La física es música para tus oídos

XXIV CONGRESO DE INVESTIGACIÓN CUAM - ACMOR
¡LA FISICA ES MUSICA PARA TUS SENTIDOS!
ESCUELA EL PEÑON
Media superior
Nombre del autor(es): Israel Sánchez Mucito
Kevin Humberto Anzures Pérez
Elías de Jesús Delgado Aguilar
I Categoría Científica
B. Área de Ciencias Físico-Matemáticas:
Modalidad:
B1.1 Proyecto escolar
Asesores: Pedro Camilo Barreto Vidal
Enrique Barrera Herrera
Jonacatepec, Morelos, México, a 10 de Febrero del 2013
XXIV CONGRESO DE INVESTIGACIÓN CUAM - ACMOR
¡LA FISICA ES MUSICA PARA TUS SENTIDOS!
Sumario
El Mundo de la acústica es maravilloso, por medio de este, el hombre comunica y manifiesta
sus sentimientos en su más grande esplendor: la música. Pero cuando observamos lo que
sucede al perturbar los materiales que nos rodean con ondas por medio de vibraciones,
observamos fenómenos sorprendentes y que no esperaríamos encontrar. La cymatics, rama
de la acústica, que estudia estos comportamientos nos explica de forma muy didáctica y
visual lo que son estos fenómenos que presentan preciosas figuras nodales .La explicación
es nuestro fuerte y el fenómeno deja atónito a todo espectador pero más aún esa intriga de Figura 1.-Patron
acercarte más a la física, saber que sucede, hacerlo tú mismo y adentrarte más en un nodal
mundo experimental donde los resultados son siempre inesperados, misteriosos y sorprendentes.
1. Antecedentes
Al estar en potencia de hacer algo nos
preguntamos: Si las personas hoy en día
no se ven atraídas por la física, ¿por qué
no llevar la física a ellos y hacerla
visualmente atractiva, compartida y más
divertida?
Los integrantes del equipo tocamos por lo
menos un instrumento musical, y desde
que empezamos a tocar tuvimos la intriga
de saber qué pasa con los objetos cuando
son perturbados con alguna vibración en
especial en un objeto solido o líquido, y al
sumar a esto nuestros conocimientos de
físicas comenzamos a experimentar,
también nos dimos cuenta que la música
es ese lujo necesario de cualquier lugar
atractivo donde se busca
llamar la
atención del publico, entonces nos
preguntamos: ¿Qué sucedería si en física
usáramos música para atraer la gente y
esta misma fuera aplicada en ella para
enseñar, compartir y visualizar los
fenómenos producidos por ciertas ondas
mecánicas? ¿Cómo diseñar un aparato
con el que pudiésemos aprender sobre el
mundo del sonido y de las vibraciones Por
medio de la música? La respuesta a esta
pregunta se encuentra en este proyecto.
2. Objetivo
El objetivo de nuestro experimento de
física es visualizar, enseñar e interactuar
con los diferentes patrones de interferencia
que se forman en una cuerda, membranas
geométricas y en agua cuando estas
vibran y son perturbadas a diferentes
frecuencias. Como resultado obtenemos
ondas estacionarias bidimensionales en
una placa y en el caso del agua preciosos
patrones
de
interferencia.
También
dándole un toque alegre a la enseñanza de
la física y de la acústica usaremos
diferentes
géneros
musicales
para
entender mejor la forma en que se
encuentran
presentes
las
ondas
estacionarias de forma didáctica en la
naturaleza para que cualquier persona
pueda interactuar con este proyecto
transmitiéndole esa misma curiosidad y
espíritu de invención.
3. Marco Teórico
La física puede ser enseñada de manera
ordinaria, es decir, el uso de algo casual, y
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la música es la actitud más natural del
hombre, pues por medio de ella trasmite
sus sentimientos, lo hace reflexionar, lo
hace bailar, lo relaja o lo altera más.
La música se compone de notas
musicales, que en el sentido acústico son
tonos o frecuencias, resultado de la mezcla
de muchos instrumentos graves y otros
agudos como el de un violín y un
violoncelo en una orquesta sinfónica.
También sabemos que si solo tomamos
una nota o tono puro especifico que
perturbe a un material, este reaccionara de
manera interesante creando fenómenos en
su superficie debido al principio de
superposición de ondas.
4. Metodología
4.1 Partir desde cero: Desarrollo de la
idea
Cuando nosotros empezamos a analizar y
construir la idea de crear un buen
experimento del que todos puedan
entender partimos desde la nada. La idea
era fusionar lo cotidiano con la física y
obtener
como
resultado
que
los
estudiantes quedasen interesados en el
tema, intrigados por el resultado y que se
lleven
una
buena
experiencia
y
conocimientos.Es por eso que ligamos la
música con la física.
sobre la velocidad del
sonido.
“EL
SONIDO
PUEDE
VERSE”
exclamaba
Napoleón
Bonaparte
al ver que
Chladni
realizaba esta
experiencia
en
la Figura 2.- Ernst
Flores Chladni
academia de ciencias de
Paris.
Uno de los investigadores contemporáneos
que siguieron con el trabajo de Chladni fue
Hans Jenny, un médico suizo, artista e
investigador que aporto más sobre este
fenómeno e introdujo el término Cymatics,
rama de la acústica con que bautizo a esta
ciencia naciente.
4.3 Conceptos básicos que debemos
saber
Lo
primordial
para
entender
el
experimento, es conocer ciertos conceptos
que estaremos manejando para la
explicación del fenómeno, es por ello que
al alumno deberá familiarizarse con
algunos de ellos:
 Una onda mecánica es una
perturbación de las propiedades
mecánicas de un medio material
(posición, velocidad y energía de
sus átomos o moléculas) que se
propaga en el medio.
 Resonancia
4.2 Breve historia
El primero en experimentar con placas de
metal y hacer figuras fue Ernst Florens
Chladni, conocido como el padre de la
acústica, que también realizó estudios
Se produce cuando dos o más cuerpos
vibran con la misma frecuencia a la que
alguno de los ellos comenzó a vibrar al
recibir las frecuencias del otro.
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 Frecuencia:
Numero
de
repeticiones en por unidad de
tiempo de cualquier fenómeno o
suceso periódico, en esta caso,
ondas.
 Onda estacionaria: Son aquellas
ondas
formadas
por
la interferencia de dos ondas de la
misma
naturaleza
con
igual amplitud, frecuencia en las
cuales, ciertos puntos de la onda
llamados
nodos,
permanecen
inmóviles.
Estas avanzan en
sentido opuesto a través de un
medio.
4.4 Desarrollo
4.4.1 Ondas estacionarias en una placa
metálica cuadrada
El primer aparato experimental que
desarrollamos fue muy sencillo, basado en
el de Chladni.
Consiste en hacer vibrar una placa
metálica, de un material llamado solera
(acero industrial) de 0.4m x 0.4m, la cual
es sostenida por una
varilla con el fin de
tener la placa de
metal bien fija por su
centro con la ayuda
de una tuerca que se
ajuste
al
tornillo
sujeto en la orilla de
la
varilla. Figura 3.- Generando
Conseguimos arena un patron nodal en la
fina blanca como marcador para visualizar
ciertas zonas de la placa que no vibraran.
Como el acero es color grisáceo para
resaltar la arena, pintamos la placa de
color negro.
Para hacer vibrar la placa, se utiliza un
arco de violín. La técnica para lograr
resonar la placa a un modo de vibración
natural es ir rozando el arco de violín por
alguno sus bordes con ángulo de 90° y
presionando uniformemente conforme se
desplaza el instrumento; suena fácil, pero
en realidad, requiere de practica y técnica
previamente ensayada.
¡Wow! ¿Qué sucedió?
Al producir en la placa vibraciones, esta
forma un patrón bien definido, donde la
arena se ha acumulado, haciendo una
figura sorprendente; la sección donde la
arena se aglomera, no vibra. A esta parte
se le llama “nodo”, que es el elemento de
una onda estacionaria donde la amplitud
es mínima y por lo tanto se acumula la
arena, mientras que en las zonas
restantes, llamadas “vientres” o “antinodos”
corresponden a las zonas donde la
amplitud de la onda es máxima. La figura
que se ha formado se le conoce como
“patrón nodal” o de Chladni. Este patrón
corresponde a una sola frecuencia
específica, a esto se le llama “modo de
vibración” a la que resuena la placa.
Ahora ¿Qué pasara si yo presiono un lado
de la placa? Si colocamos un dedo en
algún punto de la placa, logramos inducir
un nodo en ese punto, lo que podría
ocasionar algún cambio radical en nuestro
patrón obtenido.
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¡Maravilloso! ¿Qué ocurrió...?
generador de frecuencias llamado (Test
tone generador) obtenido de internet en su
versión gratuita, una computadora con
salida de audio, cable auxiliar (estéreo),
amplificador de audio, cable de doble plug,
y una bocina de 300 watts.
5. Resultados
Figura 4.- Patron nodal de mayor frecuencia
induciendo un nodo
Lo que ocurrió fue inducir un nodo con
nuestro dedo en la placa y así modificar la
forma en la que las oscilaciones viajan por
el metal y la forma en que se superponen
entre ellas, y llegamos a la conclusión a
que no se cuenta con un solo modo de
vibración en una placa, sino tiene varios a
los cuales podemos hacer una infinidad de
figuras al inducir más nodos y modos de
vibración.
4.5 METODOLOGIA Ondas estacionarias
en placas geométricas
Figura 5.- Especificaciones de las placas de
fibracel
Para hacer oscilar estas placas a
diferentes tonos puros, hemos diseñado un
sistema de vibrador único El sistema
consiste en: Un programa computacional
A continuación se presentan las imágenes
obtenidas a partir de los modos de
vibración hallados en la placa cuadrada
cada uno de estos patrones se encontró
generando oscilaciones desde 1Hz de
manera gradual, pasando por cada una de
las frecuencias hasta encontrar aquellas
que correspondieran a los modos de
vibración de la placa.
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6.- ONDAS TRANSVERSALES EN
AGUA, INTERFERENCIA, FIGURAS Y
ONDAS ESTACIONARIAS (CYMATICS)
¿SIN PALABRAS?
Todo objeto que es capaz de oscilar,
puede resonar a diferentes frecuencias y
estas estas producen patrones bien
definidos de oscilación. Podemos ver que
la
membrana
vibra
debido
al
desplazamiento de la arena y también
podemos escuchar los modos normales de
oscilación. Los modos de vibración son
múltiplos de la frecuencia fundamental del
material.
Lo siguiente que hicimos, fue simplemente
aplicar oscilaciones un fluido para
comprender como las ondas mecánicas
transversales se propagan creando el
mismo efecto en los fluidos.
5.1. Interferencias de dos modos a la
vez:
Figura 7.- 8 Hz
Figura 8.- 4.1Hz
Interferencia de dos modos a la vez:
7.- CONCLUSIONES
480Hz y 95Hz--------
112Hz y 136Hz-------Figura 6.-Interferencia
de frecuencias
INCREIBLE ¿NO?
Cuando damos un golpe a la placa e
incluso a cualquier objeto de cualquier
material excitamos a muchos modos de
vibración incluyendo a las fundamentales y
el sonido de un golpe muestra la mezcla de
varios modos de vibración.
Al interactuar con este tipo de fenómenos,
podemos darnos cuenta que realmente las
vibraciones tiene la cualidad de afectar a la
materia. Esto tal vez sea un indicio de que
las ondas tienen que ver con la forma de
los objetos. Uno de los patrones obtenidos
en el agua, se asemeja a la forma del
receptáculo del girasol, el cual tiene
relación con la espiral dorada y la serie de
Fibonacci.
Para placas con igual superficie, requerirá
una frecuencia más alta aquella con mayor
grosor. Esto debido a que la densidad es
un factor clave en la obtención de patrones
nodales. Cada uno de los modos de
vibración que observamos se presenta en
una frecuencia que es múltiplo de la
primera o de la más grave; casi como
ocurre en un instrumento musical.
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8.- BIBLIOGRAFIA
Física sin Matemáticas, Clarence E.
Bennett, Editorial CECSA
The Structure and Dynamics of
Waves and Vibration, Hans Jenny, Volume
1, 1967
Wave
Phenomena,
Vibrational
effects and Harmonic Oscillations with their
structure, kinectis and -Dinamics, Hans
Jenny, Volume 2, 1974
Fisica 1, Robert Resnick, David
Hallady, Kenneth S, Krane, 5th Edition,
Editorial CECSA
http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_estaciona
ria