El hombre inteligente no es el que tiene muchas ideas, sino el que

El hombre inteligente no es el que tiene muchas ideas, sino el que sabe
sacar provecho de las pocas que tiene. Anónimo.
El renacimiento de la lógica formal pura fue iniciada por un grupo de lógicos y matemáticos
ingleses a mediados del siglo pasado. G. Bentham, W. Hamilton, A. de Morgan hicieron el
intento, históricamente decisivo, que habría de transformar la lógica en disciplina matemática.
Partiendo de esos estudios una serie de lógicos y matemáticos ingleses G. Boole, Jevons, Venn,
Whitehead y otros europeos crearon una disciplina más formalizada y más independiente de la
lógica tradicional, el álgebra de la lógica, un cálculo ambivalente (interpretable, por lo tanto,
como cálculo de las clases y como cálculo de las proposiciones), completamente similar, en su
forma exterior, al álgebra simbólica ordinaria, aunque con algunas peculiaridades, por ejemplo,
en ellas las ecuaciones pueden adquirir sólo los valores 1 ("universo de discurso" o bien
"verdadero") o 0 ("clase vacía" o bien "falso").
La distinción entre verdad y corrección de una argumentación hace comprensible el hecho de que
la lógica se ocupe no del contenido de los discursos (es decir, de lo que dicen, de aquello de que
habla), sino de su forma (por eso hablamos de "lógica formal"), es decir, de su estructura o
armazón sintáctica, o aun de aquellos nexos particulares que hacen correctos tales discursos o
argumentaciones. Al lógico no le interesa si se habla de hombres, de electrones, de cromosomas o
de plantas; aquello por lo que se preocupa es si los discursos que se hacen, sobre estos y otros
contenidos, son discursos o argumentaciones correctos: lógicamente correctos.
Para comprender el punto de vista formal y distinguirlo del de contenido, que se refiere al
contenido de los discursos, podemos comenzar con algunos ejemplos. Consideremos si el
silogismo elemental: "Todos los hombres son mortales, Sócrates es hombre, luego Sócrates es
mortal". Pues bien, no se necesita mucho para entender que este razonamiento es correcto no
porque habla de hombres, de hombres mortales o de Sócrates. Este razonamiento es correcto
precisamente en virtud de su forma, la misma que puede recibir los contenidos más variados,
dejando intacta y garantizando la corrección del discurso.
¿Qué quiere decir “deducir correctamente”? o ¿cuándo sucede que una afirmación es
consecuencia lógica de un conjunto de premisas o postulados?
Una definición común es la que considera que la lógica es la ciencia del razonamiento, que NO es
adecuada. Pues cuando los psicólogos estudian el proceso del razonamiento lo encuentran
sumamente complejo, emocional en elevado grado y moviéndose por múltiples procedimientos
de ensayo y error, de alta importancia para el psicólogo pero no para el lógico. Lo central que
debe tratar la lógica es la distinción entre el razonamiento correcto y el incorrecto.
Si el escepticismo se reviste de "respeto al misterio", Juan Wolfgang Goethe (1749-1832)
escribía:
"La dicha más hermosa del hombre pensante es la de haber investigado y la de respetar
serenamente lo inexplorable". Por ello conviene reflexionar por qué motivo preguntamos, y cómo
tiene sentido (conocidas las otras condiciones) formular la pregunta y cómo vale la pena
contestarla; es decir, cómo es particularmente conveniente que se encuentre la respuesta esperada
con la deseada exactitud y fundamentación.