Inteligencia Artificial Artificial

Inteligencia
Artificial
Tema 2
Búsquedas
Dr. Jesús Antonio González Bernal
Contenido
y Estructura General de un PSA (Problem Solving Agent)
y Formulación de un PSA
y Algoritmos
Al it
dde Bú
Búsqueda
d de
d SSoluciones
l i
y Aplicaciones
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Inteligencia Artificial
UPP
Introducción
ó
y Agentes
y Como actúan para alcanzar la meta
Æ Secuencia de acciones p
para alcanzarla
Æ Agentes para la solución de problemas
y Problema, se define como:
y Una meta
y Conjunto de medios que permiten alcanzarla
y Búsqueda
y Procedimiento de exploración para determinar que es lo que se
puede obtener
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Inteligencia Artificial
UPP
Introducción
ó
y Formulación de metas
y Una meta es un conjunto de estados del mundo
y A través de las acciones,
acciones un agente pasa de un estado a otro
y Acciones
A i
y Causantes de la transición de un estado a otro
El agente
t titiene que determinar
d t i que acciones
i
permiten
it obtener
bt
ell estado
t d de
d
la meta
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Inteligencia Artificial
UPP
Formulación
ó de un Problema
y Proceso que consiste en decidir que acciones y estados habrán
de considerarse
y ¿Qué condiciones son necesarias?
y ¿Qué
Q é sucede
d sii no hhay forma
f
de
d discernir
di
i que camino
i nos lllleva a
la meta?
y ¿Qué decisión tomar en tal situación?
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsquedas
ú
y En términos generales
generales, cuando un agente tiene ante sí
diversas opciones cuyo valor ignora, éstas se tienen que
evaluar
eva
ua dee aalguna
gu a forma
o a
y Evaluar las diversas secuencias de acciones que le conducen a
estados cuyo
y valor se conoce
Búsquedas
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsquedas
ú
y Algoritmo de búsqueda
y Entrada: un problema
y Salida: solución que adopta la forma de una secuencia de
acciones
y Una vez encontrada una solución, se procede a ejecutar las
acciones
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsquedas
ú
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Inteligencia Artificial
UPP
Agentes que Resuelven Problemas
y Formular: decidir que acciones y estados deberán
considerarse
y Buscar: p
proceso ppara hallar las secuencias de acciones qque
conduzcan a una meta
y Ejecutar: fase donde se llevan a cabo las acciones que
conducen a la meta
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UPP
Agentes que Resuelven Problemas
función AGENTE-SENCILLO-RESOLVENTE-PROBLEMAS(percepción) devuelve una acción
entradas: percepción, una percepción
estático: sec, una secuencia de acciones, vacía inicialmente
estado, una descripción del estado actual del mundo
objetivo, un objetivo inicialmente nulo
problema, una formulación del problema
estado ← ACTUALIZAR-ESTADO(estado, percepción)
si sec está vacía entonces hacer
objetivo ← FORMULAR OBJETIVO(estado)
problema ← FORMULAR-PROBLEMA(estado,
p
(
, objetivo)
j
)
sec ← BÚSQUEDA(problema)
acción ← PRIMERO(secuencia)
sec ← RESTO(secuencia)
devolver acción
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UPP
Agentes que Resuelven Problemas
y El Agente
Agente-Resuelve-Problema-Simple
Resuelve Problema Simple anterior asume que el
ambiente tiene las siguientes características:
y Estático
y Nada cambiará mientras determinamos cómo alcanzar nuestra meta
y Observable
y Podemos ver si la secuencia de acciones alcanzará nuestra meta
y Discreto
y Podemos enumerar los posibles estados
y Determinista
y Una vez que nuestra secuencia de acciones ha sido determinada, sabemos que
funcionará
y Este mismo proceso no funcionará con juegos como el tic-tac-toe.
¿Porqué?
q
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UPP
Ejemplo: Rumanía
í
y Imagine un agente en la ciudad de Arad
Arad, Rumanía
Rumanía,
disfrutando de un viaje de vacaciones. Mañana sale un vuelo
de Bucarest.
y Formulación del objetivo:
estar en Bucarest
y Formulación del problema:
estados: varias ciudades
acciones: conducir entre las ciudades
y Encontrar solución:
secuencia
i dde ciudades,
i d d por ejemplo,
j
l A
Arad,
d Sibi
Sibiu, FFagaras,
Bucarest.
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UPP
Ejemplo
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Inteligencia Artificial
UPP
Ejemplo de una Aspiradora
E t d simple,
Estado
i l estado
t d iinicial
i i l 55. ¿Solución?
S l ió ?
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Inteligencia Artificial
UPP
Ejemplo de una Aspiradora
Estado
E
t d simple,
i l estado
t d iinicial
i i l 55. ¿Solución?
S l ió ?
[Derecha, Aspirar]
Estado
E
d múltiple,
úl i l estado
d inicial
i iil
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Por ejemplo, Derecha produce {2, 4, 6, 8}.
¿Solución?
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Inteligencia Artificial
UPP
Ejemplo de una Aspiradora
Estado simple,
simple estado inicial 5.
5 ¿Solución?
Solución?
[Derecha, Aspirar]
Conformado, estado inicial
Conformado
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Por ejemplo, Derecha produce {2, 4, 6, 8}.
¿
¿Solución?
[Derecha, Aspirar, Izquierda, Aspirar]
g
estado inicial 5.
Contingencia,
Ley de Murphy: Aspirar a veces deposita
suciedad en la alfombra.
Sensores locales: suciedad,
sólo en el lugar.
¿Solución?
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UPP
Ejemplo de una Aspiradora
Estado simple, estado inicial 5. ¿Solución?
[Derecha, Aspirar]
Conformado, estado inicial
{1 22, 33, 44, 55, 66, 77, 8}
{1,
Por ejemplo, Derecha produce {2, 4, 6, 8}.
¿Solución?
[Derecha, Aspirar, Izquierda, Aspirar]
Contingencia, estado inicial 5.
Ley de Murphy: Aspirar a veces deposita
suciedad en la alfombra.
Sensores locales: suciedad,
sólo en el lugar.
lugar
¿Solución?
[Derecha, si suciedad entonces Aspirar]
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UPP
Problemas Bien Definidos
Un pproblema se define ppor cuatro elementos:
estado inicial por ejemplo, “Estoy en Arad”
función sucesor S(x) = conjunto de pares acción-estado
por ejemplo, S(Arad) = {<Arad → Zerind, Zerind>,...}
Prueba de meta, descripción para decidir si se trata de un edo meta
explícito,
lícit por ejemplo,
ejemplo x = “en
en Bucarest”
Bucarest
implícito, por ejemplo, en ajedrez, el estado jaque mate
costo del camino, se asignan
g costos a una ruta
por ejemplo, suma de distancias, número de acciones
ejecutadas, etc.
Una solución es una secuencia de acciones que parten desde un estado inicial
hasta alcanzar un estado objetivo.
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UPP
Costos
y Mediante una ruta se conectan los conjuntos de estados
y La solución es una ruta que conduce a estados meta
p
de conjunto
j
de estados
Espacio
y ¿Cuál es el mejor camino?
y ¿¿Permite encontrar una solución? ((decisión))
y ¿Es una buena solución? (optimización)
y ¿Cuál es el costo de búsqueda correspondiente al tiempo y memoria
necesarios para encontrar la solución?
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UPP
Costos
y Costo total
y C.T. = Costo del Camino + Costo de la Búsqueda
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Inteligencia Artificial
UPP
Ejemplo: Espacio de Estados Aspiradora
¿Estados?
¿
¿Acciones?
¿Prueba de meta?
¿Costo del camino?
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UPP
Ejemplo: Espacio de Estados Aspiradora
¿Estados? Suciedad completa y localizaciones de robot (ignorar cantidades de suciedad)
¿Acciones? Izquierda, Derecha, Aspirar, NoOp
¿Prueba de meta? No suciedad
¿¿Costo del camino? 1 ppor acción (0
( por
p NoOp)
p)
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UPP
Ejemplo: el 8-puzzle
¿Estados?
¿Acciones?
¿Prueba de meta?
¿Costo del camino?
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UPP
Ejemplo: el 8-puzzle
¿Estados? Localizaciones completas de las piezas (ignorar las posiciones intermedias)
¿Acciones? Mover el negro a la izquierda, derecha, arriba, abajo (ignorar los atascos, etc.)
¿Prueba de meta? = estado objetivo (proporcionado)
¿Costo del camino? 1 por movimiento
[Nota: solución óptima de la familia del n-puzzle es NP-C]
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UPP
Estrategias de Búsqueda
ú
y Una estrategia de búsqueda se define por la elección del orden de
la expansión de nodos
y Las estrategias
g se evalúan a través de las siguientes
g
dimensiones:
y Completés -¿Siempre encuentra una solución si es que existe?
y Complejidad en tiempo – Número de nodos generados/expandidos
y Complejidad en espacio – Máximo número de nodos en memoria
y Optimalidad - ¿Siempre encuentra una solución de costo mínimo?
y La
L complejidad
l jid d en ti
tiempo y espacio
i se mide
id en té
términos
i dde:
y b – máximo factor de ramificación del árbol de búsqueda
y d – Profundidad de la solución de mínimo costo
y m – Máxima profundidad del espacio de estados (puede ser ∞)
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UPP
Búsquedas
Árboles
y Idea general: Explorar las diferentes ramas de un árbol, con el
objetivo de encontrar un camino desde la raíz a una hoja que
represente
t un estado
t d fifinall
función BÚSQUEDA-ÁRBOLES(problema,estrategia) devuelve una solución o fallo
inicializa el árbol de búsqueda usando el estado inicial del problema
Hacer ciclo
si no hay candidatos para expandir entonces devolver fallo
escoger, de acuerdo a la estrategia, un nodo hoja para expandir
si el nodo contiene un estado objetivo entonces devolver la correspondiente solución
en otro caso expandir el nodo y añadir los nodos resultado al árbol de búsqueda
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UPP
Búsquedas
ú
en Árboles
Á
y Búsqueda a lo ancho
y Búsqueda
Bú
d en Profundidad
P f did d primero
i
y Búsqueda ancho-profundo
y Búsqueda en profundidad limitada
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda
ú
primero en anchura
y Se expande primero el nodo raíz,
raíz a continuación,
continuación se expanden todos los sucesores del
nodo raíz, después sus sucesores, etc.
y Implementación:
y Usa una estructura FIFO, es decir, los nuevos sucesores van al final.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda
ú
primero en anchura
y Se expande primero el nodo raíz,
raíz a continuación,
continuación se expanden todos los sucesores del
nodo raíz, después sus sucesores, etc.
y
y Implementación:
y Usa una estructura FIFO, es decir, los nuevos sucesores van al final.
29
Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda
ú
primero en anchura
y Se expande primero el nodo raíz,
raíz a continuación,
continuación se expanden todos los sucesores del
nodo raíz, después sus sucesores, etc.
y
y Implementación:
y Usa una estructura FIFO, es decir, los nuevos sucesores van al final.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda
ú
primero en anchura
y Se expande primero el nodo raíz,
raíz a continuación,
continuación se expanden todos los sucesores del
nodo raíz, después sus sucesores, etc.
y
y Implementación:
y Usa una estructura FIFO, es decir, los nuevos sucesores van al final.
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Inteligencia Artificial
UPP
Propiedades de la búsqueda primero en
anchura
y ¿Completa?
C
l t ? Sí
b: factor de ramificación.
d: profundidad de solución.
y ¿Tiempo? 1+b+b2+b3+… +bd + b(bd-1) = O(bd+1)
y ¿Espacio? O(bd+1) (mantiene todos los nodos en la memoria)
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
35
Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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Inteligencia Artificial
UPP
Búsqueda primero en profundidad
y Se expande el nodo no expandido más profundo.
profundo
y Implementación:
y Usa una estructura LIFO,, es decir,, los sucesores se ponen
p
delante.. Suponiendo
p
M como nodo objetivo.
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UPP
Propiedades de la búsqueda primero en
profundidad
y ¿Completa? Si
Æ Completa en espacios finitos.
y ¿Tiempo? O(bm): terrible si m es mucho mayor que d.
m: máxima profundidad.
y Pero si las soluciones son densas, puede ser mucho más rápida que la
búsqueda primero en anchura.
y ¿Espacio? O(bm), es decir, espacio lineal.
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UPP
Actividad
y Implementar un programa que determine la ruta más corta
entre un par de ciudades
y Entrada: Mapa
p ((conjunto
j
de ciudades,, conjunto
j
de carreteras qque unen
a ciudades, distancia entre las ciudades), Origen, Destino
y Salida: Secuencia de ciudades a visitar (desde el origen hasta el destino).
En caso de no existir
e istir un camino
camino, reportarlo
reportarlo.
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