Curso III AZUL TRIGONOMETRÍA CUALESQUIERA

Curso III AZUL
TRIGONOMETRÍA
PRÁCTICA Nº1:
CUALESQUIERA
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS
1.
Determina cada una de las funciones trigonométricas del ángulo  , si
está en posición normal y su lado final contiene el punto de coordenadas:
a)
( 5, 13)
b)
(-4 , -3 )
c)
(-6 , 8)
2.
En cada caso, encuentra el cuadrante en el que se halla el lado
terminal de  , si éste
satisface las siguientes condiciones.
a)
sen  es negativo y tan  es positivo
cotan  positivos.
b)
c)
cos  positivo y sen  negativo
y cosec  negativos.
sen

d)
sec 
y
3.
Determina el cuadrante en el que se encuentra el lado final de los
siguientes ángulos e indica
el signo de la función trigonométrica de
dichos ángulos.
a)
cos 815º
b)
tan 250º
sec 789º 23’
c)
4.
Determina los valores de las funciones trigonométricas restantes de
 , en cada caso:
1
a) sen   ;  en II C.
b) tan   3 ;  en III C c)
4
cos ec    10 ;  en IV C
5.
6.
Halla todos los posibles valores de:
4
a)
sen  , si cos  
11
b)
tan  , si sen    7
Calcula el valor de cada una de las siguientes expresiones:
a) tan180º2 cos180º3cos ec270º sen 90º
b) sen 0º3cot an90º5sec180º4 cos 270º
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
1.
Encontrar los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos
agudos del triángulo
rectángulo ABC (recto en C), dados:
a)
a  3 ; b  1 b)
a2;c5
c)
b  7, c  4
2.
Si  es un ángulo agudo explica por qué 0 < sen  <1
3.
¿Cuál es el mayor y por qué:
a) ¿sen 55º o cos 55º ?
cosec 55º?
b) ¿tan 15º o cotan 15º?
c)
sec 55º o
4.
a)
5.
4
12
y cos B  , determina el valor de:
3
13
2
2
sen A  sen B
b)
sec A  tan A
Si tanA 
Encuentra el valor de las siguientes expresiones:
a)
tan 60º  tan30º
1  tan 60º tan30º
b)
Csc 30 º Csc 60 º Csc 90 º
sec 0º  sec 30 º  sec 60 º
6. Un poste de alumbrado tiene una altura de 4 m Un observador está parado
frente al poste a una distancia de 2 m del mismo. Si la estatura del observador
es 1.7 m ¿cuál es la longitud de la sombra que proyecta el observador sobre el
piso?.
7. Un barco que navega hacia el Este observa una luz a N62º10’E. Después de
recorrer 2250 m, la luz se encuentra a N48º25’E. Si el barco mantiene la misma
ruta, ¿Cuál será la distancia más corta de la luz a la que pasará el barco?
8. Las patas de un compás de 14 cm de largo se colocan formando un ángulo de
30º 18’. Determinar el diámetro de la circunferencia que se trazará con dicho
compás.
9. La gran pirámide de Egipto tiene base cuadrada y caras inclinadas simétricas. La
inclinación de una de éstas es de 53º 7’ y a una distancia de 183 m de la base,
sobre terreno horizontal, el ángulo de elevación del vértice es 27º 9’. Hallar la
altura, la apotema (altura de una cara) y el lado de la base de la pirámide.
10. Una torre esta situada sobre la orilla de un río. Desde la orilla opuesta el ángulo
de elevación de la torre es de 60º y desde un punto 30 metros más distante el
ángulo de elevación es de 56º. Halla el ancho del río.