RELACIONES REALES CÁLCULO DEL DOMINIO Y RANGO DE

RELACIONES REALES
CÁLCULO DEL DOMINIO Y RANGO DE UNA RELACIÓN REAL
1) Hallar el dominio y rango de la relación:
*(
)
Solución
Dominio de
Para calcular el dominio de la relación
despejamos , para analizar los valores de .
(
+
Rango de
Para calcular el rango de la relación despejamos
, para analizar los valores de .
)
(
)
Analizando los valores que pueda tomar y, para
que x sea un número real, se debe considerar
que:
√
Analizando los valores que pueda tomar x, para
que y sea un número real, se debe considerar que:
La variación de
(
La variación de
)(
)
( )
= Dominio de la relación
( )
(
)
= Rango de la relación
,
)
2) Hallar el dominio y rango de la relación:
*(
)
a)
+
b)
*(
)
+
c)
*(
)
+
d)
*(
)
+
3) Hallar el dominio y rango de la relación:
*(
)
a)
*(
)
b)
+
+
*
+
Página
1
4) Hallar el dominio y rango de la relación:
*(
)
+
a)
*(
)
b)
*(
)
c)
*(
)
d)
+
+
+
Página
2
Representar gráficamente la relación
*(
)
Solución
Dominio de
Para calcular el dominio de la relación
despejamos , para analizar los valores de .
Se observa que el dominio está restringido al
intervalo (
-.
Luego para representar gráficamente la relación,
se toman los valores extremos de dicho intervalo,
esto es:
Si
(
)
Si
Entonces (
Si
Si
Entonces (
)
(
)
( )
)
(
)
Tarazando el segmento
, sin incluir el punto ,
se tiene el gráfico de la relación :
Por tanto
( )
( )
(
(
-
(
-+
5) Representar gráficamente las relaciones e identificar el dominio y rango:
*(
)
+
a)
(
)
y
(
)
Página
3
b)
*(
)
+
c)
*(
)
d)
{(
)
√
}
e)
{(
)
√
}
f)
*(
)
g)
*(
)
h)
*(
)
i)
*(
)
+
(
)
+
+
+
+