernas, usadas en el análisis de la eficiencia, capacidad y características generales de
los sistemas de comunicación.
El alumno además debe familiarizarse con la bibliografía más actual, aprendiendo a
consultar las revistas científicas especializadas.
CONTENIDO:
PARTE I. TEORIA DE LA INFORMACION
1.
Introducción
2.
Medida de la Información
2.1. Concepto de Información
2.2. Fuentes sin Memoria
2.3. Entropía
2.4. Valor Máximo de la Entropía
2.5. Función de Entropía
2.6. Extensiones de Fuentes sin Memoria
2.7. Velocidad de Información.
3.
Códigos
3.1. Clasificación
3.2. Longitud Promedio del Código
3.3. Códigos Compactos
3.4. Relación entre Longitud de Código y Entropía
3.5. Primer Teorema de Shannon
3.6. Códigos de Huffman
3.7. Eficiencia del Código y Redundancia
4.
Capacidad de Canal. Canales Discretos
4.1. Canal de Información
4.2. Relaciones de Probabilidad en un Canal Discreto
4.3. Entropías a Priori y a Posteriori
4.4. Entropía a Posteriori Promedio
4.5. Longitud Promedio del Código a Posteriori
4.6. Primer Teorema de Shannon Generalizado
4.7. Información Mutua
4.8. Propiedades de la Información Mutua
4.9. Entropía Conjunta
4.10.Canales sin Ruido y Canales Determinísticos
4.11.Aditividad de la Infpormación Mutua
4.12.Capacidad de Canal
4.13.Segundo Teorema de Shannon
5.
Entropía de Procesos Estocásticos
5.1. Cadenas de Markov
5.2. Tasa de Entropía de un Proceso Estocástico
5.3. Modelos de Markov Encubiertos
6.
Canales Continuos sin Memoria
6.1. Entropía
6.2. Transinformación
6.3. Transinformación en presencia de Ruido Aditivo
6.4. Capacidad de Canal
7.
Transmisión de Señales de Banda Limitada
7.1. Entropías de Distribuciones Multivariadas
7.2. Información Mutua de Vectores Aleatorios Gaussianos
7.3. Capacidad de Canal
7.4. Teorema de Muestreo
7.5. Espacio de Señales
7.6. Entropía de Ensambles de Señales Limitadas en Banda
7.7. Modelo Matemático para la Comunicación de Señales Continuas
7.8. Teorema de Hartley Shannon
PARTE II. TEORIA DE LA DETECCION
1.
Principios de Receptores Optimos
1.1. Comunicación a Través de una Canal con Ruido Gaussiano Aditivo
1.2. Enfoque Básico del Diseño de un Receptor Optimo
1.3. Canales Vectoriales y Regiones de Decisión
1.4. Canales Multivector
Teorema de la Irrelevancia
Teorema de la Reversibilidad
1.5. Canales de Formas de Onda
Síntesis de Formas de Onda
Interpretación Geométrica de Señales
Recobre de los Vectores de Señal
Datos Irrelevantes
Función de Densidad del Ruido Relevante
Invariancia del Canal Vectorial con la Elección de la
Base Ortonormal
1.6. Implemantación del Receptor
Receptor Correlador
Receptor de Filtro Adaptado
1.7. Relaciones de Parseval
1.8. Relación Señal a Ruido
1.9. Probabilidad de Error
Conjuntos Rectangulares de Señales
Regiones de Decisión Rectangulares
Señales Ortonormales
1.10.Receptores Minimax
1.11.Cota de la Probabilidad de Error
2.
Señalización Eficiente para Secuencias de Mensajes
2.1. Fuentes Secuenciales
Tasa de Información de la Fuente
Potencia del Transmisor
2.2. Señalización bit a bit por Bloques Ortogonales
2.3. Tiempo, Ancho de Banda y Dimensionalidad
2.4. Selección de la Señalización Eficiente
Señalización con Secuencias de Formas de Onda Binarias
Probabilidad de Error Promedio
2.5. Capacidad de Canal
3.
Modelos de Canal Importantes
3.1. Efectos del Filtraje
Canales de Señales Filtradas
Teorema de Reversibilidad
Ruido Gaussiano Aditivo Coloreado
Canales de Banda de Paso
Modulación DBL-PS
Modulación BLU
Comparación DBL-BLU
3.2. Fase y Amplitud Aleatoria
3.3. Desvanecimientos
3.4. Codificación para Canales con Desvanecimientos
3.5. Capacidad de Canal
4.
Comunicación de Formas de Onda
4.1. Modulación Lineal
4.2. Modulación de Angulo
4.3. Modulación por Pulsos Codificados
4.4. Modulación de Espectro Disperso
PARTE III
CODIFICACION
1.
Códigos de Línea
1.1. Códigos Binarios
1.2. Códigos Multinivel
2.
Codificación para Detección y Corrección de Errores
2.1. Códigos Polinomiales
2.2. Códigos de Hamming
2.3. Códigos Convolucionales
3.
Codificación en Sistemas de Espectro Disperso
4.
Codificación para Encriptado
BIBLIOGRAFIA:
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Abramson, N. and Kuo, F., eds. Computer Communications Network. Englewood
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Van Trees, H. Detection, Estimation and Modulations Theory. Part Y. John Wiley &
Sons, New York, 1968.
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McEliece, R. The Theory of Information and Coding. “Encyclopedia of Mathematics
and Its Applications” vol. 3. Reading Mass. Addison-Wesley, 1977.
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MacWilliams, F. and Sloane, N. The Theory of Error-Correcting Codes, Amsterdam:
Elesevier, North-Holland, 1978.
Lin, S. and Costello, D. Error Control Coding: Fundamentals and Applications.
Englewood Cliffs., N.J. Prentice-Hall, 1983.
TIPO DE EVALUACION:
EXAMENES
TRABAJOS DE INVESTIGACION BIBLIOGRAFICA