Términos primitivos: espacio, punto, recta y plano

Colegio N° 9 “Domingo F. Sarmiento”
PUNTO, RECTA y PLANO
Términos primitivos: espacio, punto, recta y plano
1) Espacio
Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas,
etcétera.
Su símbolo es:
2) Punto
El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que
deja un alfiler en una hoja de papel o un granito de arena, pero debemos tener en
cuenta que no tiene grosor.
En el espacio hay infinitos puntos.
Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos usaremos
Por ejemplo:
A se lee punto A,
x M se lee punto M.
Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales.
Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones;
Son rectas, si llevan la misma dirección;
Son mixtas, si mezclan ambas;
Y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.
3) Recta
La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un
lápiz en un papel.
Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos.
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La identificaremos con el dibujo:
Una recta puede tener dirección horizontal, vertical u oblicua:
Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo.
Por ejemplo:
, se lee recta AB.
Otras formas de nombrar las rectas:
rectas
Se usa una l ó una r,, especialmente en los casos en que deban distinguirse varias
rectas.
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Veamos:
L es una recta vertical.
Semirrecta y segmento
o
o
Semirrecta la definimos como la porción de una recta que tiene principio pero
no tiene fin.
Segmento de recta es una porción de la recta con principio y con fin, es decir
sabemos dónde empieza y dónde termina por ende lo podemos medir.
4) Plano
Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia
con ésta, el hecho que es ilimitado. Tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano
es una superficie en dos dimensiones.
El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma
dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella.
El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo menos,
tres puntos.
Veamos este ejemplo:
Este dibujo será una representación del plano ART y lo simbolizaremos
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Las paredes de nuestra casa, el pavimento de las calles, la superficie de una laguna,
son representaciones de planos.
Es importante saber que en un plano podemos encontrar puntos y rectas, y obtener
figuras geométricas.
Hay planos horizontales, verticales y oblicuos.
Cuando en una superficie no quedan rectas totalmente incluidas en ella, decimos que
es curva. Una representación de esto sería una bandera flameando.
Postulados fundamentales
Por un punto pasan infinitas rectas y planos.
Dos puntos determinan una recta y sólo una.
Una recta contiene infinitos puntos.
Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas.
El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos.
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